人教版九年级数学上册圆单元测试题及答案.doc

九年级数学第二十四章圆测试题(A)
时间：45分钟 分数：100分
一、选择题（每小题3分，共33分）
1．若⊙O所在平面内一点P到⊙O上的点的最大距离为10，最小距离为4则此圆的半径为（ )
A．14 B．6 C．14 或6 D．7 或3
2．如图24—A-1，⊙O的直径为10，圆心O到弦AB的距离OM的长为3,则弦AB的长是（ ）
A．4 B．6 C．7 D．8
3．已知点O为△ABC的外心，若∠A=80°，则∠BOC的度数为( ）
A．40° B．80° C．160° D．120°
4．如图24—A—2，△ABC内接于⊙O，若∠A=40°,则∠OBC的度数为( ）
图24—A—5
A．20° B．40° C．50° D．70°
图24—A—4
图24—A—3
图24—A—2
图24—A—1

5．如图24—A—3，小明同学设计了一个测量圆直径的工具，标有刻度的尺子OA、OB在O点钉在一起,并使它们保持垂直,在测直径时,把O点靠在圆周上，读得刻度OE=8个单位，OF=6个单位，则圆的直径为（ ）
A．12个单位 B．10个单位 C．1个单位 D．15个单位
6．如图24—A—4，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上,若∠B=60°，则∠A等于（ )
A．80° B．50° C．40° D．30°
7．如图24—A-5，P为⊙O外一点,PA、PB分别切⊙O于A、B,CD切⊙O于点E，分别交PA、PB于点C、D，若PA=5，则△PCD的周长为（ )
A．5 B．7 C．8 D．10
图24—A—6
8．若粮仓顶部是圆锥形，且这个圆锥的底面直径为4m，母线长为3m,为防雨需在粮仓顶部铺上油毡，则这块油毡的面积是（ ）
A． B． C． D．
9．如图24-A-6，两个同心圆，大圆的弦AB与小圆相切于点P，大圆的弦CD经过点P，且CD=13，PC=4，则两圆组成的圆环的面积是（ ）
A．16π B．36π C．52π D．81π
10．已知在△ABC中，AB=AC=13,BC=10，那么△ABC的内切圆的半径为（ )
图24—A—7
A． B． C．2 D．3
11．如图24—A—7，两个半径都是4cm的圆外切于点C,一只蚂蚁由点A开始依A、B、C、D、E、F、C、G、A的顺序沿着圆周上的8段长度相等的路径绕行，蚂蚁在这8段路径上不断爬行,直到行走2006πcm后才停下来，则蚂蚁停的那一个点为（ ）
A．D点 B．E点 C．F点 D．G点
二、填空题（每小题3分，共30分）
12．如图24—A-8,在⊙O中，弦AB等于⊙O的半径,OC⊥AB交⊙O于点C，则∠AOC= 。
13．如图24—A-9,AB、AC与⊙O相切于点B、C，∠A=50゜,P为⊙O上异于B、C的一个动点，则∠BPC的度数为 。
图24—A—8
图24—A—10

图24—A—9

14．已知⊙O的半径为2，点P为⊙O外一点，OP长为3，那么以P为圆心且与⊙O相切的圆的半径为 。
15．一个圆锥的底面半径为3，高为4，则圆锥的侧面积是 。
16．扇形的弧长为20πcm，面积为240πcm2，则扇形的半径为 cm。
17．如图24-A—10，半径为2的圆形纸片，沿半径OA、OB裁成1：3两部分,用得到的扇形围成圆锥的侧面，则圆锥的底面半径分别为 。
18．在Rt△ABC中，∠C=90゜,AC=5，BC=12,以C为圆心，R为半径作圆与斜边AB相切,则R的值为 。
图24—A—11
19．已知等腰△ABC的三个顶点都在半径为5的⊙O上，如果底边BC的长为8，那么BC边上的高为 。
20．已知扇形的周长为20cm,面积为16cm2，那么扇形的半径为 .
21．如图24-A—11，AB为半圆直径，O 为圆心，C为半圆上一点，E是弧AC的中点，OE交弦AC于点D.若AC=8cm，DE=2cm，则OD的长为 cm。
三、作图题（7分）
22．如图24—A—12,扇形OAB的圆心角为120°,半径为6cm.
⑴请用尺规作出扇形的对称轴(不写做法，保留作图痕迹)。
⑵若将此扇形围成一个圆锥的侧面(不计接缝），求圆锥的底面积.
图24—A—12

图24—A—13
四．解答题（23小题8分、24小题10分， 25小题12分，共30分）
23．如图24—A—13，AD、BC是⊙O的两条弦，且AD=BC,
求证：AB=CD。
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图24—A—14
24．如图24—A-14,已知⊙O的半径为8cm，点A为半径OB的延长线上一点，射线AC切⊙O于点C，BC的长为,求线段 AB的长。
25．已知：△ABC内接于⊙O，过点A作直线EF。
（1）如图24—A—15,AB为直径，要使EF为⊙O的切线，还需添加的条件是（只需写出三种情况)：
① ；② ；③ 。
（2）如图24—A—16，AB是非直径的弦，∠CAE=∠B，求证:EF是⊙O的切线。
图24—A—15 图24—A—16

第二十四章圆（A）
一、选择题
1．D 2．D 3．C 4．C 5．B 6．D 7．D 8．B 9．B 10．A 11．A
二、填空题
12．30゜ 13．65゜或115゜ 14．1或5 15．15π 16．24
17． 18． 19．8 20．2或8 21．3
三、作图题
22．（1)提示：作∠AOB的角平分线，延长成为直线即可;
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（2）∵扇形的弧长为,∴底面的半径为，∴圆锥的底面积为。
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23．证明：∵AD=BC,∴AD=BC，∴AD+BD=BC+BD,即AB=CD，∴AB=CD。
24．解:设∠AOC=，∵BC的长为，∴，解得。
∵AC为⊙O的切线,∴△AOC为直角三角形，∴OA=2OC=16cm，∴AB=OA-OB=8cm.
25．（1）①BA⊥EF;②∠CAE=∠B；③∠BAF=90°。
（2）连接AO并延长交⊙O于点D，连接CD,
则AD为⊙O的直径，∴∠D+∠DAC=90°。
∵∠D与∠B同对弧AC，∴∠D=∠B,
又∵∠CAE=∠B，∴∠D=∠CAE，
∴∠DAC+∠EAC=90°，
∴EF是⊙O的切线。
九年级数学第二十四章圆测试题（B)
时间：45分钟 分数：100分
一、选择题（每小题3分,共30分)
1．已知⊙O的半径为4cm,A为线段OP的中点,当OP=7cm时,点A与⊙O的位置关系是（ ）
A．点A在⊙O内 B．点A在⊙O上
C．点A在⊙O外 D．不能确定
2．过⊙O内一点M的最长弦为10 cm,最短弦长为8cm，则OM的长为（ )
图24—B—1
A．9cm B．6cm C．3cm D．
3．在△ABC中，I是内心，∠ BIC=130°,则∠A的度数为（ ）
A．40° B．50° C．65° D．80°
4．如图24—B—1，⊙O的直径AB与AC的夹角为30°,切线CD与AB的延长线交于点D，若⊙O的半径为3，则CD的长为( )
图24—B—2

A．6 B． C．3 D．
5．如图24—B-2,若等边△A1B1C1内接于等边△ABC的内切圆，则的值为（ ）
图24—B—3
A． B． C． D．
6．如图24—B—3，⊙M与x轴相切于原点，平行于y轴的直线交圆于P、Q两点，P点在Q点的下方，若P点的坐标是（2，1),则圆心M的坐标是( ）
A．(0，3） B．（0,） C．(0,2) D．（0，）
7．已知圆锥的侧面展开图的面积是15πcm2,母线长是5cm，则圆锥的底面半径为（ ）
图24—B—4
A． B．3cm C．4cm D．6cm
8．如图24—B—4，⊙O1和⊙O2内切,它们的半径分别为3和1，过O1作⊙O2的切线，切点为A，则O1A的长是（ ）
图24—B—5
A．2 B．4 C． D．
9．如图24—B—5，⊙O的直径为AB，周长为P1,在⊙O内的n个圆心在AB上且依次相外切的等圆，且其中左、右两侧的等圆分别与⊙O内切于A、B，若这n个等圆的周长之和为P2，则P1和P2的大小关系是（ )
A．P1〈 P2 B．P1= P2 C．P1〉 P2 D．不能确定
10．若正三角形、正方形、正六边形的周长相等，它们的面积分别是S1、S2、S3，则下列关系成立的是（ ）
A．S1=S2=S3 B．S1>S2>S3 C．S1〈S2<S3 D．S2>S3>S1
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二、填空题（每小题3分，共30分）
11．如图24—B—6，AB是⊙O的直径， BC=BD，∠A=25°，则∠BOD= 。
图24—B—10
图24—B—9
图24—B—8
图24—B—7
图24—B—6
12．如图24-B-7,AB是⊙O的直径，OD⊥AC于点D，BC=6cm，则OD= cm.
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13．如图24—B-8，D、E分别是⊙O 的半径OA、OB上的点，CD⊥OA,CE⊥OB，CD=CE，则AC与BC弧长的大小关系是 。
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14．如图24—B-9，OB、OC是⊙O的 半径，A是⊙O上一点，若已知∠B=20°, ∠C=30°，则∠BOC= .
15．（2005·江苏南通)如图24—B—10,正方形ABCD内接于⊙O，点P在AD 上，则∠BPC= .
图24—B—14
图24—B—13
16．（2005·山西）如图24—B—11，已知∠AOB=30°,M为OB边上一点，以M为圆心，2cm长为半径作⊙M，若点M在OB边上运动,则当OM= cm时，⊙M与OA相切。
图24—B—11

图24—B—12

17．如图24—B—12,在⊙O中,弦AB=3cm，圆周角∠ACB=60°,则⊙O的直径等于 cm。
18．如图24-B-13，A、B、C是⊙O上三点，当BC平分∠ABO时,能得出结论： (任写一个).
图24—B—15
19．如图24—B-14，在⊙O中，直径CD与弦AB相交于点E，若BE=3，AE=4，DE=2,则⊙O的半径是 。
20．（2005·潍坊）如图24—B-15，正方形ABCD的边长为1，点E为AB的中点,以E为圆心，1为半径作圆，分别交AD、BC于M、N两点，与DC切于点P，则图中阴影部分的面积是 .
三、作图题（8分）
21．如图24—B—16，已知在△⊙ABC中，∠ A=90°，请用圆规和直尺作⊙P,使圆心P在AC上，且与AB、BC两边都相切。（要求保留作图痕迹，不必写出作法和证明）
图24—B—16

四、解答题（第22、23小题每题各10分，第23小题12分,共32分)
22．如图24—B—17，AB是⊙O的弦（非直径），C、D是AB上的两点，并且AC=BD。求证：OC=OD。
图24—B—17

23．如图24—B—18,在⊙O中，AB是直径，CD是弦,AB⊥CD。
（1)P是优弧CAD上一点(不与C、D重合)，求证：∠CPD=∠COB;
(2）点P′在劣弧CD上(不与C、D重合）时，∠CP′D与∠COB有什么数量关系？请证明你的结论。
图24—B—18

五、综合题
24．如图24-A—19，在平面直角坐标系中，⊙C与y轴相切，且C点坐标为（1，0），直线过点A（—1，0)，与⊙C相切于点D,求直线的解析式。
图24—B—19

第二十四章圆（B）
一、选择题
1．A 2．C 3．D 4．D 5．A 6．B 7．B 8．C 9．B 10．C
二、填空题
11．50° 12．3 13．相等 14．100° 15．45° 16．4 17． 18．AB//OC 19．4 20．
三、作图题
21．如图所示
四、解答题
22．证法一：分别连接OA、OB。
∵OB=OA，∴∠A=∠B。又∵AC=BD，∴△AOC≌△BOD，∴OC=OD，
证法二：过点O作OE⊥AB于E，∴AE=BE.∵AC=BD,∴CE=ED,∴△OCE≌△ODE，∴OC=OD。
23．（1)证明:连接OD，∵AB是直径，AB⊥CD，∴∠COB=∠DOB=。
又∵∠CPD=，∴∠CPD=∠COB.
(2）∠CP′D与∠COB的数量关系是：∠CP′D+∠COB=180°。
证明：∵∠CPD+∠CP′D=180°，∠CPD=∠COB，∴∠CP′D+∠COB=180°。
五、综合题
第24题
24．解:如图所示，连接CD，∵直线为⊙C的切线，∴CD⊥AD。
∵C点坐标为（1,0)，∴OC=1,即⊙C的半径为1，∴CD=OC=1。
又∵点A的坐标为(—1，0）,∴AC=2,∴∠CAD=30°。
作DE⊥AC于E点，则∠CDE=∠CAD=30°,
∴CE=,
0= —k+b，
=k+b.
，∴OE=OC—CE=,∴点D的坐标为（，）。
设直线的函数解析式为,则 解得k=,b=,
∴直线的函数解析式为y=x+。
《圆》测试题C
1．已知⊙O1的半径是4cm，⊙O2的半径是2cm，O1O2＝5cm,则两圆的位置关系是（ ）
A．外离 B．外切 C．相交 D．内含
2．如图，已知⊙O的直径AB⊥弦CD于点E．下列结论中一定正确的是（ ）
A．AE＝OE B．CE＝DE C．OE＝CE D∠AOC＝60°
3．如图，⊙O的直径CD⊥AB，∠AOC=50°,则∠CDB大小为 （ )
A．25° B．30° C．40° D．50°
4．如图，两个同心圆的半径分别为3cm和5cm，弦AB与小圆相切于点C,则AB＝（ )
A．4cm B．5cm C．6cm D．8cm
第4题
A
B
O
·
C
（第3题）
A
B
O
C
D

A
B
C
第2题
O
D
E

5．（2009湖北十堰）如图,△ABC内接于⊙O，连结OA、OB，若∠ABO＝25°，则∠C的度数为（ ）．
A．55° B．60° C．65° D．70°
A
B
P
O

6。如图，PA、PB是O的切线，切点分别是A、B，如果∠P＝60°，那么∠AOB等于( ）
A.60° B.90° C.120° D.150°
7．已知两圆的半径分别为R和r（R＞r），圆心距为d．如图，若数轴上的点A表示R－r，点B表示R＋r,当两圆外离时，表示圆心距d的点D所在的位置是（ ）
A．在点B右侧 B．与点B重合 C．在点A和点B之间 D．在点A左侧
O
D
C
B
A
(8题)

B
A
(第7题)

8．如图,D是半径为R的⊙O上一点，过点D作⊙O的切线交直径AB的延长线于点C，下列四个条件：①AD＝CD；②∠A＝30°;③∠ADC＝120°；④DC＝R．其中,使得BC＝R的有（ ）
A．①② B．①③④ C．②③④ D．①②③④
9．已知三角形的三边长分别为3，4,5，则它的边与半径为1的圆的公共点个数所有可能的情 况是
(A)0，1，2，3（B)0，1，2，4（C)0，1，2，3，4(D）0，1，2,4，5
10．（2009年湖南怀化)如图,、分别切⊙于点、,点是⊙上一点，且,则__　　___度．
11．如图，∠A是⊙O的圆周角，∠A=40°，则∠OBC的度数为_______．
A
Bx

第10题 第11题 第12题
12．如图在的网格图（每个小正方形的边长均为1个单位长度）中,⊙A的半径为2个单位长度，⊙B的半径为1个单位长度，要使运动的⊙B与静止的⊙A内切，应将⊙B由图示位置向左平移 个单位长度．
13．如图AB是⊙O的直径,点D在⊙O上∠AOD=130°，BC∥OD交O于C，则∠A= ．
14．（2010湖北省咸宁市）平面直角坐标系中，点A的坐标为（4,3），将线段OA绕原点O顺时针旋转得到，则点的坐标是
15．两圆的圆心距，它们的半径分别是一元二次方程的两个根，这两圆的位置关系是
16如图，已知A、B两点的坐标分别为、（0,2),P是△AOB外接圆上的一点，且∠AOP=45°,则点P的坐标为 ．
B
A
O
E
P
x
y
第16题图
（第13题）

17．（本题满分6分）先化简，再求值:,其中
18．已知关于x的一元二次方程x2 = 2（1－m）x－m2 的两实数根为x1,x2．
（1）求m的取值范围；
(2）设y = x1 + x2，当y取得最小值时，求相应m的值,并求出最小值．
１9。如图,AB、AC为⊙O的弦,连接CO、BO并延长分别交弦AB、AC于点E、F，∠B＝∠C．求证：CE＝BF．
20．(8分）如图，AB是⊙O的直径，点C在AB的延长线上，CD切⊙O于点D，过点D作DF⊥AB于点E，交⊙O于点F，已知OE＝1cm，DF＝4cm．
（1）求⊙O的半径；
A
E
O
F
B
D
C
(2）求切线CD的长．
21． （本题满分10分)
B
A
C
D
E
G
O
F
第21题图
如图，在△ABC中，AB=AC,D是BC中点，AE平分∠BAD交BC于点E，点O是AB上一点,⊙O过A、E两点, 交AD于点G,交AB于点F．
（1）求证:BC与⊙O相切；
（2)当∠BAC=120°时,求∠EFG的度数