四年级四则运算.doc

第一单元《四则运算》复习要点及相关练习
加、减、乘、除四种运算统称四则运算。 
【知识点一】加、减、乘、除法的意义和各部分间的关系 
1、加法的意义：把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。 
加法各部分间的关系：和=加数+加数 加数=和—另一个加数 
2、 减法的意义：已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。 
减法各部分间的关系：差=被减数—减数 减数=被减数—差
被减数=减数+差 
减法是加法的逆运算。 
乘法的意义：求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。 
乘法各部分间的关系：积= 因数×因数   因数 =积 ÷ 另一个因数 
除法的意义：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。 
除法各部分间的关系：商= 被除数÷除数 除数 = 被除数÷ 商       
被除数 = 商×除数 
有余数的除法各部分间的关系： 
商=（被除数—余数）÷除数 除数=（被除数—余数）÷ 商 

        被除数 = 商×除数+余数余数=被除数—商×除数 
除法是乘法的逆运算。  
【知识点二】有关零的运算： 
1、一个数加0，仍得原数。A+0=A 
2、一个数减0，仍得原数。A-0=A 被减数等于减数，差是0。A-A=0 
3、一个数乘0等于0。A×0=0 
4、0除以一个非0的数，得0。0÷A=0  （0不能作除数。） 
例：0×25= 0÷25= 0＋25= 100+100×0=

【知识点三】四则运算的运算顺序： 

1在没有括号的算式里：如果只有加、减法或只有乘、除法，要按从左往右的顺序运算。 
2在没有括号的算式里：如果既有加、减法，又有乘、除法，要先算乘、除法，后算加、减法。 
3在有括号的算式里，要先算括号里面的。（一个算式里，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。） 
例：(97—12)×4＋45 94＋4×52—15 94＋4×（52—15） 97—{12×4＋45}
【知识点四】租船问题 
关于“怎样租船最省钱”的解题步骤： 
1算单价，定船型。 
2按单价最便宜的计算所需船条数。
3. 如果出现余数，再考虑租其他船型，尽量调整无空位。
三．运算定律
加法交换律：a＋b＝b＋a 加法结合律：(a＋b) ＋c＝a＋(b＋c)
例：82+75＋18 75+18＋82 94—4×22＋6 94＋4×22＋12

乘法交换律：a×b＝b×a 乘法结合律：(a×b)×c＝a×(b×c)
例：8×103×125 25×55×4 103×8×125 55×25×4

乘法分配律：(a＋b)×c＝a×c＋b×c  或  a×(b＋c) ＝a×b＋a×c
拓展：(a－b)×c＝a×c－b×c  或  a×(b－c) ＝a×b－a×c
例：40×(125＋25) 40×（125—25） 32×5＋28×5 32×5—28×5

125×16 125×32×25 102×12 99×12

49×101—49 37×91+8×37+37 37×121—37—37×20

连减：a—b—c＝a—(b＋c) 连除： a÷b÷c＝a÷(b×c)
例：674—63—237 254—38—52 656—（300+56） 540—（140+90）

867+98 867—98 217+102 217—102

5000÷125÷8 1100÷25÷4 250÷100×4 120×120÷12

一、填空。
1、在计算（200－36×47）÷44时，先算（ ）法，再算（ ）法，最后算（ ）法。
2、650－320÷80，如果要改变运算顺序，先算减法，那么必须使用括号，算式是（                        ）
二、计算
1、口算
105＋5×2＋3=　 50+90÷2×3=　 52＋25-52＋25＝ 0÷5=
(105＋5)×2＋3= 50+90÷(2×3)=　 72÷9×48÷8= 0×25=
105＋5×(2＋3)=　　 (50+90)÷2×3= 25×25÷25×25= 86÷2=
105＋(5×2＋3)= (50+90÷2)×3= 　 100+100×0= 20×4=
2、递等式计算（能简算的要简算）
720÷(15－3×2) 3889－(108＋931) (800＋200÷50)×3 73×99

（317+256）+683 62×18+38×18 （57×25）×4 2000÷8÷125

78×99+78 1500÷75÷2 7×55+7×46—7 125×32—125×24

81+9×91 466—（66+125） 645—268—32 576—285+85

630÷（63×5） 25×26×8 102×36 125×44 125×32×25

2、把下面几个分步式改写成综合算式．
（1）960÷15=64 64-28=36 综合算_____________________________.
（2）75×24=1800 9000-1800=7200 综合算____________________________
（3）810-19=791 791×2=1582 1582+216=1798 综合算___________________
（4）96×5=480 480+20=500 500÷4=125 综合算___________________
（5）在方框里填数，并列出综合算式再计算。（每小题5分，共10分）
15
285
5
15

20
96
× －
3
－ +
+
30
×

三、列式计算
1. 25除175的商加上17与13的积,和是多少?

2. 从4000除以25的商里减去13与12的积, 差是多少?

3. 6000除以59与35的差, 商是多少?

4、725加上475的和除以25，商是多少？

四、 解决问题
1、 外出参观学习的学生与教师共32人。怎样租车最省钱？
面包车：限乘6人， 面包车30元
小轿车：限乘4人， 小轿车24元

2、 我们学校共有老师14人，学生326人去春游。怎么租车最便宜？
大车可坐40人，租金900元；小车可坐20人，租金500元。

3、 某旅游团逛游乐园，团里共有46人，其中儿童36名，选哪种方案合算？
方案一：成人每人30元。儿童每人15元。
方案二：团体10人以上（包括10人）每人20元。

4、 男生14人，女生8人住一晚，房费最少要用多少钱？请写出你的安排方法。
2人间 40元
3人间 50元
4人间 60元

5、 某化肥厂一月份生产化肥310吨，二月份生产400吨，三月份生产490吨化肥，平均每月生产化肥多少吨？

6. 一匹马每天吃12千克草, 照这样计算, 25匹马, 一星期可吃多少千克草?(用两种方法计算)

3、学校第一季度用电2200度，其中第一个月用电765度，第二个月用电635度，第三个月用电多少度？