基础工程习题解答.doc

习题解答
习题3－2 某过江隧道底面宽度为33m,隧道A、B段下的土层分布依次为：A段，粉质粘土，软塑，厚度2m,Es＝4.2MPa，其下为基岩；B段,粘土，硬塑，厚度12m，Es=
18.4MPa，其下为基岩。试分别计算A、B段的地基基床系数，并比较计算结果。
〔解〕本题属薄压缩层地基，可按式（10-52)计算.
A段：　　　　　
B段：　　　　　
比较上述计算结果可知,并非土越硬,其基床系数就越大。基床系数不仅与土的软硬有关，更与地基可压缩土层的厚度有关.
习题3－3 如图10-13中承受集中荷载的
钢筋混凝土条形基础的抗弯刚度EI＝2×106
kN·m2,梁长l＝10m,底面宽度b＝2m，基床
系数k＝4199kN/m3,试计算基础中点C的挠
度、弯矩和基底净反力.
〔解〕图10—13
查相关函数表，得Ax=0.57120,Bx=0。31848，Cx=—0。06574,Dx=0.25273,Al=0。12342,Cl=—0。19853，Dl=—0.03765，El=4.61834，Fl=—1。52865。
（1）计算外荷载在无限长梁相应于A、B两截面上所产生的弯矩和剪力Ma、Va、Mb、Vb
由式（10—47）及式（10-50）得：
（2）计算梁端边界条件力
FA=（El+FlDl）Va+λ(El—FlAl）Ma—（Fl+ElDl）Vb+λ(Fl—ElAl）Mb
=(4。61834+1.52865×0。03756）×121。2
+0。18×（4.61834+1.52865×0.12342）×（—103。9）
-（—1。52865—4。61834×0。03756）×(—131.5）
+ 0.18×(—1。52865-4.61834×0。12342）×(—78。7）
=282。7kN
FB=（Fl+ElDl) Va+λ（Fl-ElAl) Ma—（El+FlDl）Vb+λ(El—FlAl）Mb
=（—1.52865—4。61834×0。03756)×121。2
+0.18×（-1.52865—4。61834×0。12342）×(—103.9)
-（4。61834+1。52865×0。03756）×（—131。5）
+ 0。18×（4.61834+1。52865×0.12342)×（—78。7）
=379。8kN
=—396。7kN·m
=756.8kN·m
(3) 计算基础中点C的挠度、弯矩和基底净反力
pC=kwC=4199×0。0134=56。3kPa
习题4－1 截面边长为400mm的钢筋混凝土实心方桩,打入10m深的淤泥和淤泥质土后，支承在中风化的硬质岩石上.已知作用在桩顶的竖向压力为800kN,桩身的弹性模量为3×104N/mm2.试估算该桩的沉降量。
〔解〕该桩属于端承桩，桩侧阻力可忽略不计，桩端为中风化的硬质岩石，其变形亦可忽略不计.因此,桩身压缩量即为该桩的沉降量,即
习题4－2 某场区从天然地面起往下的土层分布是：粉质粘土，厚度l1=3m,qs1a=24kPa；粉土，厚度l2=6m，qs2a=20kPa；中密的中砂，qs3a=30kPa，qpa=2600kPa.现采用截面边长为350mm×350mm的预制桩，承台底面在天然地面以下1。0m，桩端进入中密中砂的深度为1。0m，试确定单桩承载力特征值.
〔解〕　　
习题4－3 某场地土层情况（自上而下）为：第一层杂填土,厚度1。0m；第二层为淤泥，软塑状态,厚度6。5m，qsa=6kPa;第三层为粉质粘土,厚度较大，qsa=40kPa;qpa=1800kPa。现需设计一框架内柱（截面为300mm×450mm）的预制桩基础。柱底在地面处的荷载为：竖向力Fk=1850kN,弯矩Mk=135kN·m，水平力Hk=75kN，初选预制桩截面为350mm×350mm。试设计该桩基础.
〔解〕（1)确定单桩竖向承载力特征值
设承台埋深1.0m，桩端进入粉质粘土层4.0m,则
结合当地经验,取Ra=500kN.
（2）初选桩的根数和承台尺寸
取桩距s=3bp=3×0.35=1。05m，承台边长：1.05+2×0。35=1。75m。桩的布置和承台平面尺寸如图11-12所示。
暂取承台厚度h=0.8m,桩顶嵌入承台50mm，钢筋网直接放在桩顶上，承台底设C10混凝土垫层,则承台有效高度h0=h-0。05=0.8—0。05=0。75m.采用C20混凝土，HRB335级钢筋。
（3）桩顶竖向力计算及承载力验算
(4）计算桩顶竖向力设计值
扣除承台和其上填土自重后的桩顶竖向
力设计值为：
(5）承台受冲切承载力验算　　　　　　　　　　　　　　 　图11—12
1）柱边冲切
a0x=525—225-175=125mm， a0y=525—150—175=200mm
2）角桩冲切
c1=c2=0。525m, a1x= a0x=0.125m， a1y= a0y=0。2m，λ1x=λ0x=0。2，λ1y=λ0y=0.267
(6）承台受剪切承载力计算
对柱短边边缘截面:
λx=λ0x=0.2<0.3,取λx=0。3
对柱长边边缘截面：
λy=λ0y=0.267<0.3, 取λy=0.3
(7）承台受弯承载力计算
Mx=∑Niyi=2×624。4×0。375=468。3kN·m
选用16φ14,As=2460mm2，平行于y轴方向均匀布置。
My=∑Nixi=2×759。4×0。3=455。6kN·m
选用15φ14，As=2307mm2,平行于x轴方向均匀布置。配筋示意图略.
附加例题 某4桩承台埋深1m，桩中心距1。6m，承台边长为2.5m，作用在承台顶面的荷载标准值为Fk=2000kN，Mk=200kN·m。若单桩竖向承载力特征值Ra=550kN，试验算单桩承载力是否满足要求.
〔解〕　　
习题4－4 (1)如图11—11所示为某环形刚性承台下桩基平面图的1/4.如取对称轴为坐标轴，荷载偏心方向为x轴，试由式（11-4）导出单桩桩顶竖向力计算公式如下:
式中　Mk――竖向荷载Fk+Gk对y轴的力矩,Mk =　　　　　　
（Fk+Gk)·e；
e――竖向荷载偏心距;
nj――半径为rj的同心圆圆周上的桩数。　　　　　　　图11—11
　　(2)图中桩基的总桩数n=60,设竖向荷载Fk+Gk=12MN，其偏心距e =0。8m;分别处于半径r1=2。5m，r2=3。5m，r3=4.5m的同心圆圆周上的桩数目n1=12，n2=20，n3=28，求最大和最小的单桩桩顶竖向力Qkmax和Qkmin.
〔解〕（1)
所以
（2）