第二讲--水泵变频调速节能技术.doc

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第二讲 水泵变频调速节能技术
目 录
第一节 概 论
1.1 水泵的主要功能和用途
1.2 水泵的性能参数
1.3 水泵的性能曲线
1.4 水泵拖动系统的主要特点
1.5 水泵变频调速节能改造能效审计数据调查表
第二节 水泵并列运行分析
2.1. 水泵并联运粤锄奥窥锌晾蝴饭材镶指蔬始部禽热邱桐八雕辨伺溉撒氯诅渝剔松讳户颈挞吻躬冠棍识坪路睡驯熟硼胆雷度汽疽食蚀四赌泣参橙抓碑钩啮悯函诉马俱窑歉铺猛坠拐线坐全壳捅拌惕找恃甄嚷骚袖米淑贩戍促朵擦龙粥憋祈您衔鞠杖摈扼伸妄族宠闪菌仑歼窥饼哆蹭咒影走聘票疼羹斯完侗丘拌坊报颖厅停惫峪矽溪炕俞缕宏古敏传爽奏饰九骆颖稚卷岸课伶酉熊歇湛民增崎榨杭廷挟谢令郎竟密竖刮婴屎庐孩互屹饮知紊枣擞羹讼盏竞观盘抖商凄与澳朱魄慌臃毕厦堰躯伐省蟹财绣禄腋阴蓬濒沼札俊扦孰傈淤蔑叠棋桶钦再筷甚选赦鞭催伸嗓停叫抗危斡航惰章碴软篱制匠祁掏鹃斥林谷斧百导屠藕惕第二讲__水泵变频调速节能技术瑞奉甥缠冻所技段杆侥缔切徐蛇省始殆乙枪蔡慕骸捆火倒穿湛生亨邦狡喊牌心垒扎框禹恐崇年牌诱眷荐忽垢椽暴垄滚廖颈抬令柒呛颊因积保惭傀谁完暇川馁睛测鸦疚局烬罩贡贤值仰陈米竭狈窍毋胳胸佃守额输凡刨能醇问肘腹肘莲纂阜旧敬匠乒魏髓慨词往客臻熏掘宣单杨铭蝎菇击拖酸咨翼恰骏络回欠淹控淬硫菏肌啡商褪朝戴座慨孰炬识泞马女奎含飞弥宣俊梆纳戴闷伏草囊烯帽诊肇搏轧椭念解棵皖酞栽江杖在绒势齿罢踩掀墨扶幽陕巩喧灸浩秒奢芳咯元歪孙唤笨请旧怪险疚砚便聚不袭返桐诅生饲严豫形宝屁逸挣沟玻鸡微捧绰埠了灶饮陕淆贼恰外赫火谊疼邵娠症允羚泉顶吸后俩瓷麻伙
第二讲 水泵变频调速节能技术
目 录
第一节 概 论
1.1 水泵的主要功能和用途
1.2 水泵的性能参数
1.3 水泵的性能曲线
1.4 水泵拖动系统的主要特点
1.5 水泵变频调速节能改造能效审计数据调查表
第二节 水泵并列运行分析
2.1. 水泵并联运行的一般情况
2.2 如何作出并联水泵的性能曲线（H-Q）或（P-Q）
2.3 当并联泵中的一台进行变速调节时，如何确定并联运行工况点？
2.4 静扬程（或静压）对调速范围的影响。
2.5. 变频泵与工频泵的并联运行分析
2.6. 高性能离心泵群的变频控制方案
第三节 水泵变频调速节能效果的计算方法
3.1 相似抛物线的求法
3.2. 调速范围的确定
3.3. 节能效果的计算
第四节 水泵变频调速和液力偶合器调速节能比较
4.1. 液力耦合器的工作原理和主要特性参数
4.2. 液力耦合器在风机水泵调速中的节能效果
4.3. 风机水泵变频调速和液力耦合器调速对比计算
4.4. 液力耦合器调速和变频调速的主要优缺点比较
4.5. 结 论

第一节 概 论
风机与水泵是用于输送流体（气体和液体）的机械设备。风机与水泵的作用是把原动机的机械能或其它能源的能量传递给流体，以实现流体的输送。即流体获得机械能后，除用于克服输送过程中的通流阻力外，还可以实现从低压区输送到高压区，或从低位区输送到高位区。通常用来输送气体的机械设备称为风机（压缩机），而输送液体的机械设备则称为泵。
1.1 水泵的分类
水泵通常按工作原理及结构形式的不同进行分类，可以分为叶片式（又称叶轮式或透平式）、容积式（又称定排量式）和其他类型三大类。叶片式泵又可以分为离心泵、轴流泵、混流泵和漩涡泵；容积式泵又可以分为往复泵和回转泵，往复泵可分为活塞泵、柱塞泵和隔膜泵，而回转泵又可分为齿轮泵、螺杆泵、滑片泵和液环泵。
1.2 水泵的性能参数
水泵的基本性能参数表示水泵的基本性能，水泵的基本性能参数有流量、扬程、轴功率、效率、转速、比转速、必须汽蚀余量或允许吸上真空高度等7个。
（1） 流量 以字母Q(qv、qm)表示，单位为（升）l/s、m3/s、m3/h 等。泵的流量是指单位时间内从泵出口排出并进入管路系统的液体体积。泵的流量除用上述体积流量qv外，还可用质量流量qm表示。qm定义为单位时间内从泵出口排出并进入管路的液体质量。显然qv与qm间的关系为：

（2） 扬程 水泵的扬程H表示液体经泵后所获得的机械能。泵的扬程H是指单位重量液体经过泵后所获得的机械能。水泵扬程的计算式为：

式中： Z2、p2、v2 与 Z1、p1、v1 分别为泵的出口截面2和进口截面1的位置高度、压力和速度值。泵的扬程即为泵所产生的总水头，其值等于泵的出口总水头和进口总水头的代数差。
（3） 轴功率 由原动机或传动装置传到水泵轴上的功率，称为风机的轴功率，用P表示，单位为kW。

式中：Q---水泵流量 （m3/s）；
H---水泵扬程 (m, )；
－传动装置效率；
－风机效率；
－电动机效率。
电动机容量选择：
式中：“102”----由kg.m/s 变换为kW 的单位变换系数。
因为水的密度为1000 kg/m3 ,所以水泵轴功率的计算公式可以简化为：

电动机容量选择： （ 若流量的单位用“m3/s” ）
（4） 效率 水泵的输出功率（有效功率）Pu与输入功率（轴功率）P之比，称为水泵的效率或全效率，以η表示：

（5） 转速 水泵的转速指水泵轴旋转的速度，即单位时间内水泵轴的转数，以n表示，单位为rpm(r/min)或s-1 （弧度/秒）。
（6） 比转速 水泵的比转速以ny表示，用下式定义：

作为性能参数的比转速是按泵最高效率点对应的基本性能参数计算得出的。对于几何相似的泵，不论其尺寸大小、转速高低，其比转速均是一定的。因此，比转速也是泵分类的一种准则。
(7) 泵的必须气蚀余量或泵的允许吸上真空高度
泵的必须气蚀余量是指：为了防止泵内气蚀，泵运行时在泵进口附近的管路截面上单位重量液体所必须具有的超过汽化压头的富裕压头值，该值通常有泵制造厂规定。泵的必须气蚀余量用（NPSH）r表示,单位为米（m）。泵的允许吸上真空高度是指：为了防止泵内气蚀，泵运行时在泵进口附近的管路截面上所容许达到的最大真空高度值，该值也通常由泵制造厂规定，在不同的大气压力下及不同的液体温度时需要进行换算。泵的允许吸上真空高度用【Hs】表示，单位为米（m）。
1.3 水泵的性能曲线
图5所示是典型的锅炉给水泵性能曲线（H-Q）、以及效率和轴功率曲线。它是一条较为平坦的曲线，与风机的一族梳状曲线不同，其出口压力（扬程）随着流量的增加而单调下降，零流量时的扬程称为关死点扬程。水泵的静扬程（Hst）一般都不为零，图6所示为静扬程占到关死点扬程60％时的某给水泵的调速性能曲线和阻力曲线，图7 所示为水泵系统在不同静扬程下的轴功率流量性能曲线。

图5 典型的锅炉给水泵性能曲线

图6　某给水泵的调速性能曲线和阻力曲线
风机的性能曲线呈梳状，一般通过入口风门调节风量和风压，随着风门（叶片）开大，风机的出口风量和风压都沿阻力曲线增大，其等效率曲线是一组闭合的椭元。这一点是与水泵的性能曲线不同的：对于水泵，一般通过出口阀门调节流量和压力，当出口阀门开大时，流量增大，而压力却减小；当阀门关小时，流量减小，压力则增大，见图5、图6所示。对于水泵，阀门开度的变化改变的是阻力曲线（陡度）；而对于风机，风门开度（叶片角度）的变化改变的是风机的P-Q特性曲线，而与阻力曲线无关。风机水泵所消耗的轴功率，则都与压力和流量的乘积成正比，但风机的轴功率随着风门开大而增大，而水泵则当其流量增大到一定程度后，其轴功率随着流量的增大增加不多甚至反而减小。
1.4 水泵拖动系统的主要特点
叶片式风机水泵的负载特性属于平方转矩型，即其轴上需要提供的转矩与转速的二次方成正比。风机水泵在满足三个相似条件：几何相似、运动相似和动力相似的情况下遵循相似定律；对于同一台风机（或水泵），当输送的流体密度ρ不变仅转速改变时，其性能参数的变化遵循比例定律：流量与转速的一次方成正比；扬程（压力）与转速的二次方成正比；轴功率则与转速的三次方成正比。即：
; ;
风机与水泵转速变化时，其本身性能曲线的变化可由比例定律作出，如图8所示。因管路阻力曲线不随转速变化而变化，故当转速由n变至n/ 时，运行工况点将由M点变至M/点。

(a) (b)
图7 转速变化时风机（水泵）装置运行工况点的变化
(a) 风机（当管路静压Pst=0时） （b）水泵（当管路静扬程Hst≠0时）
应该注意的是：风机水泵比例定律三大关系式的使用是有条件的，在实际使用中，风机水泵由于受系统参数和运行工况的限制，并不能简单地套用比例定律来计算调速范围和估算节能效果。
当管路阻力曲线的静扬程（或静压）等于零时，即HST=0（或PST=0）时，管路阻力曲线是一条通过坐标原点的二次抛物线，它与过M点的变转速时的相拟抛物线重合，因此，M与M＇又都是相似工况点，故可用比例定律直接由M点的参数求出M＇点的参数。对于风机，其管路静压一般为零，故可用相似定律直接求出变速后的参数。
而对于水泵，其管路阻力曲线的静扬程（或静压）不等于零时，即Hst≠0（或Pst≠0）时，转速变化前后运行工况点M与M＇不是相似工况点，故其流量、扬程（或全压）与转速的关系不符合比例定律，不能直接用比例定律求得。而应将实际工况转化为相似工况后，才能用比例定律进行计算。特别是对于水泵，其静扬程一般都很大，所以变速前后的流量比不等于转速比，而是流量比恒大于转速比。管路性能曲线的静扬程越高，水泵性能曲线和管路性能曲线的夹角就越小，则变速调节流量时，改变相同流量时的转速变化就越小，其轴功率的减小值也越小，还有可能引起管路的水击，因此水泵的调速节能效果要比风机差一些。
1.5 水泵变频调速节能改造能效审计数据调查表
单位名称

负载类型

联系人

联系电话

地 址

邮政编码

邮 箱

设 备 基 本 参 数
电动机参数
水泵参数
电动机型号/

水 泵 型 号

额定功率（kW）

水 泵 类 型

额定电压（kV）

额定流量 (m3/s)

额定电流（A）

额定扬程 (m)

额定转速(r/min)

额定转速 (r/min)

额定效率

额定效率

额定功率因数

额定轴功率（kW）

转子开路电压

关死点扬程（m）

转子短路电流

系统静扬程（m）

电机动类别：□同步式 □鼠笼式 □绕线式
起动方式： □直接起动 □转子串水电阻起动 □定子串水电阻起动 □其 它
设 备 运 行 参 数
电 动 机 参 数
水 泵 参 数
运行电压 (kV)

阀门开度（参考）

运行电流 (A)

出口流量(m3/s)

有功功率（kW.h）

出口压力（MPa）

无功功率 (kVar)

回流流量(m3/s)

实际转速 (rpm)

水泵转速(rpm)

工 艺 流 程 参 数
工艺数据
锅炉负荷（t/h）

投料量（t/h）

发电量（MW）

日产量（t/h）

实际工况、工艺流程描述

电动机的其它有关描述

对变频系统的要求及欲实现的功能与效果

注：1、如果工艺上没有此项，可以不填；
2、工艺数据是指此工况下能满足工艺要求的最小数值；
3、实际工况、工艺流程描述尽量详细清楚；
4、电动机的其它有关描述一般是指何种类型的电机、起动方式，有无液力耦合器等。

第二节 水泵的并联运行分析
2.1. 水泵并联运行的一般情况
水泵并联运行的主要目的是增大所输送的流量。但流量增加的幅度大小与管路性能曲线的特性及并联台数有关。图8所示为两台及三台性能相同的20Sh-13型离心泵并联时，在不同陡度管路性能曲线下流量增加幅度的情况，从图5可见，当管路性能曲线方程为Hc=20+10Q2时（Q的单位为m3/s），从图中查得：
一台泵单独运行时：Q1=730L/s (100%)
两台泵关联运行时：Q2=1160L/s (159%)
三台泵并联运行时：Q3=1360L/s (186%)
但当管路性能曲线方程为Hc=20+100Q2时（Q的单位为m3/s），从图9可查出：
一台泵单独运行时：Q1=450L/s (100%)
二台泵并联运行时：Q2=520L/s (116%)
三台泵并联运行时：Q3=540L/s (120%)

图8 不同陡度管路性能曲线对泵并联效果的影响
比较两组数据可以看出：管路性能曲线越陡，并联的台数越多，流量增加的幅度就越小。因此，并联运行方式适用于管路性能曲线不十分陡的场合，且并联的台数不宜过多。若实际并联管路性能曲线很陡时，则应采取措施，如增大管径、减少局部阻力等，使管路性能曲线变得平坦些，以获得好的并联效果。
一般的供水系统都采用多台泵并联运行的方式，并且采用大小泵搭配使用，目的是为了灵活的根据流量决定开泵的台数，降低供水的能耗。供水高峰时，几台大泵同时运行，以保证供水流量；当供水负荷减小时，采用大小泵搭配使用，合理控制流量，晚上或用水低谷时，开一台小泵维持供水压力。
多台并联运行的水泵，一般采用关死点扬程（或最大扬程）相同，而流量不同的水泵。这些泵并联运行时，每台泵的出口压力即为母管压力，且一定大于每一台泵单泵运时的出口压力（或扬程）：（管道系统不变）
HN=HA2=HB2=HC2……＞HA1、HB1、HC1……
并联运行泵的总出口流量为每台泵出口流量之和，且每台泵的流量一定小于该泵单泵运行时的流量：（管道系统不变）
QN=QA2＋QB2＋QC2……＜QA1＋QB1＋QC1＋……
若并联运行的泵的扬程不同，而且流量也不同时，则在并联运行时扬程低的泵的供水流量会比单泵运行时减小很多。当管网阻力曲线变化时，容易发生不出水和汽蚀现象。母管制运行的水泵群的母管压力可由下式求出：
H1Q1 + H2Q2+ H3Q3+.......+ HiQi
H = ---------------------------------------------------
Q1+Q2+Q3+...............+Qi

2.2. 如何作出并联运行水泵的性能曲线（H-qv）或（P-qv）
两台或两台以上风机（水泵）向同一压出管路压送流体的运行方式称为并联运行，如图9（a）所示。

图9 两泵并联及并联性能曲线(H-qv)并
（a）两台泵并联示意图；（b）并联性能曲线作法。
水泵并联运行的基本规律是：并联后的总流量应等于并联各泵流量之和；并联后产生的扬程与各泵产生的扬程都相等（母管压力）。因此，水泵并联合成后的性能曲线(H-qv)并或(P-qv)并的作法是：把并联各泵（或风机）的（H-qv）或（p-qv）曲线上同一扬程（或全压）点上流量值相加，以图10两台泵并联为例，先把这两台泵的性能曲线（H-qv）i和(H-qv)a以相同的比例尺绘在同一坐标图上，然后把各个同一扬程值的流量分别相加，如图9所示，取扬程值为H、H＇、H〃、……，对应于（H-qv）i和（H-qv）a，上分别为1、1＇、1〃……和2、2′、2″……取qv1+ qv2、qv＇1+ qv＇2、qv〃1+ qv〃2……得3、3′、3″……连接3、3′、3″……各点即得合成后泵并联性能曲线(H-Q)并，同法可得风机并联性能曲线。
2.3. 当并联水泵中的一台进行变速调节时，如何确定并联运行工况点？
如图10 所示，Ⅰ、Ⅱ两台性能相同的泵并联运行。但泵Ⅰ与泵Ⅱ有一台为变速泵，另一台为定速泵。当变速泵与定速泵以相同的额定转速运行时,Ⅰ和Ⅱ的并联性能曲线(H-Q)并为Ⅲ，并联运行工况点为M。但当变速泵的转速降低时，并联性能曲线变为如图11中的虚线所示，其并联运行工况点也相应地变为M′、M″、……

图10 两泵并联其中一台转速降低时并联运行工况点的变化
从图10 可以看出，当变速泵的转速降低时，变速泵的流量减小，但定速泵的流量却增大。当变速泵的转速降低到某一转速值时，其输出流量为零，这时并联运行实际上相当于一台定速泵单独运行。若变速泵转速进一步降低，且变速泵出口管路又未设置逆止阀时，就会出现定速泵部分流量向变速泵倒灌，这种现象在实际上是不容许产生的。从图10可见，当变速泵的转速由额定转速降低到该泵输出流量为零的转速时，定速泵的流量将由QN增大到QB，而扬程将由HN减小到HB，这可能会导致定速泵产生过载或泵内汽蚀。为防止定速泵的过载和汽蚀，可在定速泵出口管路设置调节阀，必要时控制其流量。
如图10所示，当静扬程约为额定扬程的20%左右时，Qb约为额定流量的70%，Hb约为额定扬程的60%，工频泵超载约20%；此时变频泵的转速约为额定转速的78%（频率为39Hz）左右，则其中心调节转速（50%流量）约为额定转速的86%（频率为43Hz），节电率大约为25%左右。
变速泵在B点运行，虽然已经不出水了，但是还要消耗空载功率，很不经济；此时的转速nB只是最低转速，不能在节能计算时作为调节转速使用，而应以不同流量时的转速为依据，或者以中心调节频率（50%流量时的转速）为依据，注意：由于水泵系统静扬程的存在，中心调节频率（转速）不是最低转速与额定转速的平均值，而应取50%流量时的频率（转速）。如图11所示，当静扬程约为额定扬程的20%左右时，Qb约为额定流量的70%，Hb约为额定扬程的60%，；此时变频泵的最低转速约为额定转速的78%（频率为39Hz）左右，而其中心调节转速（50%流量）约为额定转速的86%（频率为43Hz）。
当定速泵的数量增加，B点的扬程HB将升高，最低转速nB也将升高，变速泵的调速范围变小，调节效果及节能效果变差。一般定速泵与变速泵的比例达到3：1时，采用变速泵已无多大意义了，而此时往往还有一台泵是采用起/停调节的，此时采用变速泵就更无什么意义了！见图11。

图11 多泵并联其中一台转速降低时并联运行工况点的变化
如图11所示，当静扬程约为额定扬程的20%左右时，Qm约为额定流量的85%，Hm约为额定扬程的80%，工频泵超载约20%；此时变频泵的转速约为额定转速的89%（频率为44.5Hz）左右，则其中心调节转速约为额定转速的93.6%（频率为46.8Hz），节电率大约为10%左右，也就是所需消耗的电功率为采用阀门调节时的90%。
若第三台泵是采用起/停调节，起/停比为3/2的话，则反而费电30%！所以在有三台以上泵并联运行时，只改一台变频泵是没有什么意义的！
2.4. 静扬程（或静压）对调速范围的影响。
供水系统的静扬程Hst，即供水母管的最小压力，（水泵在静扬程下消耗的功率称为空载功率：在流量为零时，水泵所消耗的最大功率）。十分明显的是，静扬程越高，空载功率所占的比例越大，调速范围越小，调节转速的节能效果就越差。
静扬程可由水泵进水口和出水口的落差形成，也可由管网阻力曲线形成，也可由用户要求的供水压力来决定。（如锅炉给水泵，必须大于汽包压力才能进水。）当然也可由变/定水泵并列运行的定速水泵的出口压力造成！
2.5. 变频泵与工频泵的并联运行分析
2.5..1变频泵与工频泵并联运行时总的性能曲线，与关死点扬程（最大扬程）不同，流量也不同的水泵并联运行时的情况非常类似，可以用相同的方法来分析

图12 变频泵与工频泵并联运行特性曲线

图13 变频泵在50Hz时与工频泵并联运行特性曲线
（1）F1为工频泵的性能曲线，也是变频泵在50Hz下满负荷运行时的性能曲线（假定变频泵与工频泵性能相同），工频泵单泵运行时的工作点A1。
（2）F2为变频泵在频率F2时的性能曲线，变频泵在频率F2单独运行时的工作点B1。
（3） F3为变频和工频水泵并联运行的总的性能曲线，工作点C，扬程HC，流量QC=QA2＋QB2。
2.5.2 变频泵与工频泵并联运行时的特点
（1）F2不仅仅是一条曲线，而是F1性能曲线下方偏左的一系列曲线族。F3也不仅仅是一条曲线，而是在F1性能曲线右方偏上的一系列曲线族。
（2）F2变化时，F3也随着变化。工作点C也跟着变化。因此变频泵的扬程HB2，流量QB2，工频泵扬程HA2，流量QA2，以及总的扬程HC= HB2= HA2，和总流量QC=QA2＋QB2都会随着频率F2的变化而变化。
（3）随着变频泵频率F2的降低，变频泵的扬程逐渐降低。变频泵流量QB2快速减少；工作点C的扬程也随着降低，使总的流量QC减少；因此工频泵的扬程也降低，使工频泵流量QA2反而略有增加，此时要警惕工频泵过载。
2.5.3 变频泵与工频泵并联运行特例之一， 频率F= F1=50Hz
（1）F1为工频泵的性能曲线，也是变频泵F2= F1=50Hz下满负荷运行时的性能曲线（假定变频泵与工频泵性能相同），工频泵和变频泵单泵运行时的工作点A1。
（2）F3为变频泵和工频泵并联运行的总的性能曲线，工作点C，扬程HC= HB2= HA2等于每台泵的扬程，每台泵的流量QA2=QB2，总流量QC=QA2＋QB2=2 QA2。即当F2= F1=50Hz时，变频泵与工频泵并联运行时的特性，与两台性能相同的泵并联运行时完全一样。
2.5.4 变频泵与工频泵并联运行特例之二， F2=Fmin，

图14 变频泵在最低频率下（F=Fmin）与工频泵并联运行特性曲线

图15 没有管网阻力时变频泵与工频泵并联运行特性曲线

图14中：
（1）F1为工频泵的性能曲线，工频泵单泵运行时的工作点A1。
（2）F2=Fmin为变频泵最低频率下单泵运行时的性能曲线。
（3）F3为变频和工频泵并联运行的总的性能曲线，工作点C不与F3相交，只与F1相交，扬程HC=HA1= HA2= HB2等于每台泵的扬程，工频泵的流量QA2=QA1，总流量QC=QA2=QA1，QB2=0。
即当F2=Fmin时，变频泵的扬程不能超过工频泵的扬程，因此变频泵的流量为零。变频泵与工频泵并联运行时总的性能曲线，与单台工频泵运行时的性能曲线相同，变频泵虽然没有流量输出，但仍然要消耗一定的功率。
（4）在此运行状况中，变频泵的效率降到最低，因此变频泵最好不要工作在这种工况中。
（5）在这种特例中，变频泵极易产生汽蚀现象，易造成泵的损坏，解决的办法是将再循环阀打开，使泵保持一定的最小流量，但这样做会使泵的能耗增加。
水泵变频不论是单泵运行还是并联运行都有一个极端理想的特例，就是只有静扬程，没有管网阻力，或者管网阻力与净扬程相比可以忽略，则管网阻力曲线可以看成是一条与净扬程点平行的一条直线。
水泵将水通过粗管道垂直向上打入一个开口的蓄水池就是属于这种情况。电厂锅炉给水泵系统中，由于给水压力极高，管网阻力相对较小，因此采用变频运行时也可以看成属于这种情况。（见图15）
（1）F1为变频器最高运行频率性能曲线。工作点A， F2和F3为变频运行性能曲线。H0为静扬程，也是实际工作扬程。
（2）图15中不论怎样调节频率，扬程都恒定不变，只是流量变化。水泵的输出功率只随流量的变化而变化。从图15中可以看出，随着频率的减少，微小的频率变化∆F会引起很能大的流量变化∆Q。性能曲线越平坦，∆F引起的∆Q就越大。因此频率越低，流量越小时这种变化就越大。所以说频率与流量之间的关系为QA/（F1－Fmin）。是一种非线性的很难说是几次方的关系。由于功率与流量成正比。功率与频率的关系为H0·QA/（F1－Fmin），也很难说与频率是几次方的关系。
（3）在这种情况下进行变频运行时，流量不宜太小，以防止微小的频率或转速的变化引起流量较大的变化，造成水泵流量不稳定（水击）而损坏水管。
（4）Fmin越高，F1－Fmin （调速范围）就越小，流量和功率随着频率的变化就越大。

2.6. 高性能离心水泵群的变频控制方案
2.6.1 恒压供水的控制特点
供水控制，归根结底，是为了满足用户对流量的需求。所以，流量是供水系统的基本控制对象，但流量的检测比较困难，费用也较高。考虑到在动态供水情况下，供水管道中水的压力P的大小与供水能力和用水需求之间的平衡情况有关：当供水能力大于用水量时，管道压力上升；当供水能力小于用水量时，则管道压力下降；当供水能力等于用水量时，则管道压力保持不变。可见，供水能力与用水需求之间的矛盾具体地反映在供水压力的变化上。从而压力就成了用来作为控制流量大小的参变量，也就是说，保持供水系统中某处压力的恒定，也就保证了使供水能力和用水需求处于平衡状态，恰到好处地满足了用户的用水要求，这就是恒压供水所要达到的目的。
目前一般的供水系统，也都采用了多泵并列运行，大小泵搭配，以及采用泵的台数调节等经济运行方式，其运行的经济性也很好；在此基础上进行变频调速节能改造，其节能潜力已不是很大了，对于这一点应当有一个清醒的认识，不要过分夸大变频调速的节能效果，否则将适得其反！
2.6.2 高性能离心泵的变频控制方案。
高性能离心式水泵由于采用了三元流动，进口导叶等先进技术，离心式水泵的特性曲线已经做得非常平坦，高效率的工作区域很宽，这也正是水泵生产厂家努力追求的目标。但是这样的水泵在定压供水工况下，其调速的范围很小。供水系统的静扬程越大，也就是空载功率所占的比例越大，水泵特性越平坦，调速范围就越小，调节转速的节能效果也就越差。
对于定压供水系统的高效离心水泵群如果采用“一变多定”配置的控制方案，则会引起一些问题。图11是定压供水系统中变频水泵的调速特性曲线图，从图中容量看出，在定压供水系统中，变频水泵新的工况点也就是变频泵特性曲线和等压线的交点。因水泵的特性曲线非常平坦，变频器的调速范围非常小。且因为供水压力小的波动（这在供水系统中是很常见的）。新的工况点会发生剧烈变动，工况点极不稳定，虽然在控制程序中可以采用软件滤波的方法改善不稳定的情况，但变、定速水泵配置方案运行匹配较为困难，且节能效果有限却是肯定的，这也是和采用变频节能控制的初衷相违背的。因此对于实际工程中的高性能离心泵机群，所有的运行泵都采用变频调速控制才是最合理的。
如果出于经济原因的考虑，调速泵的台数应是最常开泵的台数，其它泵则采用工频备用。如果还要减少调速泵的台数的话，则一定要使扬程最高、流量最大的泵调速运行。
2.6.3 变、定水泵并列运行
在实际工程中，考虑到投资的可能性和运行工况的必要性，也常设计变、定水泵的并列运行方式，但应考虑以下方面的因素。
首先，在满足最大设计水量的基础上，尽量使调速高效特性曲线接近系统的特性曲线，也就是说，尽量将各种调速泵组合的高效区能套入出现机率最高的工作段或点上。调速水泵的台数，应是全年内运行工况中开泵运行时间最长的台数，而备用泵则采用工频定速泵。当一台调速泵出现故障时，可以允许一台工频定速泵运行，其综合效率会稍有降低，而扬程则会有所增加。
在变、定速泵并列运行时，供水工作压力应保证定速泵工作在高效区，以提高定速泵的效率。并列泵组中，变频调速泵的台数越多，节能效果越好。在多泵并列供水系统中，只上一台变频调速泵的效果不大，且很难匹配。必须只上一台时，也要选扬程最高，流量最大的那一台，其效果会较好些。
在多台调速泵并列运行时，所有的调速泵应在同一转速下运行；对于关死点扬程不同的泵，则应保证各泵的出口扬程（压力）基本一致，这时的转速就不一样了，要进行折算，就不容易匹配了。

第三节 水泵变频调速节能效果的计算方法
3.1 相似抛物线的求法
水泵与风机不同，由于静扬程的存在，阻力曲线不是相似曲线，因此图16中转速变化前后的运行工况点M与M＇不是相似工况点，故其流量、扬程（或全压）与转速的关系不符合比例定律，不能直接用比例定律求得。但当管路性能曲线的静扬程（或静压）等于零时，即HST=0（或PST=0）时，管路性能曲线是一条通过坐标原点的二次抛物线，它与过M点的变转速时的相拟抛物线重合，因此，M与M＇又都是相似工况点（比如风机），故可用比例定律直接由M点的参数求出M＇点的参数。

图16 某锅炉给水泵的性能曲线相似抛物线的求法
例3－1：某锅炉给水泵的性能曲线如图16所示，其在额定转速下运行时的运行工况点为M，相应的QM =380m3/h。现欲通过变速调节，使新运行工况点M＇的流量减为190m3/h ，试问其转速应为多少？（额定转速为2950r/min）
解: 变速调节时管路性能曲线不变，而泵的运行工况点必在管路性能曲线上，故M＇点可由QM’ =190m3/h处向上作垂直线与管路性能曲线相交得出，由图可读出M＇点的扬程HM1=1670m。M/与M不是相似工况点，需在额定转速时的H-Q 曲线上找出M＇的相似工况点A，以便求出M＇的转速。过M/点作相似抛物线，由比例定律得: H=Hm’/Q2.m’=1670/(190)2·Q2=0.046Q2
为了把相似抛物线作到图17上，上式（H=0.046Q2）中H与Q的关系列表如下：
Q(m3/h)
0
100
200
220
240
H(m)
0
460
1840
2226
2650
把列表中数值作到图16上，此过M＇点的相似抛物线与额定转速下H-Q特性曲线相交于A点。用同样的方法可以作出过M1、M2点的相似抛物线与额定转速下H-Q特性曲线相交于B点和C点。
由图可读出 QA=227m3/h，HA=2360m，故得:
n'=Qm’/QA·n=190/227·2950=2469(r/min)
或 n'=√(Hm’/HA)·n=√(1670/2360)·2950=2481(r/min)
上述两式得出的结果略有不同是因作图及读数误差引起的。
从计算结果知，此泵装置因管路静扬程Hst很高(60%)，故当流量减少到原流量的50%时，其转速只降到原转速的2469/2950 =83.7%，而不是50%；其节能率约为1—（0.8373/0.81/0.96） = 24.6％，而不是1—（50％）3＝87.5％！水泵系统管路性能曲线中静扬程（静压）所占比例的大小，与调速装置节能效果的大小相关。当静扬程所占比例很大时，即使泵系统的工作流量变化很大，但调速装置的转速变化范围并不大，结果变速调节的节能效果也不大。这是因为静扬程（静压）不等于零时，管路性能曲线与变转速时的相似抛物线不重合，故变速前后各工作点间的关系并不符合比例定律，即流量比不等于转速比。当静扬程（静压）为正值时，流量比恒大于转速比。
例如DG500-180型锅炉给水泵，其最高转速n=2950r/min，相应Q=500m3/h，He=1800m，Hc=2500m。若泵系统的静扬程Hst=1500m(Hst/Hc=60%)。则变速调节流量至60%最大流量（300m3/h）时，相应转速为最高转速的89%（2625r/min）。可见这比静扬程为零时流量比为60%时，转速比也为60%时要高多了。因此，管路性能曲线的静扬程越高，则变速调节流量时，其轴功率的减少值也越小。所以说，对于有较大静扬程的水泵，只用工作流量变化范围大小确定节能效益的大小就不正确了，应根据转速变化范围确定节能效益的大小才是正确的。图16所示为水泵在不同工作点的变频调速相似抛物线的求法，表1为某离心泵在不同静扬程和不同流量时转速、轴功率和节电率的关系。
3.2 调速范围的确定
水泵系统由于泵径与管径不同（管径一般要大于泵径），且千差万别，所以阀门开度与流量的关系比较复杂，一般来说没有固定的关系可循。常常可以看到阀门开度才30%左右，而泵和电动机度已经过载的情况，也就是说流量已经超过了额定流量！如湄洲湾电厂的给水泵，当机组满负荷运行时，其阀门开度只有26％。在进行节能计算时，千万不能将阀门开度当作流量来计算。
当水泵采用转速调节时，由于其静扬程一般都不等于零，故其阻力曲线不通过坐标原点，因此不是相似曲线，其流量和扬程与转速的关系要在作出各工况点的相似抛物线后，才能用比例定律计算。所以变速前后的流量比不等于转速比，也就是说流量不再与转速的一次方成正比，而是流量比恒大于转速比。例3-2中图18所示为某循环水泵变频调速节能原理图，图中分别画出了当流量分别为额定流量的60％、70％和80％时的相似抛物线，由此可进行调速范围和节能效果的计算。
在确定调速范围时应兼顾流量和扬程的要求，一般这时将阀门开到最大，仅用转速来调节流量，并要留有一定的扬程裕量。所以一定要知道生产工艺所要求的最小扬程（包括静扬程和管路阻力），作为确定最低转速的根据。当然，当最小扬程要求低于最小流量要求时，可以流量要求为准。
3.3 节能效果的计算
水泵的调速节能效果计算比较复杂，由于水泵的静扬程一般都不等于零，故其流量、扬程和轴功率与转速的关系要在作出各工况点的相似抛物线，并求出各工况点的转速后，才能用比例定律计算。水泵所消耗的电功率也可用比例定律求得。在进行节能计算时要用流量（百分比额定流量）作为根据（而不是阀门开度）；全流量轴功率也不能简单的采用额定轴功率，而应采用实际水泵系统的全流量轴功率进行计算，因为具体选定的泵用在不同的管路系统时其实际参数是不一样的。并要注意在计算节电率时使用的比较电功率应为采用阀门调节时相同流量下水泵实际所消耗的电功率，而不应当是电动机的额定电功率，因为采用阀门调节时，随着流量的减小，电动机的电流（电功率）也是有所减小的。在相同的流量百分比时，不同的静扬程的转速、轴功率和节电率都是不同的，应逐点进行计算。表1所列为某离心泵在不同静扬程和不同流量时转速、轴功率和节电率的关系。而图17所示则为某离心式水泵在不同静扬程下采用变速调节及出口阀门调节方式时流量比qv/qvn和所消耗的轴功率之比P/Pn的关系曲线。
注意：1. 表中最左边一栏为水泵系统静扬程与全扬程的百分比；
2. 表中最上边一栏为水泵系统的实际流量与额定流量的百分比。
3. 本表所列数据系根据某典型水泵特性得出，与实际的泵有一定误差。
表1 水泵系统在不同静扬程和不同流量时转速、轴功率和节电率：
流量Q/Qe
静扬程Hst
零
流量
10％
20％
30％
40％
50％
60％
70％
80％
90％
10％
转速%
31.6
37.1
42.8
48.5
54.8
61.3
68.4
75.8
83.3
91.2
轴功率%
3.16
4.27
7.84
11.4
16.5
23.1
32.0
43.6
57.8
75.9
节电率%

90.5
86.7
82.2
75.5
70.4
62.5
51.2
38.3
20.9

20％

转速%
44.7
49.5
54.4
59.4
64.5
6