高中物理必修二知识点总结及典型题解析.pdf

(完整)高中物理必修二知识点总结及典型题解析(word 版可编辑修改)(完整)高中物理必修二知识点总结及典型题解析(word 版可编辑修改)编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（(完整)高中物理必修二知识点总结及典型题解析(word 版可编辑修改)）的内容能够给您的工作和学习带来便利。同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快 业绩进步，以下为(完整)高中物理必修二知识点总结及典型题解析(word 版可编辑修改)的全部内容。(完整)高中物理必修二知识点总结及典型题解析(word 版可编辑修改)P蜡块的位置vvxvy涉及的公式：涉及的公式：22yxvvvxyvvtanvv水v船，临vdtminsindx 临临vvtand第五章 平抛运动第五章 平抛运动5-1 曲线运动 运动的合成与分解5-1 曲线运动 运动的合成与分解一、曲线运动1。定义：1。定义：物体运动轨迹是曲线的运动。2.条件:2.条件:运动物体所受合力的方向跟它的速度方向不在同一直线上。3。特点:3。特点:方向：某点瞬时速度方向就是通过这一点的曲线的切线方向。运动类型：变速运动（速度方向不断变化）.F合0，一定有加速度 a。F合方向一定指向曲线凹侧。F合可以分解成水平和竖直的两个力。4.4.运动描述蜡块运动运动描述蜡块运动二、运动的合成与分解1.合运动与分运动的关系:合运动与分运动的关系:等时性、独立性、等效性、矢量性。2.2.互成角度的两个分运动的合运动的判断：互成角度的两个分运动的合运动的判断：两个匀速直线运动的合运动仍然是匀速直线运动。速度方向不在同一直线上的两个分运动,一个是匀速直线运动，一个是匀变速直线运动，其合运动是匀变速曲线曲线运动,a合为分运动的加速度。两初速度为 0 的匀加速直线运动的合运动仍然是匀加速直线运动。两个初速度不为 0 的匀加速直线运动的合运动可能是直线运动也可能是曲线运动。当两个分运动的初速度的和速度方向与这两个分运动的和加速度在同一直线上时，合运动是匀变速直线运动，否则即为曲线运动。三、有关“曲线运动”的两大题型（一）（一）小船过河问题小船过河问题模型一：模型一：过河时间 t 最短：模型二：模型二：直接位移 x 最短：模型三:模型三:间接位移 x 最短：触类旁通1(2011 年上海卷)如图 54 所示,人沿平直的河岸以速度 v 行走,且通过不可伸长的绳拖船,船沿绳的方向行进此过程中绳始终与水面平行，当绳与河岸的夹角为时,船的速率为（C）。sin.vAsin.vBcos.vCcos.vD解析：解析：依题意，船沿着绳子的方向前进，即船的速度总是沿着绳子的，根据绳子两端连接的物体在绳子方向上的投影速度相同,可知人的速度 v 在绳子方向上的分量等于船速，故v船v cos，C 正确2（2011 年江苏卷）如图 55 所示,甲、乙两同学从河中 O 点出发,分别沿直线游到 A 点和 B 点后，立即沿原路线返回到 O 点，OA、OB 分别与水流方向平行和垂直，且 OAOB.若水流速度不变，两人在静水中游速相等,则他们所用时间 t 甲、t乙的大小关系为（C）At甲t乙，C 正确（二）（二）绳杆问题（连带运动问题)绳杆问题（连带运动问题)1、实质：合运动的识别与合运动的分解。2、关键：物体的实际运动是合速度，分速度的方向要按实际运动效果确定;沿绳（或杆）方向的分速度大小相等。模型四:模型四:如图甲，绳子一头连着物体 B，一头拉小船 A，这时船的运动方向不沿绳子。dvv水v船当 v水v船时，Lvvdx临临cosmin，sin临vdt 临临vvcossin)cos-(min临临临vLvvsv船d(完整)高中物理必修二知识点总结及典型题解析(word 版可编辑修改)处理方法:处理方法:如图乙,把小船的速度 vA沿绳方向和垂直于绳的方向分解为 v1和 v2，v1就是拉绳的速度,vA就是小船的实际速度.触类旁通如图，在水平地面上做匀速直线运动的汽车,通过定滑轮用绳子吊起一个物体，若汽车和被吊物体在同一时刻的速度分别为 v1 和 v2，则下列说法正确的是（C）A物体做匀速运动，且 v2v1 B物体做加速运动，且 v2v1C物体做加速运动，且 v2v1 D物体做减速运动，且 v2v1解析：解析：汽车向左运动，这是汽车的实际运动，故为汽车的合运动汽车的运动导致两个效果:一是滑轮到汽车之间的绳变长了；二是滑轮到汽车之间的绳与竖直方向的夹角变大了 显然汽车的运动是由沿绳方向的直线运动和垂直于绳改变绳与竖直方向的夹角的运动合成的，故应分解车的速度，如图，沿绳方向上有速度 v2v1sin.由于 v1 是恒量，而逐渐增大,所以 v2 逐渐增大，故被吊物体做加速运动，且 v2v1,C 正确52 平抛运动 类平抛运动52 平抛运动 类平抛运动一、抛体运动1。定义：1。定义：以一定的速度将物体抛出，在空气阻力可以忽略的情况下，物体只受重力的作用，它的运动即为抛体运动。2。条件:2。条件:物体具有初速度；运动过程中只受 G。二、平抛运动1.定义：1.定义：如果物体运动的初速度是沿水平方向的,这个运动就叫做平抛运动。2。条件：2。条件：物体具有水平方向的加速度；运动过程中只受 G。3.处理方法：3.处理方法：平抛运动可以看作两个分运动的合运动：一个是水平方向的匀速直线运动，一个是竖直方向的自由落体运动。4。规律：4。规律：牛刀小试如图为一物体做平抛运动的 xy 图象，物体从 O 点抛出,x、y 分别表示其水平位移和竖直位移在物体运动过程中的某一点 P(a，b），其速度的反 向延长线交于 x 轴的 A 点（A 点未画出），则 OA 的长度为（B）A.a B.0。5a C.0。3a D.无法确定解析：解析：作出图示(如图 59 所示)，设v与竖直方向的夹角为，根据几何关系得 tan，由平抛运动得水平方向v0vy有av0t，竖直方向有b vyt，由式得 tan Error!Error!，在 RtAEP中，AEb tan ，所以 OA.125。应用结论影响做平抛运动的物体的飞行时间、射程及落地速度的因素5。应用结论影响做平抛运动的物体的飞行时间、射程及落地速度的因素飞行时间：，t 与物体下落高度 h 有关，与初速度 v0无关。ght2a、水平射程：由 v0和 h 共同决定。,200ghvtvxb、落地速度：,v 由 v0和 vy共同决定。ghvvvvy220220三、平抛运动及类平抛运动常见问题模型一：模型一：斜面问题：（1）位移：.2tan,)21()(,21,0222020vgtgttvsgtytvx（2）速度：，0vvxgtvy220)(gtvv0tanvgt（3）推论：从抛出点开始，任意时刻速度偏向角的正切值等于位移偏向角的正切值的两倍。证明如下:，0tanvgt.221tan002vgttvgttan=tan=2tan.从抛出点开始,任意时刻速度的反向延长线对应的水平位移的交点为此水平位移的中点,即如果物体落在斜面上，则位移偏向角.2tanxy与斜面倾斜角相等。处理方法：1.沿水平方向的匀速运动和竖直方向的自由落体运动；2.沿斜面方向的匀加速运动和垂直斜面方向的竖直上抛运动。考点一：物体从 A 运动到 B 的时间：1.沿水平方向的匀速运动和竖直方向的自由落体运动；2.沿斜面方向的匀加速运动和垂直斜面方向的竖直上抛运动。考点一：物体从 A 运动到 B 的时间：根据gvtgtytvxtan221,020考点二：B 点的速度 v考点二：B 点的速度 vB B及其与 v及其与 v0 0的夹角：的夹角：)tan2arctan(,tan41)(20220vgtvv考点三：A、B 之间的距离 s：考点三：A、B 之间的距离 s：costan2cos20gvxs(完整)高中物理必修二知识点总结及典型题解析(word 版可编辑修改)触类旁通(2010 年全国卷)一水平抛出的小球落到一倾角为的斜面上时,其速度方向与斜面垂直，运动轨迹如图 510 中虚线所示小球在竖直方向下落的距离与在水平方向通过的距离之比为(D)tan.Atan2.Btan1.Ctan21.D解析：如图 5 所示,平抛的末速度与竖直方向的夹角等于斜面倾角,有 tan ，则下落高度与水平射程之比为 Error!Error!Error!Error!Error!Error!，D 正确 模型二：模型二：临界问题:模型三：模型三：类平抛运动：综合应用(2011 年海南卷）如图 所示，水平地面上有一个坑，其竖直截面为半圆，ab 为沿水平方向的直径若在 a 点以初速度 v0 沿 ab 方向抛出一小球，小球会击中坑壁上的 c 点 已知 c 点与水平地面的距离为坑半径的一半,求坑的半径。解：解：设坑的半径为r,由于小球做平抛运动,则xv0t y0。5rgt2 12过c点作cdab于d点,则有 RtacdRtcbd可得 cd2addb即为（Error!Error!)2x(2rx)又因为xr，联立式解得rError!Error!v。思路分析：思路分析：排球的运动可看作平抛运动，把它分解为水平的匀速直线运动和竖直的自由落体运动来分析。但应注意本题是“环境”限制下的平抛运动，应弄清限制条件再求解。关键是要画出临界条件下的图来。例：如图 1 所示，排球场总长为 18m，设球网高度为 2m，运动员站在离网 3m的线上（图中虚线所示）正对网前跳起将球水平击出。（不计空气阻力）（1）设击球点在 3m 线正上方高度为 2.5m 处，试问击球的速度在什么范围内才能使球即不触网也不越界？（2）若击球点在 3m 线正上方的高度小余某个值，那么无论击球的速度多大，球不是触网就是越界，试求这个高度？考点一：沿初速度方向的水平位移：考点一：沿初速度方向的水平位移：根据mamgatbtvssin,21,20.sin20gbvs 考点二：入射的初速度：考点二：入射的初速度：.2sin,21,sinsin002bgvtvatabgmmga考点三：P 到 Q 的运动时间：考点三：P 到 Q 的运动时间：.sin2,21,sinsin2gbttabgmmga(完整)高中物理必修二知识点总结及典型题解析(word 版可编辑修改)53 圆周运动&向心力 生活中常见圆周运动53 圆周运动&向心力 生活中常见圆周运动一、匀速圆周运动1.定义：1.定义：物体的运动轨迹是圆的运动叫做圆周运动,物体运动的线速度大小不变的圆周运动即为匀速圆周运动。2。特点：2。特点：轨迹是圆;线速度、加速度均大小不变，方向不断改变，故属于加速度改变的变速曲线运动,匀速圆周运动的角速度恒定；匀速圆周运动发生条件是质点受到大小不变、方向始终与速度方向垂直的合外力;匀速圆周运动的运动状态周而复始地出现,匀速圆周运动具有周期性.3。描述圆周运动的物理量：3。描述圆周运动的物理量：(1）线速度 v线速度 v 是描述质点沿圆周运动快慢的物理量，是矢量；其方向沿轨迹切线，国际单位制中单位符号是 m/s，匀速圆周运动中,v 的大小不变，方向却一直在变;（2)角速度角速度是描述质点绕圆心转动快慢的物理量，是矢量;国际单位符号是 rads；（3）周期 T周期 T 是质点沿圆周运动一周所用时间，在国际单位制中单位符号是 s;(4)频率 f频率 f 是质点在单位时间内完成一个完整圆周运动的次数，在国际单位制中单位符号是 Hz；(5)转速 n转速 n 是质点在单位时间内转过的圈数,单位符号为 r/s，以及 r/min4。各运动参量之间的转换关系:4。各运动参量之间的转换关系:5.5.三种常见的转动装置及其特点:三种常见的转动装置及其特点:模型一:模型一:共轴传动 模型二：模型二：皮带传动 模型三：模型三：齿轮传动触类旁通1、一个内壁光滑的圆锥形筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定，有质量相同的小球A和B沿着筒的内壁在水平面内做匀速圆周运动，如图所示，A的运动半径较大,则（AC）AA球的角速度必小于B球的角速度BA球的线速度必小于B球的线速度CA球的运动周期必大于B球的运动周期DA球对筒壁的压力必大于B球对筒壁的压力解析：解析：小球 A、B 的运动状态即运动条件均相同,属于三种模型中的皮带传送。则可以知道，两个小球的线速度 v 相同,B 错；因为 RARB，则AB,TA小球固定在轻杆的一端在竖直平面内转动杆对球可以是拉力也可以是支持力若 F0，则 mg，v若 F 向下，则 mgFmError!Error!，vError!Error!若 F 向上，则 mgFError!Error!或 mgF0，则 0vv0，外轨道对火车轮缘有挤压作用;（2）若 vv0，内轨道对火车轮缘有挤压作用。a、涉及公式：a、涉及公式：，所以当,RvmFmgN2mgRvmmgFN2此时汽车处于失重状态,而且 v 越大越明显，因此汽车过拱桥时不宜告诉行驶.b、分析：b、分析：当：gRvRvmmgFN2（1），汽车对桥面的压力为 0，汽车出于完全失重gRv 状态；（2），汽车对桥面的压力为.gRv 0mgFN0（3）,汽车将脱离桥面,出现飞车现象。gRv c、注意：c、注意：同样，当汽车过凹形桥底端时满足，RvmmgFN2汽车对桥面的压力将大于汽车重力，汽车处于超重状态，若车速过大，容易出现爆胎现象，即也不宜高速行驶。（注意：注意：绳对小球只能产生沿绳收缩方向的拉力。）（1)临界条件:小球到达最高点时,绳子的拉力或单轨的弹力刚好等于 0，小球的重力提供向心力。即：。gR2临临临临vRvmmg（2）小球能过最高点的条件:，临临gR.gRvv绳对球产生向下的拉力或轨道对球产生向下的压力.（3）小球不能过最高点的条件：（实际上gRv球还没到最高点时就脱离了轨道）.（1）临界条件：由于轻杆和双轨的支撑作用,小球恰能到达最高点的临街速度.0临临v（2）如图甲所示的小球过最高点时,轻杆对小球的弹力情况:当 v=0 时，轻杆对小球有竖直向上的支持力 FN，其大小等于小球的重力，即 FN=mg；当时,轻杆对小球的支持力的方向竖直向gR0 v上，大小随小球速度的增大而减小,其取值范围是；gFNm0vvvO绳OR杆Ov甲甲v v乙乙(完整)高中物理必修二知识点总结及典型题解析(word 版可编辑修改)baOQPMOLAF模型五：模型五：小物体在竖直半圆面的外轨道做圆周运动：触类旁通1、如图所示，质量为 0。5 kg 的小杯里盛有 1 kg 的水，用绳子系住小杯在竖直平面内做“水流星”表演,转动半径为 1 m,小杯通过最高点的速度为 4 m/s,g 取 10 m/s2，求：(1）在最高点时，绳的拉力？（2)在最高点时水对小杯底的压力？（3）为使小杯经过最高点时水不流出,在最高点时最小速率是多少?答案：答案：（1）9 N，方向竖直向下；（2）6 N，方向竖直向上;（3)m/s=3.16 m/s2、如图所示，细杆的一端与一小球相连，可绕过 O 点的水平轴自由转动，现给小球一初速度，使其做圆周运动，图中 a、b 分别表示小球轨道的最低点和最高点，则杆对球的作用力可能是(AB )Aa 处为拉力，b 处为拉力 Ba 处为拉力，b 处为推力Ca 处为推力,b 处为拉力 Da 处为推力，b 处为推力3、如图所示,LMPQ 是光滑轨道，LM 水平，长为 5m，MPQ 是一半径 R=1.6m 的半圆，QOM 在同一竖直面上，在恒力 F 作用下，质量 m=1kg 的物体 A 从 L 点由静止开始运动，当达到 M 时立即停止用力，欲使 A 刚好能通过 Q 点，则力 F 大小为多少？（取 g=10m/s2）解析：解析：物体 A 经过 Q 时，其受力情况如图所示：当时，FN=0；gRv当时，轻杆对小球有指向圆心的拉力，其大小随速度的增大而增大.gRv（3）如图乙所示的小球过最高点时，光滑双轨对小球的弹力情况：当 v=0 时，轨道的内壁下侧对小球有竖直向上的支持力 FN,其大小等于小球的重力，即 FN=mg;当时，轨道的内壁下侧对小球仍有竖直向上的支持力 FN，大小随小gR0 v球速度的增大而减小，其取值范围是；gFNm0当时，FN=0；gRv当时，轨道的内壁上侧对小球有竖直向下指向圆心的弹力，其大小随速gRv度的增大而增大。两种情况:两种情况:(1）若使物体能从最高点沿轨道外侧下滑，物体在最高点的速度 v 的限制条件是.gRv（2)若,物体将从最高电起,脱离圆轨道做平抛运动.gRv QPMmgFNO(完整)高中物理必修二知识点总结及典型题解析(word 版可编辑修改)由牛顿第二定律得：RvmFmgN2物体 A 刚好过 A 时有 FN=0；解得，smgRv/4对物体从 L 到 Q 全过程，由动能定理得：,解得 F=8N。2212mvmgRLMFB。物体在水平面内做圆周运动的临界问题B。物体在水平面内做圆周运动的临界问题谈一谈：谈一谈：在水平面内做圆周运动的物体,当角速度变化时，物体有远离或向着圆心运动（半径变化)的趋势.这时要根据物体的受力情况判断物体所受的某个力是否存在以及这个力存在时方向如何（特别是一些接触力，如静摩擦力、绳的拉力等)。模型六:模型六:转盘问题【综合应用】1、如图所示，按顺时针方向在竖直平面内做匀速转动的轮子其边缘上有一点 A，当 A 通过与圆心等高的 a 处时，有一质点 B 从圆心 O 处开始做自由落体运动已知轮子的半径为 R,求：(1)轮子的角速度满足什么条件时，点 A 才能与质点 B 相遇?（2）轮子的角速度满足什么条件时,点 A 与质点 B 的速度才有可能在某时刻相同？解析：解析：（1）点 A 只能与质点 B 在 d 处相遇，即轮子的最低处，则点 A 从 a 处转到 d 处所转过的角度应为2n，其中n为自然数由hgt2知，质点B从O点落到d处所用的时间为tError!Error!，则轮子的角速度应满足条件（2n），其中n为自然数（2）点 A 与质点 B 的速度相同时，点 A 的速度方向必然向下，因此速度相同时，点 A 必然运动到了 c 处,则点 A 运动到 c 处时所转过的角度应为2n，其中 n 为自然数转过的时间为)12(nt此时质点 B 的速度为 vBgt，又因为轮子做匀速转动,所以点 A 的速度为 vAR由 vAvB 得，轮子的角速度应满足条件，其中n为自然数Rgn)12(2、（2009 年高考浙江理综)某校物理兴趣小组决定举行遥控赛车比赛比赛路径如下图所示，赛车从起点 A 出发，沿水平直线轨道运动 L 后,由 B 点进入半径为 R 的光滑竖直圆轨道，离开竖直圆轨道后继续在光滑平直轨道上运动到 C 点，并能越过壕沟已知赛车质量 m0.1 kg,通电后以额定功率 P1。5 W 工作，进入竖直轨道前受到的阻力恒为 0.3 N，随后在运动中受到的阻力均可不记图中 L10.00 m，R0.32 m，h1.25 m，x1。50 m问：要使赛车完成比赛,电动机至少工作多长时间？（取 g10 m/s2）解析:解析:设赛车越过壕沟需要的最小速度为v1,由平抛运动的规律xv1t，hgt2,解得：v1xError!Error!3 m/s12设赛车恰好越过圆轨道，对应圆轨道最高点的速度为v2，最低点的速度为v3，由牛顿第二定律及机械能守恒定律得mgm ，mvmvmg（2R）2 3解得v3Error!Error!4 m/s通过分析比较,赛车要完成比赛，在进入圆轨道前的速度最小应该是vmin4 m/s设电动机工作时间至少为t，根据功能关系PtFfLError!Error!mv，由此可得t2.53 s。2，min3、如下图所示，让摆球从图中 A 位置由静止开始下摆,正好到最低点 B 位置时线被拉断设摆线长为 L1.6 m,摆球的质量处理方法：先对 A 进行受力分析，如图所示，注意在分析时不能忽略摩擦力，当然，如果说明盘面为光滑平面，摩擦力就可以忽略了.受力分析完成后,可以发现支持力 N 与 mg 相互抵销，则只有 f 充当该物体的向心力，则有,先对 A 进行受力分析，如图所示，注意在分析时不能忽略摩擦力，当然，如果说明盘面为光滑平面，摩擦力就可以忽略了.受力分析完成后,可以发现支持力 N 与 mg 相互抵销，则只有 f 充当该物体的向心力，则有,mgfRnmRTmRmRvmF2222)2()2(接着可以求的所需的圆周运动参数等。接着可以求的所需的圆周运动参数等。等效处理：O 可以看作一只手或一个固定转动点，B 绕着 O 经长为 R的轻绳或轻杆的牵引做着圆周运动。还是先对 B 进行受力分析,发现，上图的 f 在此图中可等效为绳或杆对小球的拉力，则将 f 改为 FO 可以看作一只手或一个固定转动点，B 绕着 O 经长为 R的轻绳或轻杆的牵引做着圆周运动。还是先对 B 进行受力分析,发现，上图的 f 在此图中可等效为绳或杆对小球的拉力，则将 f 改为 F拉拉即可，根据题意求出F即可，根据题意求出F拉，拉，带入公式，即可求的所需参量。带入公式，即可求的所需参量。临FRnmRTmRmRvmF2222)2()2(OANmgf等效为等效为OBR(完整)高中物理必修二知识点总结及典型题解析(word 版可编辑修改)为 0。5kg,摆线的最大拉力为 10N,悬点与地面的竖直高度为 H=4m，不计空气阻力，g 取 10 m/s2。求：（1)摆球着地时的速度大小（2）D 到 C 的距离。解析：解析：（1）小球刚摆到 B 点时,由牛顿第二定律可知：,由并带入数据可解的：,lvmmgFBm2smvB/4小球离开 B 后，做平抛运动。竖直方向：,落地时竖直方向的速度:221gtlHgtvy落地时的速度大小:，由得：22yBvvv./8smv（2）落地点 D 到 C 的距离.358mtvsB第六章 万有引力与航天第六章 万有引力与航天61 开普勒定律 61 开普勒定律 一、两种对立学说（了解）1。地心说：1。地心说：(1）代表人物：托勒密；（2）主要观点:地球是静止不动的，地球是宇宙的中心。2。日心说：2。日心说：(1)代表人物:哥白尼；（2）主要观点：太阳静止不动，地球和其他行星都绕太阳运动。二、开普勒定律1.开普勒第一定律（轨道定律）：1.开普勒第一定律（轨道定律）：所有行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆的一个焦点上。2。开普勒第二定律（面积定律）:2。开普勒第二定律（面积定律）:对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等时间内扫过相等的面积。此定律也适用于其他行星或卫星绕某一天体的运动。3。开普勒第三定律（周期定律）：3。开普勒第三定律（周期定律）：所有行星轨道的半长轴 R 的三次方与公转周期 T 的二次方的比值都相同，即kkTa,23值是由中心天体决定的。通常将行星或卫星绕中心天体运动的轨道近似为圆，则半长轴 a 即为圆的半径。我们也常用开普勒三定律来分析行星在近日点和远日点运动速率的大小。牛刀小试1、关于“地心说”和“日心说”的下列说法中正确的是（AB ）。A地心说的参考系是地球B日心说的参考系是太阳C地心说与日心说只是参考系不同,两者具有等同的价值D日心说是由开普勒提出来的2、开普勒分别于 1609 年和 1619 年发表了他发现的行星运动规律，后人称之为开普勒行星运动定律。关于开普勒行星运动定律，下列说法正确的是(B ）A所有行星绕太阳运动的轨道都是圆，太阳处在圆心上B对任何一颗行星来说，离太阳越近，运行速率就越大C在牛顿发现万有引力定律后，开普勒才发现了行星的运行规律D开普勒独立完成了观测行星的运行数据、整理观测数据、发现行星运动规律等全部工作62 万有引力定律62 万有引力定律一、万有引力定律1.月地检验：1.月地检验：检验人:牛顿；结果：地面物体所受地球的引力，与月球所受地球的引力都是同一种力.2.内容：2.内容：自然界的任何物体都相互吸引，引力方向在它们的连线上，引力的大小跟它们的质量 m1和 m2乘积成正比,跟它们之间的距离的平方成反比.3。表达式：3。表达式：,221rmmGF).(/1067.62211引力常量kgmNG4.使用条件：4.使用条件：适用于相距很远，可以看做质点的两物体间的相互作用，质量分布均匀的球体也可用此公式计算，其中 r 指球心间的距离。5.四大性质:5.四大性质:普遍性：任何客观存在的有质量的物体之间都存在万有引力。相互性：两个物体间的万有引力是一对作用力与反作用力，满足牛顿第三定律.宏观性：一般万有引力很小,只有在质量巨大的星球间或天体与天体附近的物体间，其存在才有意义。特殊性：两物体间的万有引力只取决于它们本身的质量及两者间的距离，而与它们所处环境以及周围是否有其他物体无关。6.对 G 的理解:6.对 G 的理解:G 是引力常量，由卡文迪许通过扭秤装置测出，单位是。22/kgmN G 在数值上等于两个质量为 1kg 的质点相距 1m 时的相互吸引力大小。G 的测定证实了万有引力的存在，从而使万有引力能够进行定量计算，同时标志着力学实验精密程度的提高,开创了测量弱相互作用力的新时代.牛刀小试1、关于万有引力和万有引力定律理解正确的有（B ）A不可能看作质点的两物体之间不存在相互作用的引力B可看作质点的两物体间的引力可用 F=计算221rmmGC由 F=知，两物体间距离 r 减小时,它们之间的引力增大，紧靠在一起时,万有引力非常大221rmmGD引力常量的大小首先是由卡文迪许测出来的，且等于 6.671011Nm2/kg22、下列说法中正确的是(ACD）A总结出关于行星运动三条定律的科学家是开普勒B总结出万有引力定律的物理学家是伽俐略C总结出万有引力定律的物理学家是牛顿D第一次精确测量出万有引力常量的物理学家是卡文迪许 7.万有引力与重力的关系：7.万有引力与重力的关系：(1)“黄金代换”公式推导：当时，就会有。FG 22gRGMRGMmmg（2)注意：注意：重力是由于地球的吸引而使物体受到的力，但重力不是万有引力。只有在两极时物体所受的万有引力才等于重力.重力的方向竖直向下，但并不一定指向地心,物体在赤道上重力最小，在两极时重力最大.随着纬度的增加,物体的重力减小,物体在赤道上重力最小，在两极时重力最大。物体随地球自转所需的向心力一般很小,物体的重力随纬度的变化很小，因此在一般粗略的计算中，可以认为物体所受的重力等于物体所受地球的吸引力,即可得到“黄金代换”公式.牛刀小试设地球表面的重力加速度为 g0，物体在距地心 4 R(R 为地球半径）处，由于地(完整)高中物理必修二知识点总结及典型题解析(word 版可编辑修改)球的作用而产生的重力加速度为 g,则 gg0为（D ）A161B41C14D1168.万有引力定律与天体运动：8.万有引力定律与天体运动：(1)运动性质：通常把天体的运动近似看成是匀速圆周运动。(2)从力和运动的关系角度分析天体运动：天体做匀速圆周运动运动，其速度方向时刻改变，其所需的向心力由万有引力提供，即 F需=F万。如图所示，由牛顿第二定律得：，从运动的角度分析向心加速度：2m,LGMFmaF万需.)2(22222LfLTLLvan（3）重要关系式:.)2(222222LfmLTmLmLvmLGMm牛刀小试1、两颗球形行星 A 和 B 各有一颗卫星 a 和 b，卫星的圆形轨道接近各自行星的表面，如果两颗行星的质量之比，半径之比=q，则两颗卫星的周期之比等于。pqq2、地球绕太阳公转的角速度为1，轨道半径为 R1，月球绕地球公转的角速度为2，轨道半径为 R2，那么太阳的质量是地球质量的多少倍?解析：解析：地球与太阳的万有引力提供地球运动的向心力,月球与地球的万有引力提供月球运动的向心力，最后算得结果为。321221RR3、假设火星和地球都是球体，火星的质量M1与地球质量M2之比=p；火星的21MM半径R1与地球的半径R2之比=q，那么火星表面的引力加速度g1与地球表面处21RR的重力加速度g2之比等于(A )21ggABp q2C2qpqpDp q 9。计算大考点:“填补法”计算均匀球体间的万有引力：9。计算大考点:“填补法”计算均匀球体间的万有引力：谈一谈：谈一谈：万有引力定律适用于两质点间的引力作用,对于形状不规则的物体应给予填补，变成一个形状规则、便于确定质点位置的物体,再用万有引力定律进行求解。模型:模型:如右图所示，在一个半径为 R，质量为 M 的均匀球体中，紧贴球的边缘挖出一个半径为 R/2 的球形空穴后，对位于球心和空穴中心连线上、与球心相距 d 的质点 m 的引力是多大？思路分析：思路分析：把整个球体对质点的引力看成是挖去的小球体和剩余部分对质点的引力之和，即可求解.根据“思路分析所述，引力 F 可视作 F=F1+F2：,MRMRRMRdGMmF81342342342/3332的小球质量为，因半径为已知,222222212222828728,282RddRdRdGMmRdMmGdGMmFFFRdMmGRdmMGF所以则挖去小球后的剩余部分对球外质点 m 的引力为。222228287RddRdRdGMm能力提升某小报登载：年月日,国发射了一颗质量为 100kg，周期为 1h 的人造环月球卫星.一位同学记不住引力常量G的数值且手边没有可查找的材料，但他记得月球半径约为地球的Error!Error!，月球表面重力加速度约为地球的,经过推理,他认定该报道是则假新闻，试写出他的论证方案。(地球半径约为 6。4103km)证明：证明：因为GError!Error!mError!Error!R，所以T2Error!Error!，又Gmg得gError!Error!，故Tmin2Error!Error!2 2Error!Error!2 2s6。2103s1。72h。）环月卫星最小周期约为 1.72h，故该报道是则假新闻。6-3 由“万有引力定律”引出的四大考点6-3 由“万有引力定律”引出的四大考点一、解题思路-“金三角”关系：（1）万有引力与向心力的联系：万有引力提供天体做匀速圆周运动的向心力，即是本章解题的主线索。rnmrTmrmrvmmarGMm22222)2(2（2）万有引力与重力的联系:物体所受的重力近似等于它受到的万有引力，即为对应轨道处的重力加速度，gmgrGMm,2这是本章解题的副线索。（3）重力与向心力的联系：为对应轨道处的重力加速度，适用于已知 g 的特殊情况。grTmrmrvmmg,2222二、天体质量的估算模型一：环绕型：谈一谈：谈一谈：对于有卫星的天体，可认为卫星绕中心天体做匀速圆周运动,中心天体对卫星的万有引力提供卫星做匀速圆周运动的向心力，利用引力常量 G 和环形卫星的 v、T、r 中任意两个量进行估算(只能估计中心天体的质量,不能估算环绕卫星的质量）.已知 r 和 T：.4223222GTrMrTmrMmG已知 r 和 v:.222GrvMrvmrMmG已知 T 和 v：.223222GTvMrTmrvmrMmG模型二：表面型：谈一谈：谈一谈：对于没有卫星的天体（或有卫星，但不知道卫星运行的相关物理量),可忽略天体自转的影响，根据万有引力等于重力进行粗略估算。.22GgRMmgRMmG(完整)高中物理必修二知识点总结及典型题解析(word 版可编辑修改)变形:变形:如果物体不在天体表面，但知道物体所在处的 g，也可以利用上面的方法求出天体的质量：处理：处理：不考虑天体自转的影响，天体附近物体的重力等于物体受的万有引力，即:.)()(22GhRgMmghRMmG触类旁通1、（2013福建理综，13)设太阳质量为M，某行星绕太阳公转周期为T，轨道可视作半径为r的圆。已知万有引力常量为G，则描述该行星运动的上述物理量满足(A）AGMError!Error!BGM CGMError!Error!DGMError!Error!解析：解析：本题考查了万有引力在天体中的应用。是知识的简单应用。由 mr可得GM，A，A 正确。42r3T22、（2013全国大纲卷，18)“嫦娥一号”是我国首次发射的探月卫星，它在距月球表面高度为 200km 的圆形轨道上运行，运行周期为 127 分钟。已知引力常量G6.671011Nm2/kg2,月球半径约为 1.74103km.利用以上数据估算月球的质量约为（D)A8.11010kg B7.41013kg C5.41019kg D7。41022kg解析：解析：本题考查万有引力定律在天体中的应用。解题的关键是明确探月卫星绕月球运行的向心力是由月球对卫星的万有引力提供。由GError!Error!mr得M,又rR月h，代入数值得月球质量M7.41022kg，选项 D 正确。42r242r3GT23、土星的 9 个卫星中最内侧的一个卫星，其轨道为圆形，轨道半径为 1。59105 km,公转周期为 18 h 46 min，则土星的质量为 5.211026 kg。4、宇航员站在一颗星球表面上的某高处，沿水平方向抛出一个小球。经过时间 t，小球落到星球表面，测得抛出点与落地点之间的距离为 L。若抛出时的初速度增大到 2 倍，则抛出点与落地点之间的距离为.已知两落地点在同一水平面上，该L3星球的半径为 R，万有引力常数为 G.求该星球的质量 M.解析：解析：在该星球表面平抛物体的运动规律与地球表面相同，根据已知条件可以求出该星球表面的加速度;需要注意的是抛出点与落地点之间的距离为小球所做平抛运动的位移的大小，而非水平方向的位移的大小。然后根据万有引力等于重力，求出该星球的质量。22332GtLR5、“科学真是迷人。”如果我们能测出月球表面的加速度g、月球的半径R和月球绕地球运转的周期T，就能根据万有引力定律“称量”月球的质量了。已知引力常数G，用M表示月球的质量。关于月球质量，下列说法正确的是(A )AM=BM=CM=DM=GgR2gGR22324GTRGRT2324解析：解析：月球绕地球运转的周期T与月球的质量无关。三、天体密度的计算模型一:利用天体表面的 g 求天体密度：.4334,32GRgRMmgRMmG物体不在天体表面:.4)(334,)(3232GRhRgRMmghRMmG模型二:利用天体的卫星求天体的密度：.33443434,4323323233222RGTrRGTrRMRMTrmrMmG四、求星球表面的重力加速度：在忽略星球自转的情况下,物体在星球表面的重力大小等于物体与星球间的万有引力大小,即：.22星星星星星星RGMgRmMGmg牛刀小试(2012 新课标全国卷，21）假设地球是一半径为 R、质量分布均匀的球体。一矿井深度为d。已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零。矿井底部和地面处的重力加速度大小之比为（A）A1A1Error!Error!B1 C。D。B1 C。D。2RdR2dRR解析：解析：设地球的质量为M M，地球的密度为,根据万有引力定律可知，地球表面的重力加速度g，g，地球的质量可表示为MMError!Error!RR3 3因质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零，所以矿井下以（Rd)为半径的地球的质量为MMError!Error!(Rd）(Rd）3 3，解得M（）M（）3 3M，M，则矿井底部处的重力加速度gg，所以矿井底部处的重力加速度和地球表面处的重力加速度之比Error!Error!11Error!Error!，选项 A 正确，选项 B、C、D 错误。五、双星问题:特点：“特点：“四个相等：两星球向心力相等、角速度相等、周期相等、距离等于轨道半径之和。符号表示:。符号表示:。LmmmrLmmmrmvmrvmrmF211221212,1,1处理方法：处理方法：双星间的万有引力提供了它们做圆周运动的向心力,即：G GError!Error!mm1 12 2r r1 1mm2 22 2r r2 2，由此得出：（1)m m1 1r r1 1mm2 2r r2 2，即某恒星的运动半径与其质量成反比。（2)由于，r，r1 1rr2 2LL，所以两恒星的质量之和m m1 1mm2 2。牛刀小试1、（2010 年全国卷）如图所示，质量分别为 m 和 M 的两个星球 A 和 B 在引力