个人所得税速算扣除数的推导.doc

个人所得税速算扣除数的推导
2011—08—22

《全国人民代表大会常务委员会关于修改〈中华人民共和国个人所得税法〉的决定》（主席令2011年第48号）及《国务院关于修改〈中华人民共和国个人所得税法实施条例>的决定》（国务院令2011年第600号)已陆续公布，并自2011年9月1日起施行。近日,《国家税务总局关于贯彻执行修改后的个人所得税法有关问题的公告》（国家税务总局公告2011年第46号）亦已发布.现在,全国已掀起了学习贯彻新修订的个人所得税法的热潮。为便于学习讨论，现将新修订的个人所得税税率表相对应的速算扣除数推导如下：
　　一、工资、薪金所得税率及速算扣除数
　　个人所得税税率表一（工资、薪金所得适用）
　　级数　全月应纳税所得额　　　　　　　税率(％）　　 速算扣除数
　　1　不超过1500元的　　　　　　　　　　3　　　　　　　0
　　2　超过1500元至4500元的部分　　　　　10　　　　　　105
　　3　超过4500元至9000元的部分　　　　　20　　　　　　555
　　4　超过9000元至35000元的部分　　　　25　　　　　　1005
　　5　超过35000元至55000元的部分　　　30　　　　　　2755
　　6　超过55000元至80000元的部分　　　35　　　　　　5505
　　7　超过80000元的部分　　　　　　　45　　　　　 13505
　　（注:本表所称全月应纳税所得额是指依照税法第六条的规定,以每月收入额减除费用三千五百元以及附加减除费用后的余额。）
　　推导速算扣除数必须涉及累进税率的两个概念，即全额累进税率和超额累进税率。全额累进税率是以征税对象的全部数额为基础计征税款的累进税率.凡税基超过某个级距,即以其全额适用相应级距的税率征税。
　　超额累进税率是分别以征税对象的超额部分为基础计征税款的累进税率。凡税基每超过一个级距时,即分别以其超额的部分适用相应级距的税率征税。
　　按全额累进税率计算的税额结果与按超额累进税率计算的税额结果的差额即为个人所得税税率表中的速算扣除数.
　　个人所得税法规定“工资、薪金所得，适用超额累进税率"，以第二级数为例说明税率表中的速算扣除数的推导过程.
　　第二级数为超过1500元至4500元的部分，适用税率为10％。按照全额累进税率计算，应纳个人所得税＝4500×10％＝450(元）；按照超额累进税率计算，应纳个人所得税＝（4500－1500)×10％＋1500×3%＝345（元),速算扣除数＝450－345＝105（元）。
　　其他级数以此类推.
　　个人所得税税率表一（工资、薪金所得适用）
　　级数　　含税级距　　　　　　　　不含税级距　　　　　　　税率（%)速算扣除数
　　1　不超过1500元的　　　　　　　不超过1455元的　　　　　　　3　　　　0
　　2　超过1500元至4500元的部分　　超过1455元至4155元的部分　　10　　　105
　　3　超过4500元至9000元的　　　　超过4155元至7755元的部分　　20　　　555
　　4　超过9000元至35000元的部分　超过7755元至27255元的部分　　25　　　1005
　　5　超过35000元至55000元的部分　超过27255元至41255元的部分　30　　　2755
　　6　超过55000元至80000元的部分　超过41255元至57505元的部分　35　　　5505
　　7　超过80000元的部分　　　　　　超过57505元的部分　　　　　45　　　13505
　　注：1、表中所列含税级距与不含税级距,均为按照税法规定减除有关费用后的所得额。
　　2、含税级距适用于由纳税人负担税款的工资、薪金所得；不含税级距适用于由他人（单位）代付税款的工资、薪金所得。
　　二、个体工商户的生产、经营所得和对企事业单位的承包经营、承租经营所得税率及速算扣除数
　　个人所得税税率表二(个体工商户的生产、经营所得和对企事业单位的承包经营、承租经营所得适用）
　　级数　全年应纳税所得额　　　　　　　　税率（%）　　速算扣除数
　　1　　不超过15000元的　　　　　　　　　　5　　　　　　　0
　　2　　超过15000元至30000元的部分　　　　10　　　　　　750
　　3　　超过30000元至60000元的部分　　　　20　　　　　　3750
　　4　　超过60000元至100000元的部分　　　30　　　　　　9750
　　5　　超过100000元的部分　　　　　　　　35　　　　　 14750
　　（注：本表所称全年应纳税所得额是指依照税法第六条的规定,以每一纳税年度的收入总额减除成本、费用以及损失后的余额。）
　　仍以第二级数为例.第二级数为超过15000元至30000元的部分，适用税率为10%，按照全额累进税率计算，应纳个人所得税＝30000×10%＝3000(元）；按照超额累进税率计算,应纳个人所得税＝（30000－15000）×10％＋15000×5%＝2250(元）,速算扣除数＝3000－2250＝750（元）。
　　其他级数以此类推。
　　个人所得税税率表二（个体工商户的生产、经营所得和对企事业单位的承包经营、承租经营所得适用）
　　级数　含税级距　　　　　　　　　不含税级距　　　　　　　税率（％)速算扣除数
　　1　不超过15000元的　　　　　　　不超过14250元的　　　　　　5　　　　0
　　2　超过15000元至30000元的部分　超过14250元至27750元的部分　10　　　750
　　3　超过30000元至60000元的部分　超过27750元至51750元的部分　20　　　3750
　　4　超过60000元至100000元的部分　超过51750元至79750元的部分　30　　9750
　　5　超过100000元的部分　　　　　超过79750的部分　　　　　　　35　　14750
　　注：1、表中所列含税级距与不含税级距,均为按照税法规定减除有关费用(成本、损失）后的所得额。
　　2、含税级距适用于个体工商户的生产、经营所得和由纳税人负担税款的承包经营、承租经营所得；不含税级距适用于由他人（单位）代付税款的承包经营、承租经营所得。

从理论上说,工薪个税是分段计算的，但那样做在实际工作中很麻烦，所以就用速算扣除数计算法。
比如某人某月的工资是6000元，在扣除了费用2000元以后，应纳税所得是4000元,分段算是500＊5%+1500＊10+2000＊15=475元。
为了方便，用速算扣除法计算是（6000-2000)＊15%-125=475元，其中的500元税率应该是5％，但用速算法计算时，是以15％算，所以要减除多算的10％，就是500*10％=50元;其中的1500元税率应该是10％,但用速算法，是以15％算，所以要减除多算的5%，就是1500＊5％=75元；剩下的2000元不论用什么方法算,税率都是15％,所以扣除数为0，这样速算扣除数就是50+75+0=125元
备注:速算扣除数是指在采用超额累进税率征税的情况下,根据超额累进税率表中划分的应纳税所得额级距和税率，先用全额累进方法计算出税额,再减去用超额累进方法计算的应征税额以后的差额.当超额累进税率表中的级距和税率确定以后，各级速算扣除数也固定不变,成为计算应纳税额时的常数。

2011最新个税计算公式excel:

=LOOKUP（A1-3500，{—3500;0;1500；4500;9000；35000；55000;80000}，{0;0.03；0.1；0。2；0。25;0。3；0。35；0。45｝*（A1-3500)-{0；0;105；555；1005；2755;5505；13505}）
=MAX（（A1—3500）＊5%*{0.6，2，4,5,6，7,9}—｛0,105,555，1005，2755，5505，13505｝，）
=MAX（（A1-3500)＊5％＊{0。6,2，4，5,6,7,9}—{0，21,111，201，551，1101，2701｝＊5,）
=MAX(（A1＊5％-175）＊｛0.6，2，4，5，6，7，9}—｛0,21，111，201，551,1101，2701｝＊5,)
=5＊MAX((A1%—30）＊｛1,2，4，5，6，7，9}—5＊{0,3，21,39，109,219,539｝，)