北师大版高一数学必修1第一章试题及答案.doc

高一年级数学（必修1）第一章质量检测试题参赛试卷 学校 ：石油中学 命题人：王燕南（时间 90分钟 总分 150分） 班级 姓名 一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分）。1已知集合中的三个元素可构成某个三角形的三条边长，那么此三角形一定不是（ ）A直角三角形 B锐角三角形 C钝角三角形 D等腰三角形2全集U=N 集合A=x|x=2n,nN，B=x|x=4n,nN则（ ） A、U=AB B、(CUA)B C、U= ACUB D、CUACUB3下列六个关系式： ，其中正确的个数为( ) A、 6个 B、 5个 C、4个 D 少于4个4若则满足条件的集合M的个数是（ ）A4 B3 C2 D15已知，则的关系是（ ）A B CM P= DM P6集合A含有10个元素，集合B含有8个元素，集合AB含有3个元素，则集合AB的元素个数为（ ）A、10个 B、8个 C、18个 D、15个7下列命题中， (1)如果集合A是集合B的真子集，则集合B中至少有一个元素。(2)如果集合A是集合B的子集，则集合A的元素少于集合的B元素。(3)如果集合A是集合B的子集，则集合A的元素不多于集合B的元素。 (4)如果集合A是集合B的子集，则集合A和B不可能相等。错误的命题的个数是：（ ）A 0 B1 C、2 D38已知集合，由集合的所有元素组成集合这样的实数共有（ ）A1个 B2个 C3个 D4个9设，集合A B C D10如右图所示，I为全集，M、P、S为I的子集。则阴影部分所表示的集合为（ ）A(MP)S B(MP)S C(MP)( I S) D(MP)( IS)二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分）。11已知,R，0则以可能的取值为元素组成的集合用列举法可表示为12设集合，满足AB，则实数a的取值范围是13定义，若，则NM= 。14如右图图（1）中以阴影部分（含边界）的点为元素所组成的集合用描述法表示如下： 请写出以右图（2）中以阴影部分（不含外边界但包含坐标轴）的点为元素所组成的集合。三、 解答题：（本大题共7题，共80分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）。15.（本小题共12分）已知集合A=x|0， B=x|x23x+20， U=R，求（）AB； （）AB； （）（uA）B16.（本小题满分12分）已知集合A=1）若A是空集，求的取值范围；2）若A中只有一个元素，求的值，并把这个元素写出来；3）若A中至多只有一个元素，求的取值范围。17（本小题满分14分） 已知全集U=R，集合A=，试用列举法表示集合A。18（本小题满分14分） 已知集合，其中，如果，求实数的取值范围。19（本小题满分14分）已知，其中，如果AB=B，求实数的取值范围。20（本小题满分14分）设为满足下列两个条件的实数所构成的集合：内不含1； 若，则解答下列问题： （）若，则中必有其他两个元素，求出这两个元素； （）求证：若，则； （III）在集合中元素的个数能否只有一个？请说明理由。参考答案一、 DCCAD DCCBC1. D.根据集合元素的互异性，可知三边互不相等，故选D.2. C.由于BA，由Venn图可知选C.3.C. 和是错的，由于空集是没有任何元素的集合，不是只含零元素的集合，空集是任何集合的子集。4.A.含有n个元素的集合有个子集，因此含有两个元素的集合的子集有四个。5.D.集合M中的元素是大于等于-4的实数，因此包含集合P的所有元素。6.D.由Venn图可知10+8-3=15,选D。7.C.集合A是集合B的子集有两种情况，集合A和集合B相等，或者集合A是集 合B的真子集,故（2）和（4)是错误的。8.C.由集合元素的互异性可知，解得x=.9.B.10.C.二、112，0，-2； 12； 136； 三、15解：A=x|0=x|5x B=x|x23x+20=x|1x2 （）AB=x|1x（）AB=x|5x （uA）B=x|x ; 2）a=0或a=；3）a=0或a。1718解：化简得， ， ， 即。19.解：化简得， ，集合的元素都是集合的元素当时，解得；当时，即时， 解得，此时，满足；当时，解得。综上所述，实数的取值范围是或者。20分析：反复利用题设：若aA，且a1, 则注意角色转换；单元素集是指集合中只有一个元素。解：， ，即， ，即； 证明：， ， ； 集合中不能只有一个元素，用反证法证明如下： 假设中只有一个元素，则有，即，该方程没有实数解， 集合中不能只有一个元素。点评：（3）的证明使用了反证法，体现了“正难则反”的思维方法。