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民办华二初中初三第一学期 第11周数学试卷 2015年11月一、 选择题(本大题共6题,每题4分，满分24分）1. 在比例尺为1:2000的地图上测得两地间的图上距离为5，则两地间的实际距离为（ ）（A） (B） （C) （D）2. 在中，则的值是（ ）（A） ； （B）； （C）； （D)3. 抛物线的顶点坐标是（ ）（A） （B）； （C）； (D）4. 已知抛物线是常数且，下列选项中可能是它大致图像的是（ ）5. 下列命题中是假命题的是( )（A） 若则; （B）；（C）若则； （ D）若，则；6. 已知和相似，且的三边长分别为3、4、5，如果的周长为6，那么下列不可能是的一边长的是（ ）（A）1。5 （B）2； (C） 2.5; （D） 3；二、 填空题(本大题共12题,每题4分,满分48分）7. 是一个单位向量，那么=_；8. 计算：=_;9. 化简：_;10. 已知则_；11. 如图，已知抛物线的对称轴为，点均在抛物线上,且与轴平行，若点的坐标为，则点的坐标为_；12. 如果抛物线经过点和,那么的大小关系是_（填写“”或“或“=）13. 如图，已知梯形中，若那么的正切值为_；14. 在高为100米的楼顶测得地面上某十字路口的俯角为，那么楼底到这十字路口的水平距离是_米（用含有的代数式表达)15. 在中，是中线，是重心，那么_（用含有表示)16. 中,那么_;17. 将二次函数的图像向左平移2个单位再向下平移4个单位,所得函数表达式为，我们来解释一下原因：不妨设平移前图像上任意一点经平移后得到,且点的坐标为，那么点向右平移2个单位，再向上平移4个单位得到点由于点是二次函数的图像上的点,于是把点的坐标带入再进行整理得到,类似的，我们对函数的图像进行平移：先向右平移1个单位，再向上平移3个单位,所得图像的函数表达式为_。18. 如图,矩形中，点在边上，为线段上的动点，射线与矩形的一边交于点,，则_;三、 解答题（本大题共7题,满分78分）19. （本题满分10分）计算：20. （本题满分10分,期中第（1）小题6分,第（2)小题4分）如图,点分别在的边的延长线上，且为的中点。（1） 设，试用的形式表示；（2） 做出在、上的分向量. （保留作图痕迹,不写作法，要写出结论)21：（本题满分10分） 某商场为方便顾客使用购物车，将滚动电梯由坡脚的坡面改为坡度为1：2.4的坡面。如图，表示水平面，表示电梯的铅直高度，如果改动后电梯的坡面长为13米,求改动后电梯水平宽度增加部分的长（结果保留根号）22. （本题满分10分）如图，为边上一点，且，已知求23.（本题满分12分，其中第（1)小题4分，第(2）小题8分）在中,是的中点，且与相交于点，与相交于点.（1） 求证：；（2） 若求的面积24. （本题满分12分，每小题各6分)如图,直线与轴、轴交于点、,经过、两点的抛物线与轴的负半轴上另一交点，且（1） 求该抛物线的解析式及抛物线的顶点的坐标;（2） 若点是射线上一点，且以点、为顶点的三角形与相似，求点的坐标.25. (本题满分14分，其中第（1）小题3分，第（2）小题6分，第（3）小题5分)如图,中，点是边上一个动点,联结，取的中点，将线段绕点旋转得到线段，联结、，设；（1） 当点恰好落在边边上时,求的长；（2） 若点在内部（不含边界），设,，求关于的函数关系式,并求出函数的定义域;（3） 若是等腰三角形,求的长