初三数学下册【实际问题与反比例函数】必会题型专练（含答案）.docx

初三数学下册必会题型专练【实际问题与反比例函数】【一】已知反比例函数y=1-2m/x的图象上两点A(x1，y1)，B(x2，y2)，当x10x2时，有y1y2，则m的取值范围是地生？解：由当x10x2时，有y1y2，得到1-2m0，m1/2.【二】小刘驾车从A地到B地，每小时行驶75千米，刚好用了4小时，然后驾车返回.（1）返回时车速为x（千米/小时）所用时间为y（小时）.写出y与x之间的函数关系式；解：设A、B两地之间的路程为s千米，则s=754=300（千米）y与x之间的函数关系式是y=300/x.（2）如果因有紧急情况，小刘需在3小时内返回A地，那么，返回时车速至少是多少？解：当y=3时，则有3=300/x,x=100，返回时车速至少是100千米/小时.【三】在某一电路中，保持电压不变，电流I（安培）与电阻R（欧姆）成反比例，当电阻R=5欧姆时，电流I=2安培时，（1）求I与R之间的函数关系式解：设I=U/R，把R=5，I=2代入，即可求得U=10，即I与R之间的函数关系式I=10/R；（2）当电流I=0.5安培时，求电阻R的值解：当I=0.5时，0.5=10/R，R=20（欧姆），因此电阻R的值为20欧姆.【四】某商场出售一批进价为2元的贺卡，在市场营销中发现商品的日销售单价x元与日销售量y个之间有如下关系：x（元）3456y（个）20151210（1）猜测并确定y与x之间的函数关系式，并画出图象；解：设y=k/x，把x=3，y=20代入y=k/x中，得k=60，y=60/x分别把（4，15）（5，12），（6，10）代入上式均成立；y与x之间的函数关系式是y=60/x；（2）设经营此贺卡的销售利润为W元，试求出W与x之间的函数关系式，若物价居规定此贺卡的售价最高不能超过10元/个，请你求出当日销售单价x定为多少元时，才能获得最大日销售利润？解：W=（x-2）y=（x-2）60/x=60-120/x，当x=10时，W有最大值.【五】某药品研究所开发一种抗菌新药，经多年动物实验，首次用于临床人体试验，测得成人服药后血液中药物浓度y（微克/毫升）与服药时间x小时之间函数关系如图所示（当4x10时，y与x成反比例）（1）根据图象分别求出血液中药物浓度上升和下降阶段y与x之间的函数关系式解：当0x4时，设直线解析式为：y=kx，将（4，8）代入得：8=4k，解得：k=2，故直线解析式为：y=2x，当4x10时，设直反比例函数解析式为：y=a/x，将（4，8）代入得：8=a/4，解得：a=32，故反比例函数解析式为：y=32/x；（2）问血液中药物浓度不低于4微克/毫升的持续时间多少小时？解：当y=4，则4=2x，解得：x=2，当y=4，则4=32/x，解得：x=8，82=6（小时），血液中药物浓度不低于4微克/毫升的持续时间6小时【六】如图，直线y=ax+1与x轴、y轴分别相交于A、B两点，与双曲线y=k/x（x0）相交于点P，PCx轴于点C，且PC=2，点A的坐标为（2，0）（1）求双曲线的解析式；解：把A（2，0）代入y=ax+1中，求得a=1/2，y=1/2x+1，由PC=2，把y=2代入y=1/2x+1中，得x=2，即P（2，2），把P代入y=k/x得：k=4，则双曲线解析式为y=4/x；（2）若点Q为双曲线上点P右侧的一点，且QHx轴于H，当以点Q、C、H为顶点的三角形与AOB相似时，求点Q的坐标解：设Q（a，b），Q（a，b）在y=4/x上，b=4/a，当QCHBAO时，可得CH/AO=QH/BO，即a-2/2=b/a，a2=2b，即a2=8/a，解得：a=4或a=2（舍去），Q（4，1）；当QCHABO时，可得CH/BO=QH/AO，即a-2/1=b/2，整理得：2a4=4/a，解得：a=1+3或a=13（舍），Q（1+3，232）综上，Q（4，1）或Q（1+3，232）