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材料力学性能讲义精品文档材料力学性能讲义绪论：一、材料：无机材料、有机材料金属材料、非金属材料高分子材料：塑料、橡胶、合成纤维陶瓷材料复合材料天然材料工程结构材料、功能材料信息、生物技术、新材料、环保金属：良导电、热性，光泽，良好的延展性。自由电子、金属键（无方向性）二、性能：力学性能，物理、化学性能，加工工艺性能力学性能：金属材料在一定环境中在外力作用下所表现出来的抵抗行为。分弹性性能与塑性性能。力学性能指标：金属材料在外力作用下表现出来的抵抗变形及断裂的能力。分应力、应变；强度指标、塑性指标及综合力学性能指标。金属材料的失效形式：变形、断裂(含疲劳断裂)、磨损、腐蚀，以及加工失误三、研究内容：1）各种力学现象及行为、意义、本质概念的相互关系。2）各种力学性能指标的概念、本质、意义，力学行为及其影响因素。3）各种宏观失效方式的本质、机理、原因，各力学性能指标之间的相互关系及失效判据。4）各种力学性能指标的测试技术及实际应用。第一章：金属在单向静拉伸载荷下的力学性能单向应力、静拉伸1-1应力应变曲线拉伸曲线：P-L曲线-曲线= P/F0=L/L0= (L-L0)/L0横坐标：L、；纵坐标：P、应力应变曲线的几个阶段：弹性变形、均匀塑变(弹塑性变形)、集中塑变(缩颈)、断裂1-2弹性变形弹性变形的力学性能指标一、弹性变形的定义及特点：1、特点：变形可逆应力-应变保持直线关系变形总量较小2、产生机理：原子间作用力原子间具有一定间距原子间距，也即是原子半径的两倍（指同类原子），原子间作用力：吸引力、相斥力。其性质估且不论吸引力：原子核中质子(正离子)与其它原子的电子云之间的作用力相斥力：离子之间及电子之间的作用力二者均与原子间距（2r）有关：PAArorr4前者为引力项，后者为斥力顶。r=rO时P=O；rrO时为引力；rrO时为斥力rrO时P0，为引力，两原子间有拉进的趋势；rrO时P0，为斥力，两原子间有推远的趋势；r=rO时P = 0，为平衡状态，两原子间保持距离。当材料承受拉应力时：rMrrO当P = Pmax为最大值时，r=rM，Pmax一般可视作理论弹性极限即在PPmax则将产生原子移位，并形成不可逆变形即塑性变形3、Note:1) Pmax一般远大于Pp、Pe（三个数量级）,即在实际金属在外力P远小于Pmax时就产生了塑性变形甚至断裂。2) P与r=r-rO并非正比关系，而实际金属拉伸时其Pe、Pp均较小(远小于Pmax)，此时P与r近似直线，这就是存在比例极限p与弹性极限e，且p比例极限：p表征材料能保持应力与应变成正比的最大抗力，为弹簧、精密测量仪器等机械构件的设计要求标准。当tgp=1.5tgo(增加了50%)即定义规定为：p50=p如果要求高，也可规定：tgp=1.25tgo此时记为：p25或：tgp=1.1tgo或：p102弹性极限：e定义残余变形为0.01%时为规定弹性极限表征材料在外力作用下不发生塑性变形的最大抗力，是不允许产生微量塑性变形的机械构件的设计要求标准。四、弹性比功：Ae1ee1e22E表征材料吸收弹性变形能的能力，可作储能减震材料的力学指标。因弹性模量E是对组织不敏感的常数指标，故需提高材料的弹性极限e才能提高弹性比功Ae五、弹性不完整性：1）包申格效应：先加载致少量塑变，卸载，然后在再次加载时，出现e升高或降低的现象。一般认为与位错运动受阻有关。2）弹性后效-滞弹性、弹性蠕变指加卸载速度相对较快时，应变落后于应力的现象。弹性后效可有两种表现：快速加载后保持应力不变，应变滞后并逐渐增加快速加载后保持应变不变，应力逐渐松驰一般地：TOC越高，时间越长，弹性后效越明显。原因：与点缺陷运动有关。在基体发生弹性变形后，点缺陷在应力场的作用下扩散并产生有序分布，使晶体的晶格尺寸继续改变，或使应力场降低。另可分为正、反弹性后效，后者为卸载后残余变形3)弹性滞后环与循环韧性弹性滞后环：当外力为交变载荷时，因弹性后效而使来回的加载、卸载的应力-应变曲线不重合而形成的一个闭合回路。循环韧性：该滞后环所包围的面积表示材料在一个应力循环中所吸收的不可逆变形功(可能转化为热能、组织结构畸变能等)叫材料的循环韧性。该指标表示了材料的消震能力的大小。制造乐器用金属要求消震性极低(共振性好)、反弹良好，循环韧性值低。1-3塑性变形一、塑性变形的定义和机理：1）定义：指撤去外力后仍不能回复的变形部份2）机理：滑移孪生高温蠕变晶界滑移（动）滑移：产生于滑移系多、温度不低的晶系，对变形量贡献大(90%)；孪生：产生于滑移系少的晶系，且须冲击应力(来不及传递开)、温度较低等条件下才发生，对变形量的贡献小3）特点：低应力下产生（远低于理论强度）；具有形变强化效果：应变量与应力保持增函数关系；变形的不均匀性：表现在各晶粒的内部、各晶粒之间的变形量的不均匀性和不同时性，但随变形量的增加，该不均匀性的表现减弱；应力应变间不再保持直线关系，在撤去外力后不能完全恢复为零，有残余变形余留；塑性变形同时伴有弹性变形产生，其相对应的弹性变形的大小为撤去外力后消失的那部分变形量，保留下来的残余变形量作为相应的塑性变形量。二、塑性变形的两个阶段：均匀变形阶段：材料抗力的增加跟得上应变的增加，也称为形变强化阶段集中变形阶段：材料抗力的增加跟不上应变的增加，也称为颈缩阶段三、屈服现象：泛指：金属材料开始发生明显塑性变形特指：具有上下屈服点的金属材料，在试验时出现外力不增加或小幅上下波动的状况下，试样应变量大幅增加的现象。有上下屈服点的金属材料在刚屈服变形时常伴随有吕德丝带(屈服带)的出现。特点：为已变形区与未变形区的边界，与力轴成45o角，先出现于局部区域，迅速扩展至整个试样边界，正好对应屈服现象的平台完成。机理：位错周围存在应力场，可吸附大量杂质原子而形成“柯氏气团”，从而钉钆位错，使位错需要在高的应力条件下才能起动，随后只需低应力即可继续运动、继续变形。屈服现象(上下屈服点)一般出现在退火、正火、调质处理的中低碳的中低合金钢中，其位错能得到充分扩展，易出现“柯氏气团”的“钉锚”效果。而钢的含碳量C%增高时，因碳化物的阻碍，位错的后续运动与开动也同样困难。故不出现下屈服点。四、屈服极限(屈服强度)：1、定义：1）下屈服点：稳定，再现性好；s2）规定屈服强度：0.20.10.05残余伸长分别为：0.2%0.1%0.05%(指撤去外力后所余留的变形量)2、影响因素：1）晶体类型：2 G2p-n:位错运动晶格阻力派纳力：p-n =bG:切变模量：泊松比b:柏氏矢量1-:位错宽度其中：=/(1-)fcc的位错运动阻力较小，0.2也较低；bcc次之；而hcp的阻力则较大。2）位错密度：越大，位错运动的阻力也越大，0.2也越高。3）晶粒尺寸（或亚晶尺寸）：霍尔-派奇公式(统计经验公式、也叫万能公式)：s=i + k d1/2i:运动总阻力，磨擦阻力：与位错密度、晶格类型有关；或：s=o + k d1/2d：晶粒平均直径；k：常数o：初值晶粒越细小，d越小，s也就越高。且：k的值越高，细化晶粒(组织)的效果也越明显。亚结构也有同样效应4）溶质原子：随合金元素的含量增加，s也增高。间隙固溶效果更强烈，置换固溶也相当有效。5）第二相质点：能阻碍位错运动：切割机理(可变形软质点）绕过机理(不可变形硬质点)对于相同的总体积(或总百分比)，第二相质点越细小(弥散)、越是点球状均匀分布，强化效果就越好。四大强化机理：形变、固溶、细化晶粒(组织)、弥散强化。6）温度ToC：ToC越高，s就越低；反之ToC越低，s就越高。但随ToC低到一定程度后，s就不再增加或增加很少。温度因素对bcc金属影响较大。7）加载速度：塑性变形速度=位错扩散(运动)速度，故而较慢，受加载速度的影响较大：加载速度越快，s就越高。8）应力状态：对于某滑移系上的临界分切应力c，与s相对应，同时也受该滑移系的位向的影响。五、断裂极限(断裂强度)：1）定义：bb= Pb/FoPb = Pmax2）意义：表征材料抵抗外力破坏的最大抗力。当dP/de = 0时的值六、塑性变形指标：五大指标：s，b，K，K相对伸长：=(LLo)/Lo延伸率：=(LK-Lo)/Lo相对收缩：=(Fo-F)/Fo断面收缩率：K=(Fo-FK)/Fo一般地，材料的塑性变形指标越高，说明其塑性越好。在弹性变形阶段，与应力成正比。而在弹性变形阶段及均匀弹塑性变形阶段，均有：FLFoLo即：F/Fo = Lo/L= (L-Lo)/LoL/Lo = 1+=(Fo-F)/FoF/Fo = 1-1-= 1/(1+)(1-)(1+)= 1=/(1-)；=/(1+)故：且而在发生颈缩后因截面尺寸的不均匀，不再满足：FLFoLo，此时上述不再成立。但此时所产生的塑性变形仍对延伸率和断面收缩率K有极大的贡献。七、真应力与真应变：1）真应力：S = P/FS-真应力2）真应变：= (L1-Lo)/Lo + (L2-L1)/L1 + . =(Ln+1-Ln)/Ln当：n时，=(Ln+1-Ln)/Ln =Ln/LndL/L = ln(L/Lo)即：= ln(L/Lo)-真应变而：= ln(F/Fo) = ln(Lo/L) =-即指用真应变表示的长度伸长真应变量与截面收缩真应变量数值相等，但附号相反。由此可看出用真应变表示应变量的优异性。一般地，比更接近值，且当很小时，、均很小，有：3）真应力-真应变曲线（S-曲线）：经验指出在形变强化阶段：S = knk：形变硬(强)化系数n：形变硬(强)化指数k，n均为描述材料的形变强化能力的力学性能指标lnS = lnk + nln即：lnS与ln保持直线关系或折线关系(此时分阶段，有两组k1,n1及k2,n2甚至三组)八、形变强化：1）定义：指材料在明显屈服后，随着塑性变形量的加大，所需应力值也须相应加大(即材料的外拉力也需增加)的现象。表征材料阻碍继续塑性变形的能力。材料的形变强化性能也保障了其塑性变形为均匀的，并且使材料具有抵抗偶然过载的能力。常作为强化手段使用形变强化。(使s、b均提高，但提高b的效果低于s)2）机理：位错增殖及位错阻碍作用。单滑移、交滑移、多系滑移；位错切割及相互阻碍。3）描述材料的形变强化能力的力学性能指标：形变强(硬)化指数形变强(硬)化系数形变强(硬)化模数形变强(硬)化容量S = knk：形变硬(强)化系数n：形变硬(强)化指数即：lnS = lnk + nln即：lnS与ln保持直线关系或折线关系(此时分阶段，有两组k1,n1及k2,n2甚至三组)定义：D = tg= dS/d称为材料的形变硬(强)化模数D = dS/d为S-曲线的在均匀塑性变形阶段的斜率，为随变形量的增加其强度增加的速度，即强化速度。另：在应力-应变曲线中，最高点为b，断裂点为kK=b +u(或:=b +u )b(b、b)为均匀变形阶段（即形变强化阶段）的最大变形量，称之为形变强化容量，它表征了材料所能产生的最大均匀塑性变形的能力，而形变强化是均匀塑性变形的先决条件，所以b(b、b)也表征了材料利用形变强化的可能性的大小。u(u)为集中变形部分的变形量，表征材料在裂纹形成后继续抵抗裂纹扩展的能力九、颈缩现象及判据：S = P/FdP = SdF + FdS因dF0故其中第一项表示截面收缩导致抗力降低，第二项表示形变强化导致抗力增加。颈缩时，P = Pmax,即：dP = 0dP = SdF + FdS = 0S/dS =-F/dF= ln(L/Lo) =-ln(F/Fo)d=-dF/F故：S/dS = 1/dS = dS/d= D此即成为颈缩的判据。即：当材料承受的真应力S达到或超过它的形变强化模数时，材料发生颈缩B点以后形变强化跟不上强度的要求，塑性变形集中于局部区域而产生颈缩。此时虽然条件应力有所下降，但其颈缩部位的真实应力S却仍在增加。其最大值为SK，称为真实抗拉强度，表征材料所能承受的最大真实拉伸应力。但其实际生产指导意义不大。OA：弹性阶段；Ab：均匀塑变阶段；bk：集中变形、颈缩阶段。SK，Sb，k，n，D均表示了材料的形变强化能力。、有时S-曲线的均匀塑变阶段分成二段或多段，其双对数坐标为直线或折线。lnS = lnk + nln其中k，n可分别分为k1，n1；k2，n2；.AB阶段为均匀塑性变形阶段，BK为集中变形部分：该阶段可表征材料中已经形成了的裂纹的抵抗扩展的能力。1-4金属的断裂一、分类：按断裂时的塑性变形量：1、脆性及塑性：以塑性变形量是否达到5%为其区分标准；按裂纹扩展途径：2、穿晶或沿晶：裂纹扩展途径是否沿晶界进行；按断裂机理：3、解理断裂及微孔聚集型断裂、纯剪切断裂。塑性断裂：断裂前有明显塑性变形，断口纤维状，常表现为一些同心圆环花样，断口粗糙，无光泽而呈暗灰色，有撕裂棱，断口常呈杯状，常因断裂前的明显塑性变形引起警戒而提前失效，危害相对较轻。脆断断裂：断裂前无明显塑性变形，断口平整光亮，与最大正应力垂直，有放射状花样，放射线走向平行于裂纹扩展走向，并逆指向裂纹的起点。特点：1、工作应力低(工so1/2o:晶格常数或原子间距E：弹性模量s：表面能2.格理菲斯理论：1)前提：脆性材料；材料内部有微裂纹存在2)格理菲斯公式：有一单位厚度的无限宽板，其中心有长为2的穿透裂纹，如该板受到的应力为则有：c(2Es)1/2c2 Esc：裂纹失稳扩展的临界应力()1/2c：临界裂纹尺寸或：c(Es)1/2(4)1/2格理菲斯公式只适用于如玻璃、超高强度钢等脆性材料，对于大多数材料尤其是金属，裂纹尖端会产生较大的塑性变形，会消耗大量的塑性功，远大于材料的表面能，此时需对之进行修正：3)格理菲斯奥罗万欧文公式：奥罗万与欧文认为：格理菲斯公式中的表面能2s项此时应由（2s+p）构成：即：cE（2s +p)1/2()1/2p为形成单位面积裂纹表面所需消耗的塑性功，（2s+p）称为有效表面能第二章：其它静载荷下的力学性能压缩、弯曲（静）、扭转、缺口拉伸2-1应力状态一、强度理论：三向应力所有应力状态均有面上切应力为零的主应力(1、2、3)(123)其最大正应力：max=1-(2 +3)最大切应力与主应力面成450角，max= (1-3)/2广义虎克定律=1/E 1-(2+3)前提：材料的失效（指变形-塑性材料，或断裂-脆性材料）由某个主要因素引起材料力学第一、第二、第三、第四强度理论，失效（断裂）条件为：maxcmaxc切应力maxc能量1、第一强度理论：最大拉应力理论适用于脆性材料：石料、水泥、铸铁、合金相等认为最大拉应力为材料破坏因素，即材料的安全使用条件为：1s工程设计时该条件成为：工 =/n：为许用应力；s(b)可由单向拉压试验测定；n：安全系数。或材料失效的强度条件为1s2、第二强度理论：认为最大拉应变为材料破坏因素，适用于某些脆性材料在单向压缩时产生的纵向断裂即只要max，材料即为安全状态为材料的极限许用应变（工程设计时 =f/ n）并可由= E=/E = = /E以即：max =max/E = 1-(2 +3)/E共同推导出：1-(2 +3)此即第二强度理论的表达式3、第三强度理论：认为最大剪应力为材料破坏因素；适用于塑性材料即有：max =（1-3)/2单向拉伸并达到屈服时有1=s；2 =3 = 0此时可有max =s=（1-3)/2 =s/2，即 = /2即1-3为第三强度理论的表达式4、第四强度理论：材料在力作用下将产生变形。在弹性状态下，单位体积内将存蓄有可释放的变形能，称为比能（功）或形状改变比能UU2/2(1-2) +(2-3) +(3-1)1/2如该变形能为主要的材料破坏因素，则可推导出：2/2(1-2) +(2-3) +(3-1)1/2 =s/n即第四强度理论的表达式，该理论适用于塑性材料。对低碳钢、调质中碳钢、退火球铁及Cu、Au等适用于第三、四理论；对常规脆性材料一般用第一强度理论；单向压，或有一向拉、另一向压且压拉力较大时用第二理论二、应力状态而max：应力状态柔（软）性系数max韧（塑）断、塑变脆断故雷晟1而表示其应力状态：max相对越大，值就越高，材料易于塑变韧断，故而说其应力状态软；反之则硬。对于塑性材料，可适用于硬的应力状态（此时仍能有塑性表现），用塑性较差材料，只适用于软的应力状态（此时也能有塑性表现）。一般地：材料单向拉伸屈服时：1=s，2 =3 = 0，s=s/2此时将max与max作比较：maxmax如：maxs，即max相对较大，max先达到s，发生塑性maxf(b)变形或塑性断裂（f:与相关的失效极限）如：maxs，易发生max所致的塑性变形ff而脆性材料的s大，即易于s，即：maxs，易发生塑性变形maxf2-2压缩1、试样：一般为圆柱形（方形试样热处理时易产生扭曲），do = 10、20、25mmh:do= 1-3倍（一般为1.5-2），相对比较时h/do应相同端面加工精度9以减小磨擦力2、特点：应力状态极软，大，= 2（单向压缩)2（多向压缩）适用于极脆材料及工作服役条件为压缩应力状态，并可使之沿45o角度断裂（最大应力方向)；不适用于塑性材料。3、性能指标：一般只求c（抗压强度）c0.2（抗压屈服极限）、pc（抗压比例极限，p40)c =（ho-hK）/ho100%c =（FK-Fo）/Fo100%受压时端面有很大摩擦力出现，使端面横向变形受阻，而成为腰鼓形试样。一般地，h（h:d)越小摩擦力的影响越大，故h:do期望能较高，但过高又会引起试样纵向失稳（弯曲)，所以一般h：do= 1-3倍其b点一般很明确，但塑性材料除外。2-3弯曲1、试验：分三点、四点弯曲弯矩：三点：Mmax=PL/4最大弯矩处为试样中心四点：Mmax=P l/2最大弯矩均匀分布在L两端各减去l的中间段，一般l = L/42、性能指标：力学性能曲线为弯矩曲线（或弯矩圆）弯矩M-挠度P关系曲线抗弯强度bb = Mb(max)/WbpW：试样抗弯截面系数，圆柱：W=d3/32(mm3)0.2d3；矩形：W=bh/6(mm3)塑性：由挠度f表示3、特点：应力分布不均匀，对表面较敏感，其相应的力学性能指标可以较敏感地反应构件的表面质量状态；与很多材料实际工作应力状态相同；应力状态柔性系数值较高；适用于脆性较大材料，不能测量优良塑性材料的抗弯强度bb：一般适用于脆性较大材料，塑性材料常不能使之断裂，而对脆性材料可较好地观察其断口，并研究其断裂机制，特别适于工具钢、铸钢的测试；用挠度表示塑性，可显示低塑性材料塑性；并可测得其塑性指标-挠度f；以拉应力为主；与很多材料实际工作应力状态相同；其试验结果受偏斜的影响小，简单、简便。2-4扭转一、扭转试验：在材料扭转试验机上进行。试样常规为圆柱形试样，其直径为do二、扭转应力、应变：设外力扭矩为T，试样的圆截面发生转动：转动角为j，而柱长为Lo所产生的应变为CoCjjdo其中：=do/2，为半径LoLo2 Loj、均为弧度角在弹性范围内，据剪切虎克定律= GG：材料的剪切弹性模量Gj为半径，或圆柱试样内任一点到轴心距离Lo此即成为试样内部任一点的剪应力的表达式，即试样横截面上的应力状态为：=0（因圆棒在扭转过程中不伸长，无应力、应变）p= Gj/Lo在试样表面：=max = Gjdo/2Lo（此时= 0，= do/2）而与轴线成45o的斜面成为其最大的主应力面：1=max，2=0，3=-max；据：max=(1-3)/2 =max =max = Gj/Lo此时：1=max=max=Gjdo/2 Lo或：1=max=max=Gj/Lo为试样内部的任一处的表达式在距圆心为处取一单位面积dA，其上有切应力为p，其作用力为pdA，则其对轴的扭矩为pdA此截面上扭矩为：ApdA = TA：面积积分T =ApdA =AGj/Lo dA =GjA dA/Lo = GjIA/Lo其中IA=A dA仅与截面尺寸、形状有关，叫极惯性矩，单位为cm4或mm4即：T = GjIA/Lo = Gj/Lo IA/=pIA/即：p= T /IA即圆柱扭转时可由其T知圆柱试样内任一处的切应力p其相应的切应变为：p =p/G = T /G IA在试样的外表面：=max = do/2，p=max令WA=W= IA/max，则表=max = T/WA（书2-14式）对于圆柱试样：max =do/2有：IA=do4/320.1do4；WA=do3/160.2do3WA称为抗扭截面模量（或抗扭截面系数），单位为cm3、mm3三、扭转力学性能指标：与拉伸相对应，扭转有：p比例极限：（p50）扭转曲线切线斜率为直线段150%；p= Tp/WAs或记为0.30.3= T0.3/WA注：取残余扭转切应变为0.3%的值，相当于0.2%的残余正应变单向拉伸时，最大切应力与力轴成450，如发生明显滑移，其切应变与正应变间关系表现为：=sin450=1.414）b扭转强度：b = Tb/WANote：由于试样在扭转时切应力分布的不均匀（），其表面在屈服后产生的形变将使其应力值发生松驰而有所降低，故b只是条件值（可作相对比较）而非真实值，也叫条件抗扭强度。一般为：max(b) =43TK+jK(d T)Kd03djd TtgKCdjDC四、扭转试验特点：1、应力状态：为轴类零件的工作受力状态：最大主应力、正应力与力轴成450角，1=，2= 0，3=-应力状态系数max1/2(1-3)-(-)10.8max1-(2+3)2(+0.25)1.25大于单向拉伸，易表现塑性行为，适于评价脆性材料，尤其是工作条件中承受扭矩的材料（如工具钢、淬火态结构钢）2、无颈缩，沿长度试样塑变始终均匀发生，故也适用于高塑性材料的精确测定；可用于评价高塑性材料的塑性变形能