桥梁工程课程设计计算书.doc

桥梁工程课程设计及计算书
设计题目： 桥梁工程课程设计
学 院: 土木与建筑学院
指导老师： 汪 峰
姓 名:
学 号:
班 级:
2014年6月
一、 基本资料
1． 标准跨径:20 m
计算跨径：19。50m
主梁全长:19。96m
2． 桥面净宽:净7。5 m+2×0。25 m
3. 车辆荷载:公路—级
4。人群荷载：3.0 KN/m²
5。选用材料：
钢筋：采用HRB300钢筋,HRB335钢筋。
混凝土:主梁C40
人行道及栏杆：C25
桥面铺装：C25（重度24KN/m)
6。课程设计教材及主要参考资料：
《桥梁工程》.姚玲森编.人民交通出版社，1990年
《桥梁工程》.邵旭东等编.人民交通出版社，2007年
《桥梁工程》。范立础编.人民交通出版社,2001年
《简支梁桥示例集》.易建国编。人民交通出版社，2000年
《桥梁工程课程设计指导书》。桥梁教研室。哈尔滨工业大学教材科，
2002年
《梁桥设计手册》。桥梁编辑组。人民交通出版社，1990年
《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60—2004）人民交通出版社北京
《拱桥设计手册（上、下）》.桥梁编辑组.人民交通出版社，1990年
《配筋混凝土结构设计原理》袁国干主编，同济大学出版社
二、 桥梁尺寸拟定
1． 主梁高度:h=1.5m
梁间距：采用5片主梁,间距1。8m。
2． 横隔梁:采用五片横隔梁，间距为4×4。85m，梁高1.0m, 横隔
梁下缘为15cm,上缘为16cm。
3． 主梁梁肋宽:梁肋宽度为18cm.
4． 桥面铺装:分为上下两层,上层为沥青砼厚2.0cm， 下层为C25
防水混凝土垫层厚10.0cm。桥面采用1。5%横坡.
5． 桥梁横断面及具体尺寸：（见作图）
6. 桥梁纵断面及具体尺寸：（见作图）
三、桥梁计算
一、主梁的计算
1、主梁的抗弯及抗扭惯性矩、
求主梁界面的重心位置（图3） 、
平均板厚：
H=1/2（10+18）=14(cm)
2. 计算结构自重集度（表1）
结构自重集度计算表 表1
主梁

横隔梁
对于边主梁

对于中主梁

桥面铺装层

栏杆及人行道

合计
对于边主梁

对于中主梁

3。结构自重内力计算（表2）
截面位置x
内力
剪力Q（KN）
弯矩(KN·m）
X=0

（0)

(0）

边中主梁自重产生的内力 表2
主：括号（）内值为中主梁内力
3. 汽车、人群荷载内力计算
（1）支点处荷载横向分布系数(杠杆原理法）
汽车荷载距人行道边缘不小于0.5m.在横向影响线上确定荷载横向最不利的布置位置(图4）
图4 支点处各主梁的横向分布情况
各梁支点处相应于公路—Ⅰ级和人群荷载的横向分布系数计算（表3)
表3
梁号
公路-Ⅰ级
人群荷载
1(5）号梁

/
2（4）号梁

/
3号梁

/
（2） 跨中荷载横向分布系数（修正偏心压力法）
承重结构的宽跨比为：， 可按修正的刚性横梁法来绘制横向影响线和计算横向分布系数。
①计算抗扭修正系数:
②求荷载横向分布影响线坐标
梁数n=5，梁间距为1.60m，则:
1（5）号梁在两边主梁处的横向影响线竖标值为:
2(4)号梁在两边主梁处的横向影响线的竖标值为：
3号梁在两边主梁处的横向影响线的竖标值为：
③画出各主梁的横向分布影响线，按最不利位置布置荷载，如（图5)
④计算荷载横向分布系数mc(表4）
梁号
汽车荷载
人群荷载
1（5）号梁

/
2(4）号梁

/
3号梁

/

(3）荷载横向分布系数汇总（表5）
荷载横向分布系数 表5
梁号
荷载位置
公路-Ⅰ级
人群荷载
备注
1（5）号梁
跨中
0。522
/
按“修正偏心压力法"计算
支点
0.438
/
按“杠杆法”计算
2(4)号梁
跨中
0。461
/
按“修正偏心压力法”计算
支点
0。500
/
按“杠杆法”计算
3号梁
跨中
0。400
/
按“修正偏心压力法”计算
支点
0.593
/
按“杠杆法"计算
（4）均布荷载和内力影响线面积计算（表6）
均布荷载和内力影响线面积计算表 表6
截面
类型
公路-Ⅰ级均布荷载(KN/m）
人群(KN/m）
影响线面积（或m）
影响线图线

10.5
/

10.5
/

10.5
/

10。5
/

(5）公路—Ⅰ级集中荷载计算
计算弯矩效应时：
计算剪力效应时：
(6)计算冲击系数
C40混凝土E取
介于1。5Hz和14Hz之间,冲击系数按照下式计算：
（7） 各梁的M1/2、M1/4和Q1/2计算,因双车道不折减，故。如(表7）
梁号
截面
荷载类型
qk或qr(KN/m）
Pk(KN）
1+
mc
或y
S（KN·m或KN)

S
1或5号梁
M1/2
公路-Ⅰ
10。5
238
1。298
0。522
47。53
338.14
1124。27

786。13
人群
/
/
/
/
/
/
M1/4
公路—Ⅰ
10。5
238
1。298
0.522

35.65
253。63
843.19

589.56
人群
/
/
/
/
/
/
Q1/2
公路—Ⅰ
10。5
285.6
1.298
0.522
2。438
17。34
114。09
0。5
96。75
人群
/
/
/
/
/
/
2或4号梁
M1/2
公路—Ⅰ
10.5
238
1.298
0.461
47.53
298.63
992.9

694。27
M
人群
/
/
/
/
/
/
M1/4
公路—Ⅰ
10.5
238
1。298
0。461
35。65
223.99
744.66

520。67
人群
/
/
/
/
/
/
Q1/2
公路-Ⅰ
10.5
285。6
1。298
0.461
2.438
15。32
100。77
0.5
85.45
人群
/
/
/
/
/
/
3号梁
M1/2
公路—Ⅰ
10。5
238
1.298
0.400
47.53
259。11
861.51

602。40
M
人群
/
/
/
/
/
/
M1/4
公路—Ⅰ
10。5
238
1.298
0。400
35。65
194.35
646.12

451。77
人群
/
/
/
/
/
/
Q1/2
公路—Ⅰ
10。5
285。6
1。298
0.400
2.438
13.29
87.43
0。5
74.14
人群
/
/
/
/
/
/
(8）计算支点截面汽车荷载最大剪力
①绘制1(5）号梁的荷载横向分布系数变化图形和支点剪力影响线如图6（a）
图6（a） 1（5)号梁支点计算简图（尺寸单位：m)
横向分布系数变化区段的长度：
m变化区荷载重心处的内力影响线坐标为
公路-Ⅰ级作用下，1（5)＃梁支点的最大剪力为
②绘制2（4）号梁的荷载横向分布系数变化图形和支点剪力影响线如图6（b）
图6（b） 2(4）号梁支点计算简图（尺寸单位：m）
横向分布系数变化区段的长度:
m变化区荷载重心处的内力影响线坐标为
公路-Ⅰ级作用下，2(4）#梁支点的最大剪力为
③绘制3号梁的荷载横向分布系数变化图形和支点剪力影响线如图6（c）
图6（c） 3号梁支点计算简图(尺寸单位：m)
横向分布系数变化区段的长度：
m变化区荷载重心处的内力影响线坐标为
公路—Ⅰ级作用下，3＃梁支点的最大剪力为
（9） 内力组合
① 承载能力极限状态内力组合计算(表8）
永久荷载作用分项系数: =1。2，汽车荷载作用分项系数：=1。4；人群荷 载作用分项系数:=1。4
弯矩（KN·m）剪力（KN)组合表 表8
梁号
内力
结构自重
汽车荷载
人群荷载

①
②
③
④
⑤
1或5
M1/2
812。8
1124。3
/
2549.38
M1/4
609。6
843。19
/
1911。986
Q1/2
0
114。09
/
159.726
Q0
166。7
229。17
/
520.878
2或4
M1/2
841。8
992.9
/
2400.22
M1/4
631.3
744.66
/
1800。084
Q1/2
0
100。77
/
141。078
Q0
172。7
247。80
/
554.16
3
M1/2
841。8
861.51
/
2216.274
M1/4
631.3
646。12
/
1662。128
Q1/2
0
87。43
/
122.402
Q0
172。7
278。89
/
597。686
注:——桥梁结构重要性系数,本例取为1.0
——与其它可变荷载作用效应组合系数，本例取为0。8
② 正常使用极限状态内力组合计算（表9）
可变作用效应的频遇值系数：汽车荷载（不计冲击力）取0。7，人群荷载取1.0.
弯矩(KN·m）剪力（KN）组合表 表9
梁号
内力
结构自重
汽车荷载
人群荷载

①
②
③
④
⑤
1或5
M1/2
812。8
1124.3
/
1599。81
M1/4
609.6
843。19
/
1199。833
Q1/2
0
114。09
/
79。863
Q0
166。7
229。17
/
327。119
2或4
M1/2
841.8
992.9
/
1536。83
M1/4
631。3
744。66
/
1152。562
Q1/2
0
100。77
/
70。539
Q0
172。7
247。80
/
346.16
3
M1/2
841.8
861。51
/
1444.857
M1/4
631。3
646。12
/
1083。584
Q1/2
0
87.43
/
61。201
Q0
172。7
278。89
/
367。923
二、主梁的配筋
1.正弯矩配筋
由弯矩基本组合计算表7知，1号梁值最大，按1号梁计算弯矩进行配筋。
设钢筋净保护层为3cm,钢筋重心至底边距离为a=18cm，则主梁有效高度为
（1)计算跨径的1/3：
(2)相邻两梁的平均间距:d=180cm
（3）
取。
因此,属于第一类T形截面.应按宽度为的矩形截面进行正截面抗弯承载力计算。
设混凝土截面受压区高度为x，则:
则
整理得
解得x=0。08
根据式：
选用6根直径为36mm和4根直径为28的HRB335钢筋，则
钢筋重心位置为:
查表,可知，故
则截面受压区高度符合规范要求。
配筋率为0。2％
故配筋率满足规范要求。
2。持久状况截面承载能力极限状态计算
按截面实际配筋面积计算截面受压区高度为
截面抗弯极限状态承载力为验算截面抗弯承载力:
抗弯承载力满足要求.
3.斜截面抗剪承载力计算
支点剪力3号梁为最大，采用3号梁剪力值经行抗剪计算,跨中剪力效应以1号梁为最大,采用1号梁剪力值经行计算。
假定最下排2根钢筋没有弯起而通过支点，则有：
故端部抗剪截面尺寸满足要求。
若满足条件，则不需要进行斜截面抗剪强度计算，仅按构造要求配置钢筋。而
则应进行持久状况斜截面抗剪承载力验算。
（1） 斜截面配筋计算图式
① 最大剪力取用距离支座中心h/2（梁高一半）处截面的数值,其中混凝土与箍筋共同承担的剪力不小于，弯起钢筋（按45度弯起）承担的剪力不大于。
② 计算第一排（从支座向跨中计算)弯起钢筋时，取用距离支座中心h/2处由弯起钢筋承担的那部分剪力值。
③ 计算第一排弯起钢筋以后的每一排弯起钢筋时，取用前一排弯起钢筋下面弯起点处由弯起钢筋承担的那部分剪力值。
弯起钢筋及计算图式如下
由内插可得,距离支座中心h/2处得剪力效应为
则
弯起钢筋图示及计算图示 图8(尺寸单位:cm）
相应各排弯起钢筋的位置及承担的剪力值如下，表10
弯起钢筋的位置及承担的剪力值计算 表10
斜筋排次
弯起点距支座中心距离/m
承担的剪力值
斜筋排次
弯起点距支座中心距离/m
承担的剪力值
1
1。213
226。4972
4
4.402
93。2440
2
2。345
199。3026
5
5.339
45.2454
3
3.409
144.6235

（2） 各排弯起钢筋的计算,与斜截面相交的弯起钢筋抗剪承载能力按下式计算
每排弯起钢筋的面积计算表 表11
弯起排次
每排弯起钢筋计算面积
弯起钢筋数目
每排弯起钢筋实际面积
1
1524.5150
236
2035。8
2
1341。4727
236
2035.8
3
973。4368
228
1231。5
4
627。6099
228
1231.5
5
304。5393
228
1231。5
在靠近跨中处，增设216的辅助斜钢筋，=402.1mm2。
（3） 主筋弯起后持久状况承载能力极限状态正截面承载力验算:
236钢筋的抵抗弯矩为
228钢筋的抵抗弯矩为
跨中截面的抵抗弯矩为
全梁抗弯承载力校核见下图。图9
图9 全梁抗弯承载力验算图示(尺寸单位：cm)
第一排弯起钢筋弯起处正截面承载力为
第二排弯起钢筋弯起处正截面承载力为
第三排弯起钢筋弯起处正截面承载力为
第四排弯起钢筋弯起处正截面承载力为
第五排弯起钢筋弯起处正截面承载力为
4.箍筋设计
箍筋间距的计算式为
选用210双肢箍，则面积；距离支座中心/2处得主筋为236，
有效高度
，则，最大剪力设计值.
相应的参数代入上式得
按有关要求选用
在支座中心向跨中方向长度不小于1倍梁高（130cm)范围内,箍筋间距取为100mm.
由上述计算，箍筋配置如下:全梁箍筋的配置为210双肢箍，在由支座中心至支点1。500m段,箍筋间距取为100mm，其他梁段箍筋间距为250mm。
箍筋配筋率为：
当间距
当间距
均满足最小配箍率R235钢筋不小于0。18%的要求。
5。斜截面抗剪承载力验算
斜截面抗剪强度验算位置为
① 距离支座中心h/2处截面
② 受拉区弯起钢筋弯起点出截面
③ 锚于受拉区得纵向主筋开始不受力处得截面
④ 箍筋数量或间距有改变的截面
⑤ 构建腹板宽度有改变的截面
因此，要进行斜截面抗剪强度验算的截面有(见图10）：
图10 斜截面抗剪验算截面图式（尺寸单位：cm）
①离支点中心h/2处截：1-1，相应的剪力和弯矩设计值为:
，
②距支座中心1.213m处截面2—2（第一排弯起钢筋弯起点），相应的剪力和弯设计值为：
，
③距支座中心2。345m处截面3—3（第二排弯起钢筋弯起点），相应的剪力和弯设计值为:
，
④距支座中心3。409m处截面4—4（第三排弯起钢筋弯起点），相应的剪力和弯设计值为：
,
⑤距支座中心4。402m处截面5—5(第四排弯起钢筋弯起点），相应的剪力和弯设计值为:
，
验算斜截面抗剪承载力时，应该计算通过斜截面顶端正截面内的最大剪力和相应于上述最大剪力时的弯矩。
受弯构件配有箍筋和弯起钢筋时，其斜截面抗剪强度验算公式为
计算斜截面水平投影长度为
为了简化计算可近似取C值为，
由C值可内插求得各个斜截面顶端处得最大剪力和相应的弯矩。
①斜截面1—1:
斜截面内有236纵向钢筋,则纵向受拉钢筋的配筋百分率为
则
斜截面截割2组弯起钢筋236+236，故
②斜截面2-2：
斜截面内有236纵向钢筋，则纵向受拉钢筋的配筋百分率为
则
斜截面截割2组弯起钢筋236+236，故
斜截面2-2实际共截割3组弯起钢筋，但由于第三排弯起钢筋与斜截面交点靠近受压区,实际的斜截面可能不与第三排钢筋相交，故近似忽略其抗剪承载力。以下其他相似情况按此法处理。
③斜截面3-3：
斜截面内有436纵向钢筋,则纵向受拉钢筋的配筋百分率为
则
斜截面截割2组弯起钢筋236+228，故
④斜截面4—4：
斜截面内有636纵向钢筋，则纵向受拉钢筋的配筋百分率为
则
斜截面截割2组弯起钢筋228+228，故
⑤斜截面5-5：
斜截面内有636+228纵向钢筋，则纵向受拉钢筋的配筋百分率为
则
斜截面截割2组弯起钢筋228+216,故
所以斜截面承载力符合要求。
6.持久状况斜截面抗弯极限承载能力验算
钢筋混凝土受弯构件斜截面抗弯承载能力不足而破坏的原因,主要是由于受拉区纵向钢筋锚固不好或弯起钢筋位置不当而造成，故当受弯构件的纵向钢筋和箍筋满足构造要求时，可不进行斜截面抗弯承载力验算.
三．横隔梁配筋计算
1。确定作用在跨中横隔梁上的可变作用
跨中横梁纵向最不利荷载布置
图11 跨中横梁的最不利受载图式（尺寸单位：cm)
纵向一行车轮和人群荷载对跨中横梁的计算荷载为：
汽车：
跨中横梁受力影响线的面积:
2。跨中横梁的作用效应影响线计算
一般横梁弯矩在靠近桥中线的截面较大，而剪力则在靠近两侧边缘处得截面较大。因此,图中所示的跨中横梁，只取A-A(2、3号梁的中点）、B—B(靠近3号主梁）两个截面计算横梁的弯矩，取1号主梁右侧C—C截面和2号主梁右侧D—D截面计算剪力.采用修正的刚性横梁法计算横梁作用效应,先作出相应的作用效应影响线。
（1)弯矩影响线
① 计算公式：在桥梁跨中当单位荷载P=1作用在j号梁轴上时,i号梁轴所受的作用为竖向力（考虑主梁抗扭）,于是，由平衡条件就可以写出A截面的弯矩计算式.
当P=1作用在截面A—A的左侧时
即
式中 -—i号梁轴到A—A截面的距离;
——单位荷载P=1作用位置到A—A截面的距离。
当P=1作用在截面A-A的左侧时，同理可得
② 计算弯矩影响线值:已计算出的横向影响线竖标值，得到：
对于A-A截面的弯矩影响线可计算如下:
当P=1作用在1号梁轴上时
当P=1作用在4号梁轴上时
当P=1作用在5号梁轴上时
根据上面计算得三点坐标及A—A截面的位置,可以作出的影响线。
同理，影响线计算式如下
根据上面计算得三点坐标及B—B截面的位置,可以作出的影响线。
（2）。剪力影响线
①1号主梁右截面的剪力影响线计算
1)当P=1作用在计算截面以右时：
（即为1号梁的荷载横向影响线）
2）当P=1作用在计算截面以左时：
②2号主梁右截面的剪力影响线计算
1）当P=1作用在计算截面以右时：
如P=1作用在4号梁轴上时:
如P=1作用在5号梁轴上时：
2） 当P=1作用在计算截面以左时：
如P=1作用在1号梁轴上时：
影响线见相关图示计算见 图12
图12 跨中横梁作用效应影响线图式(尺寸单位:cm)
a)计算简图b)影响线 c） 影响线 d)1号梁右侧截面剪力影响线 e)2号梁右侧截面剪力影响线
3.截面作用效应计算
截面作用效应的计算公式为
可变作用汽车和人群在相应影响线上的最不利位置加载见相关图
横梁截面作用效应计算表 表12
汽车/
119。9

横梁冲击系数
0。3
人群/(）
/

车道折减系数
1

0.8827
0。3229

一车道
187.92

—0.3515
0.8827
0。4840
—0.0752
两车道
146。52

—0。7023
0。3132

—60.65

/
/

/

0。5332
0。3333
0.1891
-0。0108
两车道
162.85

/
/

/

0.6572
0。3577

一车道
158。19
荷载组合
()
263.088
（)
—84.91
/
227.99
4。横隔梁截面配筋与验算
（1）正弯矩配筋(图13)
把铺装层折算3cm计入截面，则横梁高度为103cm，横梁翼缘板有效宽度为：
计算跨径的1/3=1950cm/3=650cm
相邻两横梁的平均间距 487。5cm
横梁翼板有效宽度应取上述三者中的较小值，即,先假设a=8cm,则得横隔梁的有效高度为。a为钢筋重心到底面得距离。
假设中性轴位于上翼缘板内,由
则
整理得：
解得满足要求的最小x值为
，故假设正确。
钢筋截面面积可由计算，则
选用4根直径20的HRB335钢筋，。
此时
则
而，满足规范要求。
验算截面抗弯承载力:
（2）负弯矩配筋（图14)
此时,横梁为100cmX15。5cm的矩形截面梁。
取，其中为钢筋重心到上缘距离.
整理得:
解得。
选用2根直径16的HRB335钢筋，.
此时，
验算截面抗弯承载力
横梁正截面配筋率计算
均满足受拉钢筋最小配筋率0。20％的要求。
（3)抗剪计算与配筋设计
则抗剪截面符合尺寸要求,但需要进行斜截面抗剪承载力的验算,通过计算配置抗剪钢筋，假定全部采用箍筋来承受剪力,选取箍筋为双肢,则，箍筋间距计算公式如下，
式中，
选取箍筋间距，箍筋配筋率为，
，满足规范要求。
三、行车道板的计算
T梁横截面如图15，所示
图15 T梁横截面图（尺寸单位：cm）
1。结构自重及其内力(按纵向1m宽板条计算)
(1)每延米板上的结构自重g（表13)
板的结构自重g 表13
沥青表面处治
0.02×1。0×23=0.46KN/m
C25混凝土垫层
0.1×1。0×24=2。4KN/m
T梁翼板自重

合计

（2）每米宽板的恒载内力
2。汽车车辆荷载产生的内力
图16 汽车车辆荷载的计算图式（尺寸单位：cm）
将车辆荷载后轮作用于铰缝轴线上（图16），后轴作用力为P=140KN，轮压分布宽度如图16所示。车辆荷载后轮着地长度为=0。20m,宽度为=0。60m,则
=+2H=0.20+2×0.11=0。42m
=+2H=0.60+2×0。11=0.82m
荷载对于悬臂根部的有效分布宽度：
a=+d+2=0.42+1.4+2×0。8=3.42m
单轮时：
由于这是汽车荷载局部加载在T梁的翼板上,故冲击系数取1+=1。3。
作用于每米宽板条上的弯矩为:
单个车轮时
取两者中的最不利情况，则
作用于每米宽板条上的剪力为：
3。作用效应基本组合
根据作用效应组合的规定，基本组合计算如下：
弯矩：
剪力:
四．支座计算（采用板式橡胶支座）
1。选定支座平面尺寸
若选定支座平面尺寸ab=20×18=3600,则支座形状系数S为：
式中：t—为中间层橡胶片厚度，取t=0。5
当S＞8时,橡胶板的平均容许压应力，橡胶支座的弹性模量为：
计算最大支反力,3号梁为最大： ，
因此，
按容许应力计算的最大支反力N为:
2。确定支座的厚度
每一个支座承受的水平位移△g为：
计算活载制动引起的水平位移，首先需确定作用在每一个支座上的制动力：对于19。5m桥跨，一个设计车道上公路-Ⅰ级车道荷载总重为：10。5X19.5+238=442.75KN，则其制动力标准值为442。75X10%=44。275KN；但按《桥规》,不得小于90KN参与计算。经比较，取总制动力为90KN参与计算,五根主梁共10个支座，每一支座承受的水平力为:
3.按规范要求，橡胶层总厚度应满足：
不计汽车制动力时:≥2△D=2X0。354=0。708㎝
计汽车制动力时:
≤0.2a=0。2×20=4㎝
选用六层钢板、七层橡胶组成橡胶支座。上下层橡胶片厚度为0.25㎝，中间层厚度为0.5㎝，薄钢板厚度为0。2㎝，则
橡胶片总厚度为：=5×0.5+2×0。25=3。0㎝
符合规范要求：0。2a≥=3。0㎝＞2△g=0。708㎝
支座总厚度：h=+6×0。2=4.2㎝
4.确定支座偏转情况
（1）支座的平均压缩变形δ为
按《桥规》应满足δ≤，即（合格)
（2）梁端转角θ，汽车荷载作用下跨中挠度f=1。96㎝
(3)验算偏转情况应满足
满足要求。
5.验算抗滑稳定性
（1)计算温度变化引起的水平力:
（2）验算滑动稳定性
则 104.21417。92(合格）
以及
均满足抗滑要求，不会发生相对滑动。