影响粮食产量的因素spss教学内容.doc

影响粮食产量的因素spss目录摘要：II一前言1二理论背景12.1多元线性回归模型的基本理论12.1.1多元线性回归模型一般形式12.1.2多元线性回归模型的基本假定：1三模型的建立及求解23.1 一些基本的符号说明23.2 多元回归模型的初步建立与初步检验23.2.1 多元回归模型的初步建立23.2.2 模型的初步检验33.3 模型的优化43.3.1多重共线性的诊断与模型的建立43.3.1.1 多重共线性的诊断方差扩大因子法43.3.1.2 多重共线性的处理与检验43.3.2 异方性差检验及处理63.3.2.1 异方差检验63.3.3 自相关性检验及处理73.3.3.1 自相关检验73.4 最终模型的确定8四模型评价8参考文献8附录10影响我国粮食产量因素的分析摘要： 本文主要对我国粮食产量的变动进行多因素分析，选取1990年-2007年18年的数据，利用SPSS软件，建立以粮食产量为被解释变量，以有效灌溉面积、粮食作物播种面积、化肥使用量、受灾面积、农用机械总动力、农业基本建设投资为解释变量的多元线性回归模型，通过对模型进行异方差检验，自相关检验，自变量的选择以及多重共线性诊断，最后建立了合乎经济意义的粮食生产函数，从而通过对我国粮食生产的影响因素分析粮食产量的决定因素。关键词：最小二乘估计 多元线性回归分析 异方差 自相关 多重共线性 残差图 怀特检验 迭代法，差分法 逐步回归 方差扩大因子。一前言粮食是人类最基本的生活消费品，一个国家的粮食问题是关系到本国的国计民生的头等大事。人们都知道，农业是国民经济发展的基础，粮食是基础的基础，因此粮食生产是关系到一个国家生产与发展的一个永恒的主题。根据理论和经验分析，影响粮食生产的主要因素有有效灌溉面积、粮食作物播种面积、化肥使用量、受灾面积、农用机械总动力、农业基本建设投资。为此，本文收集了我国自1990年至2007年有效灌溉面积、粮食作物播种面积、化肥使用量、受灾面积、农用机械总动力、农业基本建设投资的相关数据。数据资料均来源于中国统计年鉴，见附录一。粮食的产量随着投入生产要素的变化而变化，反映出一种投入与产出之间存在着一种数量关系，这种关系可以用一种数学表达式表现出来，这种表达式常称作生产函数。多元线性函数就是用于表示农业生产投入产出的一种生产函数。本文首先用最小二乘估计，建立多元线性回归模型，对参数进行估计，然后进行参数检验，方程显著性检验，经济意义的检验。通过建立数学模型来研究我国粮食投入与产出的生产函数，找出影响粮食产量的关键指标加以改善，确保粮食产量稳步增长，建立粮食生产模型，且对此模型进行评估。二理论背景 2.1多元线性回归模型的基本理论2.1.1多元线性回归模型一般形式设随机变量与一般变量的理论线性回归模型为：.(1),其中是个未知参数，称为回归常数，称为回归系数。y称为被解释变量（因变量），是个可以精确测量并可控制的一般变量，称为解释变量（自变量），是随机误差。对一个实际问题，如果我们获得n组观测数据（），则线性回归模型(1)式可表示为：写成矩阵的形式为：，是一个阶矩阵，称为回归设计矩阵或资料矩阵。2.1.2多元线性回归模型的基本假定：为了方便地进行模型的参数估计，对回归方程（2）式有如下一些基本的假定：（1）解释变量是确定性变量，不是随机变量，且要求，这里的，表明设计矩阵中的自变量列之间不相关，样本量的个数应大于解释变量的个数，是以个满秩矩阵。（2）高斯-马尔科夫条件：随机误差项具有零均值和同方差性，即：；即假设观测值没有系统误差，随机误差项的平均值为零。随机误差项的协方差为零，表明随机误差项在不同的样本之间是不相关的，不存在序列相关，并且有相同的精度。（3）正态分布的假定条件为：对于多元线性回归的矩阵模型（3）式，这个条件还可以表示为：，由上述假定和多元正态分布的性质可知，随机向量服从维正态分布，回归模型（3）式的期望向量，因此三模型的建立及求解3.1 一些基本的符号说明用表示粮食产量（万吨）；表示有效灌溉面积（千公顷）；表示播种面积（千公顷）；表示化肥施用量（万吨）；表示是受灾面积（千公顷）；表示农用机械总动力（万千瓦时）；表示农业基本建设投资（亿元）。3.2 多元回归模型的初步建立与初步检验3.2.1 多元回归模型的初步建立（1）建立粮食产量与有效灌溉面积、播种面积化肥施用量，受灾面积，农业机械总动力，农业基本建设投资的一个6元线性回归模型: 其中：是待定参数. （2）利用SPSS软件，通过最小二乘估计得到系数的估计值，结果如表5-1所示：表5-1系数a模型非标准化系数标准系数tSig.B标准 误差试用版1(常量)-47279.74611670.296-4.051.002有效灌溉面积.885.411.9762.151.055播种面积.464.056.7608.260.000化肥施用量7.395.6902.02910.724.000受灾面积-.144.024-.318-6.004.000农业机械总动力-.576.159-3.342-3.629.004农业基本建设投资3.582.9991.3423.587.004a. 因变量: 粮食产量表5-2模型汇总模型RR 方调整 R 方标准 估计的误差1.992a.985.976417.705661814464900a. 预测变量: (常量), 农业基本建设投资, 受灾面积, 播种面积, 化肥施用量, 有效灌溉面积, 农业机械总动力。表5-3Anovab模型平方和df均方FSig.1回归1.223E8620386377.595116.842.000a残差1919258.21911174478.020总计1.242E817a. 预测变量: (常量), x6, x4, x2, x3, x1, x5。b. 因变量: y3.2.2 模型的初步检验（1）由输出结果我们可以清楚的看到此多元回归的经验方程为： （2） 从coefficient系数表（表5-1）中可以看到，回归系数检验的t值分别为-4.051、2.151、8.260、10.724、-6.004、-3.629、3.587,自变量t检验的临界值均大于，且从收尾率也可以看出回归系数通过检验，即自变量对被解释变量有显著影响；我们再从模型汇总表（model summary）表5-2来做分析。（3）从模型汇总（model summary）表中可以看到，决定系数,从相对水平上看，回归方程能够减少因变量y的99.8%的方差波动，回归标准差，从绝对水平上看，y的标准差从回归前的2703.347856减少到回归后的417.70566181；从以下的方差分析（ANOVA）表5-3进行分析。（4）从方差分析（ANOVA）表中看到，Sig=0，说明y对自变量有显著的线性关系，回归方程是显著的；从上的分析中可以回归系数的显著性检验及方程的显著性检验均通过，但是回归系数x5的正负号不符合经济意义，x5代表农用机械总动力，它的参数负，意味着投入农用机械总动力越高，粮食产量越低，从经济行为上无法解释。我们首先考虑它是否存在多重共线性，因为农业投入资金与化肥的施用量，灌溉面积，农业机械总动力有很强的相关性。3.3 模型的优化3.3.1多重共线性的诊断与模型的建立3.3.1.1 多重共线性的诊断方差扩大因子法下表5-4、5-5是对其进行多重共线性诊断。表5-4系数a模型共线性统计量容差VIF1灌溉面积.007146.601播种面积.1666.023化肥使用量.03925.497受灾面积.5011.996农业机械总动力.002603.981农业基本建设投资.01099.767a. 因变量: 粮食产量表5-5共线性诊断a模型维数特征值条件索引方差比例(常量)灌溉面积播种面积化肥使用量受灾面积农业机械总动力农业基本建设投资116.5201.000.00.00.00.00.00.00.002.4613.759.00.00.00.00.00.00.013.00926.444.00.00.00.01.53.00.034.00829.419.00.00.01.04.07.00.065.00178.204.00.00.02.53.00.04.066.000175.787.14.00.50.36.02.08.0771.489E-5661.662.861.00.47.05.38.87.77a. 因变量: 粮食产量从表5-4中可以看出的方差扩大因子均大于10，说明自变量间存在严重的多重共线性，从表5-5中最大的条件数也可以说明自变量间存在严重的共线性。再者第七行中的方差比例同时较大，说明间存在多重共线性。从表5-4的输出结果中看到，的方差扩大因子为最大，远大于10，并且的回归系数为负值。所以考虑模型是否存在多重共线性。3.3.1.2 多重共线性的处理与检验（一）多重共线性的处理首先 剔除建立y对五个自变量的回归方程，计算结果如表5-6所示。表5-6系数a模型非标准化系数标准系数tSig.共线性统计量B标准 误差试用版容差VIF1(常量)-14899.38310674.563-1.396.188灌溉面积-.500.217-.552-2.300.040.04920.349播种面积.629.0471.02913.346.000.4762.101化肥使用量6.089.8351.6717.294.000.05418.553受灾面积-.091.027-.202-3.370.006.7911.265农业基本建设投资.075.358.028.210.837.1576.360a. 因变量: 粮食产量再次 从表5-4的输出结果中看到，x1的方差扩大因子为最大，远大于10，并且x1的回归系数仍为负值，因此首先剔除x1建立y对四个自变量x2,x3,x4,x6的回归方程，计算结果如表5-7所示。表5-7系数a模型非标准化系数标准系数tSig.共线性统计量B标准 误差试用版容差VIF1(常量)-35825.0606440.979-5.562.000播种面积.650.0531.06412.195.000.4952.022化肥使用量4.438.4921.2189.023.000.2064.843受灾面积-.105.030-.232-3.443.004.8311.204农业基本建设投资-.127.400-.048-.318.755.1675.975a. 因变量: 粮食产量最后 从表5-7的输出结果中看到，自变量的方差扩大因子均小于10，但回归系数x6的符号仍然不符合经济意义的解释，这是由于农业基本建设投资与化肥的使用量、灌溉面积有着很强的相关性，因此将x6剔除后再做回归，结果如表5-8所示：表5-8系数a模型非标准化系数标准系数tSig.共线性统计量B标准 误差试用版容差VIF1(常量)-36263.2976087.009-5.957.000播种面积.656.0481.07313.579.000.5641.774化肥使用量4.314.2881.18414.966.000.5631.777受灾面积-.102.028-.225-3.658.003.9341.070a. 因变量: 粮食产量表5-9模型汇总b模型RR 方调整 R 方标准 估计的误差Durbin-Watson1.975a.951.940661.3675542855735001.426a. 预测变量: (常量), 受灾面积, 播种面积, 化肥使用量。b. 因变量: 粮食产量（二）.多重共线性的检验从表5-8的输出结果中看到，自变量的方差扩大因子均小于10，回归系数的符号也符合经济意义的解释，,拒绝零假设，回归方程显著，各回归系数的t统计量均大于,各自变量对y有显著线性关系。由表5-9知：此回归方程的样本决定系数,调整样本决定系数，而y对3个自变量的全模型样本决定系数，与全模型（1）式相比较，（2）式的拟合度仍然很高。所以最后的回归方程为，即粮食生产函数。 现在我们来看以上的回归模型是否满足了回归的基本假设。3.3.2 异方性差检验及处理3.3.2.1 异方差检验第一 残差图分析法图3-1从残差图以及等级相关系数表（见附录）中我们大致可以判断该模型不存在异方差问题，为了更加精确的判定该模型的确不存在异方差问题，下面通过怀特检验来加以验证。第二 white检验法表5-10Heteroskedasticity Test: WhiteF-statistic0.768046Prob. F(9,8)0.6506Obs*R-squared8.343615Prob. Chi-Square(9)0.4999Scaled explained SS4.027407Prob. Chi-Square(9)0.9096从怀特检验的显示的结果可以看出：,且收尾率远大于显著性水平，所以接受原假设，残差不存在异方差性，与残差图的检验结果是一致的。3.3.3 自相关性检验及处理3.3.3.1 自相关检验第一 残差图分析法图3-2从图5-2我们大致判断该系列不存在自相关，从表5-9中的可以知道,不能判断序列是否存在自相关性，下面通过LM检验来加以验证。第二 LM检验法表5-11Breusch-Godfrey Serial Correlation LM Test:F-statistic1.146164Prob. F(2,12)0.3503Obs*R-squared2.886997Prob. Chi-Square(2)0.2361从LM=知：回归模型不存在序列自相关性。所以由上述检验知道上面建立的生产函数拟合效果很好，符合多元回归模型的一些基本的假定。3.4 最终模型的确定所以最后的回归方程为，即粮食生产函数。通过以上的分析，我们得出结论：粮食产量与粮食作物播种面积、化肥使用量、受灾面积有着密切的关系。四模型评价以上模型采用依次剔除方差因子大于10的自变量后，克服了多重共线性的影响，异方差的检验以及自相关的检验后，该模型不存在异方差及自相关，且该方程的经济意义已经合理，已经满足回归模型的三条基本假设，粮食产量与粮食作物播种面积、化肥使用量、受灾面积有着密切的关系。由于其他各种因素可能存在很严重的多重共线性，导致系数符号与经济事实不相符所以不予采用，但其对粮食产量的影响是不可忽视的。各个因素单个拿出来与粮食产量的回归都取得可很高的可决系数，t检验与F检验也都很显著。参考文献【1】何晓群 刘文卿.运用回归分析【M】.中国人民大学出版社.2011.【2】易丹辉.数据分析与EViews运用【M】.中国人民大学出版社.2011.附录附录一表11年份粮食产量（万吨）有效灌溉面积（千公顷）粮食作物播种面积（千公顷）化肥使用量（万吨）受灾面积（千公顷）农用机械总动力（万千瓦时）农业基本建设投资（亿元）199044624.347403.11134662590.33847428707.767.2199143529.347822.11123142805.15547229388.685199244265.848590.11105602930.25133330308.4111199345648.848727.91105093151.94882931816.6127.8199444510.148759.11095443317.95504333802.5154.9199546661.849281.21100603593.74582136118.1219.1199650453.550381.41125483827.94698938546.9317.9199749417.151238.51129123980.75342942015.6412.7199851229.552295.61137874083.75014545207.7637.1199950838.653158.41131614124.34998148996.1835.5200046217.553820.31084634146.45468852573.6940200145263.754249.41060804253.85221555172.1993.4200245705.854354.91038914339.44711957929.91291.6200343069.554014.2994104411.65450660386.51652.3200446946.954478.41016064636.63710664027.91890.7200548402.255029.31042784766.23881868397.82323.7200649804.255750.51049584927.74109172522.12749.9200750160.356518.31056385107.84899276589.63403.5附录二表2-1 全回归模型的结果表模型汇总b模型RR 方调整 R 方标准 估计的误差Durbin-Watson1.992a.985.976417.7056618144649002.458a. 预测变量: (常量), 农业基本建设投资, 受灾面积, 播种面积, 化肥施用量, 有效灌溉面积, 农业机械总动力。b. 因变量: 粮食产量Anovab模型平方和df均方FSig.1回归1.223E8620386377.595116.842.000a残差1919258.21911174478.020总计1.242E817a. 预测变量: (常量), 农业基本建设投资, 受灾面积, 播种面积, 化肥施用量, 有效灌溉面积, 农业机械总动力。b. 因变量: 粮食产量系数a模型非标准化系数标准系数tSig.B 的 95.0% 置信区间相关性共线性统计量B标准 误差试用版下限上限零阶偏部分容差VIF1(常量)-47279.74611670.296-4.051.002-72965.894-21593.598有效灌溉面积.885.411.9762.151.055-.0201.790.431.544.081.007146.601播种面积.464.056.7608.260.000.341.588.245.928.310.1666.023化肥施用量7.395.6902.02910.724.0005.8778.913.533.955.402.03925.497受灾面积-.144.024-.318-6.004.000-.196-.091-.254-.875-.225.5011.996农业机械总动力-.576.159-3.342-3.629.004-.925-.227.380-.738-.136.002603.981农业基本建设投资3.582.9991.3423.587.0041.3845.781.362.734.134.01099.767a. 因变量: 粮食产量共线性诊断a模型维数特征值条件索引方差比例(常量)有效灌溉面积播种面积化肥施用量受灾面积农业机械总动力农业基本建设投资116.5201.000.00.00.00.00.00.00.002.4613.759.00.00.00.00.00.00.013.00926.444.00.00.00.01.53.00.034.00829.419.00.00.01.04.07.00.065.00178.204.00.00.02.53.00.04.066.000175.787.14.00.50.36.02.08.0771.489E-5661.662.861.00.47.05.38.87.77a. 因变量: 粮食产量相关性粮食产量有效灌溉面积播种面积化肥施用量受灾面积农用机械总动力农业基本建设投资粮食产量Pearson 相关性1.431*.245.533*-.254.380.362显著性（单侧）.037.164.011.154.060.070N18181818181818有效灌溉面积Pearson 相关性.431*1-.686*.971*-.203.973*.888*显著性（单侧）.037.001.000.210.000.000N18181818181818播种面积Pearson 相关性.245-.686*1-.656*.232-.751*-.708*显著性（单侧）.164.001.002.178.000.001N18181818181818化肥施用量Pearson 相关性.533*.971*-.656*1-.235.960*.885*显著性（单侧）.011.000.002.174.000.000N18181818181818受灾面积Pearson 相关性-.254-.203.232-.2351-.315-.365显著性（单侧）.154.210.178.174.101.068N18181818181818农用机械总动力Pearson 相关性.380.973*-.751*.960*-.3151.964*显著性（单侧）.060.000.000.000.101.000N18181818181818农业基本建设投资Pearson 相关性.362.888*-.708*.885*-.365.964*1显著性（单侧）.070.000.001.000.068.000N18181818181818Unstandardized ResidualPearson 相关性.124.000.000.000.000.000.000显著性（单侧）.312.500.500.500.500.500.500N18181818181818*. 在 0.05 水平（单侧）上显著相关。*. 在 .01 水平（单侧）上显著相关。描述性统计量均值标准 偏差N粮食产量47041.605555555550002703.34785676449700018有效灌溉面积51992.927777777790002982.49872359433500018播种面积108510.284421.58118化肥施用量3944.178741.862018受灾面积48336.175975.52518农用机械总动力48472.6499999999900015684.78178464905800018农业基本建设投资1011.8501013.075218 附录三表3-1 White检验的部分结果Heteroskedasticity Test: WhiteF-statistic0.768046Prob. F(9,8)0.6506Obs*R-squared8.343615Prob. Chi-Square(9)0.4999Scaled explained SS4.027407Prob. Chi-Square(9)0.9096Test Equation:Dependent Variable: RESID2Method: Least SquaresDate: 06/17/12 Time: 13:10Sample: 1990 2007Included observations: 18CoefficientStd. Errort-StatisticProb.C-4.91E+082.91E+08-1.6888660.1297X26694.3563729.9171.7947740.1104X22-0.0215950.011885-1.8170510.1067X2*X3-0.4023030.318636-1.2625790.2423X2*X4-0.0074870.010348-0.7234980.4900X354182.5641278.531.3126090.2257X32-1.3570370.843810-1.6082270.1465X3*X40.0073030.0531990.1372700.8942X4725.84551191.1450.6093680.5592X420.0007840.0060030.1306770.8993R-squared0.463534Mean dependent var340205.5Adjusted R-squared-0.139990S.D. dependent var