桥梁工程--后张法空心板预应力张拉计算.doc

后张法20米空心板梁张拉计算书
工程概况：
才湾中桥,桥面结构为4跨20m预应力钢筋砼空心板.
一、预应力筋材料与张拉设备
(一）、预应力筋材料:
根据设计施工图，预应力筋为φs15。2钢绞线，控制应力为σcon=1395，φj=15.2mm。A=140mm2。经检查,其出厂质量证明材料符合规范规定的要求;经现场取样委托检验，其各项质量指标符合设计和规范规定质量标准。
(二）、预应力张拉设备规格、型号及标定情况:
1、千斤顶：采用预应力用液压千斤顶—YCW150B，千斤顶活塞面积：A=30220mm2，
2、油 表：采用YE型与千斤顶配套的。
3、锚 具：根据设计图纸,采用M15—5系列锚具;
（三）、油表量程的选用：
根据设计图纸，该梁板有一种钢束，分别由5股钢绞线构成，钢束最大控制张拉力分别为:
5股： P = 1860×0。75×0.00014×5/1000×1000000 = 976。5KN
按最大控制张拉力P =976。5 KN 计算,
其油表读数Q=P/A=（976.5×1000）/30220=32。31MPa。
（四）、张拉设备标定情况：
经广西壮族自治区预应力机具产品质量监督检验中心2016年3月17日标定，其编号配套及曲线方程分别如下：
Ⅰ#:张拉千斤YCW150B—1112088，油压表YE03108151， F =29.902P+5。076 ， r2 = 0.99996；
Ⅱ＃：张拉千斤YCW150B—1112091,油压表YE03107955，F =28.876P+29。129 ， r2 = 0。99958；
(注：F - 张拉控制力KN;P — 张拉控制应力MPa )
二、预应力张拉控制应力计算:
预应力张拉控制应力计算见下表：
千斤顶、油压表
配套编号及标定日期
Ⅰ＃：张拉千斤YCW150B—1112088，油压表YE03108151，
Ⅱ＃：张拉千斤YCW150B—1112091，油压表YE03107955，
2016/3/17
千斤顶、油压表
配套标定回归方程
Ⅰ＃：F =29。902P+5。076 , r2 = 0.99996；(F — 张拉控制力KN；
Ⅱ＃：F =28。876P+29。129 , r2 = 0。99958；(P - 张拉控制应力MPa）
钢绞线张拉
控制应力（Mpa）
P = 0.75×Ryb ＝1395
钢束数量及规格
钢绞线束:5ф15.2/2 ；
一根钢绞线最大控制张拉力(kN）
F = 0。75×Ryb×Ap =（1395×140）/1000 =195.3
钢绞线编号
张拉控制力（KN)
张拉设备配套组号
钢束长度（㎜）
10％σ
20％σ
100％σ
备注

张拉力（KN）
油表读数（MPa）
张拉力KN
油表读数(Mpa)
张拉力（KN)
油表读数（MPa）
左N1
5ф15.2/2
976。5
Ⅰ＃
21120
97。65
3。1
195。3
6.36
976。5
32。49

Ⅱ#
2。37
5.75
32。81
左N2
5ф15.2/2
976。5
Ⅰ＃
21100
97。65
3。1
195.3
6。36
976。5
32.49

Ⅱ#
2.37
5.75
32.81
左N3
5ф15.2/2
976。5
Ⅰ＃
21020
97.65
3。1
195。3
6.36
976。5
32.49

Ⅱ#
2.37
5.75
32.81
右N1
7ф15。2/2
976.5
Ⅰ＃
21120
97。65
3。1
195.3
6。36
976.5
32.49

Ⅱ#
2。37
5。75
32.81
右N2
5ф15。2/2
976。5
Ⅰ＃
21100
97。65
3。1
195.3
6.36
976.5
32。49

Ⅱ#
2.37
5.75
32.81
右N2
5ф15。2/2
976。5
Ⅰ＃
21020
97。65
3。1
195。3
6。36
976.5
32。49

Ⅱ＃
2.37
5.75
32.81
注: 钢束长度 ＝ 计算长+千斤顶张拉工作长度（千斤顶张拉工作长度为650*2㎜)
（五）、理论伸长值计算：
1、相应参数选定
预应力钢束采用1860MPa级公称直径ΦS15.2mm低松驰预应力钢绞线,其抗拉标准强度fPK=1860MPa，锚下张拉控制应力δcon=0。75fPK=1395MPa,单根钢绞线截面积Ay=140mm2，弹性模量EP=1。95x105,,μ=0。23，张拉控制力为P=δconXAy=140*10—6＊1395＊106=195.3KN.
2、使用相应的公式计算
预应力张拉时，理论伸长量ΔL计算公式： ΔL=PpL/APEP
Pp=P(1-e-(KX））/KX （直线部分)
Pp=P（1—e—(KX+μθ)）/(KX+μθ） （曲线部分）
试中：Pp-预应力钢绞线平均张拉力（N)
P—预应力钢绞线张拉端张拉力（N）
X—从张拉端到计算截面的孔道长度（m)
K—孔道每米偏差对摩擦的影响系数
u—预应力钢绞线与孔道壁的摩擦系数
L-预应力钢绞线长度(m)
Ap—预应力钢绞线截面面积（㎜2）
EP-预应力钢绞线弹性模量(MPa）
3、 N1预应力钢绞线张拉伸长量ΔL计算：计算图示如下(分三段，E为钢绞线中心点）
注明：工作长度按现有油顶取工作锚长650mm（下同)
(1） 、求△L1：
∵L1为直线， 千斤顶工作长度=0.65m.
∴θ=0°,L=5140 mm，
且Pp1 = 976。5＊（1—e-（0.0015*5。14）)/(0.0015＊5.14）=972.75KN ；
∴△L1=（P1＊L）/（Ep*AP）=（972750＊5140）/(195000＊140＊5） =36。6mm.
（2）、求△L2：
∵L2曲线， x=3668 mm， θ=7°＊ π/180°=0。1222（rad）；
∴PP2 = P［1－e（k ＊ x+μ＊θ）］/（k * x +μ＊θ)
=976500 ＊[ 1－e—（0.0015 * 3。668+0。23＊ 0.1222）］/（0。0015 ＊ 3。668+0.23* 0。1222）
= 960273(N）
∴△L2=(Pp2*L）/（Ep*AP）=( 960273＊3668）/（195000*140＊5） =25。8mm。
⑶、求△L3:
∵L3直线， L = 2204/2 = 1102 mm；
P3= 976。5＊（1—e—（0。0015＊1。102）/(0。0015＊5.79） = 975.69KN
∴△L3=（P3×L）/(Ep×AP)=（975690×1102)/(195000×140×5） =7。9mm.
所以一片20米空心板梁的N1理论总伸长量为：
ΔL=（△L1+△L2+△L3)×2=(36.6+25。8+7。9)×2=140.6mm
N2预应力钢绞线张拉伸长量ΔL计算：计算图示如下（分三段,E为钢绞线中心点）
（1）、求△L1：
∵L1直线段， 千斤顶工作长度0。65m.
∴θ=0°，L=3991 mm,
且P1 =976.5＊（1-e-（0.0015＊3.991））/（0。0015＊3。991）=973。58KN ；
∴△L1=(P1×L)/（Ep×AP)=(973580×3991）/（195000×140×5） = 28。5mm
(2）、求△L2:
∵L2曲线段， L=3668 mm, θ=7°＊ π/180°=0.1222 （rad）
∴PP2 =P[1－e—（k * x +μ＊θ）］/（k ＊ x +μ＊θ）
=976500＊［1－e—(0。0015 ＊ 3.668+0.23 ＊ 0.1222)］/（0.0015 * 3.668+0.23 * 0.1222）
=960273（N）
∴△L2=（PP2×L2）/（Ep×AP）=(960273×3668）/（195000×140×5）=25。8mm。
⑶、求△L3：
∵L3直线， L3 = 4486/2 = 2243 mm;
P3 = 976。5＊（1—e—(0。0015＊2。243)）/（0。0015＊2。243）= 974.86KN
∴△L3=(P3×L3）/（Ep×AP）=（974860×2243）/(195000×140×5)=16mm。
所以一片20米空心板梁的N2理论总伸长量为:
ΔL=（△L1+△L2+△L3）×2=（28.5+25。8+16）×2=140.6mm
N3预应力钢绞线张拉伸长量ΔL计算：计算图示如下(分三段,E为钢绞线中心点）
（1）、求△L1：
∵L1直线段， 千斤顶工作长度0。65m。
∴θ=0°,L1=1066 mm,
且P1 = 976。5＊(1-e-（0。0015＊1。066）/（0.0015＊1。066）=975.72KN ;
∴△L1=(P1×L1)/（Ep×AP）=（975720×1066）/(195000×140×5）=7。6mm。
(2)、求△L2：
∵L2曲线段， L2=733 mm， θ=1。4°＊ π/180°=0。0244 （rad)
∴PP2=P2［1－e—（k * x +μ*θ)］/（k ＊ x +μ＊θ）
=976500 ＊［1－e—（0。0015 * 0.733+0。23＊ 0。0244）]/(0.0015 * 0。733+0。23 * 0.0244）
=973230（N）
∴△L2=（P P2×L2）/（Ep×AP)=( 973230×733)/（195000×140×7)=5.2mm.
⑶、求△L3：
∵L3直线， L3 = 16122/2 = 8061mm;
P3 = 976.5＊（1—e-(0。0015＊8。061）)/（0。0015*8。061)=970。62KN
∴△L3=(P3×L3）/(Ep×AP)=（970620×8061)/（195000×140×5）=57.6mm。
所以一片20米空心板梁的N3理论总伸长量为：
ΔL=（△L1+△L2+△L3）×2=（7.6+5.2+57。3）×2=140。2mm
说明:
设计图纸总说明钢绞线理论引申量长度分别为N1:140mm；N2:139mm;N3：139mm；而我项目部现计算出的引申量分别为N1:140.6mm；N2:140。6mm；N3：140。2mm，而设计的总说明里还有一条说明为“实际引申量与理论引申量值的误差应控制在6%以内 （N1:8。4；N2：8。34；N3：8.34）”计算的引申量误差分别为N1:0。6；N2：1。6；N3：1.2，计算出的引申量值误差范围,现向两办（建设办、总监办)及设计单位报告,恳请核算我项目部的计算数据是否准确。
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