七年级上册第三单元知识总结讲解学习.doc

七年级上册第三单元知识总结
知识点1：字母表示数的书写要求
1、拿50元去买钢笔，买了单价为7元的钢笔x支后，剩余的钱数为 。
2、棱长为（a-1）cm的正方体的体积为 。
3、a的3倍与b的平方的差 。
4、a为三位数，b为一位数，如果把b放在a的左边，组成的四位数是 。
5、a个人n天完成一项工作，那么平均每人每天的工作量为 。
6、比m的多-100的数是 。
7、三个连续偶数，中间一个表示为2n，则最小的偶数是 ，最大的偶数是 。
知识点2：代数式定义
，x+2，y=4x-3，，，，46%xy，5＞3，-15，属于代数式的是 。
知识点3：代数式求值
1、 当x=-2,y=3时，代数式= 。
2、若代数式2x2＋3x＋7的值是8，则代数式4x2＋6x＋15= 。
3、按图3－3所示的程序计算，若开始输入的值为x＝3，则最后输出的结果是__________．

4、根据下面的数值转换器，按要求=-1,y=-1时输出为　 　。
输入
输y入y
输入y

相加加加

÷2

知识点4：代数式的实际意义
举例说明下列代数式的实际意义：
2x:
5:
(1+80%)x:
知识点5：单项式、多项式的定义及相关概念
1、 由 ，， ，-21，， ， ， ， ， ， ，，，完成下面表格
单项式

系数

次数

多项式

次数

项

项数

读法

2、 若是四次单项式，则m= ，n= .
3、 如果整式是关于x的二次三项式，则n 。
4、多项式的次数和单项式的次数相同，求m= .
5、用字母表示图中阴影部分的面积：

知识点6：合并同类项
1、 下列每组的各项是同类项的有
（1）与 （2）与 （3）与 （4）
（5）与 （6） （7）
2、写出的同类项
3、合并下列多项式中的同类项：
（1） （2）

（3）； （4）

（5）

4、如果是同类项，那么 . .
5、已知关于a，b的两个单项式与的和是单项式，则这两个单项式的和
。
6、若多项式不含和，则 。
7、求多项式的值，其中x＝－2．

8、求多项式的值，其中a＝－3,b=2．

9、试说明代数式的值与字母x，y无关。

知识点7：去括号法则
1、根据去括号法则，在___上填上“+”号或“-”号：
(1) a___(-b+c)=a-b+c； (2)a___(b-c-d)=a-b+c+d；(3) ___(a-b)___(c+d)=c+d-a+b
2、化简：
(1) -5x2+(5x-8x2)-(-12x2+4x)+2； (2)(8a-7b)-(4a-5b)；

(3)a-3(2a+b)+2(a-2b)； (4) 3b-2c-［-4a+(c+3b)］+c.

3、 已知+=3，求2-[2(x+3y)-3(x-2y)]的值
4、某同学做一道数学题：“两个多项式A、B，B＝4x2－5x－6，试求A＋B”，这位同学把“A＋B”看成“A－B”，结果求出答案是－7x2＋10x＋12，那么A＋B的正确答案是多少？

5、A=，B=，求（1）2A-B (2)A-3B (3)2A-3B+C=0,求C.

6、已知A=2a2+3ma－2a－1,B=－a2+ma－1,且3A+6B的值不含有a的项，求m的值。

7、某空调器销售商，今年四月份销出空调台，五月份销售空调比四月份的2倍少1台，六月份销售空调比前两个月的总和的4倍还多5台．
（1）用代数式表示该销售商今年第二季度共销售空调多少台？

（2）若a=220，求第二季度销售的空调总数．

知识点8：找规律
1、为庆祝“六一”儿童节，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛，第一个“金鱼”用了8根火柴，如图3－4所示，按照上面的规律，摆n个“金鱼”需用火柴棒的根数为

2、研究下列算式，你发现了什么规律？ 1×3+1=22； 2×4+1=32； 3×5+1=42； 4×6+1=52；
…………… 用n表示自然数,规律 是
3、观察下列数据，按某种规律在横线上填上适当的数：
1，，，，， ，…
4、 。