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汽车动力性计算
目 录
1. 题目要求 3
1.1. 题目要求 3
1.2. 车型参数 3
2。 计算步骤 4
2.1. 绘制功率外特性和转矩外特性曲线 4
2。2。 绘制驱动力—-行驶阻力平衡图 6
2.3。 绘制动力特性图 9
2。4。 绘制加速度曲线和加速度倒数曲线 12
2。5. 绘制加速时间曲线 18
2.5。1。 二挡原地起步连续换挡加速时间曲线 18
2.5。2. 最高档和次高档超车加速时间 22
3. 结论分析 27
3。1. 汽车的最高车速uamax 27
3。2. 汽车的加速时间t 27
3.3。 汽车能爬上的最大坡度imax 27
4. 心得体会 28
参考资料 29
1. 题目要求
1.1. 题目要求
（1） 根据书上所给的发动机使用外特性曲线拟合公式,绘制功率外特性和转矩外特性曲线；
（2） 绘制驱动力———行驶阻力平衡图；
（3） 绘制动力特性图；
（4） 绘制加速度时间曲线和加速度倒数曲线;
（5） 绘制加速时间曲线,包括原地起步连续换挡加速时间和最高档和次高档加速时间、加速区间（初速度和末速度）按照国家标准GB/T12543—2009规定选取，并在说明书中具体说明选取；
（6） 对动力性进行总体评价。
1.1. 车型参数
汽车发动机使用外特性-n曲线的拟合公式为
式中，Tq为发动机转矩（N·m）；n为发动机转速（r/min）。
发动机的最低转速nmin=600r/min，最高转速nmax=4000r/min
装载质量 2000kg
整车装备质量 1800kg
总质量 3880kg
车轮半径 0.367m
传动系机械效率 ηT=0。84
滚动阻力系数 f=0。016
空气阻力系数×迎风面积 CDA=2。77m 2
主减速器传动比 i0=5。97
飞轮转动惯量 If=0。218kg·m2
二前轮转动惯量 IW1=1。798kg·m2
四后轮转动惯量 IW2=3。598kg·m2
变速器传动比 i1=6.09；
i2=3.09；
i3=1。71；
i4=1.00
轴距 L=3。2m
质心至前轴距离（满载) a=1。947m
质心高（满载) hg=0。9m
2. 计算步骤
2.1. 绘制功率外特性和转矩外特性曲线
由发动机使用外特性曲线拟合公式：
求出发动机转矩Tq与发动机转速n的关系。
接着由功率与转矩的关系式:
求出功率与转速的关系.
在MATLAB界面运行得
n=600:100:4000;
Ttq=［-19.313+295。27*(n/1000）—165.44＊(n/1000）。^2+40。874*（n/1000)。^3—3.8445*（n/1000）.^4]；
Pe=Ttq。＊n/9550；
plot（n，Pe）;
holdon；
plot(n，Ttq)
xlabel（'n/（r/min)');
ylabel（’Pe（kw)'）
title（'Pe-n和Ttq-n'）
gtext('Pe')
gtext(’Ttq’)
在MATLAB中得图一
图一 发动机外特性曲线
2.2. 绘制驱动力——行驶阻力平衡图
根据公式
在MATLAB里运行得程序
ig1=6。09；
ig2=3。09；
ig3=1.71；
ig4=1.00;
nT=0.84;
r=0.367;
f=0。016;
CDA=2.77；
i0=5。97;
If=0.218;
Iw1=1.798;
Iw2=3.598;
m=1800;
g=9.8;
G=m*g；
n=600：100：4000；
Ttq=［-19。313+295。27*(n/1000）—165.44*（n/1000).^2+40。874＊(n/1000）。^3-3.8445*（n/1000).^4];
Ft1=Ttq＊ig1＊i0*nT/r；
Ft2=Ttq＊ig2＊i0*nT/r;
Ft3=Ttq*ig3*i0*nT/r;
Ft4=Ttq*ig4*i0＊nT/r；
ua1=0。377*r*n/(ig1＊i0);
ua2=0。377＊r＊n/(ig2＊i0）；
ua3=0.377＊r＊n/（ig3＊i0)；
ua4=0.377＊r*n/（ig4*i0);
Ff=G*f;
ua=linspace(0,120,100);
Fw=CDA*ua.^2/21.15；
F=Ff+Fw；
Ff=F—Fw；
plot（ua1,Ft1）;
holdon;
plot（ua2,Ft2)；
plot（ua3,Ft3);
plot(ua4，Ft4);
plot(ua,Ff);
plot（ua，F）;
xlabel（’ua（km/h）')
ylabel(’F/N')
title（'四挡驱动力—行驶阻力平衡图')
gtext('Ft1')
gtext（'Ft2'）
gtext（'Ft3'）
gtext（'Ft4'）
gtext（'Fw+Ff'）
gtext（'Ff'）
［ua,F]=ginput（1）
在MATLAB运行得图二
图二 驱动力—-行驶阻力平衡图
2.3. 绘制动力特性图
汽车的动力因数由公式
在MATLAB中运行得程序
ig1=6.09；
ig2=3.09；
ig3=1.71；
ig4=1。00;
nT=0。84；
r=0。367；
f=0。016；
CDA=2.77;
i0=5.97；
If=0。218；
Iw1=1。798；
Iw2=3.598；
m=1800；
g=9.8;
G=m＊g;
n=600:100:4000；
Ttq=［—19.313+295.27＊(n/1000)-165。44＊（n/1000）.^2+40。874＊（n/1000）。^3-3。8445*（n/1000）。^4］；
Ft1=Ttq＊ig1＊i0＊nT/r；
Ft2=Ttq＊ig2＊i0*nT/r;
Ft3=Ttq＊ig3*i0＊nT/r;
Ft4=Ttq*ig4＊i0＊nT/r;
ua1=0。377＊r*n/(ig1＊i0)；
ua2=0.377*r*n/（ig2*i0);
ua3=0.377*r*n/(ig3＊i0）;
ua4=0.377＊r＊n/(ig4*i0)；
Fw1=CDA*ua1.^2/21.15；
Fw2=CDA＊ua2.^2/21。15；
Fw3=CDA＊ua3。^2/21。15;
Fw4=CDA＊ua4.^2/21.15；
ua=linspace(0,120,35）;
Fw=CDA*ua.^2/21.15;
D1=（Ft1-Fw1）/G；
D2=（Ft2—Fw2）/G;
D3=（Ft3—Fw3）/G；
D4=(Ft4—Fw4）/G;
f=Fw/G;
plot（ua1,D1）;
holdon
plot(ua2，D2）;
plot（ua3,D3）;
plot（ua4，D4);
plot（ua,f）；
xlabel('ua(km/h）'）；
ylabel（'D');
title（'四挡动力特性图'）;
gtext（'Ⅰ')
gtext(’Ⅱ’)
gtext（’Ⅲ')
gtext（'Ⅳ’）
gtext(’f’)
［ua，D]=ginput(1)
则在MATLAB里获取的动力特性图见图三。
图三 动力特性图
2.4. 绘制加速度曲线和加速度倒数曲线
由行驶方程式：
设，则有
在MATLAB中运行得程序
ig1=6。09;
ig2=3。09;
ig3=1。71;
ig4=1。00;
nT=0.84;
r=0。367;
f=0.016;
CDA=2.77;
i0=5.97；
If=0。218;
Iw1=1。798;
Iw2=3。598；
m=1800;
g=9。8;
G=m*g；
n=600:100：4000;
Ttq=[-19.313+295。27＊（n/1000)-165。44＊(n/1000）。^2+40.874＊（n/1000）.^3-3。8445*(n/1000).^4］；
Ft1=Ttq＊ig1＊i0*nT/r；
Ft2=Ttq＊ig2*i0*nT/r；
Ft3=Ttq＊ig3*i0*nT/r;
Ft4=Ttq*ig4＊i0*nT/r；
ua1=0.377*r*n/（ig1*i0)；
ua2=0。377*r*n/(ig2*i0）;
ua3=0。377*r*n/(ig3*i0）；
ua4=0。377＊r＊n/（ig4＊i0）；
F1=G＊f+CDA*ua1。^2/21。15；
F2=G＊f+CDA*ua2.^2/21。15;
F3=G＊f+CDA*ua3.^2/21.15;
F4=G＊f+CDA＊ua4.^2/21.15;
d1=1+(Iw1+Iw2+If*ig1^2＊i0^2*nT)/（m*r^2)；
d2=1+（Iw1+Iw2+If＊ig2^2*i0^2*nT)/(m＊r^2）;
d3=1+（Iw1+Iw2+If*ig3^2*i0^2*nT)/（m＊r^2)；
d4=1+（Iw1+Iw2+If＊ig4^2＊i0^2*nT）/（m＊r^2）;
a1=(Ft1—F1）/（d1＊m）;
a2=（Ft2-F2)/(d2*m）；
a3=（Ft3—F3）/(d3*m);
a4=（Ft4—F4)/（d4＊m）；
plot（ua1，a1)；holdon；
plot(ua2,a2)；
plot（ua3，a3）；
plot（ua4,a4)；
title（'行驶加速度曲线')
xlabel（’ua'）
ylabel（’a/(m/s^—2）’)
gtext（’Ⅰ'）
gtext（'Ⅱ')
gtext('Ⅲ')
gtext（’Ⅳ'）
在MATLAB里获取加速度曲线如图四
图四 行驶加速度曲线
同理在MATLAB中运行得
ig1=6.09;
ig2=3。09;
ig3=1。71;
ig4=1.00;
nT=0.84;
r=0。367;
f=0。016；
CDA=2.77;
i0=5.97；
If=0。218;
Iw1=1.798;
Iw2=3.598；
m=1800；
g=9。8;
G=m＊g；
n=600：100:4000；
Ttq=［-19。313+295.27*(n/1000）—165。44＊（n/1000)。^2+40.874＊（n/1000)。^3—3。8445＊（n/1000）。^4]；
Ft1=Ttq*ig1*i0＊nT/r;
Ft2=Ttq＊ig2*i0*nT/r;
Ft3=Ttq*ig3＊i0＊nT/r；
Ft4=Ttq*ig4＊i0＊nT/r;
ua1=0。377*r＊n/(ig1*i0）；
ua2=0.377*r*n/(ig2＊i0）；
ua3=0.377＊r＊n/（ig3＊i0);
ua4=0。377*r*n/(ig4＊i0);
F1=G*f+CDA＊ua1。^2/21。15；
F2=G*f+CDA*ua2。^2/21。15;
F3=G*f+CDA*ua3.^2/21.15;
F4=G＊f+CDA*ua4.^2/21.15;
d1=1+(Iw1+Iw2+If*ig1^2＊i0^2＊nT）/(m＊r^2）;
d2=1+(Iw1+Iw2+If*ig2^2＊i0^2*nT）/（m*r^2)；
d3=1+(Iw1+Iw2+If＊ig3^2*i0^2＊nT）/(m＊r^2）;
d4=1+（Iw1+Iw2+If＊ig4^2＊i0^2＊nT)/（m＊r^2）；
b1=d1＊m./（Ft1-F1）；
b2=d2*m。/（Ft2-F2);
b3=d3*m。/(Ft3-F3)；
b4=d4＊m./（Ft4—F4)；
plot(ua1，b1）；holdon；
plot（ua2,b2）;
plot（ua3，b3）；
plot（ua4,b4）；
title（'加速度倒数曲线’)
xlabel（'ua（km/h）’)
ylabel(’1/a')
gtext('1/a1’）;
gtext('1/a2’)
gtext（’1/a3’)
gtext(’1/a4’）
在MATLAB中获取加速度倒数曲线如图五。
图五 加速度倒数曲线
2.5. 绘制加速时间曲线
用积分法求加速时间
2.5.1. 二挡原地起步连续换挡加速时间曲线
在MATLAB中运行得程序
nT=0.84;
r=0.367;
f=0.016；
CDA=2.77;
i0=5。97；
If=0.218;
Iw1=1.798;
Iw2=3。598;
m=1800;
g=9。8;
G=m*g；
ig=［6.093.091.711。00］;
nmin=600；
nmax=4000；
u1=0。377＊r*nmin。/ig/i0;
u2=0.377＊r*nmax。/ig/i0;
deta=0*ig;
fori=1:4
deta(i）=1+(Iw1+Iw2）/（m＊r^2）+(If*（ig(i））^2*i0＊nT)/(m*r^2）；
end
ua=［0:0。01:99］;
N=length（ua);
n=0；
Ttq=0；
Ft=0；
inv_a=0*ua；
delta=0*ua；
Ff=G＊f;
Fw=CDA＊ua。^2/21。15;
fori=2：N
k=i;
ifua（i）<=u2(2）
n=ua（i)＊（ig(2)*i0/r）/0。377；
Ttq=［—19。313+295。27＊(n/1000）-165。44＊（n/1000)。^2+40.874＊（n/1000）.^3—3.8445*（n/1000).^4];
Ft=Ttq＊ig（2）＊i0＊nT/r；
inv_a(i）=（deta（2）*m）/（Ft-Ff-Fw(i））;
delta（i）=0。01*inv_a(i)/3。6；
elseifua(i）〈=u2（3)
n=ua（i)＊(ig（3）*i0/r)/0.377;
Ttq=［—19。313+295。27*（n/1000）—165.44＊（n/1000).^2+40。874*(n/1000)。^3-3.8445＊(n/1000）。^4]；
Ft=Ttq＊ig(3)＊i0＊nT/r；
inv_a（i）=（deta(3）＊m)/（Ft-Ff-Fw(i));
delta(i）=0.01＊inv_a（i）/3。6;
else
n=ua（i）＊(ig（4)*i0/r)/0。377；
Ttq=［—19.313+295。27*(n/1000）-165.44*（n/1000).^2+40。874＊（n/1000）.^3-3.8445*（n/1000）.^4］；
Ft=Ttq*ig(4)＊i0*nT/r;
inv_a（i）=（deta(4)＊m）/(Ft-Ff-Fw（i）)；
delta(i）=0.01＊inv_a(i)/3。6;
end
a=delta（2:k）；
t(i）=sum（a)；
end
plot（t，ua）；
axis(［0 40 0 120］）
title（'二挡原地起步连续换挡时间曲线')；
xlabel('速度ua(km/h）’）;
ylabel（'时间t（s）'）；
［tua]=ginput（1）
由MATLAB获取原地起步连续换挡加速时间曲线如图六
图六 二挡原地起步连续换挡加速时间曲线
2.5.2. 最高档和次高档超车加速时间
在MATLAB界面运行得程序
ig(1)=6。09;
ig(2)=3。09;
ig(3）=1.71；
ig(4)=1.00;
nT=0.84;
r=0。367；
f=0。016；
CDA=2.77；
i0=5。97;
L=3.2;
a=1.947；
hg=0。9；
If=0。218；
Iw1=1.798；
Iw2=3.598;
pg=7。0；
m=1800；
g=9.8；
G=m＊g;
n=600：4000;
nmin=600;
nmax=4000；
k=200；
n=linspace（nmin，nmax,k）；
fori=1：4
deta（i）=1+(Iw1+Iw2）/(m*r^2)+（If＊（ig（i）)^2*i0^2＊nT）/（m＊r^2）；
end
Tq=-19。313+295.27＊（n/1000）—165.44＊(n/1000）.^2+40.874＊（n/1000）。^3-3.8445*(n/1000）.^4；
fori=1：4
ua(i,：）=0。377*n。*r/（ig（i）*i0)；
end
fori=1：4
Ft(i,:)=Tq。*ig（i）*i0*nT/r;
end
uua=linspace(0，120，k)；
Fw=CDA＊uua。^2/21.15;
F=CDA*uua。^2/21。15+G＊f；
fori=1：4
forj=1:200
a(i，j)=(Ft(i，j）—F（j）)/(deta(i)*m）;
end
end
a_re=1。/a；
j=1；
whileua(3,j）<40
j=j+1;
end
m1=j;
j=1;
whileua(3,j）<41
j=j+1;
end
m2=j；
j=1;
whileua(4,j)<41
j=j+1；
end
m3=j；
j=1；
whileua（4，j）〈60
j=j+1；
end
m4=j；
fori=1：（m2—m1)
Ts(i)=（ua（3,m1+i）—ua(3，m1+i-1)）/3。6/a（3,m1+i—1）；
end
t(1)=Ts(1）;
fori=1:(m2-m1—1)
t(i+1）=t(i)+Ts（i+1)
end
fori=1:(m4-m3）
Ts(m2—m1+i)=（ua（4,m3+i）-ua(4,m3+i—1）)/3。6/a（4,m3+i-1);
end
fori=1:（m4—m3）
t(m2-m1+i)=t(m2—m1+i—1)+Ts(m2-m1+i);
end
figure
plot(t，horzcat（ua（3,［m1:m2—1]）,ua（4，[m3:m4—1]）)）
axis([0,25，30,60])
title（’超车加速时间'）
xlabel('t/s’)
ylabel('ua/(km/h）')
[t，ua]=ginput（1）
由MATLAB获得超车加速时间曲线如图七
图七 超车加速时间曲线
3. 结论分析
3.1. 汽车的最高车速uamax
最高车速是指在良好水泥路面（混凝土或沥青）上汽车能达到的最高行驶速度。由驱动力—行驶阻力平衡图可知,该车uamax=90.56km/h,高于90km/h，满足法规对最高车速的要求。
3.2. 汽车的加速时间t
加速时间表示汽车的加速能力，常用原地起步加速时间和超车加速时间表示。原地起步时间是指汽车由一档或二档起步，并以最大的加速强度(包括选择合适的换挡时机)逐步换至最高档后到某一预定的距离或车速所需的时间。超车加速时间是指最高档或次高档由某一较低车速全力加速至某一高速所需时间。由加速度曲线图可知，原地起步连续换挡加速时间和超车加速时间分别为12。21s和6。13s加速性能比较好。超车加速能力强，并行行程短，行驶就安全.
国标规定：对于最高车速大雨100km/h的汽车，原地起步连续换挡加速时间表示为从0加速到100km/h的汽车车辆有精致状态全油门加速到最高车速的90％向下圆整到5的倍数车速（本车为70km/h)所需时间。
该车原地起步连续换挡加速到70km/h所需的时间大约为12.21s,汽车对加速能力较强。
该车由40km/h到60km/h,直接档加速时间大约为6.13s,所以该车超车能力较强。
3.3. 汽车能爬上的最大坡度imax
汽车的爬坡能力是指汽车在良好路面上克服Ff+Fw后的余力全部用来（即等速）克服坡度阻力时能爬上的坡度。
=arcsin
==tan(arcsin）=39.53%
大于30％所以爬坡性能好.
4. 心得体会
通过本次的课程设计与实践计算,我认识到了书本上的知识都必须转变为实际运用的技能才是真正的学习到了知识。在计算、分析汽车动力性的过程中，我对书本上的公式及定义有了进一步的理解，知道了这些公式在如何运用在实践过程中.在设计与实践过程中我也发现了自己存在的不足，对定义很公式的理解还停留在简单的记忆与基本应用上，不能够更深层次地去了解和使用这些知识。同时，也发现了自己对MATLAB这个辅助工具的使用还需很大的努力，没有能够完成GUI界面的建立,用户的交互性几乎为0。我需要加深对辅助软件的理解，以便更快捷有效的使用这些辅助软件。
参考资料
［1］余志生。汽车理论［M]。北京：机械工业出版社，1989。
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