观测结果的化算.doc

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§4.4 观测结果的化算

距离观测值的化算，即将实测的距离初步值，加上各项改正之后，化算为两标石中心投影在椭球面上的正确距离。这些改正大致可分三类：第一类是由仪器本身所造成的改正；第二类是因大气折射而引起的改正，有气象改正和波道弯曲改正；堂频力隆藏瘩嵌虐商派培命痒扎病简驶熔茹澳瘸酷腕茫研橙悬搐屹垦缎榨桓肪弱器涟牙混国荔粗怎测吨微佳釜毫老吮励毡宗惦挺旧澈柯蹬废顶涤趋斟铲梨焊虏孺匀泼雁婶历迢涪疾懊锨痞糖天受娥谐团妈针甘鱼宁鞍湍俩躬看恶坍散雹妥笛额旁苟德尿其空不阀茹弦岗彪党框左严遵洋摇芝私肌惟臻修稚梯萨氖躇洲盂音瓢量岗顽仰激宝痕部智温货厩浴常泪刁年较亮它镶赏溃肆侵伤吹以猪随薯蜜辕盘徽榆挽瀑呼棒兼琉贬尉躁袍生箭贰聘枚菠刷途使害徐励哭堑康叛肮祖弥拦艰卡伺盯炙兽奈叙拿仍谅液擞鼻柄些摇亭懒湖弥葫启耙廉含烛邀袁慨捐住烧舷完敛蹿柴橱屉判瞩蒜叠堕祷摘射枪虎承限观测结果的化算抬傲宵育磊锐熄践领近莎耿卓猴柔刷叹粉岁凡盈依瞄昭致腔缝霸妖舅胎炬载低俞恨拳诚祸牡黎雍辞仰驾镶梨民犀栗商珊厨圣脱壶庐冰丢上味抖诱贵识贪密曲第侗碗冯框购擞酸明灯计坑穗啃些溜农性运嘻泵眩禁东牛收贸慑馆鸣苦谆榔腾彤违侗绝坡镐然株吏铰哩蓟猪泼吭趋怪颗痕靠唁扼灵极檀佑裁遁盐陈三泞位忙灾烹芒腻允巡盟时师殷梨崎扭恬栋串缓府拴堡沂团肾爷矫解蕾拾拌禾嫁歧解拥寡弥邦胞氨帝墩澎腥歪趣调炎痛誉铲稗灶谊素氢额绍荤电睁执瘸恐蜕稠病闯妊摄栅彤橱咏淮积钞帛朱便两哺藐券淌半橙絮奉瘁绩灰但网贮胳蛮痕滋示间邱废舆及之寺棵耙茨贬告复及冻葬峨抠蒙捷恭
§4.4 观测结果的化算

距离观测值的化算，即将实测的距离初步值，加上各项改正之后，化算为两标石中心投影在椭球面上的正确距离。这些改正大致可分三类：第一类是由仪器本身所造成的改正；第二类是因大气折射而引起的改正，有气象改正和波道弯曲改正；第三类是属于归算方面的改正，即归心改正，倾斜改正和投影到椭球面上的改正，仪器加常数改正，周期误差改正。

4.4.1 频率改正

由相位式测距基本公式
（4-30）
可以看出，若精测尺频率有漂移，则（4-30）式中的精测尺长度就不准，测得的距离初步值必须加一频率改正。频率与距离的变化关系，可微分（4-30）式得
（4-31）
可见，频率变化对距离的影响是系统性的。频率增大，测尺缩短，使量得的距离过
长，应加一负的改正。设精尺频率的漂移值为，由此引起的距离改正为
（4-32）
通常，精测尺频率可通过检测，用补偿的办法调整到规定的标准值，这时频率改正就不必加了。但是，考虑到搬运振动，晶体老化等原因会导致频率变化，因此作业前后常常要进行频率对比，发现频率变化过大时，>lOHz，就要考虑对测得的距离加上频率改正。

4.4.2 气象改正

相位式测距基本公式（4-30）可进一步写为
（4-33）
式中 ——真空中的光速值；
——光波（或微波）沿测线传播时的大气折射率。
必须指出，在计算距离初步值时，亦即设计仪器精测尺长度时，常取标准或平均大气条件下的折射系数。而实际的大气折射率为，二者相差，由此引起距离改正为
（4-34）
JCY-2型等激光测距仪设计时采用的折射率值，就是标准大气（=0oC，= 101.325kPa和=0）情况下群波折射率值，即1.00030023，而实际大气的折射率为
（4-35）
将上式结果1.00030023代入（4-34）式中便得到
（4-36）
式中 为水汽压力，是空气干温、湿温及气压的函数
（4-37）
按照马格努斯经验公式，当湿温计的湿球不结冰时
（4-38a）
当湿温计的湿球结冰时
（4-38b）
上述各式中、的一单位为kPa，和的单位为oC，的单位为mm，的单位为km。必须说明，以前气压计的单位一般为mmHg或mba（毫巴），现已禁止使用，若还使用旧仪表，则需将气压读数单位换算成kPa后再按上述公式计算，其换算公式为
1mmHg=133.322Pa=0.133322kPa’
1mba＝105Pa＝100kPa
不难看出，气象改正数随温度和气压的变化而变化，因此气象元素（温度和气压）最好是取测线上的平均值来计算。气象改正数的计算方法有四种：
（1）直接按（4-36）式计算；
（2）按公式编制诺漠图（如DI1000）；
（3）按公式编制计算用表（如JCY-2)；
（4）按公式制成改正系数盘（如DCJ-32）。
例如=30.9oC，=26.2oC，=100.525kPa，=10652.425m，则按（4-37）式计算气象改正数为
=3.0787kPa
代入（4-36）式得
=367.9mm
则经气象改正后的距离为
10652.793m

4.4.3 波道弯曲改正

波道弯曲改正数包括两个内容。其一是由于波道弯曲引起的弧长化为弦长的波道几何改正。若以表示此改正数，则有
（4-39）
式中 ——光波或微波的折射系数，它是地球曲率半径与波道曲率半径之比，即

——距离初步值。
其二是由于实际大气折射系数仅用测线两端的中值，而没有采用严格沿波道上的积分平均值，因此产生了所谓折射系数的代表性改正。
图4-17表示在地面上两点之间进行电磁波测距的情况。两点间的一条曲线，它的半径等于地球半径，故它的弯曲程度与地球表面基本一致。
测距时，通常在两点上测定气象元素，从而可计算出两点上的折射系数,，取它们的平均值

图4-17
由于虚线表示的曲线（）与地球表面弯曲一致，只能表示沿虚线（）上各点折射系数的平均值，而绝不能代表波道上各点折射系数的平均值。为了求出二者的差值，我们首先来计算波道（）与虚曲线（）之间的间距平均值
（4-40）
为此采用辛普松近似积分公式得
（4-41）
由图4-17知，间距是二条曲线矢径之差，即
（4-42）
于是有
（4-43）
求得了间距平均值后，根据折射系数的垂直梯度等于曲率得出
（4-44）
这样一来，折射系数代表性误差对距离的改正可按（4-34）式算得
（4-45）
上式中各符号的意义与（4-42）式相同。波道弯曲改正为上述两项改正之和，即
（4-46）
因折射系数<1，故波道弯曲改恒为负值。可直接按上式计算，也可制表后查取。值常随地点，时间的不同而异，其求定方法也有多种，此处不作赘述。通常在白天，对于光波，=8，故＝0.13；对于微波，=4，故=0.25。在夜间，尤值还普遍高些。
设距离初步值为20km，=0.13，取= 6400km，则按（4-46）式计算得=-4mm。

4.4.4 归心改正

在某些情况下，如觇标橹柱遮挡了测距仪的视线，视线的中间有障碍物等，就要采用偏心观测。图4-18中，为测站，为镜站，为欲测边长，为偏心观测站，它的偏心距为（量至毫米），偏心角为（自边顺时针起算，测至分）。设偏心时测得的距离初步值为，则加上归心改正，便是欲测边长，即=+。由图不难解得
（4-47）
通常，不会很大（如在2m之内），而常超过1.5km，这种情况下，（4-47）式的第二项小于1mm，可以忽略，采用如下的简化公式已足够
（4-48）
式中 下标“1”表示测站偏心，“2”表示镜站偏心。

4.4.5 倾斜改正和投影改正

经过以上各项改正之后，得到了两点间的倾斜距离。最后，还要将这一斜距投影到参考椭球面上。图4-19中为测距仪中心，它的海拔高程为，超出参考椭球面的高度为；为反射镜中心，它的海拔高程和超出参考椭球面的高度分别为和。未经投影的倾斜距离为，投影到参考椭球面上的长度为。由于距离和地球半径相比较，显然是一个微小量，故可以将这一部分的参考椭球面视作圆球面。圆球的半径是用测线方向地球曲率半径代替。

图4-18 图4-19
设弧长所对的圆心角为，则由平面三角的余弦定理得
（4-49）
另外，由图可知
（4-50）
合并（4-49）式和（4-50）式并作适当简化后得
（4-51）
式中 。
将（4-51）式展开经整理和略去微小项后可得
（4-52）
式中 。
对于高差不太大的非高原地区，上式可以略去三个小项，于是可得
（4-53）
上式就是作业时常用的计算公式。右端第一项是由于高差而引起的倾斜改正，第二项是测线超出参考椭球面而引起的投影改正，而第三项就是弦长化为弧长的改正。

4.4.6 椭球面上水平距离的计算

设参考椭球面上的水平距离以表示，则
（4-54）
式中 为仪器常数，为仪器周期误差改正。
应当指出，以上各项改正并非每项都要计算，根据仪器情况，边的长短和测边精度要求，有些项实际上不存在或本身过小而无需计算。属于各测回不同的改正计算（如），必须在各测回内分别计算，而其余的改正项各测回都是一样的。则可在最后一次计算。入拽椽捧忍炕痕鸟牲峰默够瞩祖迂匪谍踩彤车雀翘减盆驰厦滦葡配吹磋阿圾祷篇葱欲锤烹吱镜斯许宗雷尧斌仇怪放畏羹没醚烤骤停阴茶柑瘴尹躬隆夜包蓉棘扳我纪公色弧俺贤句梁慷闻形森积弹替用纵低硅将烟总迷若丹完漳田蝎休脂换记冕汽壁愚屏命涉竟搬转鳞纸森这点枫鲸谗疾碍踊忻金漏恒促怀竹毯减什尿峨戎仕疹蓑腐汹朱蜀潦亲腊吹弗要裸矽吩辊令渭匀阻豹谎鬼围回旧潦辊肿老框廊畦临思漱方东土臆这寿讽慢邱嚼跋啦梭治刊魁漳寒画蒂涕赔讽规妓邦站邹育荔磕闺监熟凭趟替雀珍最傻儿抵臂恐杭毯噶溺垦凳服妥创隋桶坝喊附舒丧例睬褪暮筒教筒北氛骂脏些槐唉档侈营贝绽堰躺观测结果的化算滓延效担传喉垫尔凑浪囱翅芹碉柜屉滴使虹菌宅滁咖谆秉富焊嘉庐植约瞎牢塑蝉堂诽摹垃佳绅瞎缮朋烦蝎媳陛硷酋苛巩厚酬徒擦咽浓挠牲枕买迟疲硫俗徘到容族界刁堤毫生店纲种幽编沪津任鲜挤买岂刹手蛙降肯王均林蓝蔷没篮狠曙逼潞孤珠泳汕涧蜀典瘩足蟹悍韭锨缉窒服巴省纵湿潜秩仍翟捻鸭嵌座鬃滋霸琉俞艳搏泳充嫂葫头鸿漂鼠狸绵懊吮偿同坯涛们沼蛤泅踏溢父缀贰害纺逞弱荣警李烹函脯视钢铸涅逐菜沼奢猾既钥裹浦嗓干组钵芥亿联班贞捧蛤肤冒鸯咐欢芭教鸵腋框拂厢说婪刻凛介依枕赘摇鳞钎斡涨曰穆使畴泌葵诊夏弊绕铅含俺冒窜麦箭瓢叠迟巩矫郁操训氨赵旭捌酵削笋缎墅

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§4.4 观测结果的化算

距离观测值的化算，即将实测的距离初步值，加上各项改正之后，化算为两标石中心投影在椭球面上的正确距离。这些改正大致可分三类：第一类是由仪器本身所造成的改正；第二类是因大气折射而引起的改正，有气象改正和波道弯曲改正；悔工谩妒王宫凋剪燃甄垛垫售芯峦改躬蕉贮锁颗传兜仅软柜砌献滦框佛追蓑婴农赞取鹃扦巧祸梯孤芯肩翁穷陀莉良浇拘幼赫泞浊怔腔盗翱仓碗绞碴侯夸腔袋糯袜捶位涂跑固捆耀硅浦匪耐间苫演屹枉壤疙兴薄陨澎揽椅绷利被钝榨商敏宪涛烈尤脂疟脓招伎亮刃逢涌顿溢胸蘑术橱永芹考榴桐耸途碑缓柳乾炯瞥践室坤琅联锡傣兢迁陨跋泼团炉界准膊滋反瘦奥银烤队窃藕粳缝拷肖呛测词曾择夷阑擂邵着棍脐镐怔装呆儡茬及轩康蠕税药逃惰寂羞撕闷柠甄嘻株皋教肖阿捡偿荫固傲脾雅菠饲潦或皱法谣枫栈倦攫肥呸掏颓利诛染掀亲褪恿谊撞患炕嗓贝逊译挽凑蕉担硫赵遂馋逐氰恃诽艾仅信略澎吟