中考数学试题总结轴对称、旋转.doc

中考数学试题总结轴对称、旋转
一、选择题
1。（2010年广州中考数学模拟试题一）如图所示的图案中是轴对称图形的是（ )
答案：D
2.（2010年广州中考数学模拟试题(四)）下列四个图形中，既是轴对称图形,又是中心对称图形的是( ）
①
②
③
④

A、①② B、①③ C、②③ D、①②③
答案：B
3．（2010年江西统一考试样卷）下图是用纸叠成的生活图案，其中不是轴对称图形的是( )
A．信封 B．飞机 C．衬衣 D．衬衣
答案：D
4。(2010福建模拟)如图所示,将边长为8cm的正方形纸片ABCD折叠，使点D落在BC中点E处，点A落在F处，折痕为MN，则线段CN的长是（ ）
A。 2 B。 3 C。 4 D. 5
答案：B
5．（2010 河南模拟）如图，△ABC内有一点P，且D、E、F是P分别以AB、BC、AC为对称轴的对称点,若△ABC中，∠A=70°，∠B=
60°，∠C=50°,则∠ADB+∠BEC+∠CFA= （ ）
A.180° B。270° C.360° D.480°
答案:C
第6题
6．（江西南昌一模)如图，F是梯形ABCD的下底BC上的一点，若将△DFC沿DF进行折叠，点C恰好能与AD上的E重合，那么四边形CDEF
A.是轴对称图形但不是中心对称图形
B。是中心对称图形但不是轴对称图形
C.既是轴对称图形，也是中心对称图形
D。既不是轴对称图形，也不是中心对称图形
答案：C
7. （2010山东新泰）用数学的方式理解“当窗理云鬓,对镜贴花黄"和“坐地日行八万里”(只考虑地球的自转），其中蕴含的图形运动是（ ）
A．平移和旋转　 B．对称和旋转　　 C．对称和平移　 　D．旋转和平移
答案：B
8.(2010浙江永嘉)下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有( )

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
答案：B
9。（2010浙江杭州）京剧是我国的国粹，剪纸是流传已久的民间艺术,这两者的结合无疑是最能代表中国特色的艺术形式之一．图中京剧脸谱剪纸中是轴对称图形的个数是（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
（第9题图）

答案:C
10。（10年广州市中考六模）。 李刚同学设计了四种正多边形的瓷砖图案，在这四种瓷砖中,用一种瓷砖可以密铺平面的是（ ）
A。 （1)（2）（4） B. (2）(3)（4）
C. （1）（3）（4） D。 (1)（2）（3)
答案：A
11。（2010教育联合体）用数学的方式理解“当窗理云鬓,对镜贴花黄"和“坐地日行八万里"（只考虑地球的自转),其中蕴含的图形运动是（ ）
A
O
B

（第12题图）
A．平移和旋转　 B．对称和旋转　 C．对称和平移　 　D．旋转和平移
答案：B
12。（2010年 中考模拟）（陕西省）如图,,可以看作是由绕点顺时针旋转角度得到的．若点在上，则旋转角的大小可以是（ ）．
A． B． C． D．
答案：C
13。(2010年 中考模拟）(辽宁省铁岭市）将一等腰直角三角形纸片对折后再对折，得到如图所示的图形,然后将阴影部分剪掉，把剩余部分展开后的平面图形是（ )
垂直
A．
B．
C．
D．
第13题图

答案：A

C

O

D

P

B

A

14。（2010年 中考模拟)（大连市）将一张等边三角形纸
片按图1－①所示的方式对折，再按图1－②所示的虚线
剪去一个小三角形，将余下纸片展开得到的图案是 ( ）
15。(2010重庆市綦江中学模拟1)在下列四个图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A B C D
答案：C
16。（2010重庆市綦江中学模拟1)如图,在等边△ABC中，AC=9，点O在AC上，且AO=3，点P是AB上一动点,连结OP，将线段OP绕点O逆时针旋转得到线段OD．要使点D恰好落在BC上，则AP的长是( ）
A．4 B．5 C．6 D．8
答案：C
17。(2010年河南中考模拟题3）如图， 通过折纸可以得到好多漂亮的图案， 观察下列用纸折叠成的图案， 其中轴对称图形和中心对称图形的个数分别是（ )。
A。 3、1 B。 4、1 C。 2、2 D. 1、3
答案：A
18.（2010年河南中考模拟题5)京剧是我国的国粹，剪纸是流传已久的民间艺术，这两者的结合无疑是最能代表中国特色的艺术形式之一．图中京剧脸谱剪纸中是轴对称图形的个数是（ )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

答案：C
19。(2010年吉林中考模拟题）下列标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的为( ）
A B C D

答案:D
20.（2010年河南中考模拟题6）在下列四种图形变换中本
题图案不包含的变换是( ）
A.位似 B。旋转 C。轴对称 D。平移
答案：D
二、填空题
1.（2010年山东菏泽全真模拟1)如图，若将△ABC绕点C， 顺时针旋转90°后得到，则A点的对应点的坐标是 .
答案：(3，0）
2。（2010年 中考模拟2）如图，镜子中号码的实际号码是_________ .
答案：3265
(第3题)
3．（2010年杭州月考)将一副三角板按如图1位置摆放，使得两块三角板的直角边AC和MD重合。已知AB=AC=8 cm,将△MED绕点A(M）逆时针旋转60°后(图2）,两个三角形重叠（阴影）部分的面积是 cm2
答案：
第4题
4．(2010 河南模拟)如图所示，将直角△ABC绕点C逆时针旋转900至A1B1C1的位置，已知AB=10，BC=6，M是A1B1的中点，则AM=
答案：
5。（2010浙江永嘉)将点A(，0)绕着原点顺时针方向旋转60°得到点B，则点B的坐标是 ．
答案：（,－6)
6.(2010年广西桂林适应训练）、等边三角形、平行四边形、矩形、圆四个图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是 ．
答案:矩形、圆
7。（2010年河南中考模拟题5)将点A（，0)绕着原点顺时针方向旋转60°得到点B，则点B的坐标是 ．
答案：（，－6)
三、解答题
1。(2010年杭州月考)如图，在中，，，将绕点沿逆时针方向旋转得到．
（1）线段的长是 ,的度数是 ；
（2）连结，求证：四边形是平行四边形；
答案：（1）6,135°
(2)
∴
又
∴四边形是平行四边形
2。（2010年杭州月考）已知一个直角三角形纸片，其中．如图，将该纸片放置在平面直角坐标系中，折叠该纸片，折痕与边交于点，与边交于点．
（1）若折叠后使点与点重合，求点的坐标;
(2）若折叠后点落在边上的点为，设,，试写出关于的函数解析式,并确定的取值范围;
(3）若折叠后点落在边上的点为,且使,求此时点的坐标．
x
y
B
O
A
x
y
B
O
A
x
y
B
O
A

答案：（1)如图①，折叠后点与点重合，
则。
设点的坐标为。
则。
于是.
在中，由勾股定理,得，
即，解得。
点的坐标为。
（2）如图②，折叠后点落在边上的点为，
则.
由题设,
则，
在中，由勾股定理，得.
,
即
由点在边上，有,
解析式为所求。
当时,随的增大而减小，
的取值范围为.
（3)如图③,折叠后点落在边上的点为,且.
则.
又，有。
.

x
y
C
B
O
A

有，得。
在中，
设,则。
由（2）的结论，得，
解得。
点的坐标为.
x
y
B
O
A
D
C
图①
x
y
B
O
B′
D
C
图②
x
y
B
O
B′
D
C
图③

3。 （2010三亚市月考）。如图，方格纸中的每个小方格

x
y
O
C
B
A
A1
B1
(C1,C2)
A2
B2
都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐
标系后，△ABC的顶点均在格点上,点C的坐标为
（0, —1），
（1） 写出A、B两点的坐标;
（2） 画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1 ；
（3） 画出△ABC绕点C旋转180°后得到的△A2B2C2 。
解：（1）A（—1，2）B（-3，1）；
（2）画图答案如图所示
（3）画图答案如图所示
O
y
x
A
B
C
1
1
第5题图

5。(2010年湖里区二次适应性考试）如图，所示的正方形网
格中,△ABC的顶点均在格点上，在所给直角坐标系中解答
下列问题：（1）分别写出点A、B两点的坐标；
O
y
x
A
B
C
1
1
A1
B1
C1
图2
P
·
(2）作出△ABC关于坐标原点成中心对称的△A1B1C1；
(3)作出点C关于是x轴的对称点P. 若点P
向右平移x个单位长度后落在△A1B1C1的
内部,请直接写出x的取值范围。
答案:(1）A、B两点的坐标分别为（-1，0）、（-2,-2）
(2）所作△A1B1C1如图2所示;
（3）所作点P如图2所示，
5.5 ＜ x ＜8 .
6。（2010年河南中考模拟题4）如图,在平面直角坐标系中,图形①与图形②关于点成中心对称．
（1）画出对称中心，并写出点的坐标；
（2）将图形①向下平移4个单位,画出平移后的图形③；
（3）判断图形③与图形②是中心对称还是轴对称?
答案：（1)作图略P（1,5);
(2）作图略
（3)图形③与图形②是中心对称。
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