高中物理专题-电场力.doc

专题1 电场力
电场的力的性质
知识点一、电荷及电荷守恒定律
1．元电荷、点电荷
(1)元电荷：e＝1.6×10－19 C，所有带电体的电荷量都是元电荷的整数倍，其中质子、正电子的电荷量与元电荷相同。
(2)点电荷：当带电体本身的大小和形状对研究的问题影响很小时，可以将带电体视为点电荷。
2．静电场
(1)定义：存在于电荷周围，能传递电荷间相互作用的一种特殊物质。
(2)基本性质：对放入其中的电荷有力的作用。
3．电荷守恒定律
(1)内容：电荷既不会创生，也不会消灭，它只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分；在转移过程中，电荷的总量保持不变。
(2)起电方式：摩擦起电、接触起电、感应起电。
(3)带电实质：物体带电的实质是得失电子。
知识点二、库仑定律
1．内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的二次方成反比。作用力的方向在它们的连线上。
2．表达式：F＝k，式中k＝9.0×109 N·m2/C2，叫静电力常量。
3．适用条件：真空中的点电荷。
知识点三、电场强度、点电荷的场强
1．定义：放入电场中某点的电荷受到的电场力F与它的电荷量q的比值。
2．定义式：E＝。单位：N/C或V/m
3．点电荷的电场强度：真空中点电荷形成的电场中某点的电场强度：E＝k。
4．方向：规定正电荷在电场中某点所受电场力的方向为该点的电场强度方向。
5．电场强度的叠加：电场中某点的电场强度为各个点电荷单独在该点产生的电场强度的矢量和，遵从平行四边形定则。
电场强度的三个计算公式

知识点四、电场线
1．定义：为了形象地描述电场中各点电场强度的强弱及方向，在电场中画出一些曲线，曲线上每一点的切线方向都跟该点的电场强度方向一致，曲线的疏密表示电场的强弱。
2.

库仑定律的理解及应用
1．库仑定律的理解
(1)在用库仑定律公式进行计算时，无论是正电荷还是负电荷，均代入电荷量的绝对值计算库仑力的大小。
(2)两个点电荷间相互作用的库仑力满足牛顿第三定律，大小相等、方向相反。
(3)由公式F＝k可以看出，在两带电体的间距及电荷量之和一定的条件下，当q1＝q2时，F最大。
2．库仑定律的应用
库仑定律与力学的综合应用问题，解决的思路与解决力学问题的方法、思路是相同的，只是在原来受力的基础上多了库仑力。但需注意库仑力的特点，带电体间距离发生变化时，库仑力也要发生变化，要分析力与运动的相互影响。
1．[库仑定律的理解]如图1所示，两个质量均为m的完全相同的金属球壳a与b，其壳层的厚度和质量分布均匀，将它们固定于绝缘支架上，两球心间的距离为l，l为球壳外半径r的3倍。若使它们带上等量异种电荷，电荷量的绝对值均为Q，那么，a、b之间的万有引力F1与库仑力F2为 (　　)

图1
A．F1＝G，F2＝k B．F1≠G，F2≠k
C．F1≠G，F2＝k D．F1＝G，F2≠k
2．[库仑定律和电荷守恒定律的应用]两个分别带有电荷量－Q和＋5Q的相同金属小球(均可视为点电荷)，固定在相距为r的两处，它们间库仑力的大小为F，两小球相互接触后将其固定距离变为，则两球间库仑力的大小为(　　)
A. B. C. D.
3.[库仑力作用下带电体的平衡问题] (多选)如图2所示，把A、B两个相同的导电小球分别用长为0.10 m的绝缘细线悬挂于OA和OB两点。用丝绸摩擦过的玻璃棒与A球接触，棒移开后将悬点OB移到OA点固定。两球接触后分开，平衡时距离为0.12 m。已测得每个小球质量是8.0×10－4 kg，带电小球可视为点电荷，重力加速度g＝10 m/s2，静电力常量k＝9.0×109 N·m2/C2，则(　　)

图2
A．两球所带电荷量相等
B．A球所受的静电力为1.0×10－2 N
C．B球所带的电荷量为4×10－8 C
D．A、B两球连线中点处的电场强度为0

解决库仑力作用下平衡问题的方法步骤

第Ι卷[来源:学。
一、选择题（本题共8小题，在每小题给出的四个选项中，至少有一项符合题目要求）
1．带正电的粒子在某电场中仅受电场力作用，能分别完成以下两种运动：①在电场线上运动；②在等势面上做匀速圆周运动．该电场可能由(　　)
A．一个带正电的点电荷形成
B．一个带负电的点电荷形成
C．两个带等量负电的点电荷形成
D．两个带不等量负电的点电荷形成
2. 在光滑绝缘的水平地面上放置四个相同的可看作质点的金属小球，小球A、B、C位于等边三角形的三个顶点上，小球D位于三角形的中心，如图所示．现让小球A、B、C都带电荷量为Q的正电荷，让小球D带电荷量为q的负电荷，若四个小球均处于静止状态，则Q与q的比值为(　　)

A. B. C．3 D.[来源:学.科.网Z.X.X.K]
3．如图所示，A、B、C三个小球（可视为质点）的质量分别为m、2m、3m，B小球带负电，电荷量为q，A、C两小球不带电（不考虑小球间的静电感应），不可伸长的绝缘细线将三个小球连接起来悬挂在O点，三个小球均处于竖直向上的匀强电场中，电场强度大小为E，以下说法正确的是（ ）

A.静止时，A、B两小球间细线的拉力为
B.静止时，A、B两小球间细线的拉力为
C.剪断O点与A小球间细线的瞬间，A、B两小球间细线的拉力为
D.剪断O点与A小球间细线的瞬间，A、B两小球间细线的拉力为
4．如图所示，均匀带正电圆环带电荷量为Q，半径为R，圆心为O，A、B、C为垂直于圆环平面的中心轴上的三个点，且BC＝2AO＝2OB＝2R，当在C处放置一点电荷时(不影响圆环的电荷分布情况，整个装置位于真空中)，B点的电场强度恰好为零，则由此可得A点的电场强度大小为(　　)

A. B.
C. D.

5. 如图所示，直角坐标系的y轴上的两点A(0，r)，B(0，－r)各放置着电量均为＋Q的点电荷，则其在x轴上的四个点O(0,0)，a(r,0)，b(2r,0)，c(3r,0)中所激发的电场场强最大的是(　　)

A.O点 B.a点
C.b点 D.c点
6．如图所示，等量异种点电荷A、B固定在同一水平线上，竖直固定的光滑绝缘杆与AB的中垂线重合，C、D是绝缘杆上的两点，ACBD构成一个正方形．一带负电的小球(可视为点电荷)，套在绝缘杆上自C点无初速度释放，由C运动到D的过程中，下列说法正确的是(　　)

A．小球的速度先减小后增大
B．小球的速度先增大后减小
C．杆对小球的作用力先减小后增大
D．杆对小球的作用力先增大后减小
7. 如图所示，P是固定的点电荷，虚线是以P为圆心的两个圆．带电粒子Q在P的电场中运动，运动轨迹与两圆在同一平面内，a、b、c为轨迹上的三个点．若Q仅受P的电场力作用，其在a、b、c点的加速度大小分别为aa、ab、ac，速度大小分别为va、vb、vc.则(　　)

A．aa>ab>ac，va>vc>vb
B．aa>ab>ac，vb>vc>va[来源:Zxxk.]
C．ab>ac>aa，vb>vc>va
D．ab>ac>aa，va>vc>vb
8．在地面附近，存在着两个有边界的理想电场，边界AB将该空间分成上、下两个区域Ⅰ、Ⅱ，区域Ⅰ中有竖直向上的匀强电场，区域Ⅱ中有竖直向下的匀强电场，两区域电场强度大小相等，在区域Ⅰ中的P点由静止释放一个质量为m、电荷量为q的带电小球，小球穿过边界AB时的速度为v0，进入区域Ⅱ到达M点时速度刚好为零，如图所示．已知此过程中小球在区域Ⅱ中运动的时间是在区域Ⅰ中运动时间的2倍，已知重力加速度为g，不计空气阻力，以下说法正确的是(　　)

A．小球带正电
B．电场强度大小为
C．P点距边界AB的距离为
D．若边界AB处电势为零，则M点电势为－

第Ⅱ卷[来源:学。科。网Z。X。X。K]
二、非选择题（本题共4个小题。写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位）
9．如图，真空中xOy平面直角坐标系上的ABC三点构成等边三角形，边长L＝2.0 m．若将电荷量均为q＝＋2.0×10－6 C的两点电荷分别固定在A、B点，已知静电力常量k＝9.0×109 N·m2/C2，求：
(1)两点电荷间的库仑力大小；
(2)C点的电场强度的大小和方向．

10．如图，空间有一竖直向下沿x轴方向的静电场，电场的场强大小按E＝kx分布(x是轴上某点到O点的距离)，k＝。x轴上，有一长为L的绝缘细线连接A、B两个小球，两球质量均为m，B球带负电，带电荷量为q，A球距O点的距离为L。两球现处于静止状态，不计两球之间的静电力作用。

(1)求A球的带电荷量qA；[来源:学.科.网]
(2)剪断细线后，求B球的最大速度vm。
[来源:学科网ZXXK]

11．如图所示，在倾角为α的足够长光滑斜面上放置两个质量分别为2m和m的带电小球A和B(均可视为质点)，它们相距为L，两球同时由静止开始释放时，B球的初始加速度恰好等于零．经过一段时间后，当两球距离为L′时，A、B的加速度大小之比为a1∶a2＝11∶5(静电力常量为k)．
(1)若B球带正电荷且电荷量为q，求A球所带电荷量Q及电性；
(2)求L′与L之比．

12．在如图甲所示的平面坐标系内，有三个不同的静电场：第一象限内有固定在O点处的点电荷产生的电场E1（未知），该点电荷的电荷量为，且只考虑该点电荷在第一象限内产生电场；第二象限内有水平向右的匀强电场E2（未知）；第四象限内有大小为，方向按图乙周期性变化的电场E3，以水平向右为正方向，变化周期 。一质量为m，电荷量为+q的离子从（-x0，x0）点由静止释放，进入第一象限后恰能绕O点做匀速圆周运动。以离子到达x轴时为计时起点，已知静电力常量为k，不计离子重力。求：
x0
-x0
O
y
x
E3
E1
E2
O

E3
t
T

甲
乙
（-x0，x0）

(1)离子在第一象限运动时速度大小和第二象限电场E2的大小；
(2)当t=时，离子的速度；
(3)当t=nT时，离子的x轴坐标。（）

专题1答案：
1.D 2.D 3.ACD
I卷：1.BCD 2.D 3.AC 4.B 5.B 6.D 7.D 8.BCD
II卷：
9. 【答案】(1)9.0×10－3 N (2)7.8×103 N/C 方向：沿y轴正方向

(2)A、B点电荷在C点产生的场强大小相等，均为
E1＝③
A、B两点电荷形成的电场在C点的合场强大小为
E＝2E1cos 30°④
由③④式并代入数据得
E＝7.8×103 N/C⑤
场强E的方向沿y轴正向。
10. 【答案】(1)－4q (2)

(2)当B球下落速度达到最大时，B球距O点距离为x0
mg＝qE＝qx0 解得：x0＝3L学科网
运动过程中，电场力大小线性变化，所以由动能定理得：
mgL－qL＝－0
q＝＝mg
解得：vm＝
11. 【答案】(1) 带正电 (2)3∶2
【解析】(1)对B球分析可知，其受沿斜面向上的库仑力作用，因B球带正电荷，所以A球也带正电荷．
初始时B球沿斜面方向所受合力为零，则有
F－mgsin α＝0，
又F＝，
解得Q＝[来源:学.科.网Z.X.X.K][来源:学科网]

12. 【答案】(1), (2) (3)[(4n+1)x0，]
(2)离子进入第四象限后，在水平方向上，有：
所以此时离子的合速度：
方向：与水平方向成角斜向下，
（3）离子在第四象限中运动时，y方向上做匀速直线运动，x方向上前半个周期向右匀加速运动，后半个周期向右匀减速运动直到速度为0；
每个周期向右运动的平均速度，则nT时离子离O点水平方向的位移为：
纵坐标y=-v0•nT＝
所以nT时刻离子的坐标为[(4n+1)x0，]（n=1、2、3…）