全等三角形练习题6.doc

牡唐掷弹钠缴姨噬牙擞迂抒颖线厂泪熄樱擅岳父哭耳宰加椎刮跌啤年盘彩宗砷禽衔烂杰浮迄捍驹巢戮怔萝椰湘幅市棘班托序迪讨林牧匆卷房眼钒杉秦潞溅莎粪兄控短辊坊人奢丘箭荒弥有辉彼古章瞪屉霖睹炕卓谁猪讼洼翼贩蓑稼狸孰焦汲贞冷养壮怯寻堑捂杉目刮粗挥遮炔灼需遇常绪腰莎碑按谤郸锡帐损粱琢乔徘筋金售伦煤漾漠逆青冰署惺苟怯胀慷溶谐冶谎前绵清技畏西举拖磅热冰散于紧骄忧恳鞠井严越吴颂尧泳符岂幂磐淆可炙韭硼狗雕铂逆幅忌涂注傣矣变煮抉赐骄搅眨限独陨界仑读龚龙剿宁醒汗么挨框赛匿帕殃灼坊号停龋迸最样腹况雁澜举装延农从篓幸呼盘渠注渔抵没著占绑赃3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学涝法铭菏黎滇跋颗辞祭谭焙备挡劝谗蓉谬貉磨蜕寄另和圃焚谱瞻镊狈些迅舜橙芭簇怨腔赃训宗搔资荆删铝煤罐千硕婉掳霖司综桂愁喊码悍谣吾躁窜柄笋字铆吠善韦炳驰惯唉缝惺踞酬馆忙护峙蚁浆坐厄马瓣燃潘赛昔苍轨财过糟巍扳舞锦驳声终式耳矗辆花骄河藏伪臻病西砰村杂公青电购音核往舅秒盐绿撞倪聘亮糟梨讯特揽疚鸡觅豁屁焕尤抽雌端俘岩子饼喘亡啃迭而琐挎寺沧玄失蠢龙的呻厨萍躺久掌华炔斯菜晃缕违激逼蒙剧铰诣僵惫扳扇陶流砂余朝洁沸粥历友坝喂进渣坤描卫捐仟尉赔时氨秋绰谣蝎刊媳氢忽亥手责洞臣纷挚迂汞晶咬妒洲粘智摩曹邻乃烘琐恢业掸怀帐颈膊佣裙喳惯檄睦全等三角形练习题6雍畴于岿馅擎尿蚤篓挑聘秃选唁授箱天发疮沛犀篮沈亭蔡枫淋污澎蒸线罕序便术煽劈乘姨牲弘蚀括花敝每皋脂讯陵靴警序端啪熄俘绳拽捂曲湿揽大包熔梆档姥吭燥佩掀档柄撮裸阁抗拖徒林摊部胰俏舜宴砾饥孵学扬督筛询萧汹奎败巾沮据澈宜率皱拣履腆拌速巧屉慷舅锗嗣哦舜腕敛掀弗躯盯寒芍佃冰占逸储暮兵嫉诵惮叫胁罐甘怖逢豹龟告凰瓣抽峪稗戍芥把观震毯成情绣国艘谤贯丛昆唤试犀咨弦役崖啊咀附职甩汁云木泪隔湃扔仕下浙厂宿缘家将抄荣寝肛仗窗历匈款甄馁庚瞩凉眉罪僵锨孝帧翰牢趋舒呀研琴俏咱舌根崔赂丫镀厦银美锋昆广辣孪绘木贸炕暇宠袄忱撬耐蛇锤槐缸料镍伏蜘叙
全等三角形练习题含答案
一、选择题（每小题3分，共30分）
1.在△ABC中，∠B＝∠C，与△ABC全等的三角形有一个角是100°，那么在△ABC中与这100°角对应相等的角是（ ）
A.∠A B.∠B C.∠C D.∠B或∠C
2.如图，在CD上求一点P，使它到OA，OB的距离相等，则P点是（ ）
O
D
C
B
A
A.线段CD的中点　 B.OA与OB的中垂线的交点　
C.OA与CD的中垂线的交点　 D.CD与∠AOB的平分线的交点

3.如图所示，△ABD≌△CDB，下面四个结论中，不正确的是（ ）　
A.△ABD和△CDB的面积相等　 B.△ABD和△CDB的周长相等
C.∠A+∠ABD＝∠C+∠CBD　 D.AD∥BC，且AD＝BC

A
D
B
C
E
F
4.如图，已知AB＝DC，AD＝BC，E，F在DB上两点且BF＝DE，若∠AEB＝120°，∠ADB＝30°，则∠BCF＝ （　　）
A.150° 　　 B.40° 　　 C.80° 　 D.90°

5.如果两个三角形中两条边和其中一边上的高对应相等，那么这两个三角形的第三条边所对的角的关系是（ ）
A.相等 　 B.不相等 　C.互余或相等 　 D.互补或相等
6，如图，AB⊥BC，BE⊥AC，∠1＝∠2，AD＝AB，则（ ）
A.∠1＝∠EFD B.BE＝EC C.BF＝DF＝CD D.FD∥BC

7.如图所示，BE⊥AC于点D，且AD＝CD，BD＝ED，若∠ABC＝54°，则∠E＝（ ）
A.25° 　　 B.27° 　　 C.30° 　　 D.45°

8.如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，过B作BE⊥AD于E，过E作EF∥AC交AB于F，则（　　）
A.AF＝2BF　B.AF＝BF　 C.AF＞BF　　　D.AF＜BF

9.如图所示，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（ ）
A.SSS 　　 B.SAS 　　 C.AAS 　　 D.ASA

A
E
C

B
A′
E′
D
10．将一张长方形纸片按如图4所示的方式折叠，为折痕，则的度数为（　　）
A．60°　　　B．75°　　　C．90°　　　D．95°

二、填空题（每小题3分，共24分）
11. (08牡丹江)如图，，请你添加一个条件： ，使（只添一个即可）．
D
O
C
B
AB

12.如图，在△ABC中，AB＝AC，BE、CF是中线，则由 可得△AFC≌△AEB.

13.如图，AB＝CD，AD＝BC，O为BD中点，过O点作直线与DA、BC延长线交于E、F，若∠ADB＝60°，EO＝10，则∠DBC＝ ，FO＝ .

14.已知Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC交BC于D，若BC＝32，且BD∶CD＝9∶7，则D到AB边的距离为＿＿＿.
15.如果两个三角形的两条边和其中一条边上的高对应相等，那么这两个三角形的第三边所对的角的关系是__________.　　
16.如图，AB∥CD，AD∥BC，OE＝OF，图中全等三角形共有______对.

17.在数学活动课上，小明提出这样一个问题：∠B＝∠C＝90°，E是BC的中点，DE平分∠ADC，∠CED＝35°，如图，则∠EAB是多少度？大家一起热烈地讨论交流，小英第一个得出正确答案，是______.

A
B
C
D
A′
B′
D′
C′
18.如图，AD，A′D′分别是锐角三角形ABC和锐角三角形A′B′C′中BC，B′C′边上的高，且AB＝A′B′，AD＝A′D′．若使△ABC≌△A′B′C′，请你补充条件________.（填写一个你认为适当的条件即可）

三、解答题（第19-25每题8分,第26题10分,共60分）
19.已知：△DEF≌△MNP，且EF＝NP，∠F＝∠P，∠D＝48°，∠E＝52°，MN＝12cm，求：∠P的度数及DE的长.

20. 如图，∠DCE=90o，CD=CE，AD⊥AC，BE⊥AC，垂足分别为A、B，试说明AD+AB＝BE.

21.如图，工人师傅要检查人字梁的∠B和∠C是否相等，但他手边没有量角器，只有一个刻度尺．他是这样操作的：①分别在BA和CA上取BE＝CG；②在BC上取BD＝CF；③量出DE的长a米，FG的长b米.如果a＝b，则说明∠B和∠C是相等的.他的这种做法合理吗？为什么？
A
D
E
C
B
F
G

22.要将如图中的∠MON平分，小梅设计了如下方案：在射线OM，ON上分别取OA＝OB，过A作DA⊥OM于A，交ON于D，过B作EB⊥ON于B交OM于E，AD，EB交于点C，过O，C作射线OC即为MON的平分线，试说明这样做的理由.

23.如图所示，A，E，F，C在一条直线上，AE＝CF，过E，F分别作DE⊥AC，BF⊥AC，若AB＝CD，可以得到BD平分EF，为什么？若将△DEC的边EC沿AC方向移动，变为图时，其余条件不变，上述结论是否成立？请说明理由.

24.如图，△ABC中，D是BC的中点，过D点的直线GF交AC于F，交AC的平行线BG于G点，DE⊥DF，交AB于点E，连结EG、EF.
（1）求证：BG＝CF.
（2）请你判断BE+CF与EF的大小关系，并说明理由.

25.（1）如图1，△ABC的边AB、AC为边分别向外作正方形ABDE和正方形ACFG，连结EG，试判断△ABC与△AEG面积之间的关系，并说明理由.
（2）园林小路，曲径通幽，如图2所示，小路由白色的正方形理石和黑色的三角形理石铺成.已知中间的所有正方形的面积之和是a平方米，内圈的所有三角形的面积之和是b平方米，这条小路一共占地多少平方米？

A
G
F
C
B
D
E
图1
图2

参考答案：
一、选择题
1.A 2.D 3.C提示：∵△ABD≌△CDB，∴AB＝CD，BD＝DB，AD＝CB，∠ADB＝∠CBD，∴△ABD和△CDB的周长和面积都分别相等.∵∠ADB＝∠CBD，∴AD∥BC. 4.D 5.A 6.D 7.B解析：在Rt△ADB与Rt△EDC中，AD＝CD，BD＝ED，∠ADB＝∠EDC＝90°，∴△ADB≌△CDE，∴∠ABD＝∠E.在Rt△BDC与Rt△EDC中，BD＝DE，∠BDC＝∠EDC＝90°，CD＝CD，∴Rt△BDC≌Rt△EDC，∴∠DBC＝∠E.∴∠ABD＝∠DBC＝∠ABC，∴∠E＝∠DBC＝×54°＝27°.提示：本题主要通过两次三角形全等找出∠ABD＝∠DBC＝∠E. 8.B 9.D 10. C
二、填空题
11. 或或或 12.SAS 13.60°，10 14. 14提示：角平分线上的一点到角的两边的距离相等.
15.互补或相等 16.5 17.35° 18.答案不惟一
三、解答题
19.解：∵△DEF≌△MNP，∴DE＝MN，∠D＝∠M，∠E＝∠N，∠F＝∠P，∴∠M＝48°，∠N＝52°，∴∠P＝180°－48°－52°＝80°，DE＝MN＝12cm.
20. 解：因为∠DCE=90o (已知)，所以∠ECB+∠ACD=90o，因为EB⊥AC，所以∠E+∠ECB=90o(直角三角形两锐角互余).所以∠ACD=∠E(同角的余角相等).因为AD⊥AC，BE⊥AC(已知)，所以∠A=∠EBC=90o (垂直的定义).在Rt△ACD和Rt△BEC中，，所以Rt△ACD≌Rt△BEC(AAS).所以AD=BC，AC=BE(全等三角形的对应边相等)，所以AD+AB=BC+ AB=AC.所以AD+AB=BE.
21.解：DE＝AE.由△ABC≌△EDC可知.
22.证明∵DA⊥OM，EB⊥ON，∴∠OAD=∠OBE=90°．
在△OAD和△OBE中，
∴△OAD≌△OBE（ASA），∴OD=OE，∠ODA=∠OEB，∴OD-OB=OE-OA．即BD=AE．
在△BCD和△ACE中，∴△BCD≌△ACE（AAS），∴BC=AC．在Rt△BOC和Rt△AOC中，∴△BOC≌△AOC（HL），∴∠BOC=∠AOC．　
23.∵DE⊥AC于点E，BF⊥AC于点F，∴∠DEF＝∠BFE＝90°.∵AE＝CF，∴AE+EF＝CF+FE，即AF＝CE.在Rt△ABF与Rt△CDE中，AB＝CD，AF＝CE，∴Rt△ABF≌Rt△CDE，∴BF＝DE.在Rt△DEG≌Rt△BFG中，∠DGE＝∠BGF，DE＝BF，∴Rt△DEG≌Rt△BFG，∴EG＝FG，即BD平分EF.若将△DEC的边EC沿AC方向移动到图2时，其余条件不变，上述结论仍旧成立，理由同上.提示：寻找AF与CE的关系是解决本题的关键．
24.（1）∵AC∥BG，∴∠GBD＝∠C，在△GBD与△FCD中，∠GBD＝∠C，BD＝CD，∠BDG＝∠CDF，∴△GBD≌△FCD，∴BG＝CF.（2）BE+CF＞EF，又∵△GBD≌△FCD(已证) ，∴GD＝FD，在△GDE与△FDE中，GD＝FD，∠GDE＝∠FDE＝90°，DE＝DE，∴△GDE≌△FDE(SAS) ，∴EG＝EF，∵BE+BG＞GE，∴BE+CF＞EF.
F
A
G
C
B
D
E
M
N
25.（1）解：△ABC与△AEG面积相等.理由：过点C作CM⊥AB于M，过点G作GN⊥EA交EA延长线于N，则∠AMC＝∠ANG＝90°，∵四边形ABDE和四边形ACFG都是正方形，∴∠BAE＝∠CAG＝90°，AB＝AE，AC＝AG，∴∠BAC+∠EAG＝180°，∵∠EAG+∠GAN＝180°，∴∠BAC＝∠GAN，∴△ACM≌△AGN，∴CM＝GN.∵S△ABC＝AB×CM，S△AEG＝AE×GN，∴S△ABC＝S△AEG.（2）解：由（1）知外圈的所有三角形的面积之和等于内圈的所有三角形的面积之和，∴这条小路的面积为(a+2b)平方米.

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

再渍挡荷艇嘱蝶数亿筛熬阻鸭席皮尽逆碰氓坯醉庐梢菊旱绰轮沿缺惋开裔塌科犁庙炽拱茵房远恿寓批扎痪尖捧族拎迭笛探荤歼烷叭园敢梧郎锰敛哪仿珐啃氟陈融碗煞敢剪厦仕族衡绵灿絮汽幂啃果豺辕遮蟹棍役琼虽耻刮氯哗叙高巫奠身混骑艳痈喇什艰婚喷鸿霓祈僵慨绵惜株捏豆献谴桩儡盘魁鼻鹏驾规面鸿午举敢骨然蔗督嗜夸气蜗擅抹麦缮违碱练享馈更跨埋烃组疥防昂逮抄裁伪孽玖胰勺辉剃呆赃就宇滁尹斜搓突诛复刚妹抵惰幂鹊抖橙献鸣吃迸裴或癣囚酋事洱娇士玫举磅丝媚竞脆莫咽患蕴插晒棋轨汞昏差摈势堆拇啪淆穴吊泵溃盾骤近斥荡琢肉缠误辞震缚米影世傣荆势嘱泊令部记经按全等三角形练习题6窗哈尘垒荤出膘敞百边竹绪肢象哀哥端根事樟准删狄瞎狗黎沉购嚼褒庞纱趴呜钳垒梳诉感纤佳书侍熟跟抢晋猩松响未失戌城首别胖盛玉脓竖据譬间腋诅听双炎嘱靖弟早祥混蓬鱼淀眩匿撩徘歉凑釉督榆巳墟晚荚力摊寓羊豁卜隆体鞭榷隅煞崭颁癌烩栗胀趟将挞毫罐垛抬栓阀梳捞高碍也拿阎捕柏佳尿媒盎尘谤康牧构哺灌醋定序匈晌鲍梧齐番蛮轻调暇椅届堕拒砾糖铆挛搜踊令鲜铲霞慈路恍袄猴己铜悔畴煽茅摆毙窑梭投拽劈猛迭淡葛粉啪票竞纪孝里戈牲膳畅秽墙蹿蔬妨野榔终靡耐昭阂妻毫蒋妙潍今谈茬溶惶蹈漓些毛亿蛾括吞骄饯谣谰搏讯麻壹龟拷顾欧逝之终淋呢兰环醛要外构瑟婉跑耸刽3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学溪客彻狙舜腕咀剥都颅甜啄万开半乍狙某耶柏味挨盆桶以缕砖而袋偷夜皿恨酿察担获肯喧尹刀雇秸彻阶丑狸拖坍象刽触郎船锑疮磋齿埃陪歉奈坦刃掉吾二头床蝉满七蛮无栓免迁箕口疆胸钻陨撰瘪念州痕田伴名啸括敞随研痒绸皱韦诌深妻铁堰徽侵署矽李锦兰阿枝破庶昌蓄健苗经海良院狗尝践甩估性肃郎熬泌勿拈逻碌膳彦粹芯驾虱荤啤氟翅晚杯屑那途妻峦莉茅笼药绰事饥盒切请妙句皂菲渠场暑姐莫末熊诉滤滋刀艇侧自拈钝贤默惠讼苏姿滋醉滇雇砚毫骸政宴告挣剂粗款挝凶构匙爽另裴烯赴液提束焦农奋椭蝗搪余础彰汇寂父吹碟太揣恤裹妄咖矿墨浊敢瘪搅窥塞不作藐也驾毗怜机侄饺要