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工程应用题数量关系式:工作总量=工作效率工作时间工作时间=工作总量工作效率工作效率=工作总量工作时间在工程问题中,经常把工作总量看作单位“1”，工作效率则用“天天完毕工作总量的几分之几”来表达。一简朴的工程应用题1.甲乙两人打一份书稿，甲单独打需4天完毕，乙单独打需6天完毕。两人合作多少天才干完毕这份书稿的5/6？2生产一批玩具，甲单独做需要15天，乙单独做需要12天，丙单独做需要10天，假如甲乙丙三人一起做，多少天可以完毕？3修一条河，甲单独修7小时完毕，这条河已由别人修了1/4，剩下的由甲修完，还要多少小时能完毕？4一项工程，A单独做要20小时，B队单独做要30小时，两队一起做10小时完毕了工程的几分之几？5一辆汽车从A地开到B地需要18小时，另一辆汽车从B地开到A地需要15小时。两汽车同时从两地相向开出，通过几小时两汽车相遇？6有一水池，用A抽水机30小时可以把全池的水抽完，假如用B抽水机60小时可以把全池的水抽完。假如AB两台抽水机同时工作，多少小时可以将全池的水抽完？7有一批玩具，甲单独做8天完毕，乙8天才完毕这批玩具的2/3，两人合作，几天可以完毕？8一个水池有甲乙两个进水管，丙为出水管。单开甲管8小时可将空池注满，单开乙管12小时可将空池注满，单开丙管24小时可将满池的水放完，问三管齐开多少小时能注满这个水池的3/4？9一批玩具，甲单独做12天可以完毕，乙单独做4天可以完毕这批玩具的1/3。现在由两人一起做，几天可以完毕？10修一条河，甲队每月修全长的1/30，乙队每月修完全长的1/20。两队合修，几个月可以完毕？11一批玩具，由甲组单独需要15天，乙组单独做需要20天，丙组单独做需要30天，三组一起做，需要多少天完毕？12一批玩具，甲组单独需要12天，乙组单独做需要15天，丙组单独做需要20天。三组一起做多少天可以完毕这批玩具的3/5？二稍复杂的工程应用题1 某车间要加工一批玩具，甲单独做16天可以完毕，乙单独做20天可以完毕，现由甲乙两人同时工作3天。还剩下这批玩具的几分之几？2一项任务，小明做9天可以完毕，小光做3天可以完毕，现在由小明做3天，余下的工作由小光完毕。小光完毕余下的工作需要多少天？3运送一批粮食，A车要8小时运完，B车要5小时运完，现在AB两车合运2小时后，由A车单独运，还需多少小时？4一批玩具，甲乙两车间一起做，8天可以完毕，假如由甲车间独做，要14天完毕，乙车间独做几天完毕？5一批玩具，A队独做20天可以完毕，AB队合作需12天，问B队单独做多少天可以完毕？6修一条水渠，A队12天完毕，B队8天完毕，两队合修4天后，余下的由A队继续完毕，还要修几天？7一批零件，甲车间单独做10天完毕，乙车间单独做要8天完毕，现在甲车间先做几天，剩下的由甲乙两车间合作2天才完毕，问甲车间先做了几天？8一批玩具，由一个车间单独做，甲车间要8天，乙车间要6天，丙车间要10天，现在是由甲乙两车间一起做3天后，余下的由丙车间单独做，还要多少天？9一批零件，单独一人做，甲要10天完毕，乙要12天完毕，假如甲乙一起做4天，余下的工作由乙单独做还要几天？10一项任务，甲队单独做要6个月完毕，乙队单独做要8个月完毕。现在由乙队单独做一个月后，两队一起做，还要几个月？11修一条路，甲乙丙合修8天可以完毕，乙丙两队合修20天可以完毕，甲队单独修多少天可以完毕？12一批粮食，用一辆货车独运10小时可以运完，用一只船独运40小时可以运完。现在用一辆货车和4只船同时运，几小时可以运完？13某玩具厂加工一批玩具，甲车间单独做要12天完毕，乙车间单独做要16天可以完毕。现在由甲乙两车间同时工作3天，还剩下这批玩具的几分之几？三.综合训练1.做一批童装,甲车间独做8天完毕，乙车间独做12天完毕，现在甲车间先做2天后，余下的由乙车间去完毕，还要多少天？2 一批玩具，甲组单独做24天完毕，两组一起做15天完毕，问乙组单独做要多少天完毕？3 一批零件，甲车间单独做要15小时，乙车间的工作效率比甲车间高2/3，两车间一起做这批零件，要多少小时才干完毕？4 打一份书稿，A单独打需要10小时完毕，B单独打需12小时完毕。（1） A每小时打这份书稿的几分之几？（2） AB合打每小时完毕这份书稿的几分之几？（3） AB合打完毕这份书稿需要几个小时？（4） B先打2小时，余下AB合打，还需几小时完毕这份书稿？（5） AB合打，多少小时完毕这份书稿的一半？（6） AB合打5小时，还剩下这份书稿的几分之几？5 甲乙两人加工900个玩具，甲独做15小时可以竣工，乙独做需22.5小时才干竣工。若二人同时工作，多少小时可以竣工？竣工时各加工了多少个玩具？6 挖一条水渠，甲队12天完毕，乙队8天完毕，两队合挖4天后，余下的由甲队完毕，甲队还要几天？7 一份材料，甲单独打5小时可以打完，乙单独打8小时可以打完。两人合打3小时，可以打这份材料的几分之几？8 加工一批服装，由甲乙一起做需10天完毕，假如由甲单独做14天可以完毕，现在甲乙一起做4天后，余下服装由乙单独做，还需几天才干完毕？9 修一条河，甲队单独修12个月可以竣工，乙队单独修10个月可以竣工，两队合修多长时间可以竣工 ？10 生产一批零件，甲单独做12天可以竣工，乙单独做8天可以竣工，两队一起做2天，还剩下这批零件的几分之几？11 修一条河，甲乙两队合修，每月可以完毕所有工程的1/6，甲队单独修8个月可以竣工 ，乙单独修要几个月才干竣工 ？12 小明誊录一份稿件，要10个小时才干完毕，昨天这份稿件已抄了1/3，剩下的今天抄，今天要用几小时才干抄完？13 一项工程，甲队单独做8个小时可以做完，乙队单独做要10个小时，丙队单独做要12个小时做完，现在先由甲队独做2小时，剩下的由乙丙一起做，再有多少小时就可以做完？14 一件工作，由甲乙丙三人做4天可以完毕，甲单独做8天可以完毕，乙单独做12天可以完毕。丙单独做要多少天完毕？15 一件工作，单独由一人做完，甲要8小时，乙要12小时，甲先做5小时，剩下的由乙完毕。乙要做几小时？16 一个游泳池，单开甲管40分钟可以把泳池注满，单开乙管1小时可以放完全游泳池的水。若两管同时打开，多长时间才干注满全池的3/4？17 修一条路，由甲队修10天完毕，由乙队修15天完毕，两队合修几天可以完毕？19，修一条河，甲队单独修要12天完毕，乙队单独修要15天完毕。甲队先修了3天，然后由甲乙两队合修，还要几天能修完？20，甲打一份稿件，要1/3小时，乙打一份稿件要1/2小时。甲乙合打一份稿件，需要多少小时？31.甲乙车间一起做15天可以完毕一批零件,假如两车间一起做5天后,乙车间再单独做12天,还剩下这批零件的2/5没有完毕,乙车间单独做完毕这批零件需多少天?35.一项任务,甲单独做8小时完毕.甲做了2小时后,乙来参与,甲乙二人又一起做了4小时才完毕任务,求乙单独做要几小时完毕任务?36.火车从甲地开往乙地要6小时,汽车从乙地开往甲地要8小时,汽车开往2小时后,火车才出发,两车相遇时,汽车共行了几小时?38.一个水池装有进水管A和出水管B,单开A管1/5小时可以将空池注满;单开B管1/3小时可以将满池的水放完.现在池中存有1/6的水,假如同时打开AB两个水管,多长时间才以注满全池?39.快慢两车从AB两城相对开出,慢车行完全程要10小时,快车的速度是慢车的5/4倍.假如两车同时出发,几小时能相遇?走近奥赛1 从A城到B城快车要10小时，慢车要15小时。两车同时从两城相向开出，相遇时快车比慢车多行80千米，AB两城相距多少千米？2 一批零件，甲乙两车间一起做12天可以完毕，乙丙两车间一起做需10天完毕，丙丁两车间一起做需15天完毕，那么甲丁两车间一起做需多少天可以完毕？3 有一个水池，A管10分钟可以注满一池水，B管8分钟可可注满一池水，C管5分钟可把满池水放完。现在要把池中4/5的水放完，再同时打开AB两个水管注进4/5池的水，一共要用多少分钟？4 甲乙二人同打一部书稿，甲单独打用8小时完毕，乙单独打用了10小时完毕，现在两人一起打3小时，甲比乙多打1560个字，这部书稿共有多少个字？工程问题典型题解例1 一项工程，由甲队做30天完毕，由乙队做20天完毕。（1）两队合做5天可以完毕工程的几分之几？（2）两队合做10天，还剩下工程的几分之几？（3）两队合做几天完毕？【解题关键与提醒】要解答3个问题，都离不开工作效率。甲队30天完毕，总工程是“1 ”，问题（1）规定完毕的工程量，用工效工时；问题（2）规定剩余工程量，用总工程量“1”减去已做工程量；问题（3）规定完毕时间，用总工程量“ 1”两队工效的和。例2 有一件工作，小华做需3天，小芳做需4天，小梅做需5天，假如三人合做，需几天完毕？【解题关键与提醒】把这件工作的具体工作量看作“ 1”，小华单独做这件工作需3天，天天“1”除以三人天天完毕的工作量（即工效之和），就得到三人合做需要的时间。例3 有一项工程，甲队单独做需要10天，甲、乙两队合做需要4天，乙单独做需要几天？【解题关键与提醒】此题关键是规定出乙的工作效率。由于工作效率之和= 甲的工效+ 乙的工效，所以乙的工效= 工作效率之和- 甲的工效。例4 一件工作，甲单独做，需要6天，乙单独做，需要8天，两人【解题关键与提醒】例5 一项工程，甲队独做60天完毕，乙队独做40天完毕，现先由甲队独做10天后，乙队也参与工作。还需几天完毕？=20（天）答：还需20天完毕。【解题关键与提醒】例6 有一项工程，甲队单独做需要10天，甲、乙两队合做需要4天。假如甲队先做3天，然后两队合做还需要几天？【解题关键与提醒】合作的效率就得到两队合做还需要的天数。例7 打字员打一部稿件，甲单独打4小时可打完，乙单独打8小时可打完，二人合打2小时后，剩下的由乙独打，还需要几小时打完？ =2（小时）答：还需要2小时打完。【解题关键与提醒】例8一批货品，用一辆卡车运18次运完，用一辆大车运30次运完。现在用同样的3辆卡车和5辆大车一起运，几次可以运完？ =3（次）答：3次可以运完。【解题关键与提醒】以一次运的货，就得需要运的次数。工程问题典型题库1.一件工程，甲独做10天竣工，乙独做15天竣工，二人合做几天竣工？ 2.一袋米，甲、乙、丙三人一起吃，8天吃完，甲一人24天吃完，乙一人36天吃完，问丙一人几天吃完？3.一项工程，甲独做要18天，乙独做要15天，二人合做6天后，其余的由乙独做，还要几天做完？4.一项工程，甲独做要12天完毕，乙独做要18天完毕，二人合做多少天可以完毕这件工程的2/3？ 5.修一条路，甲单独修需16天，乙单独修需24天，假如乙先修了9天，然后甲、乙二人合修，还要几天？6.一项工程，甲独做要12天，乙独做要16天，丙独做要20天，假如甲先做了3天，丙又做了5天，其余的由乙去做，还要几天？乙独做，又做了16天才完毕，问二人独做各需要几天？8.一项工程，甲独做要10天，乙独做要15天，丙独做要20天。三人合做期间，甲因病请假，工程6天竣工，问甲请了几天病假？比卡车少用2小时。假如卡车、客车分别从甲、乙两城同时相对开出，4小时后两车之间的距离占全程的几分之几？10.一套家具，由一个老工人做40天完毕，由一个徒工做80天完毕。现由2个老工人和4个徒工同时合做，几天可以完毕？11.一个水池上有两个进水管，单开甲管，10小时可把空池注满，单开乙管，15小时可把空池注满。现先开甲管，2小时后把乙管也打开，再