湖北省荆州市2020届高三上学期质量检查(1)数学(理)试题.doc

荆州市2020届高三年级质量检查（I)数学（理工农医类）注意事项：1本试卷分第I卷（选择题）和第II卷(非选择题）两部分，共150分,考试时间120分钟2答卷前，考生务必将自己的学校、班级、姓名、考号填写在答题卡上3回答选择题时，选出每小题的答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号解答非选择题时,用钢笔或圆珠笔在答题卡上作答,写在试题卷上无效4考试结束后，只交答题卡第I卷一、选择题（本大题共12题,每小题5分,共60分在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的)1已知集合，则集合B中元素的个数为A6B7C8D92设，则“”是“”的A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件3已知，则a,b,c的大小关系为ABCD4在等差数列中，若,则A150B160C200D3005在函数的图象向右平移个单位后与原图象重合，则正数不可能是A2B3C6D96十二平均律是我国明代音乐理论家和数学家朱载填发明的明万历十二年（公元1584年)，他写成律学新说，提出了十二平均律的理论，这一成果被意大利传教士利玛窦通过丝绸之路带到了西方，对西方音乐产生了深远的影响十二平均律的数学意义是：在1和2之间插入11个正数,使包含1和2的这13个数依次成递增的等比数列依此规则，插入的第四个数应为ABCD7若函数的极大值为M,极小值为N，则A与a有关，且与少有关B与a无关，且与b有关C与a无关，且与b无关D与a有关，且与b无关8函数的部分图象大致是A B C D9已知命题函数的定义域为R，命题存在实数x满足，若为真,则实数a的取值范围是AB CD10定义在上的函数满足，且对任意不相等的实数有，若关于x的不等式在实数上恒成立，则实数a的取值范围是ABCD11是边长为2的正三角形，DEF分别为ABACBC上三点,且,，则当线段AD的长最小时，ABCD12已知函数，若在时总成立，则实数k的取值范围是ABCD第II卷本卷包括必考题和选考题两部分第1321题为必考题,每个试题考生都必须作答第2223题为选考题，考生根据要求作答二、填空题（本大题共4小题,每小题5分,共20分把答案填写在答题卡相应的横线上）13若实数x，y满足，则的最大值是_14若，则_15设函数，若恒成立，则实数a的取值范围是_16已知函数是上的奇函数，其导函数为，且，当时，则不等式的解集为_三、解答题（本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17（本小题满分12分）已知函数(1）求函数的对称中心和单调递减区间；（2）若将函数的图象上每一点向右平移个单位得到函数的图象,求函数在区间上的值域18（本小题满分12分）在中,角A，B，C所对的边分别为a，b，c已知，(1）求；（2）若的面积为，求的周长L19（本小题满分12分）在等差数列和正项等比数列中，成等差数列，数列的前n项和为，且(1）求数列，的通项公式；(2）令，求数列的前n项和20（本小题满分12分）为落实习近平同志关于绿水青山就是金山银山”的重要讲话精神，某地大力加强生态综合治理治理之初，该地某项污染物指标迅速下降,后随季节气候变化，这项指标在一定范围内波动下图是治理开始后12个月内该地该项污染物指标随时间x（单位：月）变化的大致曲线，其近似满足函数:其中，,，(1）求的表达式;(2）若该项污染物指标不超过2。5则可认为环填良好，求治理开始以来的12个月内，该地环境良好的时间长度大约有几个月(精确到整数，参考数据：，）？21（本小题满分12分）已知函数，（1）证明：当时，与在处有公共的切线;（2）对任意均有，求实数a的取值范围请考生在第2223题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分作答时请写清题号22（本小题满分10分）选修4-4:坐标系与参数方程在直角坐标系中，曲线的参数方程为（t为参数）以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为（1)求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程;(2)若点P，Q分别是曲线，上的点，求的最小值23（本小题满分10分)选修45：不等式选讲已知函数，的最小值为M（1）求M；（2）若，且，求的最小值荆州市2020届高三年级质量检查（I）数学（文史类）参考答案一、选择题CBBDA BCBAD CA二、填空题136 14 15 16三、解答题17解（1）令，得：的对称中心为由得：的单调区间为(2）由题意：的值域为18解：（1）而，由余弦定理知：(2)由（1）中和，得：又由（1）知：，的周长19解：(1）设数列的公差为d,数列的公比为q依题意，得：,由，且，得，（2），20解:（1），得，故当时，当时，由得，,由，得综上所述，（2）令,等价于或由得令，得或，又，结合函数图像，的解集为故所求的时间长度为：所以,治理开始以来的12个月内该地环境良好的时间约为7个月21解：（1）当时，,，又，在处的切线为,又,在处的切线也为，故与在处有公共的切线.（2)由题可知：当时，恒成立,故；当时，,，。，令，则，令,则，在上递增，即,在上递增,即当时，对任意均有。22解:（1），又，即(2)设,则P到直线的距离,23解：（1)（2）由(1）可知,故又，当且仅当时“”成立，的最小值为