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人教版八年级数学上册第11章《全等三角形》练习4
一、选择题:
1. 下列判断中正确的是 ( )
A.两组边对应相等的两个直角三角形全等
B.两组边对应相等的两个直角三角形,第三条边也对应相等
C.两条直角边对应相等的两直角三角形全等 D.斜边相等的两直角三角形全等
2.有四组条件: (1)底边和顶角分别对应相等的两个等腰三角形;(2)有一边对应相等的两个等边三角形;(3)两边和一角对应相等的两个三角形;(4)两直角边对应相等的两个直角三角形。其中能判定两个三角形全等的条件是 ( )A.(1)(2)(3) B. (1)(2)(4) C. (2)(3)(4) D.(1)(3)(4)
3. 把△ABC纸片沿DE折叠,当点A落在四边形内部时,如图,则∠A与∠1+∠2之间的数量关系始终保持不变,请试着找一找规律,正确的是( )
A.2∠A=∠1+∠2 B.∠A=∠1+∠2
C.3∠A=∠1+∠2 D.3∠A=2(∠1+∠2)
第3题图
4. 已知:△ABC≌△A′B′C′,AB=5,BC=7,AD⊥BC于D,且AD=4,则A′B′上的高为
A.4 B.5 C.6 D.
5. 下列命题中:(1) 腰长相等的两个直角三角形全等;(2)有一个角是,腰长相等的两个等腰三角形全等;(3)两直角边对应相等的两个直角三角形全等;(4)有一个角是,腰长相等的两个等腰三角形全等。假命题的个数是( )A. 0 B.1 C.2 D.3
6. 已知:如图,AC=AE,∠1=∠2,AB=AD,若∠D=25°,则∠B的度数为( )
A.25° B.30° C.15° D.30°或15°
第6题图 第7题图
7. 如图,△ABC中,AB=AC,BD⊥AC于D,CE⊥AB于E,BD和CE交于点O,AO的延长线交BC于F,则图中全等直角三角形的对数为( )
A.3对 B.4对 C.5对 D.6对
8.如图, 要用"HL"判定Rt△三角形ABC和Rt△A'B'C'全等的条件是( )
A.AC=A′C′ , BC=B′C′ B.∠A=∠A′ , AB=A′B′
C.AC=A′C′ , AB=A′B′ D.∠B=∠B′ , BC=B′C′
二、填空题:
9. 三角形ABC中,∠A是∠B的2倍,∠C比∠A+∠B还大12度,则这个三角形是__三角形。
10. 如图,AD⊥BC,D为BC的中点,则△ABD≌_________。
第10题图 第11题图 第12题图
11. 如图,若AB=DE,BE=CF,要证△ABF≌△DEC,需补充条件_______或_______。
12. 已知:如图,△ABD≌△EBC,且∠1=∠2,AB=BE,则AD=________,∠C=_________。
13. △ABC中,∠A+∠B=∠C,∠A的平分线交BC于点D,若CD=8cm,则点D到AB的距离为___cm。
第14题图 第16题图
14. 如图,AE=AF,AB=AC,∠A=60°,∠B=24°,则∠BOC=__________。
15. 以三条长为3、4、的线段为边组成直角三角形,则的取值为__________。
16. 如图,AB∥CD,AD∥BC,OE=OF,图中全等三角形共有______对。
解答题:
17. 如图,点A、E、F、C在一条直线上,△AED≌△CFB,你能得出哪些结论?
18. 如图,△ACD中,已知AB⊥CD,且BD>CB, △BCE和△ABD都是等腰直角三角形,王刚同学说有下列
全等三角形:A
B
D
C
E
第18题图
①△ABC≌△DBE;②△ACB≌△ABD;
③△CBE≌△BED;④△ACE≌△ADE。这些三角形真的全等吗?简要说明理由。
19. 如图, ∠AOB是一个任意角,在边OA、OB上分别取OM=ON,移动角尺,使角尺两边相同的刻度分别与M,N重合,过角尺顶点C的射线OC便是∠AOB的平分线,为什么?
20. 已知如图,E、F在BD上,且AB=CD,BF=DE,AE=CF,求证:AC与BD互相平分。
A
B
E
O
F
D
C
【参考答案】
一、选择题:
1. C; 2. B; 3. A; 4.D; 5.B; 6. A; 7. D; 8. C 。
二、填空题:
9. 钝角;
10. △ACD;
11. ∠B=∠DEC或AB//DE或AF=DC;
12. EC,∠D;
13. 8;
14. 108°;
15. 5或;
16. 4 。
三、解答题:
17. AD=BC,AE=CF,DE=BF,AD∥BC, △ACD≌△ACB,AB∥CD等。
18. ①△ABC≌△DBE,BC=BE,∠ABC=∠DBE=90°,AB=BD,符合SAS;②△ACB与△ABD不全等,因为它们的形状不相同,△ACB只是直角三角形,△ABD是等腰直角三角形;③△CBE与△BED不全等,理由同②;④△ACE与△ADE不全等,它们只有一边一角对应相等。
19. 即证△AMC≌△CON。
20. 先证△ABE≌△DFC得∠B=∠D,再证△ABO≌△COD。
沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光,千里冰封,万里雪飘。
望长城内外,惟余莽莽;
大河上下,顿失滔滔。
山舞银蛇,原驰蜡象,
欲与天公试比高。
须晴日,看红装素裹,分外妖娆。
江山如此多娇,引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武,略输文采;
唐宗宋祖,稍逊风骚。
一代天骄,成吉思汗,
只识弯弓射大雕。
俱往矣,数风流人物,还看今朝。
薄雾浓云愁永昼, 瑞脑消金兽。 佳节又重阳, 玉枕纱厨, 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后, 有暗香盈袖。 莫道不消魂, 帘卷西风, 人比黄花瘦。
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