数据结构实验图的基本操作.doc

浙江大学城市学院实验报告
课程名称 数据结构
实验项目名称 实验十三/十四 图的基本操作
学生姓名 专业班级 学号
实验成绩 指导老师（签名 ） 日期 2014/06/09

一. 实验目的和要求
1、掌握图的主要存储结构。
2、学会对几种常见的图的存储结构进行基本操作。

二. 实验内容
1、 图的邻接矩阵定义及实现：
建立头文件test13_AdjM.h，在该文件中定义图的邻接矩阵存储结构，并编写图的初始化、建立图、输出图、输出图的每个顶点的度等基本操作实现函数。同时建立一个验证操作实现的主函数文件test13.cpp（以下图为例），编译并调试程序，直到正确运行。
0
1
2
4
6
5
3

2、图的邻接表的定义及实现：
建立头文件test13_AdjL.h，在该文件中定义图的邻接表存储结构，并编写图的初始化、建立图、输出图、输出图的每个顶点的度等基本操作实现函数。同时在主函数文件test13.cpp中调用这些函数进行验证（以下图为例）。
00
11
22
33
4

3、填写实验报告，实验报告文件取名为report13.doc。
4、上传实验报告文件report13.doc到BB。

注: 下载p256_GraphMatrix.cpp(邻接矩阵)和p258_GraphAdjoin.cpp(邻接表)源程序，读懂程序完成空缺部分代码。

三. 函数的功能说明及算法思路
（包括每个函数的功能说明，及一些重要函数的算法实现思路）

四. 实验结果与分析
（包括运行结果截图、结果分析等）

五. 心得体会

程序比较难写，但是可以通过之前的一些程序来找到一些规律
（记录实验感受、上机过程中遇到的困难及解决办法、遗留的问题、意见和建议等。）

【附录----源程序】
256:
//p-255 图的存储结构以 数组邻接矩阵 表示, 构造图的算法。
#include <iostream.h>
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>

typedef char VertexType; //顶点的名称为字符
const int MaxVertexNum=10; //图的最大顶点数
const int MaxEdgeNum=100; //边数的最大值
typedef int WeightType; //权值的类型
const WeightType MaxValue=32767; //权值的无穷大表示
typedef VertexType Vexlist[MaxVertexNum]; //顶点信息，定点名称
typedef WeightType AdjMatrix[MaxVertexNum][MaxVertexNum]; //邻接矩阵
typedef enum{DG,DN,AG,AN} GraphKind; //有向图,有向网,无向图,无向网

typedef struct{
Vexlist vexs; // 顶点数据元素
AdjMatrix arcs; // 二维数组作邻接矩阵
int vexnum, arcnum; // 图的当前顶点数和弧数
GraphKind kind; // 图的种类标志
} MGraph;

void CreateGraph(MGraph &G, GraphKind kd)// 采用数组邻接矩阵表示法，构造图G
{//构造有向网G
int i,j,k,q;
char v, w;
G.kind=kd; //图的种类

printf("输入要构造的图的顶点数和弧数：\n");
scanf("%d,%d",&G.vexnum,&G.arcnum);
getchar();//过滤回车

printf("依次输入图的顶点名称ABCD...等等：\n");
for (i=0; i<G.vexnum; i++) scanf("%c",&G.vexs[i]);//构造顶点数据
getchar();//过滤回车

for (i=0; i<G.vexnum; i++) //邻接矩阵初始化
for (j=0; j<G.vexnum; j++)
if(kd==DN||kd==AN)
G.arcs[i][j]=MaxValue; //网，初始值为无穷大
else
G.arcs[i][j]=0; //图，初始为0

if(kd==DN||kd==AN)
printf("按照： 尾顶点名->头顶点名，权值 输入数据:如A->B,23 \n");
else
printf("按照： 尾顶点名->头顶点名输入数据:A->B\n");

for (k=0; k<G.arcnum; k++){ //构造邻接矩阵
if(kd==DN||kd==AN)
scanf("%c->%c,%d",&v,&w,&q); //输入弧的两个定点及该弧的权重
else
scanf("%c->%c",&v,&w);
getchar();
for(i=0;i<G.vexnum; i++)
if(G.vexs[i]==v) break;//查找出v在vexs[]中的位置i
if(i==G.vexnum) {cerr<<"vertex ERROR!";exit(1);}
for(j=0;j<G.vexnum; j++)
if(G.vexs[j]==w) break;//查找出v在vexs[]中的位置j
if(j==G.vexnum) {cerr<<"vertex ERROR!";exit(1);}

if(kd==AN)//无向网
{
G.arcs[i][j]=q; //邻接矩阵对应位置置权值
G.arcs[j][i]=q; //无向图为对称矩阵
}
else if(kd==DN)//有向网
G.arcs[i][j]=q;
else if(kd==AG)//无向图
{
G.arcs[i][j]=1; //对称矩阵
G.arcs[j][i]=1;
}
else //有向图
G.arcs[i][j]=1;

// getchar();
}

}//CreateGraph

/* 注意输入格式,按以下方式输入
构造有向网
输入要构造的网的顶点数和弧数：
4,5
依次输入网的顶点名称ABCD...等等：
abcd
按照： 尾顶点名->头顶点名，权值 输入数据:如A->B,23
a->b,5
a->c,8
c->b,7
a->d,4
d->c,3
输出邻接矩阵
∞ | 5 | 8 | 4 |
∞ | ∞ | ∞ | ∞ |
∞ | 7 | ∞ | ∞ |
∞ | ∞ | 3 | ∞ |
Press any key to continue
*/

void PrintMGraph(MGraph &G)
{
int i,j;
switch(G.kind)
{
case DG:
for (i=0; i<G.vexnum; i++)
{
for (j=0; j<G.vexnum; j++)
printf(" %2.d | ",G.arcs[i][j]);
printf("\n");
}
break;
case DN:
for (i=0; i<G.vexnum; i++)
{
for (j=0; j<G.vexnum; j++){
if(G.arcs[i][j]!=MaxValue) printf(" %2.d | ",G.arcs[i][j]);
else printf(" ∞ | ");
}
printf("\n");
}
break;
case AG:
for (i=0; i<G.vexnum; i++)
{
for (j=0; j<G.vexnum; j++){
printf(" %2.d | ",G.arcs[i][j]);
}
printf("\n");
}
break;
case AN: //********完成构造无向网****************
/* 请模仿编写无向网*/
for (i=0; i<G.vexnum; i++)
{
for (j=0; j<G.vexnum; j++){
if(G.arcs[i][j]!=MaxValue) printf(" %2.d | ",G.arcs[i][j]);
else printf(" ∞ | ");
}
printf("\n");
}
break;

}

}
//*****************完成函数**********************************
void countdig(MGraph G) //请完成计算图的入度或初度
{
if(G.kind==DG||G.kind==DN)
{
//计算有向图或网的各个顶点的入度与出度
int outD,inD;
int i,j;

for(i=0;i<G.vexnum;i++){
outD=inD=0;
for(j=0;j<G.vexnum;j++){
if(G.arcs[i][j]!=0&&G.arcs[i][j]!=MaxValue)
outD++;
}
for(j=0;j<G.vexnum;j++){
if(G.arcs[j][i]!=0&&G.arcs[j][i]!=MaxValue)
inD++;
}
printf("%c：出度是%d,入度是%d\n",G.vexs[i],outD,inD);
}

}
else
{
// 计算无向图或网的度
int i,j;
int Du;
for(i=0;i<G.vexnum;i++){
Du=0;
for(j=0;j<G.vexnum;j++){
if(G.arcs[i][j]!=0&&G.arcs[i][j]!=MaxValue)
Du++;
}
printf("%c的度是%d\n",G.vexs,Du);
}

}

}

//************参照p265设计深度有限搜索***********
void DFSMatrix(MGraph G,int i,int n,bool*visited)
{
cout<<G.vexs[i]<<' ';
visited[i]=true;
for(int j=0;j<n;j++)
if(G.arcs[i][j]!=0&&G.arcs[i][j]!=MaxValue&& !visited[j])
DFSMatrix(G,j,n,visited);
}
//************参照p268设计广度有限搜索***********
void BFSMatrix(MGraph G,int i, int n , bool*visited)
{
const int MaxSize=30;
int q[MaxSize]={0};
int front=0,rear=0;
cout<<G.vexs[i]<<' ';
visited[i]=true;
q[++rear]=i;
while(front!=rear){
front=(front+1)%MaxSize;
int k=q[front];
for(int j=0;j<n;j++){
if(G.arcs[i][j]!=0&&G.arcs[i][j]!=MaxValue&& !visited[j]){
cout<<G.vexs[j]<<' ';
visited[j]=true;
rear=(rear+1)%MaxSize;
q[rear=j];
}
}
}
}

void main()
{
MGraph G;
int k;

printf("请选择图的种类：0:有向图,1:有向网,2:无向图,3:无向网. 请选择：");
scanf("%d",&k);

switch(k) { //DG,DN,AG,AN
case 0:
printf("构造有向图\n");
CreateGraph(G,DG); // 采用数组邻接矩阵表示法，构造有向图
break;
case 1:
printf("构造有向网\n");
CreateGraph(G,DN); // 采用数组邻接矩阵表示法，构造有向网AGG
break;
case 2:
printf("构造无向图\n");
CreateGraph(G,AG); // 采用数组邻接矩阵表示法，构造无向图AGG
break;
case 3:
printf("构造无向网\n");
CreateGraph(G,AN); // 采用数组邻接矩阵表示法，构造无向网AGG
break;

}

PrintMGraph(G); //打印图的邻接矩阵
bool*visited=new bool[G.vexnum];
int i;
cout<<"按图的邻接矩阵得到的深度优先遍历序列"<<endl;
for(i=0;i<G.vexnum;i++) visited[i]=false;
DFSMatrix(G,0,G.vexnum,visited);
cout<<"按图的邻接矩阵得到的广度优先遍历序列"<<endl;
for(i=0;i<G.vexnum;i++) visited[i]=false;
BFSMatrix(G,0,G.vexnum,visited);
cout<<"度："<<endl;
countdig(G);

}

258:
//p-258 图的存储结构以 邻接表 表示, 构造图的算法。
//已完成若干函数，对尚未完成的请补全
//请注意输入格式，按以下方式构建一个图
/*
请选择图的种类：0:有向图,1:有向网,2:无向图,3:无向网. 请选择：0
构造有向图
输入要构造的有向图的顶点数和弧数：
4,5
依次输入图的顶点名称ABCD...等等：
abcd
按照： 尾顶点名->头顶点名 输入数据:如A->B
a->b
a->c
a->d
c->b
d->c
*/

#include <iostream.h>
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>

typedef char VertexType; //顶点的名称为字符
const int MaxVertexNum =10; //图的最大顶点数
const int MaxEdgeNum =100; //边数的最大值
typedef int WeightType; //权值的类型
const WeightType MaxValue =32767; //权值的无穷大表示
typedef VertexType Vexlist [MaxVertexNum]; //顶点信息，定点名称
//邻接矩阵
typedef enum {DG,DN,AG,AN} GraphKind; //有向图,有向网,无向图,无向网

struct EdgeNode{ //链表边结点，表示弧
int adjvex; //存放与头结点顶点有关的另一个顶点在邻接表(数组)中的下标。
EdgeNode *next; //指向链表下一个结点
WeightType info; // 权重值，或为该弧相关信息
};
typedef struct VNode{ //邻接表，表示顶点
VertexType data; // 顶点数据，顶点名称
EdgeNode *firstarc; // 指向边结点链表第一个结点
} VNode, AdjList[MaxVertexNum];
typedef struct{
AdjList vertices;
int vexnum, arcnum; // 图的当前顶点数和弧数
GraphKind kind; // 图的种类标志
} ALGraph;

void CreateGraph_DG(ALGraph &G){//构造有向图G
EdgeNode *p;
int i,j,k;
char v,w;
G.kind=DG; //图的种类

printf("输入要构造的有向图的顶点数和弧数：\n");
scanf("%d,%d",&G.vexnum,&G.arcnum);
getchar();//过滤回车

printf("依次输入图的顶点名称ABCD...等等：\n");
for (i=0; i<G.vexnum; i++) {
scanf("%c",&G.vertices[i].data);//构造顶点数据
G.vertices[i].firstarc=NULL; //初始化指向链表指针
}
getchar();//过滤回车

printf("按照： 尾顶点名->头顶点名 输入数据:如A->B \n");
for (k=0; k<G.arcnum; k++){
scanf("%c->%c",&v,&w);
getchar();
for(i=0;i<G.vexnum; i++)
if(G.vertices[i].data==v) break;//查找出v在vertices[]中的位置i
if(i==G.vexnum) {cerr<<"vertex ERROR!";exit(1);}
for(j=0;j<G.vexnum; j++)
if(G.vertices[j].data==w) break;//查找出w在vertices[]中的位置i
if(j==G.vexnum) {cerr<<"vertex ERROR!";exit(1);}

p=(EdgeNode *)malloc(sizeof(EdgeNode));//申请弧结点
p->adjvex=j; //置入弧尾顶点号
p->info =MaxValue; //图的权值默认为无穷大
p->next=G.vertices[i].firstarc; //插入链表
G.vertices[i].firstarc=p;
}
}

////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
void CreateGraph_DN(ALGraph &G)//构造有向网G
{
EdgeNode *p;
int i,j,k;
char v,w;
WeightType q;
G.kind=DN; //图的种类

printf("输入要构造的有向网的顶点数和弧数：\n");
scanf("%d,%d",&G.vexnum,&G.arcnum);
getchar();//过滤回车

printf("依次输入图的顶点名称ABCD...等等：\n");
for (i=0; i<G.vexnum; i++) {
scanf("%c",&G.vertices[i].data);//构造顶点数据
G.vertices[i].firstarc=NULL; //初始化指向链表指针
}
getchar();//过滤回车
printf("按照： 尾顶点名->头顶点名,权值 输入数据:如A->B,8 \n");
for (k=0; k<G.arcnum; k++){
scanf("%c->%c,%d",&v,&w,&q);
getchar();
for(i=0;i<G.vexnum; i++)
if(G.vertices[i].data==v) break;//查找出v在vertices[]中的位置i
if(i==G.vexnum) {cerr<<"vertex ERROR!";exit(1);}
for(j=0;j<G.vexnum; j++)
if(G.vertices[j].data==w) break;//查找出w在vertices[]中的位置i
if(j==G.vexnum) {cerr<<"vertex ERROR!";exit(1);}

p=(EdgeNode *)malloc(sizeof(EdgeNode));//申请弧结点
p->adjvex=j; //置入弧尾顶点号
p->info =q; //图的权值默认为无穷大
p->next=G.vertices[i].firstarc; //插入链表
G.vertices[i].firstarc=p;

}

}

void CreateGraph_AG(ALGraph &G)//构造无向图G
{
EdgeNode *p;
int i,j,k;
char v,w;
G.kind=AG; //图的种类

printf("输入要构造的有向图的顶点数和弧数：\n");
scanf("%d,%d",&G.vexnum,&G.arcnum);
getchar();//过滤回车

printf("依次输入图的顶点名称ABCD...等等：\n");
for (i=0; i<G.vexnum; i++) {
scanf("%c",&G.vertices[i].data);//构造顶点数据
G.vertices[i].firstarc=NULL; //初始化指向链表指针
}
getchar();//过滤回车

printf("按照： 尾顶点名->头顶点名 输入数据:如A->B \n");
for (k=0; k<G.arcnum; k++){
scanf("%c->%c",&v,&w);
getchar();
for(i=0;i<G.vexnum; i++)
if(G.vertices[i].data==v) break;//查找出v在vertices[]中的位置i
if(i==G.vexnum) {cerr<<"vertex ERROR!";exit(1);}
for(j=0;j<G.vexnum; j++)
if(G.vertices[j].data==w) break;//查找出w在vertices[]中的位置i
if(j==G.vexnum) {cerr<<"vertex ERROR!";exit(1);}

p=(EdgeNode *)malloc(sizeof(EdgeNode));//申请弧结点
p->adjvex=j; //置入弧尾顶点号
p->info =MaxValue; //图的权值默认为无穷大
p->next=G.vertices[i].firstarc; //插入链表
G.vertices[i].firstarc=p;
//无向图和网的边结点依附于i,j两个顶点,两方均应添加边
p=(EdgeNode *)malloc(sizeof(EdgeNode));//申请弧结点
p->adjvex=i; //置入弧尾顶点号
p->info =MaxValue; //图的权值默认为无穷大
p->next=G.vertices[j].firstarc; //插入链表
G.vertices[j].firstarc=p;
}

}
///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////

void CreateGraph_AN(ALGraph &G)//构造无向网G
{
EdgeNode *p;
int i,j,k;
char v,w;
WeightType q;
G.kind=AN; //图的种类

printf("输入要构造的无向网的顶点数和弧数：\n");
scanf("%d,%d",&G.vexnum,&G.arcnum);
getchar();//过滤回车

printf("依次输入图的顶点名称ABCD...等等：\n");
for (i=0; i<G.vexnum; i++) {
scanf("%c",&G.vertices[i].data);//构造顶点数据
G.vertices[i].firstarc=NULL; //初始化指向链表指针
}
getchar();//过滤回车

printf("按照： 尾顶点名--头顶点名,权值 输入数据:如A--B,8 \n");
for (k=0; k<G.arcnum; k++){
scanf("%c--%c,%d",&v,&w,&q);
getchar();
for(i=0;i<G.vexnum; i++)
if(G.vertices[i].data==v) break;//查找出v在vertices[]中的位置i
if(i==G.vexnum) {cerr<<"vertex ERROR!";exit(1);}
for(j=0;j<G.vexnum; j++)
if(G.vertices[j].data==w) break;//查找出w在vertices[]中的位置i
if(j==G.vexnum) {cerr<<"vertex ERROR!";exit(1);}

p=(EdgeNode *)malloc(sizeof(EdgeNode));//申请弧结点
p->adjvex=j; //置入弧尾顶点号
p->info =q; //图的权值默认为无穷大
p->next=G.vertices[i].firstarc; //插入链表
G.vertices[i].firstarc=p;
//无向图和网的边结点依附于i,j两个顶点,两方均应添加边
p=(EdgeNode *)malloc(sizeof(EdgeNode));//申请弧结点
p->adjvex=i; //置入弧尾顶点号
p->info =q; //图的权值默认为无穷大
p->next=G.vertices[j].firstarc; //插入链表
G.vertices[j].firstarc=p;

}
}

void dfsAdjoin(ALGraph G,int i,bool *visited) //深度优先搜索p266
{
cout<<i<<':'<<G.vertices[i].data <<", ";
visited[i]=true;
EdgeNode *p=G.vertices[i].firstarc ;
while(p!=NULL)
{
int j=p->adjvex;
if(visited[j]==false)
dfsAdjoin(G,j,visited);
p=p->next ;
}
}

void bfsAdjoin(ALGraph G,int i,bool *visited) //广度优先搜索p268
{
const int MSize=30;
int q[MSize]={0};
int front=0,rear=0;
cout<<G.vertices[i].data<<' ';
visited[i]=true;
q[++rear]=i;
while(front!=rear){
front=(front+1)%MSize;
int k=q[front];
EdgeNode *p=G.vertices[k].firstarc;
while(p!=NULL){
int j=p->adjvex;
if(!visited[j]){
cout<<G.vertices[j].data<<' ';
visited[j]=true;
rear=(rear+1)%MSize;
q[rear]=j;
}
p=p->next;
}

}

}

//*****************完成函数**********************************
void countdig(ALGraph G) //请完成计算图的入度或初度
{
if(G.kind==DG||G.kind==DN)
{
//计算有向图或网的个顶点的入度与初度
int outD,inD;
EdgeNode *p,*k;
int i,j;
for(i=0;i<G.vexnum;i++){
outD=0;
inD=0;
p=G.vertices[i].firstarc;
for(;p!=NULL;p=p->next){
outD++;
}
for(j=0;j<G.vexnum;j++){
k=G.vertices[j].firstarc;
for(;k!=NULL;k=k->next){
if(G.vertices[k->adjvex].data==G.vertices[i].data)
inD++;
}
}
printf("%c：出度是%d,入度是%d\n",G.vertices[i].data,outD,inD);
}
}
else
{
// 计算无向图或网的度
int Du;
EdgeNode *p,*k;
int i,j;
for(i=0;i<G.vexnum;i++){
Du=0;
p=G.vertices[i].firstarc;
for(;p!=NULL;p=p->next){
Du++;
}
printf("%c：度是%d\n",G.vertices[i].data,Du);
}
}
}

void PrintALGraph(ALGraph &G){//打印邻接表
EdgeNode *p;
int i;
for (i=0; i<G.vexnum; i++)
{
if(G.vertices[i].firstarc!=NULL) //输出顶点名称
printf("%d | %c =>",i,G.vertices[i].data);
else
printf("%d | %c ^",i,G.vertices[i].data);
p=G.vertices[i].firstarc; //输出依附上面顶点的各条边