江苏省2017年对口单招数学试卷.doc

2017年对口单招文化统考数学试卷一、单项选择题(本大题共10小题，每小题4分,共40分。在下列每小题中，选出一个正确答案,将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑）1.已知集合M=0,1，2，N=2，3,则MN等于（ ）A。2B。0,3C。0，1，3D。0，1，2,32。已知数组a=（1，3,2）,b=（2,1，0），则a2b等于（ ）A.（-3,1,-2）B.（5，5，2）C。（3，1,2）D.（-5,-5，2）3.若复数z=512i,则z的共轭复数的模等于( ）A.5B.12C。13D.144。下列逻辑运算不正确的是( ）A.A+B=B+AB。AB+A=AC.=0D。1+A=15。过抛物线y2=8x的焦点，且与直线4x7y+2=0垂直的直线方程为A.7x+4y44=0B。7x+4y14=0C。4x7y8=0D。4x7y-16=06。“a=”是“角的终边过点（2,2）”的A。充分不必要条件B。必要不充分条件C。充分必要条件D.既不充分也不必要条件7。若一个底面边长为2，高为2的正四棱锥的体积与一个正方体的体积相等，则该正方体的棱长为x=5cos y=5sinA。1B。2C。3D。48.将一枚骰子先后抛掷两次，所得的点数分别为m，n，则点（m，n）在圆 (是参数)上的概率为A.B.C。D。-2x2+x,x0x2-g(x),x0 9。已知函数f（x)= 是奇函数,则g（2)的值为A.0B.-1C。-2D。310.设m0，n0，且4是2m与8n的等比中项，则+的最小值为A。2B。C。4D。二、填空题（本大题5小题,每小题4分,共20分）11。题11图是一个程序框图，若输入x的值为3，则输出的k值是。12。题12图是某工程的网络图（单位：天）,若总工期为27天，则工序F所需的工时x（天）的取值范围为。13.设向量a=(cos,sin)，b=(2,1）， ,，若ab=1，则cos等于。14.已知函数f（x）是R上的奇函数,且f(x+4）=f（x），当ax2时,f（x）=log2（x+1),则f（11)等于。15.设实数x,y满足(x1）2+y2=1，则的最大值为。三、解答题（本大题共8小题，共90分）16.（8分)已知复数z=（m22m8)+（log2m1）i所表示的点在第二象限，求实数m的取值范围。17。（10分）设函数f（x）=3x-m3x,m是实数。(1）若f(x)是R上的偶函数.求m的值;设g(x）=,求证：g（x)+g（x）=1；（2)若关于x的不等式f(x）6在R上恒成立，求m的取值范围。18。（12分)已知函数f（x)=sinxcosx-cos2x，(1）求f（x）的最小正周期;（2）在ABC中,三个角A,B，C所对的边分别为a,b,c，若f(A)=1，c=2acosB、b=6,求ABC的面积。19。（12分)为了弘扬传统文化,某校举办了诗词大赛。现将抽取的200名学生的成绩从低到高依次分成六组:40，50），50,60）,60,70），70，80），80,90）,90,100）,得到频率分布直方图(题19图)。解答下列问题：（1）求a的值；（2）若采用分层抽样的方法从6个小组中随机抽取40人，则应从第1组和第2组各抽取多少人？（3)从成绩不低于80分的学生中随机抽取2人,求所抽取的2名学生至少有1人来自第5组的概率.题10图20。（14分）已知an是公差为2的等差数列，其前n项和Sn=pn2+n.（1）求首项a1,实数p及数列an的通项公式；(2）在等比数列bn中，b2=a1，b3=a2，若bn的前n项和为Tn，求证：Tn+1是等比数列。21.（10分)某企业生产甲、乙两种产品，已知生产每吨甲产品需投资5万元,且要用A原料2吨，B原料3吨,生产每吨乙产品需投资3万元,且要用A原料1吨,B原料2吨，每吨甲产品售价14万元，每吨乙产品售价8万元。该企业在一个生产周期内，投资不超过34万元，消耗A原料不超过13吨，B原料不超过22吨,且生产的产品均可售出。问：在一个生产周期内生产甲、乙产品各多少吨时可获得最大利润，最大利润是多少？22。（10分)某经销商计划销售某新型产品,经过市场调研发现，当每吨的利润为x(单位：千元，x0）时，销售量q（x）（单位：吨)与x的关系满足以下规律：若x不超过4时,则q（x）=；若x大于或等于12时，则销售量为零；当4x12时,q(x）=a-bx(a，b为常数)。(1）求a,b；(2）求函数q（x）的表达式;(3)当x为多少时，总利润L（x）取得最大值，并求出该最大值.23。(14分）已知椭圆E：+=1的右焦点是圆C：(x2）2+y2=9的圆心,且右准线方程为x=4.(1）求椭圆E的标准方程；(2）求以椭圆E的左焦点为圆心，且与圆C相切的圆的方程；（3）设P为椭圆E的上顶点，过点M 0,的任意直线(除y轴）与椭圆E交于A，B两点,求证：PAPB。3