证券投资分析期末考试计算题.docx

例题：
• 1、某股票的市场价格为50元,期望收益率为14%，无风险收益率为6％,市场风险溢价为8%。如果这个股票与市场组合的协方差加倍(其他变量保持不变），该股票的市场价格是多少？假定该股票预期会永远支付一固定红利.
• 解答:
• 现在的风险溢价=14％－6％＝8％；β＝1
• 新的β＝2,新的风险溢价＝8%×2＝16%
• 新的预期收益＝6％＋16%＝22％
• 根据零增长模型：
• 50＝ D/14％ ， D＝7
• V＝ 7/22％ ＝31.82
• 2、假设无风险债券的收益率为5％，某贝塔值为1的资产组合的期望收益率是12%，根据CAPM模型：
• ①市场资产组合的预期收益率是多少？
• ②贝塔值为零的股票的预期收益率是多少？
• ③假定投资者正考虑买入一股股票，价格是40元。该股票预计来年派发红利3美元，投资者预期可以以41美元的价格卖出。若该股票的贝塔值是－0。5，投资者是否买入？
• 解答：
• ③利用CAPM模型计算股票的预期收益：
• E(r） ＝5％＋(－0.5） ×（12%－5％）＝1.5%
• 利用第二年的预期价格和红利计算：
• E(r) ＝－1＝10%
• 投资者的预期收益超过了理论收益,故可以买入。
• 3、已知：现行国库券的利率为5％,证券市场组合平均收益率为15％，市场上A、B、C、D四种股票的β系数分别为0.91、1.17、1。8和0。52;B、C、D股票的必要收益率分别为16。7％、23％和10。2％。要求：
①采用资本资产定价模型计算A股票的必要收益率。
②计算B股票价值，为拟投资该股票的投资者做出是否投资的决策，并说明理由.假定B股票当前每股市价为15元，最近一期发放的每股股利为2.2元，预计年股利增长率为4%。
③计算A、B、C投资组合的β系数和必要收益率。假定投资者购买A、B、C三种股票的比例为1：3:6。
④已知按3:5:2的比例购买A、B、D三种股票，所形成的A、B、D投资组合的β系数为0.96,该组合的必要收益率为14。6%；如果不考虑风险大小，请在A、B、C和A、B、D两种投资组合中做出投资决策，并说明理由。
• 解答：
• ①A股票必要收益率＝5％＋0。91×（15％－5％）＝14.1％
②B股票价值＝2。2×(1＋4%）/（16。7％－4％)＝18.02(元)
因为股票的价值18。02高于股票的市价15，所以可以投资B股票。
③投资组合中A股票的投资比例＝1/(1＋3＋6）＝10％
投资组合中B股票的投资比例＝3/（1＋3＋6）＝30%
投资组合中C股票的投资比例＝6/（1＋3＋6）＝60％
投资组合的β系数＝ 0。91×10％＋1.17×30%＋1.8×60％＝1。52
投资组合的必要收益率＝5％＋1。52×（15％－5%）＝20。2％
④本题中资本资产定价模型成立,所以预期收益率等于按照资本资产定价模型计算的必要收益率，即A、B、C投资组合的预期收益率大于A、B、D投资组合的预期收益率,所以如果不考虑风险大小，应选择A、B、C投资组合。
• 4、已知无风险资产收益率为8％，市场组合收益率为15%,某股票的贝塔系数为1。2,派息比率为40％，最近每股盈利10美元.每年付一次的股息刚刚支付，预期该股票的股东权益收益率为20％。
• ①求该股票的内在价值。
• ②假如当前的股价为100美元/股，预期一年内股价与其价值相符,求持有该股票一年的回报率。
• ①股息增长率g＝ROE（1－b）＝20％（1－40%）＝12%
• 折现率R＝Rf＋β（Rm－Rf）＝8%＋1.2（15%－8%)＝16.4％
• 故当前股票内在价值V1＝ D1 /（r—g) ＝101。82（元）
• ②一年后的股票价值V2＝ D2 /(R—g） ＝114。04（元）
而一年内持有者可得到股利D1＝D0(1＋g）＝10×40％×（1＋12%）＝4。48元，故一年后持有者的回报率＝(114。04-100+4.48）/100＝18。52%
作业：
• 1。某股份公司去年支付每股股利1.5元,预计未来该公司股票的股利按每年4%的速度增长,假定必要收益率为8％，现在该股票的价格为45元，试计算该股票的内在价值,并判断股价的高低？
• 2。假设某公司股票当前的市场价值是80元，该公司上一年末支付的股利为每股1元，以后每年的股利以一个不变的增长率2%增长，该公司下一年的股息发放率为25%,估计下一年的市盈率？
• 3．某股份公司下一年预期支付每股股利1元，再下一年预期支付每股股利2元，以后股票股利按每年8%的速度增长。另假定该公司的必要收益率为10％，试计算该公司股票的内在价值？
• 4.去年A公司支付每股股息1。5元，当前每股股价为20元，若该公司保持未来派放股息大小不变，试计算该公司的内部收益率;若预计在未来日子里,该公司股息按每年5％增长,试计算公司的内部收益率？
• 5、某股票为固定成长股票，年增长率为8％，去年分得到股利8元，无风险收益率为10％，市场上所有股票的平均收益率为18%,而该股票的β值为1.5,股票的内在价值是多少 ？
• 6、在无套利情况下，某股票的预期收益率为20％,β=1,股票二的收益率为23％，β=1。3。若符合CAPM模型，则该市场的无风险收益率为多少？市场组合的收益率为多少？
• 7．设无风险利率为5％，市场组合的期望收益率为15％。若股票A 的期望收益率为13%,贝塔系数为1.2,试问应当如何操作股票A？若股票A 的期望收益率为20％，又当如何操作?