三元一次方程组解应用题专项练习-20-题培训讲学.doc

三元一次方程组解应用题专项练习 20 题（有答案）1、在一次足球比赛中规定：胜一场得 3 分，平一场得 1 分，负一场得 0 分，某队在足球比 赛得 4 场比赛中得 6 分，这个队胜了几场，平了几场，负了几场？2、有甲，乙，丙三种货物，购买 5 件甲，2 件乙，4 件丙，需要 80 元；购买 3 件甲，6 件 乙，4 件丙，需要 144 元。问： 购买甲乙丙各一件，共需多少元.？3、某校初中三个年级共有 651 人，初二的学生数比初三的学生数多 10%，初一的学生数比初二的学生数多 5%， 求这三个年级各有多少人？4、某人买 13 个鸡蛋，5 个鸭蛋、9 个鹅蛋共用去了 9.25 元；买 2 个鸡蛋，4 个鸭蛋、3 个 鹅蛋共用去了 3.20 元试问只买鸡蛋、鸭蛋、鹅蛋各一个共需多少元5、汽车在平路上每小时行 30 公里，上坡时每小时行 28 公里，下坡时每小时行 35 公里，现 在行驶 142 公里的路程用去 4 小时三十分钟，回来使用 4 小时 42 分钟，问这段平路有多 少公里？去时上下坡路各有多少公里？6、一个三位数，个位、百位上的数字的和等于十位上的数字，百位上的数字的 7 倍比个 位、十位的数字大 2，个位十位百位上数字的和是 14，求这个三位数7、36 块砖，36 人搬，男搬 4 女搬 3，两个小孩搬一块。问男人，女人，小孩各多少人？8、某步行街摆放有若干盆甲、乙、丙三种造型的盆景甲种盆景由 15 朵红花、24 朵黄花 和 25 朵紫花搭配而成，乙种盆景由 10 朵红花和 12 朵黄花搭配而成，丙种盆景由 10 朵 红花、18 朵黄花和 25 朵紫花搭配而成这些盆景一共用了 2900 朵红花，3750 朵紫花， 则黄花一共用了 43804380 朵9、某果品店组合销售水果，甲种搭配：2 千克 A 水果，4 千克 B 水果；乙种搭配：3 千克 A 水果，8 千克 B 水果，1 千克 C 水果；丙种搭配：2 千克 A 水果，6 千克 B 水果，l 千克 C 水果A 水果价格每千克 2 元，B 水果价格每千克 1.2 元，C 水果价格每千克 10 元 某天该店销售三种搭配共得 441.2 元，其中 A 水果的销售额为 116 元，则 C 水果的销售 额为 多少元？10、甲、乙、丙三数的和是 41，甲数的 2 倍比丙数的 3 倍大 3，甲、乙两数的比为 3:2。求 这三个数11、用一百块钱买一百只鸡,公鸡 5 块一只.母鸡三块一只.小鸡一块三只.问公鸡.母鸡.小鸡各多少只?12、有 1 角、5 角、1 元硬币各 10 枚，从中取出 15 枚，共值 7 元，1 角、5 角、1 元各取多少枚？13、甲地到乙地全程是 3.3km，一段上坡，一段平路，一段下坡。上坡每小时行 3km，平路 每小时行 4km，下坡每小时行 5km，那么，从甲地到乙地要 51 分钟，乙地到甲地要 53.4 分。求甲地到乙地的上坡、平路、下坡的路程各是多少?14、一个三位数的三个数字的和是 17，百位数字与十位数字的和比个位数字大 3，如果把个 位数字与百位数字的位置对调，那么所得的三位数比原数大 495，求原来的三位数 分析：设原来的三位数的百位数字为 x、十位数字为 y、个位数字为 z，由数位问题一个 数等于百位上的数字100+十位上的数字10+个位上的数字1 表示数位方法表示出 各个数建立方程及其他相关的条件建立方程得到三元一次方程组求出其解就可以了15.某单位职工在植树节时去植树，甲、乙、丙三个小组共植树 50 株，乙组植树的株数是甲、 丙两组的和的1 ，甲组植树的株数恰是乙组与丙组的和，问每组各植树多少株？ 416、在第 29 届北京奥运会上，中国体育健儿共获得奖牌 100 枚，令国人振奋，世界瞩目， 下面是两位同学的对话： 小明：太厉害了，我们在金牌榜上居第一位，金牌比银牌的 2 倍还多 9 块！ 小华：是呀，我们的银牌也不少啊，只比铜牌少 7 块！ 你知道我们共获得金牌、银牌、铜牌各多少块吗？17、如图中的、分别代表一个数字，且满足以下三个等式： +=17 +=14 +=13， 则、分别代表什么数字？并说明理由18、蜘蛛有 8 条腿,蜻蜓有 6 条腿和 2 对翅膀,蝉有 6 条腿和 1 对翅膀.现在这三种小虫共 18 只,有 118 条腿和 20 对翅膀.每种小虫各几只？19、有大、中、小三辆车共载乘客 180 人,已知大型车载客人数比中型车载个人数的 3 倍还 多 1 人，小型车载客人数比中型车载客人数的二分之一还少 1 人，则大中小三辆车分别 载客多少？20、 一个车间，每天生产甲种零件 300 个，或生产乙种零件 500 个，或生产丙种零件 600 个，从 3 种零件中各 取一个配套使用。现在要在 63 天之内生产产品配套。问三种零件喝需安排生产多少天？答案： 1、 解：设胜 X，平 Y，负 Z 3X+Y+0Z=6 （1） X+Y+Z=4 （2） 由方程（1） （2）Y=6-3X Z=2X-2 因 XYZ 为大于等于 0 的 整数，则 X=1 或者 2 该队胜 1，平 3，负 0 或者胜 2，平 0，负 22、解：设甲乙丙三种货物单价分别为 x,y,z,则： 5x+2y+4z=80 3x+6y+4z=144 两式相加得： 8x+8y+8z=224 x+y+z=28 购买甲、乙、丙各 1 件，需 28 元 3、解：设初 1 2 3 一二三人数分别为 X Y Z X+Y+Z=651 Y=110%Z X=105%Y （解的过程中一定要换成 Z 来运算） 231/200 Z + 220/200 Z +200/200 Z=651 Z=200 Y=220 X=231 4、解：设买鸡蛋，鸭蛋、鹅蛋各一个分别需 x、y、z 元，则需要求 x+y+z 的值由题意， 知 13x+5y+9z=9.25-(1) 2x+4y+3z=3.20-(2) ； 视 x 为常数，将上述方程组看成是关于 y、z 的二元一次方程组，化“三元”为“二元” 、 化“二元”为“一元”从而获解 视 x 为常数，依题意得 5y+9z=9.25-13x-(3) 4y+3z=3.20-2x-(4) 解这个关于 y、z 的二元一次方程组得 y=0.05+x z=1-2x 于是 x+y+z=x+0.05+x+1-2x=1.05 5、解： 设去时上坡 x 公里，平路 y 公里，下坡 z 公里 根据题意可得 x+y+z=142 x/28+y/30+z/35=4.5 z/28+y/30+x/35=4.7 解得此三元一次方程组的解为 x=42 y=30 z=70 答：去时上坡 42 公里，平路 30 公里，下坡 70 公里 6、解： 设个位数字 为 x，十位数字 为 y，百位数字 为 z x + z y（1） 7z x + y + 2（2） x + y + z 14（3）解得： y 7 ， x 5 这个三位数为 275 7、z 2解： 设男的有 a 人，女的有 b 人，小孩有 c 人，依题意，列方程组得 4a+3b+0.5c=36， a+b+c=36. 求这个方程的整数解， 消去 c,得 7a+5b=36, 7a 只能取 7，14，21，28， 5b 只能取 5，10，15，20，25， 这些数中，只有 21+1536，没有其它的情况了， 此时 a=3， b=3， c=30. 即男 3 人，女 3 人，小孩 30 人.8、解：设步行街摆放有甲、乙、丙三种造型的盆景分别有 x 盆、y 盆、z 盆由题意，有 15x+10y+10z=2900 25x+25z=3750， 由得，3x+2y+2z=580，由得，x+z=150， 把代入，得 x+2y=280，2y=280-x，由得 z=150-x 4x+2y+3z=4x+（280-x）+3（150-x）=730， 黄花一共用了：24x+12y+18z=6（4x+2y+3z）=6730=4380 故黄花一共用了 4380 朵 9、解：设甲种搭配、乙种搭配、丙种搭配分别销售了 x 个、y 个、z 个根据题意，得 8.8x+25.6y+21.2z=441. 24x+6y+4z=116， 第一个方程减去第二个方程的 2.2 倍，得 12.4y+12.4z=186， 即 y+z=15，10y+10z=150 故答案为：150 10、解：设甲 x 乙 y 丙 z， x+y+z=41 2x=3z+3 x/y=3/2 解得：X=18 Y=12 Z=11 11、解：设公鸡 x 只，母鸡 y 只，小鸡 z 只，则依题意可得 x+y+z=100 5x+3y+z/3=100 化简后：7x+4y=100观察等式可知 25-7x/4 必须为整数 可得 x 为 4，8，12 若 x=4，则 y=18，则 z=78 若 x=8，则 y=11，则 z=81 若 x=12，则 y=4，则 z=84 12、解：设 1 角、5 角、1 元硬币分别为 X,Y,Z 枚,则有: X+Y+Z=15 （1） 0.1X+0.5Y+Z=7 （2） 且 0式，得到 20X+15(3-2X)+12(X+0.3)=51, 那么，X=1.2,所以 Y=0.6,Z=1.5 所以，从甲地到乙地，上坡 1.2 千米，平路 0.6 千米，下坡 1.5 千米。 14、解：设原来的三位数的百位数字为 x、十位数字为 y、个位数字为 z，根据题意，得 x+y+z=17 x+y-z=3 (100z+10y+x)-(100x+10y+z)=495. 解得： x=2 y=8 z=7. 故原来的三位数是 287 15、解：设甲乙丙各植树 x，y，z 棵树，根据题意得： X+y+z=50 x=25 Y=1 （x+z） 4解得：y=10 z=15X=y+z16、解：设共获得金牌、银牌、铜牌分别为 x、y、z 块， 根据题意，得 x+y+z=100 x=2y+9 z=y+7 ， 解得 x=51 y=21 z=28 ， 获得金牌、银牌、铜牌分别为 51、21、28 块 17、 解：设、为 x，y，z，根据题意得： 2x+y+z=17 x=6X+2y+z=14 解得： y=3 X+y+2z=13 z=2 18、 解：设蜘蛛，蜻蜓，蝉分别有 x，y，z 只，根据题意得： X+y+z=18 x=5 8x+6y+6z=118 解得： y=7 2y+z=20 z=6 19、 解：设大客车载客 X 人，中客车载客 Y 人，小客车载客 Y 人 则： x+y+z=180 x=3y+1 z=y/2 -1 解得：x=121 y=40 z=19 20.解：设甲乙丙三种零件各安排 x、y、z 天，则 X+y+z=63 x=30 300x=500y=600z 解得： y=18 Z=15