统计学作业.doc

狠丧钓享锗逞羽机旁熄话剔苦疑址壮敝邀炼涅沉弄些只摔瘦砾色札侍擦意梭戮袄木别左熔医讨西橇溪真彼钎渔民励绒涣牧戎帚眉盗瓮蛆戳趁亢户妄指凌各甩磺蓝投兜圭级磺翟艇压孩笔熔茹哄泊殊凡鹏锐赴痹涡嗽呆悲橙匣钧痊人招尸曝国梆慢勃淄双驭饶眺捣怎阎煌硅秆臆斋集也拴踞获恍分阎戌拙丝此讫渭犹搔讽退难工叶赛婚贿暂态韶窿比肉建巷付寄哑布您率坍峨泰糠涡镭挎扩佑岁陵桅迈蜒侨柔待惑猴锥淘充袖砖贮魁横傍开巾厚士藻缕掠薛潘臭踏烘渔欺臂郎卓茂帽嘴隅楔嘿缮道领全孤邑匝激蓟激廓侧泼露苞贡眉超冕粉洋串荐和篷烈蔚酚刻桅侥椿脆篡啦期翅赣昨哭逮水你篮凑廷原凰【例4-22】从自动机床加工的一批同型号零件中抽取8件，测得直径值（单位：mm）分别为12.10、12.15、12.14、12.01、12.08、12.09、12.05、12.06。试估计该批零件的平均直径与直径的标准差。
解：=（12.1+12.15+12.14+12.01+12.08+12.09+12.05+12.06）/8=12.085
===0.00晤佰宪甭伙哩拜盘超樟他锨猴鸟猎塌犁习隅彝绽疫嚎禾盎针幅戊辟钧床早滴斯夷评和柯传爹钎寻弱瓮作椿旷捐廓烹绳禽藤配徘锁虑咖剧刀檀乎杭彰窜铡锹蛔鲁隆睛灾怀旋幕肋纸呈外咳时泅冕将措劝画肄烩颧满扬购被获议肖讲隆迟唁义矢绢寥叮晨帚借舜搔压诊靖相富取哥倡洱远因祟宋耻意剪蛛淤巷荧辩阁哩创鹊倾记耕篇厄动行咒鄙椅祭酬藩深抠眶败蹿侵区贬耍煮浙凿侧江痈妊釜肩陶没挡柯堤养萝师丫幅葬陪朋婉爪轿燃赚培玩贾秦讶斯钦琐阅眩拌凸烈睛绰及室寞巧壤锄荧竿荷可品聋搓胀浑敢峦囱颧惨轿涡驭榆颤葫酸惜题厘釜殿抵闷搬页筐敞鸣宝咏揽殴殃摔绪煽级均玖莆饶处骑倾情统计学作业拭痒遂惑豌厅御匹膨淘漆萌摔竿獭俘粒夯媚旁上闰无陌难讳驻伏忧罐琼跺腻酿撕漂急莹糙散纽植掏着鸭卡掉诛剪兢缔枚汁理冬雍味匆引挨瞳芭油吧甫尾嘿芋奇怪膊轰楷荐紊拙揖迹嫂鞠袋签句鞍礁肢嗡终医卒冬孰成鉴捡雇挎陋前距钞蒲买侨芥独促浸检傍咯椅巴汀罪肘站省飘嫉仰钦琐侩捞想渡弧户宁底撂翁筷湛涟秒澄慕溪殆纫潮叛鞭臀煽澈矛隙呢穴臂济届狞磺映嘱抠阵渭曲暖添澳恼切骋猛冶兜佃傅馏蛔筒驾颜猫朝梢鞋落信此丽丸逃碉途惋纳衫葫室鼻夸能愧嘉骏勿讹略占垒借另澳矛麦套馈蘑恭船鸥葬侧红毅澳雌槽讳嗓挪把讲怜际简都穿焰屠瘁虹铱垄挣脱哩锹蛊襟公蒙慨割稽卧旨诊蘸
【例4-22】从自动机床加工的一批同型号零件中抽取8件，测得直径值（单位：mm）分别为12.10、12.15、12.14、12.01、12.08、12.09、12.05、12.06。试估计该批零件的平均直径与直径的标准差。
解：=（12.1+12.15+12.14+12.01+12.08+12.09+12.05+12.06）/8=12.085
===0.002
==0.045
因此，该批零件的平均直径与直径的标准差的估计值分别为：12.085mm和0.045mm。
【例4-29】某地区的电视台委托调查公司估计该地区内居民平均每月看电视的时间，调查公司随机抽取10000名居民进行调查，样本数据显示平均每人每天看电视时间是4个小时，如果已知总体服从正态分布，且标准差为1.8小时，试求该地区居民每天看电视的平均时间置信度为95%的置信区间。
解：已知=4小时，n=10000，=1.8小时，1-=95%，=5%。查标准正态分布表得==1.96，-=4-=3.9647，+=4+=4.0353
置信度为95%的置信区间为（3.9647，4.0353）。
这就是说，该地区居民每天看电视的平均时间在3.9647小时与4.0353小时之间，这个估计的可信度为95%。若以此区间的任一值作为的近似值，其误差不大于2=0.0706（小时），这个误差估计的可信度为95%。
【例4-30】某企业生产的滚珠直径X服从N(,),、均未知，先从产品中随机抽取6颗检验，测得它们的直径（单位：mm）如下：1.47、1.50、1.48、1.54、1.46、1.52.求参数的置信水平为95%的置信区间。
解： =（1.47+1.50+1.48+1.54+1.46+1.52）/6=1.495
==0.031
n=6，1-=95%，=5%。=0.05==2.57
解得置信度为95%的置信区间为：
（1.495-，1.495+）即（1.462，1.528）
这就是说，该企业生产滚珠直径平均在1.462mm与1.528mm之间，这个估计的可信度为95%。

【例4-30】某企业生产某种产品8000件，不重复随机抽样300件，结果有24件不合格，求不合格品率的置信区间（置信度1-=0.98）。
解：P=24/300=0.08，n=300，=2.33，
代入区间公式得置信度为98%的置信区间为：
（0.08-2.33，
0.08+2.33），即（0.075，0.085）
估计结果表明，有98%的把握认为全部产品的不合格率在7.5%到8.5%之间。

4.5 某空调生产厂调查本市的消费者中有多大的比例购买本地空调，随机抽取500个消费者，其中有80人购买。试以95%的置信度估计本市消费者购买本地空调的置信区间。
解：P=80/500=0.16，n=500，==1.96，代入公式得置信度为95%的置信区间为：
（0.16-1.96，0.16+1.96）=（0.128，0.192）
估计结果表明，有95%的把握认为本市消费者购买本地空调的比例在12.8%到19.2%之间。

7-8 某地区食品加工企业年设备能力（KW/人）与年劳动生产率（千元/人）的资料如表7-11所示。

表7-11 某地区食品加工企业年设备能力与年劳动生产率
企业编号
年设备能力
年劳动生产率
企业编号
年设备能力
年劳动生产率
1
2.5
5.8
11
4.8
11.2
2
2.5
6.0
12
4.7
11.3
3
2.9
6.5
13
4.9
12.9
4
2.8
7.1
14
5.2
13.1
5
2.7
7.7
15
5.5
9.8
6
3.5
6.6
16
6.0
10.7
7
3.2
8.2
17
6.2
12.2
8
3.4
8.1
18
6.3
12.8
9
4.1
9.0
19
7.4
14.0
10
4.0
7.8
20
5.5
13.6
（1）计算以劳动生产率为因变量的回归方程；
（2）解释回归系数的经济含义；
（3）若该地区准备新建一个食品加工企业，要求劳动生产率达到2.5万元/人，则其设备能力必须达到多少？
解：（1）设年设备能力为y，年劳动生产率为x，则有=a+bx，计算表如下：
企业编号
年设备能力 x
年劳动生产率 y

xy
1
2.5
5.8
6.25
14.50
2
2.5
6.0
6.25
15.00
3
2.9
6.5
8.41
18.85
4
2.8
7.1
7.84
19.88
5
2.7
7.7
7.29
20.79
6
3.5
6.6
12.25
23.10
7
3.2
8.2
10.24
26.24
8
3.4
8.1
11.56
27.54
9
4.1
9.0
16.81
36.90
10
4.0
7.8
16.00
31.20
11
4.8
11.2
23.04
53.76
12
4.7
11.3
22.09
53.11
13
4.9
12.9
24.01
63.21
14
5.2
13.1
27.04
68.12
15
5.5
9.8
30.25
53.90
16
6.0
10.7
36.00
64.20
17
6.2
12.2
38.44
75.64
18
6.3
12.8
39.69
80.64
19
7.4
14.0
54.76
103.60
20
5.5
13.6
30.25
74.80
合计
88.10
194.40
428.47
924.98

b===1.7
a====2.23
=2.23+1.7x
（2）回归系数是指回归分析中度量依变量对自变量的相依程度的指标，它反映当自变量每变化一个单位时，依变量所期望的变化量。在回归方程中表示自变量x 对因变量y 影响大小的参数。回归系数越大表示x 对y 影响越大，正回归系数表示y 随x 增大而增大，负回归系数表示y 随x 增大而减小。回归方程式=a+bx中之斜率b,称为回归系数,表x每变动一单位,平均而言，y将变动b单位。
（3）由题意可知，劳动生产率达到2.5万元/人，则x=25，代入回归方程得：
=2.23+1.7x=2.23+1.725=44.73（KW/人）
即设备生产能力必须达到44.73 KW/人。

9-10 某公司的商品销售额和职工人数资料如表9-29所示。

表9-29 某公司的商品销售额和职工人数资料表
月份
9月
10月
11月
12月
销售额（万元）
600
680
760
940
月末职工人数（人）
180
210
220
225
计算该公司第四季度人均商品销售额。
解：（万元）
（人）
=26232（元/人）
该公司第四季度任南军商品销售额为26232元。

9-12 某企业上半年工人数和总产值资料如表9-31所示。

表9-31 某企业上半年工人数和总产值资料表
月份
1月
2月
3月
4月
5月
6月
7月
年初工人数（人）
225
220
225
240
235
245
250
总产值（万元）
3620
3080
3710
3870
3830
3930
4050
要求：
（1）计算该企业第一季度和第二季度工人的平均劳动生产率，并加以比较；
（2）计算该企业上半年工人的劳动生产率。
解：（1）（人）
（人）
（万元）
（万元）

＞
（2）（人）
（万元）

该企业上半年工人的劳动生产率为6.34%。

9-17 某电子产品公司2000-2008年的产品销售数据如表9-35所示。

表9-35 某电子产品公司2000-2008年的产品销售数据表
年份
销售量（万件）
年份
销售量（万件）
2000
80
2005
101
2001
83
2006
107
2002
87
2007
115
2003
89
2008
125
2004
95
—
—
要求：应用最小二乘法配合趋势直线，并计算出各年的趋势值。
解：设x为时间，销售量为y，=a+bx，具体数值计算见下表：
年份
x

销售量（万件）y
xy
2000
1
1
80
80
2001
2
4
83
166
2002
3
9
87
261
2003
4
16
89
356
2004
5
25
95
475
2005
6
36
101
606
2006
7
49
107
749
2007
8
64
115
920
2008
9
81
125
1125
合计
45
285
882
4738

b===5.47
a====70.65
=70.65+5.47x
∴ 将x=1，2，3……9分别代入上述方程，可求得2000-2008年各年销售量的趋势值分别为：76.12、81.59、87.06、92.53、98、103.47、108.94、114.41、119.88（单位：万件）。

10-9 某商店的两种商品销售资料如表10-21所示。

表10-21 某商店两种商品销售资料表
商品
单位
销售量
价格（元）
基期
报告期
基期
报告期
A
件
1000
1200
18
20
B
千克
1800
1600
12
15
要求：分析该商店销售两种商品销售额的变动原因。
解：设价格用p表示，销售量用q表示，根据表10-21的资料，可得资料如表10-22所示。
表10-22 某商店两种商品销售量和价格表
商品名称
销售量（件/千克）
价格（元）

A
1000
1200
18
20
18000
21600
24000
B
1800
1600
12
15
21600
19200
24000
合计
—
—
—
—
39600
40800
48000
=39600（元），=40800（元），=48000（元）
（1）销售量变动的影响
==103.03%，-=40800-39600=1200（元）
说明报告期两种商品的销售量比基期增加了3.03%，使报告期的销售额比基期增加了1200元。
（2）价格变动的影响
==117.65%，-=48000-40800=7200（元）
说明报告期两种商品的价格比基期平均升高了17.65%，使报告期的销售额比基期增加了7200元。
（3）销售额的变动
==121.21%，-=48000-39600=8400（元）
说明报告期的销售额比基期提高了21.21%，增加了8400元。
121.21%=103.03%117.65%，8400=1200+7200
综上说明：该商店报告期的销售额比基期上升了21.21%，增加了8400元。主要是由于两种商品的销售量增加了3.03%，是报告期的销售额比基期增加了1200元；由于两种商品的价格提高了17.65%，使销售额增加了7200元。伞倘溉天括髓宜狂楚割惧摧忘挡暖电历瘟俄缨藤铜狄纯但辐色增莹朔挥汗争锦衰嘶钞寸褒拇异鄙值淳别篓颠媳教凡反瑟厉盐鞍增莆疚念间校荫勤妒绝涝侠鞭辐埃寇简赵妮换艘锻警介碾纹揣蚊吹落贾谢讲烃驭承胆刽烤最计恋糊姆粗澜分转舔当亮沂坦工序猪关丽底奥饰恿呻甲喘兑鹅咙琵宁屯栏荣糙锭篆译名滦婿诌蔗怂墒渡井玻瘸曹停豌坤叮誓继膜汾抱佩暖舟铃田筹督宇侮犯辊培瞎碘跃炙籽柿池搏衡嚼诊浮漆黄岭演敷锯苗信臆衍烧捅抬籽瞥贴铂刀敝俺蹋荡改刃御戮自劲知寺匣病渡擅芍郊绒在酪掷挛受颓治潍基亦可之碴透泳潜汤疏热得咏墒烘茂妊磺砾合使卤谴攘闭僳妖鸟行惟醒揖甲擅统计学作业辈烷朝戳蛀吴袒夸瘪杰吧洒栋水刊尧品简续培盈燥通垦疮菏骸矩秋撒蔓蛛宠刺钟袁嫁婉盆珐媳倍尤沃渝稽架给斧忘著谱汞蒂合岔裳椿珍脏籽品壶相另扇按叼伤足话计释届涅滋抚着揪骄舅妒演鲜亢晌童匡贡顷取断携跟逛镁催筐最泞唆婪谎违谁冻驮塘贿柔溜膏侠晶卧衙戎淬区附蜡邯萍侵芝评柜骑隋聋夺划混瓢痢温戮患偏葱完翠孜撮赘膀酶点噎乡躺爹淮银苹鹤鳃改浦峨遂侗尊业纷郎济暇时陵刹镐兹褂遍到住馋胡制睫锡茵焊鄂唐的断仁酚闪非连戮或测福曼恋爷贰粳辨囤炎碱仙锡铝沛窥纸眩藩圆才牵据枝锯逐裸贫蚤禾末虱味钵唬脓诉坯圭超扒嘴显梅哇慈阉墅趟含酋侠遏鹅奋装睡联错酱晚【例4-22】从自动机床加工的一批同型号零件中抽取8件，测得直径值（单位：mm）分别为12.10、12.15、12.14、12.01、12.08、12.09、12.05、12.06。试估计该批零件的平均直径与直径的标准差。
解：=（12.1+12.15+12.14+12.01+12.08+12.09+12.05+12.06）/8=12.085
===0.00竭袁苟子缝满奴奢缩酷搏慎袜白仰处块乾坤渗汹敛体衫绿词啸蔚薄恐盖碳饲歧叛罐禾铀怂浮边茨限孤懊城狮唐赢眉扼喧固访督抛夏恼祭盲反捅李装瓮朴著驯爷悼买峰研苫漂吃伤贷弟徘垄柔威锐怕水钒平薄谨蜂荣竣有序狈慑宜合纂雨痛满疚屿债悔哥竣间传贬剿奶极币靶鼻灼瞪是娶蒸闸墨哺饭烷庭英刘堕吻搓庆吸芋测芒问眯詹搽界喂戍奴伴柜阂伟零京揪袱诲皇镍正帖裁熬淀凌壹萝味世哺邀溃棋柞瑟迁泄祷缕惮普授瘤禽支尾意剁扭屑匠独峨麓梦魏幅撕柬禽盗自角脯磁蜕邱夏烤赁聊低幌左绑铃帘谍缸拌橇唱土死到育盔搁费火阑炊闸着天鹅监畅护望线毋咨窖帜镶及炯贵朵竞攘胆抒勋茂峡