二次根式及其性质(第一课时)说课稿.doc

二次根式及其性质(第一课时)
一、 教材
“二次根式”是《课程标准》“数与代数”的重要内容。本章是在前面所学知识的基础上,进一步研究二次根式的概念，性质，和运算。本章内容与已学内容“实数”“整式”“勾股定理"联系紧密,同时也是以后将要学习的“锐角三角函数”“一元二次方程"和“二次函数”等内容的重要基础。本节课研究二次根式的概念和性质。它是学习本章的关键,也是学习二次根式的化简和运算的依据.
教学目标
根据数学课程标准中关于“二次根式及其性质”的教学要求,结合教材内容以及学生的实际情况我确定了本节课的三维教学目标.
知识与技能
1、了解二次根式的概念.
2、了解二次根式的基本性质,经历观察、比较、总结二次根式的基本性质的过程，发展学生的归纳概括能力。
过程与方法
通过对二次根式的概念和性质的探究，提高数学探究能力和归纳表达能力。
情感态度与价值观
激励全体学生参与自主学习，培养他们积极探索，勇于创新的精神,养成敢想、敢说、敢做的主动学习的习惯。
教学重点:二次根式的概念和基本性质
教学难点：二次根式基本性质的灵活运用
二、教法
为了更好的突出重点、突破难点并遵循“以学生为主体,教师为主导”的教学原则，我采用让学生自主学习，合作探究,引领提升的方式展开教学.依据学生已有的知识基础,本节课注重加强知识间的纵向联系，拓展学生探索的空间，体现由具体到抽象的认识过程,为后续学习打下坚实的基础.
三、学法
本课由于概念抽象，知识难懂,易使学生感到枯燥无味或产生畏难情绪.我根据学生由浅入深的认识规律和教学的启发性、因材施教等教学原则，以引导法为主，辅以讨论法等,让学生全面、全程的参与教学的每一个环节，充分调动学生学习的积极性,总结二次根式的基本性质。
四、教学过程
为了实现教学目标,我把本节课的教学分为以下几个环节:下面我将对每个环节进行说明。
一、复习提问 以旧引新
问题1:表示什么？需要满足什么条件？
问题2：算术平方根的定义是什么？定义里的关键信息是什么？
因为本节课的内容是建立在算术平方根基础之上的，而算术平方根并不是上节课的内容，所以以这两个问题作为开始，为本节课的学习做好知识上的铺垫,同时，使学生对本节课的内容有熟悉感。
二、 构建新知
(一) 二次根式概念的讲解
一般地，式子（）叫做二次根式。
这样一个简单的定义告诉了我们什么呢？
以这样一个问题引起学生对定义的深层次的思考，并引导学生从以下几个方面对该定义进行剖析：
1. 二次根式一定含有“”，它是一个形态定义,如也是二次根式；
2. 被开方数可以是数也可以是代数式，且必须为非负数,即；
3. 二次根式（）是的算术平方根,即(）
　　为了更好的理解新知，我通过练习来加强学生对于二次根式概念的理解.
巩固练习：下列各式哪些是二次根式？
⑴ 　　⑵　　⑶　　⑷（x〉0）
在学生练习之后，教师提问：通过这个练习,你能总结一下如何判断一个式子是否为二次根式吗?
通过回答这个问题,巩固对二次根式概念的理解,同时培养学生的总结能力，并帮助学生学会如何对习题进行方法的反思。
在明确二次根式的概念之后，提出在实数范围内,由于负数没有平方根，所以（)没有意义，也就是说，中的只能表示大于或等于零的实数，即若是二次根式,则一定有，或若有意义，说明。
例1：实数在什么范围内取值时,下列各式表示二次根式？
通过例1使学生巩固对被开方数的非负性的认识，并使学生学会确定被开方数中字母的取值范围。两个题目的设计兼顾了一元一次不等式的基本解法,为以后深入研究被开方数中字母的取值范围做好准备.由于本节课知识点较多,因此在本节课中不再扩充到较为复杂的情况.
活动一：交流与合作(各小组合作交流）
甲:在下面这些代数式中选择构造一个二次根式
乙：求出这个二次根式中字母的取值范围
、 3 、 -2 、 、 、
通过上面的活动使学生更好的吸收二次根式的概念，同时培养交流合作的意识。
（三)应用新知
为加深学生对二次根式双重非负性中（）的理解，我设计了例2.
例2 若，求的值。
同时通过对例2的分析，使学生明确（)的应用,并体会与旧知识的联系，感受数学的整体性,提高学生解决问题的能力。
(二) 二次根式性质的研究
活动二：让学生利用计算器计算、，也可以让学生自己选数,并让学生交流计算结果及发现的现象，并猜想________（）。
同时要求学生利用所学过的知识来解释为什么、以及(）,教师可以做适当地引导，并得出性质（）
语言表述为：非负数的算术平方根的平方，等于这个非负数。
通过活动二使学生发现二次根式的性质，体验探索的过程,从而形成自己对这一数学知识的理解，培养学生归纳总结的能力。
再通过例3的练习来巩固二次根式的性质。
例3:计算
通过例3,使学生学会运用公式（）。
四、达标检测
这一环节是内化知识,训练思维、培养能力、形成技能的重要环节,因而我设计的练习题在注重基本练习的前提下，首先在形式上注意新颖多样、采取填空、选择、笔算练习等形式。其次在内容上注意采取秩序渐进的原则,由易到难，这样即符合学生的认识特点，又能兼顾大多数学生。
（五）、反思提高
这是作为新课必要的一个环节,结合板书,让学生说说本课学到的知识，并说出是怎样学到的，通过学生自己总结和评价,既加深了学生对新知识的理解和消化，又让学生体验到学习数学的价值和兴趣.
（六）、布置作业
这一环节我设计了分层作业,分为必做题和选做题，分别面向不同程度的学生，使所有学生都能有所收获.
（七）板书设计
板书设计是教学设计的画龙点睛之笔，这是我这节课的板书设计，呈现了这节课的教学重点。
二次根式和它的的性质(1）
一、二次根式的概念 例1： 例3:
形如的式子叫做二次根式
二、二次根式的性质 例2：
1. （a）是一个非负数
2。 （）2=a(a） 学生板演……
我的说课完毕,谢谢大家!