基于BUCK电路的电源设计.doc

现代电源技术
基于BUCK电路的电源设计
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摘要2
一、设计意义及目的3
二、Buck电路基本原理和设计指标3
2.1 Buck电路基本原理3
2.2 Buck电路设计指标5
三、参数计算及交流小信号等效模型建立5
3.1 电路参数计算5
3。2 交流小信号等效模型建立9
四、控制器设计10
五、Matlab电路仿真16
5。1 开环系统仿真16
5。2 闭环系统仿真17
六、设计总结20

摘要
Buck电路是DC—DC电路中一种重要的基本电路,具有体积小、效率高的优点。本次设计采用Buck电路作为主电路进行开关电源设计，根据伏秒平衡、安秒平衡、小扰动近似等原理，通过交流小信号模型的建立和控制器的设计，成功地设计了Buck电路开关电源，通过MATLAB/Simulink进行仿真达到了预设的参数要求，并有效地缩短了调节时间和纹波。通过此次设计，对所学课程的有效复习与巩固，并初步掌握了开关电源的设计方法，为以后的学习奠定基础。
关键词：开关电源设计 Buck电路

一、设计意义及目的
通常所用电力分为直流和交流两种,从这些电源得到的电力往往不能直接满足要求,因此需要进行电力变换。常用的电力变换分为四大类，即：交流变直流（AC—DC)，直流变交流（DC-AC),直流变直流（DC—DC）,交流变交流(AC-AC）.其中DC-DC电路的功能是将直流电变为另一固定电压或可调电压的直流电，包过直接直流变流电路和间接直流变流电路。直接直流变流电路又称斩波电路,它的功能是将直流电变为另一固定电压或可调电压的直流电,主要包括六种基本斩波电路：Buck电路，Boost电路，Buck-Boost电路，Cuk电路,Sepic电路,Zeta电路。其中最基本的一种电路就是Buck电路。
因此,本文选用Buck电路作为主电路进行电源设计,以达到熟悉开关电源基本原理,熟悉伏秒平衡、安秒平衡、小扰动近似等原理，熟练的运用开关电源直流变压器等效模型,熟悉开关电源的交流小信号模型及控制器设计原理的目的.这些知识均是《线代电源设计》课程中所学核心知识点，通过本次设计,将有效巩固课堂所学知识,并加深理解.
二、Buck电路基本原理和设计指标
2。1 Buck电路基本原理
Buck变换器也称降压式变换器，是一种输出电压小于输入电压的单管不隔离直流变换器，主要用于电力电路的供电电源,也可拖动直流电动机或带蓄电池负载等。其基本结构如图1所示：
图1 Buck电路基本结构图
在上图所示电路中，电感L和电容C组成低通滤波器,此滤波器设计的原则是使Vs（t)的直流分量可以通过,而抑制Vs（t)的谐波分量通过；电容上输出电压 V(t)就是Vs（t）的直流分量再附加微小纹波Vripple（t）。由于电路工作频率很高，一个开关周期内电容充 放电引起的纹波Vripple（t）很小，相对于电容上输出的直流电压V有:.电容上电压宏观上可以看作恒定. 电路稳态工作时，输出电容上电压由微小的纹波和较大的直流分量组成，宏观上可以看作是恒定直流，这就是开关电路稳态分析中的小扰动近似原理.
一个周期内电容充电电荷高于放电电荷时，电容电压升高，导致后面周期内充电电荷减小、放电电荷增加,使电容电压上升速度减慢，这种过程的延续直至达到充放电平衡，此时电压维持不变;反之,如果一个周期内放电电荷高于充电电荷，将导致后面周期内充电电荷增加、放电电荷减小，使电容电压下降速度减慢，这种过程的延续直至达到充放电平衡，最终维持电压不变。这种过程是电容上电压调整的过渡过程，在电路稳态工作时,电路达到稳定平衡，电容上充放电也达到平衡.
当开关管导通时，电感电流增加，电感储能;而当开关管关断时，电感电流减小,电感释能。假定电流增加量大于电流减小量，则一个开关周期内电感上磁链增量为：。此增量将产生一个平均感应电势：.此电势将减小电感电流的上升速度并同时降低电感电流的下降速度，最终将导致一个周期内电感电流平均增量为零；一个开关周期内电感上磁链增量小于零的状况也一样.这种在稳态状况下一个周期内电感电流平均增量(磁链平均增量）为零的现象称为:电感伏秒平衡。
2.2 Buck电路设计指标
基于如上电路基本原理,设定如下指标：
输入电压：25v
输出电压：5v
输出功率：10W
开关频率：100KHz
电流扰动：15％
电压纹波：0。02
根据上述参数可知：R=2。5Ω
三、参数计算及交流小信号等效模型建立
3。1 电路参数计算
根据如图2所示Buck电路开关等效图可知：
图2 Buck电路的开关等效图
Buck有两种工作状态，通过对开关管导通与关断时（即开关处于1时和2时）的电路进行分析可计算出电路的电感值。其开关导通与关断时对应的等效电路图如图3、4所示:
图3 导通时等效电路
图4 关断时等效电路
开关处于1位置时，对应的等效电路为图3，此时电感电压为:
（1)
根据小扰动近似得： (2)
同理,开关处于2位置时，对应的等效电路为图4，此时电感电压为：
(3）
根据小扰动近似得：
(4） 根据以上分析知，当开关器件位于1位置时，电感的电压值为常数，当开关器件位于2位置时，电感的电压值为常数。故Buck电路稳态电感电压波形为下图5：
图5 Buck电路稳态电感电压波形
再根据电感上的伏秒平衡原理可得：
(5）
代入参数可得:
占空比D=0.2。
根据电感公式知:
（6）
在电路导通时有:
（7）
对应关断时为:
(8）
根据式7和8，结合几何知识可推导出电流的峰峰值为：（9）
其中是指扰动电流，即：
(10)
通常扰动电流值是满载时输出平均电流I的10％～20%，扰动电流的值要求尽可能的小.在本次设计中选取。根据式8可以得出：
（11)
代入参数可得：电感。则可选取电感值为：L=300uH.
由于电容电压的扰动来自于电感电流的扰动，不能被忽略,因此在本Buck电路中小扰动近似原理不再适用，否则输出电压扰动值为零，无法计算出滤波电容值。而电容电压的变化与电容电流波形正半部分总电荷电量q有关，根据电量公式可以得:
（12)
电容上的电量等于两个过零点间电流波形的积分（电流等于电量的变化率)，在改电路中，总电量去q可以表示为：
（13）
将式12代入式13中可得输出电压峰值为：
(14）
再将式10代入式14中可得：
（15）
根据设计中参数设定电压纹波为2％，即,代入式15中可得：，因此选取电容值为C=300uF。
故电路参数为:占空比D=0.2，L=300uH，C=300uF。
3。2 交流小信号等效模型建立
根据定义，分别列出电感电流和电容电压的表达式。在图3对应状态时：

（16)
在图4对应状态时：
(17）
利用电感与电容的相关知识可以得出：
（18）
化简得：
（19)
在稳态工作点(V，I）处，构造一个交流小信号模型，假设输入电压和占空比的低频平均值分别等于其稳态值、D加上一个幅值很小的交流变量、，则可代入化简得出：
（20）
根据上式建立建立交流小信号等效模型，如图6：
图6 交流小信号等效模型
四、控制器设计
根据所建立的交流小信号等效模型可知,Buck电路中含有两个独立的交流输入：控制输入变量和给定输入变量.交流输出电压变量可以表示成下面两个输入项的叠加，即
(21）
式21描述的是中的扰动如何通过传递函数传送给输出电压。其中，控制输入传递函数和给定输入传递函数为： （22）
已知输入输出传递函数和控制输入输出传递函数的标准型如下：
（23）
（24)
将式23和24进行比较可得:(25)
将3。1中计算所得参数D=0。2,C=300uF,L=300uH代入式25可得：

依据小信号等效模型的方法，建立可以buck变换器闭环控制系统的小信号等效模型如图7所示。
图7 闭环控制系统的小信号等效模型
其中，指的是环增益,代表反馈增益,代表与其比较的三角波的峰值,代表控制器增益,代表buck电路控制输入输出传递函数。
代入到T(s)的公式中可得：
（26）
根据参数设定电压为5V，选出H(s）=1，令,，则未经过补偿的环增益为，对应bode图如图8所示，式26可改写为:
（27）
其中，直流增益为：
（28）
图8 未补偿环增益的幅角特性
未补偿环增益的穿越频率大约在770Hz处，其相角裕度为.下面设计一个补偿器，使得穿越频率为，相角裕度为.从图8中可以看出，未补偿环增益在5kH处的幅值为-30。93dB.为使5kHz处环增益等于1，补偿器在5kHz处的增益应该为30。93dB，除此之外，补偿器还应提高相角裕度。由于未补偿环增益在5kHz处的相角在附近,因此，需要一个PD超前补偿器来校正。将，代入下式(2-38)中，可计算出补偿器的零点频率和极点频率为:
（29）
为了使补偿器在5kHz处的增益为,低频段补偿器的增益一定为:
（30）
因此，PD补偿器的形式为式31,对应bode图为图9:
（31）
图9PD补偿器传递函数幅角特性
此时，带PD补偿控制器的环增益变为：
（32)
补偿后的环增益图如图10，可以看出穿越频率为5khz,其所对应的相角裕度为。因此,系统中的扰动变量在相角裕度的作用下，对系统没有影响或者说影响很小.还可以得出，环增益的直流幅值为。
图10 补偿后的环增益幅角特性
将补偿前后的bode图对比如图11：
图11 补偿前后对比图
五、Matlab电路仿真
5。1 开环系统仿真
根据参数设定：L=300uH，C=300uF，D=0。2,R=2。5Ω,开关频率f=100kHz。
开环仿真电路图如图12：
图12 开环仿真电路图
仿真结果如图13所示,输出电压为5V，电压纹波为0。018.
图14 开环输出波形
对应的纹波如图15所示：
图15 开环纹波波形
5。2 闭环系统仿真
闭环仿真电路图如图16：
图16 闭环仿真电路图
仿真结果如图17所示，输出电压为5V，纹波为0。016。
图17 闭环输出波形
对应的纹波如图18所示：
图18 闭环纹波波形
通过对比可知，闭环系统的调节时间得到明显的减小，纹波有一定的改善，超调量基本没有变化.
闭环的PWM波形如图19所示：
图19 闭环PWM波形
六、设计总结
本次电源设计在Buck电路原理的基础上建立了小信号等效电路模型，并通过控制器的设计，以及使用MATLAB/Simulink对电路进行仿真,基本实现了预定目标，并有效地缩短了调节时间和纹波。
本次设计中采用的原理、知识点是对《现代电源设计》课程所学知识的有效运用和巩固,对Buck电路的了解进一步加深，初步掌握了设计电源的基本方法和步骤，达到了学以致用的目的.
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