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水文计算算例

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（一） 全线典型大中桥水文计算分析
水文计算的基本步骤：
-对有水文资料的河流收集水文资料
-确定桥位在地形图上的位置
-确定主流-勾绘汇水面积（五万分之一地形图）
-计算流量
-各水文参数计算
1． ***大桥水文计算
(1). 设计流量计算
①　 洪峰流量汇水面积相关法公式
…………………………………（1）
式中：QN——某频率洪峰流量（米3/秒）.
n、KN——为重现期为N的经验参数
F——流域面积（平方公里）.

②　 综合参数法：
………………………………………（2）
其中：QmN——某频率的洪峰流量（米3/秒）.
N——设计重现期（年）.
——流域形状系数，
L.——主沟长度
H3N——设计重现期为N的3小时面雨量（毫米）.
C、α、β、γ、η——分区综合经验参数指数.
式中参数的确定：

③　 原交通部公路科学研究所推理公式法：
…………………………………（3）
式中：Qp——某频率洪峰流量（米3/秒）.
SP——某一频率雨力即最大1小时暴雨强度（毫米/小时）.
τ——流域汇流时间（小时）.
μ——损失参数（毫米/小时）.
F——流域面积（平方公里）.
n——暴雨递减指数.
0.278：单位换算系数.

④　 全国水文分区经验公式：
　 公式的基本形式：。…………………………（4）
根据分区表查90区的对应值：值按取0.72，值取13.8，
⑤　 采用全国水文分区经验公式
，………………………………（５）
根据分区表查90区的对应值。查得，则， /=3.5，查得K1%=8.16，
流量计算结果
序号
断面位置
河名及桥名
汇水面积F
(Km²)
河沟长L
（Km）
河沟纵坡j
公式①
(m³/s)
公式②
(m³/s)
公式③
(m³/s)
公式④
(m³/s)
采用值
(m³/s)
1
K51+600.0
***大桥
18.2
8.5
0.0189
432.2
237.2
499.4
131.5
499.4
2
K51+860.0
***大桥
20.12
8.8
0.0189
462.7
252.3
548.8
141.4
548.8
3
K52+060.0
***大桥
20.12
8.8
0.0189
462.7
252.3
548.8
141.4
548.8

2. 计算设计水位以及设计流速
计算采用桥位设计信息软件系统2.0版本，河床断面形态、河流比降根据现场测量数据输入软件，糙率结合现场实测情况，根据规范规定进行选取。
根据前文的流量计算，确定百年一遇的设计流量Q1%=548.8m³/s；河槽以黄土沙石为主，并根据从当地水利部门搜集的资料，确定糙率取1/n=45；根据现场实测以及相关资料，确定河床比降J=0.015，利用计算软件可以求得：
1 桥梁基本信息
桥梁类型
大
设计洪水频率(%)
1
桥梁中心桩号

凌汛要求
无
水流与桥轴线的夹角
0
跨河位置
河湾
2 河流资料
2.1 基本资料
河流名称
***
设计洪水流量(m³/s)
548.8
计算断面名称
51860
河床比降(‰)
18.9
左分界桩号(m)
0
右分界桩号(m)
71
左滩粗糙度m1
13
河槽粗糙度m2
40
右滩粗糙度m3
13
2.2 断面桩号及标高数据列表
桩号(m)
标高(m)
0
1016
12
1010
17
1008
18
1006
20
1000
21
998
23
996.44
27
996.44
33
998
40
1000
48
1002
64
1010
71
1016
3 计算过程
3.1 计算设计水位
根据几何方法计算得：
经过多次几何方法计算，确定设计洪水流量Qs=548.8(m³/s)对应的设计洪水位为1001.704(m)，即
H=1001.704(m)
3.2 计算河床各部分的过水面积和水面宽度
根据几何方法计算得：
左滩过水面积ω1=0(㎡)
河槽过水面积ω2=87.092(㎡)
右滩过水面积ω3=0(㎡)
全断面过水面积ωs=ω1+ω2+ω3=87.092(㎡)
左滩水面宽度 B1=0(m)
河槽水面宽度 B2=71(m)
右滩水面宽度 B3=0(m)
3.3 计算水力半径
计算公式
R=ω/B
式中：ω为过水面积(㎡)
B 为水面宽度(m)
河槽水力半径 R2=ω2/B2=87.092/71=1.227(m)
3.4 计算流速
计算公式
按照《公路工程水文勘测设计规程》(JTG C30-2002)
(5.3.1-3)
式中：R为水力半径(m)
m为河床粗糙系数
I为河床比降
河槽流速= = 6.301(m/s)
3.5 计算流量
计算公式
Q = ω×V
式中：ω为过水面积(㎡)
V为流速(m/s)
河槽流量 Q2 = ω2×V2 =87.092×6.301 = 548.799(m³/s)
全断面流量 Qs = Q1 + Q2 + Q3 =0 + 548.799+0 = 548.799(m³/s)
3.6 计算全断面流速
Vs = Qs / ωs = 548.799 / 87.092 = 6.301(m/s)
4 计算结果列表
4.1 全断面数据
断面平均流速(m/s)
6.301
断面设计流量(m³/s)
548.799
4.2河槽数据
河槽设计流速(m/s)
6.301
河槽设计流量(m³/s)
548.799
河槽平均水深(m)
1.227
河槽最大水深(m)
5.264
河槽水面宽度(m)
71
河槽过水面积(㎡)
87.092
5 河流断面图

3）.桥长计算
河槽宽度计算公式

式中：
设计流量=548.8 (m³/s)
设计洪水河槽流量=548.8 (m³/s)
河槽宽度=28.1m
系数和指数，该河段属于稳定河段，
可求得
L=23.6m。
本桥跨径设置主要受地形影响，采用跨径35×20m组合箱梁，综合考虑角度、桥墩布置等因素，桥跨布置满足设计洪水频率的泄洪要求，水文不控制跨径布置。
4）. 冲刷计算
⑴河槽一般冲刷
由于公式64-1修整式对大颗粒土质计算值偏大，对稳定性河槽计算值偏大，而本河流属于河槽稳定，河床土质主要为粒径较小的沙砾，因此采用64-2简化公式计算河槽一般冲刷：

式中：
—计算断面的天然河槽流量
—桥下河槽部分通过的设计流量。根据调查资料以及两岸河滩情况判断，桥下河槽不可能扩宽到全桥，所以
—设计流量；根据计算，=548.8 (m³/s)
—天然河槽流量：根据计算，=548.8 (m³/s)
—天然状态下河滩部分流量，=0
所以，=548.8(m³/s)
—计算断面天然河槽宽度， B=28.1m
—桥下断面天然河槽宽度， B=28.1m
—计算断面桥下河槽最大水深， hmax=5.3
—单宽流量集中系数：
—设计水位下，桥墩阻水总面积与桥下过水面积的比值；对于天然宽线河槽，近似用一个墩宽中心距离之比；

—桥梁压缩系数： μ=0.88
所以

=6.24m
即=6.24m，扣除原来水深5.3m，实际冲刷深度为。
⑵ 桥墩的局部冲刷计算
① 用65-2修正式计算河槽中桥墩的局部冲刷：

式中：
—桥墩局部冲刷深度，从一般冲刷后床面算起；
—墩型系数；查表6-3-1得：=1
—河床粒径影响系数；
—桥墩计算宽度；查表6-3-1得：=1.4
—墩前行近水流深度，以一般冲刷后水深代入；
—冲刷层内泥沙平均粒径，
—墩前行近流速；
由于一般冲刷采用64-2简化公式进行计算，因此，墩前行进流速采用下式计算：

=4.12
—床沙启动速度；
—墩前泥沙启动速度；
—指数
当时， =1
当时，
所以：

② 用65-1修正式计算河槽中桥墩的局部冲刷：
清水冲刷：

动床冲刷：

式中：
、、、、、意义同65-2。
河床泥沙启动速度：

墩前起冲流速
河床粒径影响系数：

指数：

因为，所以属动床冲刷：应采用公式：

进行计算：

由上述两种方法确定最大的桥墩局部冲刷深度，在计算最低冲刷线标高时采用此值。
2． K80+120***大桥水文计算
(1). 设计流量计算
①　 洪峰流量汇水面积相关法公式
…………………………………（1）
式中：QN——某频率洪峰流量（米3/秒）.
n、KN——为重现期为N的经验参数
F——流域面积（平方公里）.

②　 综合参数法：
………………………………………（2）
其中：QmN——某频率的洪峰流量（米3/秒）.
N——设计重现期（年）.
——流域形状系数，
L.——主沟长度
H3N——设计重现期为N的3小时面雨量（毫米）.
C、α、β、γ、η——分区综合经验参数指数.
式中参数的确定：

③　 原交通部公路科学研究所推理公式法：
…………………………………（3）
式中：Qp——某频率洪峰流量（米3/秒）.
SP——某一频率雨力即最大1小时暴雨强度（毫米/小时）.
τ——流域汇流时间（小时）.
μ——损失参数（毫米/小时）.
F——流域面积（平方公里）.
n——暴雨递减指数.
0.278：单位换算系数.

④　 全国水文分区经验公式：
　 公式的基本形式：。…………………………（4）
根据分区表查90区的对应值：值按取0.72，值取13.8，
⑤　 采用全国水文分区经验公式
，………………………………（５）
根据分区表查90区的对应值。查得，则， /=3.5，查得K1%=8.16，
流量计算结果
中心桩号
河名及桥名
汇水面积F
(Km²)
河沟长L
（Km）
河沟纵坡j
公式①
(m³/s)
公式②
(m³/s)
公式③
(m³/s)
公式④
(m³/s)
采用值
(m³/s)
K80+120.0
***大桥
8.35
4.2
0.0156
254.5
277.3
254.1
75.1
277.3
2. 计算设计水位以及设计流速
计算采用桥位设计信息软件系统2.0版本，河床断面形态、河流比降根据现场测量数据输入软件，糙率结合现场实测情况，根据规范规定进行选取。
根据前文的流量计算，确定百年一遇的设计流量Q1%=277.3m³/s；河槽以黄土沙石为主，并根据从当地水利部门搜集的资料，确定糙率取1/n=35；根据现场实测以及相关资料，确定河床比降J=0.0156，利用计算软件可以求得：
1 桥梁基本信息
桥梁类型
大
通航标准
II
设计洪水频率(%)
1
桥梁中心桩号

凌汛要求
无
水流与桥轴线的夹角
0
跨河位置
K80+250
2 河流资料
2.1 基本资料
河流名称
蔡家沟
设计洪水流量(m3/s)
277.3
计算断面名称
80270
河床比降(‰)
15.6
左分界桩号(m)
0
右分界桩号(m)
74
左滩粗糙度m1
13
河槽粗糙度m2
33
右滩粗糙度m3
13
2.2 断面桩号及标高数据列表
桩号(m)
标高(m)
0
877
24
871
35
866
38
865
44
869
61
878
74
883
3 计算过程
3.1 计算设计水位
根据几何方法计算得：
经过多次几何方法计算，确定设计洪水流量Qs=277.3(m3/s)对应的设计洪水位为870.125(m)，即
H=870.125(m)
3.2 计算河床各部分的过水面积和水面宽度
根据几何方法计算得：
左滩过水面积ω1=0(㎡)
河槽过水面积ω2=64.87(㎡)
右滩过水面积ω3=0(㎡)
全断面过水面积ωs=ω1+ω2+ω3=64.87(㎡)

左滩水面宽度 B1=0(m)
河槽水面宽度 B2=74(m)
右滩水面宽度 B3=0(m)
3.3 计算水力半径
计算公式
R=ω/B
式中：ω为过水面积(㎡)
B 为水面宽度(m)
河槽水力半径 R2=ω2/B2=64.87/74=0.877(m)
3.4 计算流速
计算公式
按照《公路工程水文勘测设计规程》(JTG C30-2002)
(5.3.1-3)
式中：R为水力半径(m)
m为河床粗糙系数
I为河床比降 河槽流速= = 4.275(m/s)
3.5 计算流量
计算公式
Q = ω×V
式中：ω为过水面积(㎡)
V为流速(m/s)
左滩流量 Q1 = ω1×V1 =0×0 = 0(m3/s)
河槽流量 Q2 = ω2×V2 =64.87×4.275 = 277.299(m3/s)
右滩流量 Q3 = ω3×V3 =0×0 = 0(m3/s)
全断面流量 Qs = Q1 + Q2 + Q3 =0 + 277.299+0 = 277.299(m3/s)
3.6 计算全断面流速
Vs = Qs / ωs = 277.299 / 64.87 = 4.275(m/s)
4 计算结果列表
4.1 全断面数据
断面平均流速(m/s)
4.275
断面设计流量(m3/s)
277.299
4.2 河槽数据
河槽设计流速(m/s)
4.275
河槽设计流量(m3/s)
277.299
河槽平均水深(m)
0.877
河槽最大水深(m)
5.125
河槽水面宽度(m)
74
河槽过水面积(㎡)
64.87
5 河流断面图

3）.桥长计算
河槽宽度计算公式

式中：
设计流量=277.3 (m³/s)
设计洪水河槽流量=277.3 (m³/s)
河槽宽度=24.2m
系数和指数，该河段属于稳定河段，
可求得
L=20.3m。
本桥跨径设置主要受地形影响，采用跨径18×20m组合箱梁，综合考虑角度、桥墩布置等因素，桥跨布置满足设计洪水频率的泄洪要求，水文不控制跨径布置。
4）. 冲刷计算
⑴河槽一般冲刷
由于公式64-1修整式对大颗粒土质计算值偏大，对稳定性河槽计算值偏大，而本河流属于河槽稳定，河床土质主要为粒径较小的沙砾，因此采用64-2简化公式计算河槽一般冲刷：

式中：
—计算断面的天然河槽流量
—桥下河槽部分通过的设计流量。根据调查资料以及两岸河滩情况判断，桥下河槽不可能扩宽到全桥，所以
—设计流量；根据计算，=277.3 (m³/s)
—天然河槽流量：根据计算，=277.3 (m³/s)
—天然状态下河滩部分流量，=0
所以，=277.3 (m³/s)
—计算断面天然河槽宽度， B=24.2m
—桥下断面天然河槽宽度， B=24.2m
—计算断面桥下河槽最大水深， hmax=3.3
—单宽流量集中系数：
—设计水位下，桥墩阻水总面积与桥下过水面积的比值；对于天然宽线河槽，近似用一个墩宽中心距离之比；

—桥梁压缩系数： μ=0.93
所以

=4.03m
即=4.03m，扣除原来水深3.3m，实际冲刷深度为。
⑶ 桥墩的局部冲刷计算
① 用65-2修正式计算河槽中桥墩的局部冲刷：

式中：
—桥墩局部冲刷深度，从一般冲刷后床面算起；
—墩型系数；查表6-3-1得：=1
—河床粒径影响系数；
—桥墩计算宽度；查表6-3-1得：=1.4
—墩前行近水流深度，以一般冲刷后水深代入；
—冲刷层内泥沙平均粒径，
—墩前行近流速；
由于一般冲刷采用64-2简化公式进行计算，因此，墩前行进流速采用下式计算：

=4.03
—床沙启动速度；
—墩前泥沙启动速度；
—指数
当时， =1
当时，
所以：

② 用65-1修正式计算河槽中桥墩的局部冲刷：
清水冲刷：

动床冲刷：

式中：
、、、、、意义同65-2。
河床泥沙启动速度：

墩前起冲流速
河床粒径影响系数：

指数：

因为，所以属动床冲刷：应采用公式：

进行计算：

由上述两种方法确定最大的桥墩局部冲刷深度，在计算最低冲刷线标高时采用此值。

二、 综合评价
本路线所设桥涵结构物宏观上可以满足所经地区排洪行水的需要。微观上无论从桥长还是桥梁分布合理性来说，能满足过水的需要，不会对排洪产生阻碍。
从各个局部来讲，各种结构物的布设均考虑了能方便当地群众生产、生活的需要，不会因本公路的修建导致当地群众生产、生活的不便。

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