工程力学竞赛复习题及答案.doc

16。画出杆AB的受力图。17。 画出杆AB的受力图。18. 画出杆AB的受力图。25。 画出杆AB的受力图.物系受力图26。 画出图示物体系中杆AB、轮C、整体的受力图。7。 图示圆柱A重力为G,在中心上系有两绳AB和AC，绳子分别绕过光滑的滑轮B和C，并分别悬挂重力为G1和G2的物体，设G2G1.试求平衡时的角和水平面D对圆柱的约束力。 解（1)取圆柱A画受力图如图所示.AB、AC绳子拉力大小分别等于G1，G2。 (2)建直角坐标系,列平衡方程:Fx0， G1+G2cos0Fy0， FNG2sinG0（3)求解未知量。8.图示翻罐笼由滚轮A，B支承，已知翻罐笼连同煤车共重G=3kN，=30，=45，求滚轮A，B所受到的压力FNA，FNB.有人认为FNA=Gcos,FNB=Gcos,对不对,为什么？ 解（1）取翻罐笼画受力图如图所示。 （2）建直角坐标系，列平衡方程:Fx0, FNA sin-FNB sin0Fy0, FNA cos+FNB cosG0（3）求解未知量与讨论。将已知条件G=3kN，=30，=45分别代入平衡方程，解得：FNA2.2kN FNA1.55kN有人认为FNA=Gcos,FNB=Gcos是不正确的，只有在=45的情况下才正确.9。图示简易起重机用钢丝绳吊起重力G=2kN的重物，不计杆件自重、摩擦及滑轮大小，A，B，C三处简化为铰链连接；求AB和AC所受的力. 解（1)取滑轮画受力图如图所示。AB、AC杆均为二力杆. (2)建直角坐标系如图，列平衡方程：Fx0， FAB-Fsin45+Fcos600Fy0， FAC-Fsin60-Fcos450（3）求解未知量.将已知条件F=G=2kN代入平衡方程，解得：FAB0.414kN（压） FAC3.15kN（压）10。 图示简易起重机用钢丝绳吊起重力G=2kN的重物,不计杆件自重、摩擦及滑轮大小，A,B，C三处简化为铰链连接；求AB和AC所受的力. 解：(1）取滑轮画受力图如图所示。AB、AC杆均为二力杆。 （2)建直角坐标系如图,列平衡方程：Fx0， -FABFACcos45Fsin300Fy0， FACsin45-Fcos30-F0（3）求解未知量.将已知条件F=G=2kN代入平衡方程，解得:FAB2。73kN(拉） FAC-5。28kN（压）24。 试求图示梁的支座反力。已知F=6kN，M=2kNm,a=1m。 解(1）取梁AB画受力图如图所示。 （2)建直角坐标系,列平衡方程：Fx0， FAFBx0Fy0，FByF0MB（F）0， FAa+Fa+M0（3）求解未知量。将已知条件F=6kN，M=2kNm,a=1m代入平衡方程，解得： FA8kN（）；FBx8kN（）；FBy6kN（）。27。试求图示梁的支座反力。已知F=6kN，q=2kN/m,M=2kNm，a=1m。 解：求解顺序：先解CD部分再解ABC部分. 解CD部分（1）取梁CD画受力图如上左图所示。（2）建直角坐标系，列平衡方程：Fy0， FCqa+FD0MC(F）0,qa0.5a +FDa0（3）求解未知量. 将已知条件q=2kN/m,a=1m代入平衡方程.解得：FC1kN；FD1kN（）解ABC部分（1)取梁ABC画受力图如上右图所示。（2）建直角坐标系，列平衡方程：Fy0， F/C+FA+FBF0MA（F)0， -F/C2a+FBa-Fa-M0(3）求解未知量。将已知条件F=6kN，M=2kNm，a=1m,F/C = FC=1kN代入平衡方程.解得： FB10kN（）；FA3kN(）梁支座A，B，D的反力为：FA3kN()；FB10kN（）；FD1kN（）.32. 图示汽车起重机车体重力G1=26kN,吊臂重力G2=4.5kN，起重机旋转和固定部分重力G3=31kN.设吊臂在起重机对称面内，试求汽车的最大起重量G。解：（1）取汽车起重机画受力图如图所示。当汽车起吊最大重量G时，处于临界平衡，FNA=0. (2)建直角坐标系，列平衡方程:MB（F)=0， G22.5m+Gmax5。5m+G12m=0（3）求解未知量.将已知条件G1=26kN，G2=4.5kN代入平衡方程,解得：Gmax=7.41kN33. 汽车地秤如图所示，BCE为整体台面,杠杆AOB可绕O轴转动，B，C，D三点均为光滑铰链连接，已知砝码重G1，尺寸l,a。不计其他构件自重,试求汽车自重G2。 解：(1）分别取BCE和AOB画受力图如图所示。（2)建直角坐标系，列平衡方程：对BCE列Fy0， FByG20对AOB列MO(F）0, F/ByaFl0（3）求解未知量.将已知条件FBy=F/By,F=G1代入平衡方程，解得：G2lG1/a3。拉杆或压杆如图所示。试用截面法求各杆指定截面的轴力，并画出各杆的轴力图. 解：（1）计算A端支座反力。由整体受力图建立平衡方程：Fx0,2kN4kN+6kNFA0 FA4kN（）（2)分段计算轴力 杆件分为3段。用截面法取图示研究对象画受力图如图，列平衡方程分别求得： FN1=2kN（压）；FN2=2kN（拉）;FN3=-4kN（压）（3）画轴力图.根据所求轴力画出轴力图如图所示。4. 拉杆或压杆如图所示。试用截面法求各杆指定截面的轴力,并画出各杆的轴力图。 解：（1）分段计算轴力 杆件分为3段。用截面法取图示研究对象画受力图如图，列平衡方程分别求得： FN1=5kN（压）； FN2=10kN（拉）； FN3=-10kN（压)（2）画轴力图.根据所求轴力画出轴力图如图所示。 7。圆截面阶梯状杆件如图所示，受到F=150kN的轴向拉力作用.已知中间部分的直径d1=30mm,两端部分直径为d2=50mm，整个杆件长度l=250mm，中间部分杆件长度l1=150mm，E=200GPa。试求：1）各部分横截面上的正应力；2）整个杆件的总伸长量。 10。某悬臂吊车如图所示。最大起重荷载G=20kN，杆BC为Q235A圆钢,许用应力=120MPa。试按图示位置设计BC杆的直径d。 1。图示切料装置用刀刃把切料模中12mm的料棒切断。料棒的抗剪强度b=320MPa.试计算切断力。 2。图示螺栓受拉力F作用。已知材料的许用切应力和许用拉应力的关系为=0。6。试求螺栓直径d与螺栓头高度h的合理比例。 3. 已知螺栓的许用切应力=100MPa,钢板的许用拉应力=160MPa。试计算图示焊接板的许用荷载F。 6。 阶梯轴AB如图所示，AC段直径d1=40mm，CB段直径d2=70mm，外力偶矩MB=1500Nm，MA=600Nm， MC=900Nm,G=80GPa,=60MPa，/=2（）/m.试校核该轴的强度和刚度。 7。 图示圆轴AB所受的外力偶矩Me1=800Nm，Me2=1200Nm，Me3=400Nm,G=80GPa，l2=2l1=600mm =50MPa,/=0。25（）/m。试设计轴的直径。 8。直径d=25mm的圆钢杆，受轴向拉力F=60kN作用时,在标矩l=200mm的长度内伸长l=0.113mm；受外力偶矩Me=200Nm，的作用时,相距l=150mm的两横截面上的相对转角为=0。55。试求钢材的E和G.8。试列出图示梁的剪力方程和弯矩方程，画剪力图和弯矩图，并求出FS，max和Mmax。设q,F,l均为已知。 9。试列出图示梁的剪力方程和弯矩方程,画剪力图和弯矩图，并求出FS，max和Mmax.设q，l均为已知。 10.试列出图示梁的剪力方程和弯矩方程，画剪力图和弯矩图，并求出FS，max和Mmax.设q，l，F，Me均为已知. 11。不列剪力方程和弯矩方程，画出图示各梁的剪力图和弯矩图，并求出FS，max和Mmax。解：（1）由静力平衡方程得:FA=F,MA= Fa,方向如图所示。（2）利用M,FS，q之间的关系分段作剪力图和弯矩图.(3)梁最大绝对值剪力在AB段内截面，大小为2F.梁最大绝对值弯矩在C截面,大小为2Fa.12.不列剪力方程和弯矩方程,画出图示各梁的剪力图和弯矩图，并求出FS，max和Mmax。解:（1)由静力平衡方程得: FA=3ql/8（)，FB=ql/8（）。(2）利用M,FS，q之间的关系分段作剪力图和弯矩图。(3）梁的最大绝对值剪力在A右截面，大小为3ql/8。梁的最大弯矩绝对值在距A端3l/8处截面,大小为9ql2/128.13。不列剪力方程和弯矩方程，画出图示各梁的剪力图和弯矩图，并求出FS，max和Mmax.解：(1）由静力平衡方程得：FB=2qa,MB=qa2，方向如图所示。（2）利用M，FS，q之间的关系分段作剪力图和弯矩图.(3）梁的最大绝对值剪力在B左截面，大小为2qa。梁的最大绝对值弯矩在距AC段内和B左截面，大小为qa2。15.不列剪力方程和弯矩方程，画出图示各梁的剪力图和弯矩图,并求出FS，max和Mmax。解：（1）由静力平衡方程得：FA=9qa/4(），FB= 3qa/4（)。(2）利用M，FS，q之间的关系分段作剪力图和弯矩图。（3）梁最大绝对值剪力在A右截面,大小为5qa/4。梁最大弯矩绝对值在A截面，大小为qa2/2.7。 空心管梁受载如图所示。已知=150MPa，管外径D=60mm，在保证安全的条件下,求内经d的最大值。8. 铸铁梁的荷载及横截面尺寸如图所示，已知Iz=7.6310-6m4,t=30MPa，c=60MPa，试校核此梁的强度。 9. 简支梁受载如图所示，已知F=10kN，q=10kN/m，l=4m，a=1m，=160MPa。试设计正方形截面和矩形截面(h=2b),并比较它们截面面积的大小. 14.一单梁桥式行车如图所示。梁为28b号工字钢制成，电动葫芦和起重重量总重F=30kN,材料的=140MPa,=100MPa.试校核梁的强度。