冷热源系统仿真及模拟技术作业及答案doc资料.doc

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冷热源系统仿真与模拟技术作业

作业一
1、下面两个表中数字某地区冬季和夏季某一天24小时温度与时间逐时的纪录，
试将它们拟合为解析式。

冬季某一天纪录
时间(h)

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

温度(℃)

9

9

9

8

8

7

8

8

9

10

10

11

时间(h)

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

温度(℃)

12

13

14

15

15

14

14

13

12

11

10

10

夏季某一天纪录

时间(h)

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

温度(℃)
22

21
20
20
19
19
20
21
23
25
27
29

时间(h)

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

温度(℃)
31
33
30
30
30
28
27
26
26
25
24
23

冬季拟合程序与结果

x=1:1:24 %时间
y=[9 9 9 8 8 7 8 8 9 10 10 11 12 13 14 15 15 14 14 13 12 11 10 10]
%温度
plot(x,y,'r*') %绘制散点图
hold on
z=polyfit(x,y,8) %拟合曲线

f=poly2sym(z)
t=ezplot(f,x) %绘制拟合曲线
axis equal
set(t,'color','k','LineWidth',2) %设置颜色线宽
grid on
title('室外计算动态温度变化曲线')
xlabel('时间t')
ylabel('温度℃')
legend('测点温度','拟合曲线',4)

x =
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24

y =
9 9 9 8 8 7 8 8 9 10 10 11 12 13 14 15 15 14 14 13 12 11 10 10

z =

-0.0000 0.0000 -0.0003 0.0064 -0.0843 0.6582 -2.8005 5.2339 5.9125

f =

-4802332636301355/75557863725914323419136*x^8+7770865066390009/1180591620717411303424*x^7-2582571579625883/9223372036854775808*x^6+7336205909107015/1152921504606846976*x^5-6072036795535865/72057594037927936*x^4+5928170955810477/9007199254740992*x^3-3153077058300105/1125899906842624*x^2+5892847258417429/1125899906842624*x+3328416024736531/562949953421312

夏季拟合程序与结果

x=1:1:24 %时间
y=[22 21 20 20 19 19 20 21 23 25 27 29 31 33 30 30 30 28 27 26 26 25 24 23] %温度
plot(x,y,'r*') %绘制散点图
hold on
z=polyfit(x,y,8) %拟合曲线
f=poly2sym(z)
t=ezplot(f,x) %绘制拟合曲线
axis equal
set(t,'color','k','LineWidth',2) %设置颜色线宽
grid on
title('室外计算动态温度变化曲线')
xlabel('时间t')
ylabel('温度℃')
legend('测点温度','拟合曲线',4)

x =

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24

y =
22 21 20 20 19 19 20 21 23 25 27 29 31 33 30 30 30 28 27 26 26 25 24 23

z = 0.0000 -0.0000 0.0006 -0.0137 0.1646 -1.0700 3.7379 -7.0769 26.3189

f =

5302894033010137/37778931862957161709568*x^8-4352486954638837/295147905179352825856*x^7+90267959562579/144115188075855872*x^6-7913273719446751/576460752303423488*x^5+1482211298348373/9007199254740992*x^4-4818878662498415/4503599627370496*x^3+8416916732755351/2251799813685248*x^2-995989105349795/140737488355328*x+3704056202434249/140737488355328

2、请对下面计算公式编程，用来计算溴化锂溶液的焓值。
a=[-2024.33 163.309 -4.88161 6.302948*10^(-2) -2.913705*10^(-4)];
b=[18.2829 -1.1691757 3.248041*10^(-2) -4.034184*10^(-4) 1.8520569*10^(-6)];
c=[-3.7008214*10^(-2) 2.8877666*10^(-3) -8.1313015*10^(-5) 9.9116628*10^(-7) -4.4441207*10^(-9)];
t=input('请输入溴化锂溶液的温度:t=','s');

t=eval(t);
x=input('请输入溴化锂溶液的浓度c=','s');
x=eval(x);
if ((t>15)&&(t<165))&&((x>0.4)&&(x<0.7))
A=0;
for i=1:5
A=A+a(i)*(100*x)^i;
end
B=0;
for i=1:5
B=B+b(i)*(100*x)^i;
end
C=0;
for i=1:5
C=C+c(i)*(100*x)^i;
end
h=A+B+C
else
disp('输入溴化锂溶液的温度和浓度不准确，请重新输入， 15<t<165,0.4<c<0.7');
end
运行结果：
请输入溴化锂溶液的温度:t=85
请输入溴化锂溶液的浓度c=0.5

h = -155.6106

3、 请自己找一个简单的空调、供热或制冷装置，分析其工作原理，写出该装置的稳态模型思路。

冷凝器的稳态分布参数模型：
（1）建模假设
管内制冷剂和管外空气都作为一维、稳态流动，且为逆流形态。
换热管内外截面面积沿管长保持不变。
管内无翅片等结构。
忽略管壁热阻。
忽略轴向导热
忽略管内制冷剂的压力变化
忽略热损失。
(2)控制方程组
两相区
制冷剂侧能量方程
b)空气侧能量方程

‚单相区
能量平衡方程

边界条件
T

作业二
1.类似于讲课中的稳态热传导，一个棒状热导体，分别连接于高温和低温端，周围处于绝热状态。试用一维热传导求解沿着该热导体的温度分布。
边界条件： T 高= 353K, 当s = 0 高
稳态模型
（1）物理模型
棒状热导体

（2）描述
热量由高温端经过热导棒传到低温端；
无内热源；
热导棒周围绝热；
整个模型为一维稳态模型，沿热量传导方向为x轴的正方向，垂直壁面方向为y轴方向，棒外径r；
边界条件：T高= 353K, 当s = 0 dT/ ds= −0.57δ 当s =δ
（3）棒状热导体数学模型
①假设
模型为一维稳态情况下进行导热，无内热源。
模型周围是绝热的，即在模型周围没有能量变化。
不考虑其他情况的影响。
② 模型控制方程

③ 模型化简：导体内部结构均匀 则
④ 模型边界条件:y = ± r时，∂T/∂y=0；
x = 0 时，T=353K
x = L 时，dT/dx=-0.57x(说明这里以L=δ)

2.试用你学过的数值分析推导出该案例中的质量方程和能量方程的差分变换方程

差分变换：
能量方程：

质量方程：

作业三
1、 试对一个有空调建筑物20m×15m× 5m建立室内热力参数动态模型，并考虑房间向室外有少许泄漏。

2 、假设：
① 把建立房间看作一个控制容积；
② 空气看作理想气体,可运用理想气体公式；
③ 假设房间五面传热,地面不传热；
④ 不考虑建筑材料导热滞后和传热惰性；
⑤ 无辐射传热；
⑥ 送风温度恒定,（即：送风温度为一常数）
⑦ 房间对外有少许泄露。

室外传递的热量：
（1）
能量平衡：
（2）
质量平衡：
（3）
其中：
——室内空气的内能的变化，J/h；
——室外对室内的传热量，J/h；
——送风的焓，J/h；
——排风的焓，J/h；
-----------室内向外泄露的焓，J/h；
——单位时间内空气质量，Kg/h；
——单位时间内送风量，Kg/h；
——单位时间排风风量，Kg/h，
——单位时间泄露的风量，Kg/h，
而且，

（4）

2、一台活塞式压缩机。活塞上、下运动，吸、排气阀间歇开启进行吸、排气过程；气缸内被压缩的高压高温气体与气缸壁、阀板和活塞顶部有热交换；功率由连杆通过活塞传给气体。试以被压缩气体为对象建立其动态数学模型（考虑活塞运动时与气缸间有气体泄漏发生）。
动态数学模型：
a. 假设
① 任何时刻，气缸内各个状态点的参数相同；
② 忽略气缸内气体的动能和位能，所以气缸内气体的能量即为其内能；
③ 气缸入口参数等于气阀出口参数，出口参数等于排气阀出口参数；
④ 排气阀出口流速低，忽略其动能；
⑤ 气体沿活塞与气缸壁向外泄露，其流速较低，忽略其动能。
b. 控制容积和模型

能量平衡式： （1）
质量平衡式： （2）
描述工质状态参数关系式（理想气体）
(3)
分别推导能量平衡式和质量平衡式中各项。
焓值 （4）

内能值
气缸内的内能 (5)
内能变化率 （6）
将（2）式代入（6）式中得到结果
（7）
气体对外界做功： （8）
气缸内能量平衡式：

3、 试对一台供热锅炉建立动态数学模型。
动态数学模型

a、以锅炉为控制容积和模型
能量平衡式： （1）
作业四
1 、对下列各类参数，分别举出具体例子，并确定各自得实体、属性和活动。
a 、管理系统 b 、自动控制系统
（1）管理系统-----------工厂经济管理系统

实体（组成系统的个体）：车间、部门、订单、原料、零件、产品等。
属性(组成系统的每一个实体所具有的全部有效特征)：产品类型和数量、零件的质量和数量、各部门所拥有的设备性能、机器数量、员工素质和数量等。
活动（实体随时间的推移发生的属性变化）：各个车间的生产及合作过程。
（2）自动控制系统---------加热炉温度控制系统

实体：比较器、调节器、加热炉、温度计。
属性：温度、温度偏差、喷油量
活动：调控喷油量的变化

我们从小学、中学到大学，学的知识总是限制在一定范围内，缺乏在商业统计、会计，理财税收等方面的知识；也无法把自己的创意准确而清晰地表达出来，缺少个性化的信息传递。对目标市场和竞争对手情况缺乏了解，分析时采用的数据经不起推敲，没有说服力等。这些都反映出我们大学生创业知识的缺乏；2 、举出一个应用模型解决具体问题的实例
管理车辆流通的交通系统。这个系统属于离散事件模型，这种系统用概率模型描述。这种系统的输出，不完全由输入的形式描述，往往存在多种可能的输出。

加拿大ｂｅａｄｗｏｒｋｓ公司就是根据年轻女性要充分展现自己个性的需求，将世界各地的珠类饰品汇集于“碧芝自制饰品店”内，由消费者自选、自组、自制，这样就能在每个消费者亲手制作、充分发挥她们的艺术想像力的基础上，创作出作品，达到展现个性的效果3 、什么是计算机仿真？分为哪几类？
答：所谓计算机仿真，就是以计算机为计算工具进行数学仿真。

2003年，上海市总人口达到1464万人，上海是全国第一个出现人口负增长的地区。 其分为：模拟计算机仿真、数字计算机仿真、混合计算机仿真。
4 、计算和仿真有哪些要素？它们方面是如何联系起来的？
答：要素：系统、系统模型、计算机
它们之间的是通过模型建立、仿真模型建立、仿真试验的活动联系起来的。

营销调研课题试将常温下的p-x相平衡图绘制在常压下的T-x图上，并比较两个图。

1、现代文化对大学生饰品消费的影响 （1）、二元溶液中的两组份均具有挥发性；
（2）、溶质为非挥发性（如溴化锂水溶液）；

年轻有活力是我们最大的本钱。我们这个自己动手做的小店，就应该与时尚打交道，要有独特的新颖性，这正是我们年轻女孩的优势。 二元理想溶液的p-x图

2、你大部分的零用钱用于何处？

图1-5 购物是对消费环境的要求分布 二元溶液的T-x图

（一）上海的经济环境对饰品消费的影响由以上两幅图可以看出，蒸汽压力大（沸点较低）的组分在气相中的成分大于它平衡共存的液相成分，如二元理想溶液的p-x图
沸点较低的成分在气相中的成分必然比与之共存的液相相容因而在T-X图上，气相线总是在液相线的上面，鱼腹形的下面为液态区，上面是气态区，而中间的鱼腹形则为气液共存的两相区。

标题：手工制作坊 2004年3月18日
T-x图上的溶液状态变化过程 浓度ξ非挥发性溶液的蒸发过程
设有一定量的二元溶液，两组份均具有挥发性，低沸点组分为溶质。它的状态变化过程分为三个阶段：第一阶段为溶液加热至饱和阶段，溶液的温度不断上升，但浓度不变，加入的热量仅用来消除溶液的过冷度；第二阶段为两相区的汽化阶段，溶液的温度不断升高，汽液两相区的组分不断变化，加入的热量一部分转化为液化潜热，还有一部分用来使溶液的温度升高；第三阶段为汽相过热阶段，加入的热量仅用来提高汽相的过热度，而浓度不再发生变化。
当溶质为非挥发性时，汽相中只有溶剂的组分，因此在t-ξ图上只能画出饱和液体线，而饱和蒸汽线将与纵轴重合。

作业五
请查阅有关资料，寻找出关于实际气体状态方程（Rk,Rks,M-T,维里）及热力参数的表达式。
(1)Rk方程是由Redlich-Kwong提出，是最成功的二常数状态方程之一
p=RT/(V-b)-a/[T0.5*V*(V+b)]
a和b是束物质不同而不同的常数，根据实验测定的p、v、T数据用最小二乘法拟合确定，在缺少足够的实际数据时，可以根据临界参数求的。

因此，Rk方程用压缩因子的形式可以写成：

(2) Rks方程是由Soave提出,是修正式比较成功的方程

上式中的，Tc,Pc分别为临界状态的温度和压力，R为气体常数，P、V、T分别为气体的压力，比容和温度。T10，T760分别是1.33kp和0.10Mp下流体的沸点。
（3）Rp方程是由Peng-Rohinson提出的，是一个新的二常数方程，也可以看作一种改进方程

式中，

（4）维里方程由Kammerlingh-Onnes提出，是纯经验方程

式中B,C,D,...B',C',D',...分别称为第二,第三,...维里系数.它们都是温度T的函数,并与气体本性有关.维里系数通常由实测的p V T 数据拟合得出.当压力p→0,体积Vm→∞时,维里方程还原为理想气体状态方程.维里方程是一个无穷级数方程.统计力学指出,第二维里系数反映了两个气体分子间的相互作用对气体pVT关系的影响,第三维里系数则反映了三分子相互作用引起的偏差。

作业六
试推导出有质量变化的等温膨胀和压缩过程的能量表达式，并讨论推导结果（假设为理想气体）
等温过程，因为T=C，所以有
PV/m=RT=C(C是常数) 或
(1)
对于图中所示控制容积，在dt时间内的能量平衡式为
（2）
因为dm= ,hi =h ,因此可以写成
(3)
对于理想气体，并且T=C,那么
（4）
若不考虑摩擦作用，工质的膨胀功为准静态过程，因此
（5）
将（4）（5）代入（3）中，得到
（6）
对其求时间导数位
（7）
（8）
由式（7）（8）可以看出变质量系统做等温膨胀，等温压缩与常质量系统有较大区别，同样是理想气体等温过程，尽管dT=0,但是dU=d(mu)≠0，所以Pdv≠-vdP，这就是说，系统容积增大，对外坐功变小，一定存在压降；考虑一个同期情况,对于变质量系统的等温膨胀和压缩过程，一个同期的净吸热量与净坐功量相等；在已知条件不足情况下必须补充其他附件条件才能求解。

作业七
(1)试导出压缩机吸气和排气过程中气缸内气体温度随曲柄转角的变化公式（分别考虑气缸内的气体为实际气体和理想气体）
(2) 试导出压缩机气缸内压力随曲柄转角变化的一般微分表达式
（1）对于实际气体
假设不考虑燃料的喷入和燃烧过程，则有
（1）
而
（2）
h e =h
（3）
将上（2）（3）代入 （1）得到
（4）
对于变质量热力系统，比容U实际包含两个变量
（5）
将（5）代入（4）得到

（6）
吸气过程中，由于，假设代入（6）式
（7）
排气过程中，由于，假设，代入（6）式
（8）
对于理想气体， 则（6）式为
（9）
吸气过程中
（10）
排气过程
（11）
（2）控制容积内的能量平衡方程为
（1）
其中上式中的hr 和分别为燃料的焓值和质量变化量，由于比较小，在（1）式中我们忽略它
（2）
将（2）式进行两边对转角求导为
(3)
对于理想气体，则
(4)
因此，
（5）
于是得到气缸内的压力变化微分方程
（6）
对于压缩机，压缩过程中没有燃烧过程，所以=0
(7)

作业九
由式2-2-53导出等温的，等压的，等容的过程方程式

对于理想气体pv=RT
(1) 等温过程
初、终参数的关系为,则有

对于变量系统，状态方程表示了四个参数间的函数关系，可以写成：
F（p,v,s,m）=0 或者 P=f(s,m,v)
写成微分形式为 （1）
式中三个偏导数可分别求出：
对于u,m不变过程，基本关系简化为
由理想气体状态方程
而 因而
故
对于S，m不变过程
则

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