小学数学所有图形的周长-面积-体积-表面积公式大全.doc

小学数学图形计算公式
平面图形
图形名称
图形
周长（C）公式
面积(S)公式
正方形
（4条对称轴）

a
周长＝边长×4
C=4a
公式变换:a = C÷4=C
面积=边长×边长
S=a×a= a2
长方形
(2条对称轴）

b
a
周长＝长+长+宽+宽=2长+2宽=(长+宽)×2
C=（a+b)×2
公式变换:
a = C÷2－bb = C÷2－a
面积=长×宽
S=a×b= ab
公式变换:
a= S÷bb= S÷a

三角形
(等边△有
3条对称轴；等腰△有1条对称轴）
c
b
ha

a

周长＝边长a+边长b+边长c
C =a+ b+ c
注：等边△周长C=3a
公式变换： a = C÷3
面积=底×高÷2
s=ah÷2= ah
公式变换:
三角形高=面积 ×2÷底
h=2s÷a
三角形底=面积 ×2÷高
a =2s÷h
平行四边形
（没有对称轴）
a
ha
a
b

周长＝边长a+边长a+边长b+边长b
＝边长a×2+边长b×2
C＝2a+2b=2(a+ b）
面积=底×高
s=ah
公式变换：
a=s÷hh =s÷a
梯形
（等腰梯形有1条对称轴）
ha
e
d

b

周长＝边长a+边长b +边长d +边长e
C＝a+b+ d+e
面积=（上底+下底）×高÷2
s=(a+b）× h÷2
公式变换：
a =2s÷h－b
b = 2s÷h－a
圆形
r
d

周长=直径×π=2×π×半径
C=πd=2πr
公式变换:
d=2r r= d÷2
d = C÷πr = C÷2π
※半圆周长=πr＋d
面积=半径×半径×π
S =πr2
圆环

周长=C大圆+C小圆
=πD+πd
=2πR+2πr
=2π（R+r）
面积= S大圆－S小圆
=πR2－πr2
=π（R2－r2)
立体图形
图形名称
图形
总棱长（L）公式
表面积(S）公式
体(容）积（V）公式
正方体
a

总棱长=棱长×12
L=12a
S=一个面的面积×6
S=a×a×6 =6a2
体积=棱长×棱长×棱长
V= a×a×a=a3
长方体

h
b
a

总棱长=长×4+宽×4+高×4=4（长+宽+高）
L=4（a+b+h）
表面积=（长×宽+长×高+宽×高)×2
S=2（ab+ah+bh）
体积=长×宽×高
V=abh
圆柱体

侧面积=底面周长×高
S侧=ch=dπh=2πrh
表面积=底面积×2+侧面积
S表= S底×2+ S侧
圆柱的表面积公式:
（1）有两个底面的圆柱的表面积公式:
S表= S底×2+ S侧=πr2×2+πdh
=πr2×2+2πrh=2πr（r+h)
（2）只有1个底面的圆柱的表面积公式:
S表= S底+ S侧=πr2+πdh
=πr2+2πrh=πr（r+2h)
（3）两个底面都没有的圆柱的表面积公式：S表=S侧 =ch =πdh =2πrh
体积=底面积×高＝侧面积÷2×半径
V= S底×h
=πr2 h
圆筒

大圆柱直径为D，半径为R，周长为C;小圆柱直径为d,半径为r，周长为c；高都为h
S表= S大圆柱侧+ S小圆柱侧+(S大圆柱底－S小圆柱底）×2
= C大圆柱h+c小圆柱h+（πR2－πr2)×2
=Dπh+dπh+（πR2－πr2）×2
=πh(D+d)+2π(R2－r2）
=2πh(R+r)+2π（R2－r2)
V= V大圆柱－V小圆柱
= S大圆柱底×h－S小圆柱底×h
=πR2 h－πr2×h
=πh（R2 －r2）

圆锥体

体积=底面积×高÷3
V圆锥=V圆柱= S底×h=πr2 h
V圆柱=3 V圆锥
等底等体积的圆柱与圆锥,圆锥的高=圆柱高的3倍