抛物线知识点总结讲课教案.doc

抛物线知识点总结
1、把方程y2=2px（p＞0）叫做抛物线的标准方程其中F（，0），l：x=-
而p的几何意义是:焦点到准线的距离。
由于它在坐标平面内的位置不同，方程也不同，所以抛物线的标准方程还有其它形式.
四种抛物线的标准方程对比
图形
标准方程
焦点坐标
标准方程

2、掌握了两类题型——由焦点、准线确定方程；由方程确定焦点、准线。
3、应用了三种思想——分类讨论、数形结合、函数与方程思想。
3、抛物线没有中心，只有一个顶点、一个焦点、一条准线、一条对称轴且离心率e＝1，所以与椭圆、双曲线相比，它有许多特殊性质，可以借助几何知识来解决．
4、抛物线的标准方程、焦点坐标、准线方程三者相依并存，知道其中一个，就可求其他两个．

有关抛物线的题型总结：
1、抛物线的顶点到准线的距离为___________
2、抛物线的焦点坐标是
A. B. C. D.
3、抛物线y2= 4x上一点P到焦点F的距离是10, 则P点的坐标是 （ ）
（A）（9, 6） （B）（6, 9） （C）（±6, 9） （D）（9,±6）
4、已知抛物线上的一点到焦点的距离为5，求这点的坐标为（ ）。
5、已知抛物线，过焦点，倾斜角为的直线交抛物线于两点，=______
6、已知抛物线定点，为焦点，为抛物线上的动点，则的最小值____________
思考题：
7、已知抛物线y2=6x, 过点P(4, 1)引一弦，使它恰在点P被平分，求这条弦所在的直线l的方程.

8、已知顶点在原点，焦点在轴上的抛物线被直线截得的弦长为，求抛物线的方程