有理数的混合运算教案.doc

有理数的混合运算(1）教学重点和难点：重点:有理数的混合运算. 难点：准确地掌握有理数的运算顺序和运算中的符号问题.一、复习引入:1计算：(1)（2)+(3）； （2）7（12）； （3）；+； （4）17(32）; (5)252; (6）（2）3; （7) 23； (8） 021； (9) （4）2; (10） 32; （11） (2）4；(12） 10027； （13) （1）101； (14) 1;（15) 1(2）；(16）7+36；（17) (3)(8）25.2说一说我们学过的有理数的运算律：加法交换律：a+b=b+a； 加法结合律：（a+b）+c=a+(b+c）；乘法交换律：ab=ba； 乘法结合律：（ab）c=a（bc）；乘法分配律：a（b+c）=ab+ac二、讲授新课：1观察：下面的算式里有哪几种运算? 35022（）1.这个算式里,含有有理数的加减乘除乘方多种运算，称为有理数的混合运算。2有理数混合运算的运算顺序规定如下：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，按照从左至右的顺序进行；如果有括号，就先算小括号里的，再算中括号里的，最后算大括号里的。 注意：加法和减法叫做第一级运算;乘法和除法叫做第二级运算;乘方和开方（今后将会学到）叫做第三级运算。可以应用运算律，适当改变运算顺序，使运算简便。 3试一试:指出下列各题的运算顺序：; ； ； ; ; ; ； . 4例题：例1：计算：解:原式=.这里要注意三点：小括号先算;进行分数的乘除运算，一般要把带分数化为假分数，把除法转化为乘法;同级运算，按从左往右的顺序进行，这一点十分重要。例2：计算：分析：揭示思路：本例按常规运算顺序,应先算小括号里的减法，运算较繁,观察算式中的数字特征,可发现首尾两数互为倒数,根据这一迹像,抓住算式的结构特点及数与数之间的关系,利用运算定律，适当改变运算顺序，可得如下新颖解法：解原式=83=5由上运算可知，把原算式根据运算法则统一为乘法,又把括号里的数字为一个数,再次运用乘法交换律，利用倒数关系，使问题进一步简化，最后又根据数学特征，运用乘法分配律，顺利达到目的，本例在求解过程中，不断创新，寻求新的解法，这样既把所学知识用活，用巧，又培养自己的创新能力，提高数学素养，必须有这种学习精神,才能在素质教育的大道上不断进取！5课堂练习:（1）想一想：2（2）与22有什么不同?2（23）与223有什么不同？（2）试一试：计算：。三、课堂小结:理数混合运算的规律:1先乘方，再乘除，最后加减;2同级运算从左到右按顺序运算;3若有括号，先小再中最后大，依次计算。有理数的混合运算（2)教学重点和难点：重点：有理数的运算顺序和运算律的运用。 难点:准确地掌握有理数的运算顺序、灵活运用运算律和运算中的符号问题.一、复习引入:1叙述有理数的运算顺序。2计算:（1) 2。5(4。8）(0.09）（0.27); （2） 2; (3） (3）（5）2； （4)（3）(5）2; （5) （3）2(6)； (6） (432）（43）2.二、讲授新课:1例题:有理数的混合运算涉及多种运算，确定合理的运算顺序是正确解题的关键，能用简便方法的就用简便方法、能够口算的就口算,下面再看几个例子.例1:计算:35022（)1解:原式=3504()1(先算乘方)=（化除为乘)=（先定符号，再算绝对值）例2:计算：解原式=也可这样来算：解原式=。例3：计算：解原式=。或者用分配律计算.三、课堂小结：在有理数混合运算中，先算乘方，再算乘除,乘除运算在一起时,统一化成乘法往往可以约分而使运算简化；遇到带分数通分时，可以写成整数与真分数和的形式，如。有理数的混合运算的关键是运算的顺序，运算法则和性质,为此，必须进一步对加，减,乘，除，乘方运算法则和性质的理解与强化，熟练掌握，在此基础上对其运算顺序也应熟知,只要这两个方面学的好，掌握牢在运算过程中，始终遵循四个方面:一是运算法则，二是运算律，三是运算顺序,四是近似计算，为了提高运算适度，要灵活运用运算律，还要能创造条件利用运算律,如拆数,移动小数点等，对于复杂的有理数运算，要善于观察，分析，类比与联想,从中找出规律，再运用运算律进行计算，至此，便可在有理数的混合运算中稳操胜卷.