七年级定义新运算教学教材.doc

定义新运算
1．a，b是两个有理数，现规定a☆b＝2×a-5×b，那么（-2）☆5＝ （-5）☆2=
（-2）☆5☆（-7）=

2．对于有理数a，b，现规定a△b=a×b－3a－2b＋1，求（-7.3）△2的值。 

3．A，B表示两个数，A*B＝2×A＋18÷B，那么2*6＝

4．A，B是两个整数，我们规定A*B表示A与A后面的B个连续整数的和，如2*3＝2＋3＋4＋5，那么（-4）*5＝

5．设a，b表示两个有理数，a▲b表示5×a+2×b，那么▲=

6．如果2△3＝2＋3＋4，5△4＝5＋6＋7＋8，那么2△（3△2）＝ 

8．规定1！＝1，2！＝1×2，3！＝1×2×3，4！＝1×2×3×4，那么 
（7！）÷（5！）等于多少？ 

9．x，y表示两个数，规定新运算“*”及“△”如下：x*y＝6×x＋5×y，x△y＝3×x×y，那么（-2*3）△（-4）＝_______

11.定义运算※为a※b＝a×b－（a＋b）
①求5※7 （ - 7.8）※5.6

②求（-12）※（3※）

13．对于数x，y规定运算“○”为x○y=（x+4）×（y-3）．求8○9的值．

14.已知：1※6=1×2×3×4×5×6，6※5=6×7×8×9×10，按此规定，计算（2※5）＋（6※4）

15.如果有一种运算符号“△”：猫△猫=猫，狗△狗=狗，猫△狗=狗，狗△猫=狗；另有一种运算符号“□”：猫□猫=猫，狗□狗=狗，猫□狗=猫，狗□猫=猫。那么算式：猫△（狗□猫）□猫△（狗△狗）=?