资源描述
一元二次方程知识要点
一. 一元二次方程的一般形式: ax2 + bx + c = 0 (a≠0)
二．解一元二次方程的方法
（1）直接开平方法
（2）配方法
（3）因式分解法
（4）公式法求根公式：x= ( b2-4ac ≥0 )
根的判别式：△= b2 - 4ac
三、应用：
1.判定一元二次方程根的情况
2.确定字母的值或取值范围。当△＞0时，方程有两个不相等的实数根当△=0时，方程有两个相等的实数根当△＜0时，方程没有实数根
四．根与系数的关系（也称韦达定理）
一元二次方程ax2 +bx+c = 0 (a≠0)的两根为x1、x2，x1 + x2 = -，x1· x2 =应用：
1. 已知一根求另一根及未知系数
2. 已知两根求作方程
3. 已知两数的和与积，求这两个数
4. 确定根的符号
5. 求与方程的根有关的代数式的值
一元二次方程应用题类型：
一．增长率(或下降率)问题
增长率 ： 原量（1+x）2=后量 下降率：原量（1-x）2=后量
二．复利问题
三．面积或体积问题四．单双循环比赛问题
五．营销问题
六．可化为一元二次方程的分式方程
七．三角形的问题
八．数字问题
旋转知识要点
旋转的概念
二．旋转对称图形
三．中心对称图形旋转对称图形：一个图形绕着某一定点旋转一定角度后，能与自身重合的图形。中心对称图形：一个图形绕着某一点旋转1800能与自身重合的图形。
圆知识要点
一．圆的有关概念
1．圆、弧、弦、弦心距、圆心角、圆周角
2．三角形的内心：内切圆的圆心是三角形三个角平分线的交点三角形的外心：外接圆的圆心就是三角形三边的垂直平分线的交点
二．圆的有关性质
1．圆是轴对称图形和中心对称图形
2．垂径定理和推论：垂直弦、平分弦、平分弧。
3．弧、弦、圆心角的关系：在同圆或等圆中，弧等、弦等、圆心角等 。
三．与圆有关的角
1．圆心角的度数等于它所对的弧的度数．
2．圆周角的度数等于它所对的弧的度数的一半．
3．在同圆或等圆中，同弧或等弧上的圆周角等，且等于该弧所对圆心角的一半。
4．直径所对的圆周角是直角。
5．弦切角的度数等于它所夹的弧所对的圆周角．
6．圆内接四边形对角互补，它的一个外角等于它相邻内角的对角．
点和圆、直线和圆的位置关系
1．点与圆的位置关系有三种：点在圆外、点在圆上、点在圆内设圆的半径为r，点到圆心的距离为d，点在圆外d＞r．点在圆上d=r．点在圆内d＜r．
2．直线与圆的位置关系有三种：相交、相切、相离设圆的半径为r，圆心到直线的距离为d，直线与圆相交d＜r，直线与圆相切d=r，直线与圆相离d＞r
3．圆与圆的位置关系：外离、外切、内切、相交、内含设两圆的圆心距为d，两圆的半径分别为R和r，
⑴ 两圆外离d＞R+r；有4条公切线；
⑵ 两圆外切d=R＋r；有3条公切线；
⑶ 两圆相交R－r＜d＜R+r（R＞r）有2条公切线；
⑷ 两圆内切d=R－r（R＞r）有1条公切线；
⑸ 两圆内含d＜R—r（R＞r）有0条公切线．
圆切线的性质与判定：
1．切线的性质：圆的切线垂直于过切点的直径．
2．切线的判定：经过直径的一端，并且垂直于这条直径的直线是圆的切线．
3．切线长定理：从圆外一点引圆的两条切线，这两条切线长相等。
弧长和扇形面积
1．弧长公式： (n为圆心角的度数， R为圆半径)
2．扇形的面积公式：S= (n为圆心角的度数,R为圆的半径）
3．圆锥的侧面积就是弧长为圆锥底面的周长、半径为圆锥的一条母线长的扇形面积
概率初步知识要点
一．事件：一个实验的结果
二．事件的分类：必然事件、不可能事件、随机事件。
三．概率
1．概率的意义：一个事件发生可能性大小的数
2．概率的计算方法：列举法、列表法、树状图、面积法。
四．计算概率公式1．概率==（古典概型）
2．概率=（几何概型）
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