基于AHP和CPI的北京市出租车价格评价及预测.doc

基于AHP与CPI的北京市出租车价格评价及预测
摘要
基于北京市的相关数据,为能够尽最大限度符合北京市各类人口出行要求,本文从北京市常住人口数量、选择出租车出行比例、居民消费价格指数、居民人均可支配收入、北京市地区生产总值和北京市汽油价格等方面来进行研究出租车价格的制定与评价。
首先，为了建立一个关于出租车价格标准合理性的综合评价模型,本文采用层次分析法建立模型来分析近五年的价格情况。首先,建立评价出租车价格合理性的主要指标，并对指标进行遴选，建立层次递阶结构；其次,建立各级评价指标的判断矩阵,并求得权重；最后，采用线性加权法，将价格标准合理性评价指标所得评价值与相应的权重系数加权，其加权和作为判断价格标准合理性的综合评价值.通过分析,我们发现从2010年至2013年，综合评价值逐渐减小，即价格制定不合理化加重;但同时,我们可以看到,2014年综合评价值有回转趋势,与实际情况符合较好。
其次，为了建立一个用来预测出租车价格变化的预测模型，我们采用了主成分分析法来分析未来的价格变化。首先我们建立了出租车价格与几种重要影响因素之间的关系,得到了出租车的价格模型。然后为了对未来的价格进行预测，我们建立了各个影响因素同时间的回归方程，实现对未来相关因素的预测。通过预测的因素和上述建立的价格模型我们得到结论:未来几年的北京市出租车价格将会有一次提价。
最后我们对模型的优缺点和推广性进行了分析，证明我们的模型有良好的实用性，对其它一些类似的问题也具有一定的参考意义.
关键词:层次分析 主成分分析 综合评价模型 预测模型
目录
一、问题的背景与重述 ……………………………………1
1。1问题的背景 ………………………………………1
1。2问题的提出 ………………………………………1
二、问题分析 …………………………………………………2
三、模型假设 …………………………………………………3
四、符号说明 …………………………………………………4
4。1基于层次分析法的综合评价模型的符号说明……4
4.2基于主成分分析法得价格预测模型符号说明……5
五、模型的建立与求解 ……………………………………6
5.1基于层次分析的综合评价模型……………………6
5。2基于主成分分析的预测模型 ……………………20
六、模型的评价与改进………………………………………28
6。1综合评价模型 ……………………………………28
6。2价格预测模型 ……………………………………29
七、模型的应用与推广………………………………………30
八、参考文献…………………………………………………30
附录 …………………………………………………………31

一. 问题的背景与重述
1.1问题的背景
随着经济的发展,交通网络逐渐完善,人们的出行也越来越便捷。作为交通网络的重要组成部分，出租车成为市民生活出行中不可缺少的一环。而出租车的价格定位是影响人们出行选择交通方式的关键因素。北京作为我们的首都，人口密度大，出租车使用率高,因而，北京市内的出租车的价格变化影响范围广，影响力度大，受到人们的广泛关注.鉴于此，制定合理的出租车价格与评价体系，对于提高居民的生活幸福度，维护社会的稳定、共同促进经济社会发展有着重要的意义。
1。2问题的提出
在上述背景条件以及题目给出的提示下，我们需要解决一下两个问题：
问题一：
确定评价出租车价格的主要指标，建立关于出租车价格的综合评价模型,评价其合理性。
问题二:
首先，对北京居民消费价格指数、北京地区生产总值、北京地区常住人口数量、北京地区居民人均可支配收入、国内汽油油价等出租车价格的影响因素进行实证探究，找到影响出租车价格的主要指标。
然后,建立出租车价格与主要影响因素或指标之间的数学模型,通过对未来几年主要影响因素或指标的预测,对出租车的价格变动趋势进行预测.
二. 问题分析
对于问题一，我们采用层次分析法,首先，建立评价出租车价格合理性的主要指标,然后对价格标准合理性评价指标进行遴选，建立收费标准合理性评价的层次递阶结构；其次，建立各级评价指标的判断矩阵,并求得各评价指标的权重；最后,采用线性加权法，将价格标准合理性评价指标所得评价值与相应的权重系数加权,其加权和作为判断价格标准合理性的综合评价值。至此，可建立出价格标准合理性综合评价模型。
对于问题二，我们采用主成分回归分析法,首先，建立影响出租车价格的指标体系，利用MATLAB软件对各指标数据进行折线图描述，初步观察各指标的影响；其次，建立主成分分析模型,提取主成分,获得影响出租车价格的主要指标，建立出租车价格与主要指标之间的回归分析模型;最后，建立了各个影响因素同时间的拟合方程,并通过拟合方程预测出未来几年内北京市出租车价格的变化.至此,可建立出价格预测模型.
三. 模型假设
1. 未来的几年之内,北京市的出租车数量基本不变。
查阅资料发现，在最近的十年之内,北京市的出租车总量稳定在65000—69000辆之间。因此，可假设北京市的出租车数量基本不变.
2. 北京市出租车在北京市五环之内均匀分布。
通过查阅资料,了解到北京市的出租车绝大多数在五环之内出行,五环之内路况相似,因此可假设出租车均匀分布。
3. 调价前后,市场对出租车的供应量和需求量基本保持不变,出租车的载客率也基本不变。
4. 调价前后，出租车的耗油量基本保持不变.
5. 流动人口对出租车价格基本无影响。
由于北京市流动人口与常住人口(含常住外来人口)的比率很小，因此我们假设流动人口对于北京市出租车的出行量的影响课忽略不计。
6. 北京市民选择的固有出行方式保持不变。
由于城市地理状况和居民生活习惯在短时间内不含改变，而且,两地之间采用的出行方式也相对固定,所以可假设在未来几年内北京市民选择的固有出行方式保持不变。
7. 未来几年之内，北京市出租车的本身成本保持不变。
8. 未来几年之内,出租车的人均行驶里程基本保持为9公里.
四. 符号说明
4.1基于层次分析法的综合评价模型的符号说明
符号
说明
单位
C0
北京市年度出租汽车数量
万辆
C
北京市年度民用汽车拥有量
万辆
C1
北京市年度公共交通车辆运营数
万辆
C2
北京市年度私人汽车拥有量
万辆
M1
城镇居民家庭年度人均交通和通信消费支出
元
M
城镇居民家庭年度人均现金消费支出
元
N1
北京市出租车年度客运量
亿人
N
北京市客运车年度总客运量
亿人
R1
出租车占民用汽车的比例
/
R11
出租车与公交车数量比例
/
R12
出租车与私家车数量比例
/
R2
交通支出占总支出的比例
/
R3
出租车出行比例
/
R4
出租车客运量占总客运量的比例
/
V1
出租车占民用汽车的比例评价值
/
V2
交通支出占总支出的比例评价值
/
V3
出租车出行比例评价值
/
V4
出租车与公交车数量比例评价值
/
V5
出租车客运量占总客运量的比例评价值
/
Y
价格标准合理性综合评价值
/
Pi
第i个一级评价指标权重
/
Pij
第i个一级评价指标的第j个二级评价指标权重
/
4。2基于主成分分析法得价格预测模型符号说明
符号
说明
单位
X1
北京市居民消费价格指数

X2
北京市地区生产总值
万元
X3
北京市常住人口
万人
X4
北京市居民人均可支配收入
元
X5
北京市汽油价格
元
X11
X1的标准化
/
X22
X2的标准化
/
X33
X3的标准化
/
X44
X4的标准化
/
X55
X5的标准化
/
Z1
第一主成分
/
Z2
第二主成分
/
Z3
第三主成分
/
五. 模型的建立与求解
5。1基于层次分析的综合评价模型
5.1.1层次分析法
为了能对出租车价格标准进行定量分析，进而建立一个关于出租车价格标准合理性的综合评价模型，本文采用建立综合评价模型的常用方法——层次分析法.
层次分析法的一般步骤：
➢ 首先,要确定待评价对象的评价指标，建立综合评价递阶结构；
➢ 其次,基于已建立的层次递阶结构,根据当前的实际情况及分析者的主观认识,确定各级评价指标的判断矩阵，并求出各评价指标的权值；
➢ 再次，根据当前实际情况和分析者的认识，确定各评价指标所对应的评价值模型;
➢ 最后，采用线性加权法，将各评价指标所得评价值与相应的权重系数加权，其加权和作为评价对象的综合评价值，建立基于层次分析法的综合评价模型。
5.1。2数据的收集与分析
通过对价格标准合理性评价指标的遴选，确定出租车占民用汽车的比例、交通支出占总支出的比例、出租车出行比例和出租车客运量占总客运量的比例作为价格标准合理性评价的一级指标，出租车与公交车数量比例、出租车与私家车数量比例作为价格标准合理性评价的二级指标，据此建立收费标准合理性评价的层次递阶结构。
数据的收集分析如下：
1. 通过查阅中华人民共和国国家统计局【1】可得:
指标/万辆
2010
2011
2012
2013
2014
民用汽车拥有量
449.72
470。53
493。56
517。11
530.83
公交车辆运营数
2．4011
2．4478
2．5831
2．7590
2．8331
私人汽车拥有量
371.51
387。29
405。55
424。95
435.79
出租汽车
6．6646
6．6646
6．6646
6．7046
6．7546
表1 2010—2014年北京市车辆类型数量统计
2. 通过查阅中华人民共和国国家统计局官网【1】以及中国发展门户网【2】可得：
指标/元
2010
2011
2012
2013
2014
城镇居民人均现金消费支出
19934.5
21984。4
24045.9
26275
28009
城镇居民人均交通和通信消费支出
3420.9
3521.2
3781。5
4106
4407
表2 2010-2014年北京市城镇居民家庭人均消费支出
3. 通过查阅《2015年北京交通发展年报》【3】可得:
图1 历年交通出行方式构成
据此，可得北京市出租车出行比例为：
指标
2010
2011
2012
2013
2014
出租车出行比例
6.7％
6.7％
6。6%
6。5%
6。2％
表3 北京市出租车出行比例
4. 通过查阅中华人民共和国国家统计局官网【1】以及《2015年北京交通发展年报》【3】可得：
指标/亿人
2010
2011
2012
2013
2014
北京市客运车总客运量
68.98
72。26
76.16
80。48
81。58
北京市出租车客运量
6。90
6。96
6。99
6.99
6。68
表4 北京市总客运量及出租车客运量统计
5。1。3价格标准合理性评价指标体系构建
5。1.3。1价格标准合理性评价指标遴选
（1）出租车占民用汽车的比例R1
民用汽车一般是包括私人用车、政府用车、企业用车、农用汽车，是相对于军用汽车、警用汽车、特种用车等来说的。在北京市公路上，民用汽车公路占有率几乎为100％，而出租车占民用汽车的比例反映了出租车的公路占用率，对于出租车的行驶、定价有着重要影响，是分析价格标准合理性的重要指标之一。
道路上的民用汽车又可大致分为出租车、私家车和公交车，鉴于出租车与二者的比例反应不同的内容，出租车占民用汽车的比例R1需按出租车与公交车的比例R11和出租车与私家车的比例R12讨论。
（2）交通支出占总支出的比例R2
交通支出占总支出的比例反映了居民所能承担的交通出行费用的能力，是判断价格标准合理性的直接因素.
(3)出租车出行比例R3
出租车出行比例反映了北京市居民出行特征,即对出租车出行的倾向度，是分析价格标准合理性的重要指标之一。
(4）出租车客运量占总客运量的比例R4
出租车客运量占总客运量的比例可以反映出租车对于客运量的分流能力,是分析价格标准合理性的关键指标之一。
5。1。3。2 价格标准合理性评价体系构架
根据价格标准合理性评价指标遴选分析，出租车占民用汽车的比例R1、交通支出占总支出的比例R2、出租车出行比例R3和出租车客运量占总客运量的比例R4是评价价格标准合理性的一级指标，其中一级指标-—出租车占民用汽车的比例R1进一步分为出租车与公交车的比例R11和出租车与私家车的比例R12两个二级指标讨论。
综上可得，收费标准合理性评价指标体系构架为:
图2 价格标准合理性评价指标体系表
5.1。4运用层次分析法（AHP）确定评价指标权重
1、建立成对比较矩阵
基于已建立的价格标准合理性评价的递阶结果，根据交通统计数据及分析者的认识建立判断矩阵。
其中，一级指标间相互关系判断矩阵为：
二级指标间相互关系判断矩阵为:
2、计算权重及判断矩阵的权向量、最大特征值
（1)权重及最大特征值计算步骤：
对于n阶判断矩阵A
➢ 求A中各列的和,对每一列进行归一化处理，得到：
其中，
➢ 对的各行求和，得到特征向量：
其中,
➢ 对向量做归一化处理,得到权向量:
其中,
即为权重值
➢ 求判断矩阵最大特征值
其中,
➢ 计算权重,判断矩阵的最大特征值
利用MATLAB编程求解各判断矩阵的权向量及最大特征值，计算结果如下：
3、判断矩阵一致性检验
以下是简单的解释一致性的概念：
我们在对比几个指标的时候，需要对指标进行两两比较，如果得出一个结果：A>B，B>C，我们必须得出A〉C,反之则一致性不成立。更精细点,如果:A比B重要值为3,B比C重要值也为3，那么A与B比较,值应该为6，但是如果最终不是6，是5，或者7之类，也会在某种程度上影响一致性.
所以需要检验对比矩阵的一致性，确保两两比较的时候，没有出现以上的错误.
一致性指标（Constant index)公式：
4、计算随机一致性比率
检验一个矩阵的一致性指标为矩阵的随即一致性比率，计算公式为:
R。I。表示：平均随机一致性指标，这个是一个常量，根据阶数可以在量表里查询.
表5 AHP方法中平均随机一致性指标R.I取值参考表
阶数
1
2
3
4
5
R.I
0
0
0。52
0.89
1。12
表5 AHP方法中平均随机一致性指标R。I取值参考表
经计算可得:
由于,判断矩阵一致性比例小于0。1，所以两个判断矩阵具有良好的一致性, 计算的权重是可以接受的.到这里，就完全将R1,R2，R3,R4四个一级指标的权重和R11，R12两个二级指标的权重计算出来，而且其效度是可靠的。各级指标权重值如表6所示:
项目
一级指标
权重值Pi
二级指标
权重值Pij
收费标准合理性
出租车占民用汽车的比例
0。0967
出租车与公交车的比例
0。25
出租车与私家车的比例
0。75
交通支出占总支出的比例
0。5550

出租车出行比例
0.2516
出租车客运量占总客运量的比例
0。0967
表6 价格标准合理性评价指标权重值表
5。1.5综合评价模型的建立
5。1。5。1确定价格标准合理性综合评价值Y
收费标准合理性综合评价模型是通过一定的数学模型或算法将多个指标的评价值“合成"一个综合评价值，实现对收费标准合理性的综合评价。线性加权求和法因计算简单而广泛采用。设为第个一级评价指标所得的评价值，为第个一级评价指标的第个二级评价指标所得的评价值,将收费标准合理性评价指标所得评价值以相应的权重系数来加权,其加权和作为收费标准合理性的综合评价值：
其中，为第个一级评价指标对总目标的权重,为第个一级评价指标的第个二级评价指标权重。
综合评价值的大小与收费标准合理性呈正相关关系，即综合评价值Y越大，收费标准合理性越高.
5.1.5.2各评价指标评价值的确定
（1）出租车占民用汽车的比例评价值V1的确定
查阅文献得知，一线城市人口数量与出租车数量的最佳比例是400:1。并且通过查阅资料,我们可得下表：
年份
2010
2011
2012
2013
2014
常住人口（万人)
1961。9
2018.6
2069。3
2114。8
2151.6
最佳出租车数量(辆）
49047。5
50465
51732.5
52870
53790
出租汽车（辆）
66646
66646
66646
67046
67546
表7 2010—2014年北京市常住人口数量最佳出租车数量以及实际出租车数量
记浮动系数
评分值如下所示：
V1
100
90
80
50
0

（2）交通支出占总支出的比例评价值V2确定
交通支出占比在一定程度上反映了我国的产业信息化,交通占比不可过多,也不可过少，查阅资料【4】发现,交通支出比在16％—20%最优，记相对误差
评分值如下所示：
V2
100
80
50
0

(3）出租车出行比例评价值
查阅资料【5】,我们得知，出租车出行比例最好控制在5%—8％,从国际上特大城市、大城市的交通管理来说，也没有超过8％以上的出行比例。记相对误差
因此出租车出行比例评价值如下图所示：
V2
100
80
60
20

（4)出租车客运量占总客运量的比例评价值
查阅资料【6】得知,出租车客运量占整个城市总客运量比例上,北京约为8。8%,评价值V4随R4的增加而增加,当R4取8.8％时，评价值较高，取80,同时在此处的变化率最大，根据统计数据及以上分析，我们可以参考反正弦（或者反正切）曲线，但是，经过测试，我们发现在0〈R4〈0。2区间内，反正弦曲线拟合度更高,最后用MATLAB进行拟合:我们可以得到函数：
函数图像如下所示：
图3 评价值与R4的函数拟合图像
同时我们可得到出租车客运量占总客运量的比例评价值表如下图所示：
V4
32。0887
39.8582
47。6324
55。4121
63。1980
70.9911
78。7919
86。6015
R4
0。02
0。03
0。04
0。05
0。06
0.07
0。08
0。09
5。1。6价格标准合理性综合评价模型的建立
在建立各个评价指标的评价值模型基础上，利用线性加权求和法确定收费标准合理性的综合评价指标，即综合评价值Y.其中，
;
;
综上可知,收费标准合理性综合评价模型为：
其中，为第个一级评价指标的权重值，为第个一级评价指标第个二级指标的权重值,其值见价格标准合理性评价指标权重值表(表6).
根据收费标准合理性评价体系构架，有
综合评价值Y的大小与价格标准合理性呈正相关关系,即综合评价值Y越大，收费标准合理性越高。
5.2.7出租车价格标准合理性评价及结果分析
应用以上综合评价模型，经过计算，我们可以得到以下结果:
年份
一级指标评价值
综合评价值
V1
V2
V3
V4
Y
2010
50
100
60
71。01
82。297667
2011
50
80
60
68。12
70。918204
2012
80
50
60
64。59
56.827853
2013
80
50
60
60。75
56。456525
2014
80
50
80
56.88
61。114296
从表中我们可以看到，从2010年至2013年，综合评价值逐渐减小，即价格制定不合理化加重；但同时，我们可以看到，2014年综合评价值有回转趋势。这是因为，近几年，私家车数量急剧增加,导致对于出租车的合理定价进入迷茫期.为了缓解以及遏制出租车定价不合理化的加重，2013年出台了出租车的体制改革意见，从2014年综合评价值可以看出，2013年出台的意见获得成效。因此,我们可以预测，今后在政府的调控下,出租车定价会逐步趋于合理化.
5。2基于主成分分析的预测模型
5.2。1主成分分析模型
5。2.1.1主成分分析的基本原理
根据题目要求以及相应的分析，由于影响出租车价格的因素是多方面的，对于问题二，本文采用主成分分析法。
主成分分析（PCA）也称主分量分析，旨在利用降维的思想，把多指标转化为少数几个综合指标(即主成分），其中每个主成分都能够反映原始变量的大部分信息,且所含信息互不重复。这种方法在引进多方面变量的同时将复杂因素归结为几个主成分，使问题简单化，同时得到的结果更加科学有效的数据信息.
5.2。1.2数据统计与初步分析
根据实际情况，我们主要考虑了北京市民的居民收入状况和 北京市的人口.衡量居民收入状况的指标包括居民消费价格指数、居民人均可支配收入、北京市地区生产总值等；与此同时，对于乘客和出租车公司而言，汽油价格的变化同时会在经济方面影响出租车的成本,进而影响出租车的价格。综上所述，在经济对出租车价格的影响中,我们首先考虑上述的四个方面的作用.
年份
2009
2010
2011
2012
2013
2014
2015
北京市地区生产总值（亿元)
12153
14113
16251。9
17879.4
19500.6
21330。0
22968。6
北京市常住人口（万人）
1860
1961。9
2018。6
2069。3
2114。8
2151。6
2170。5
北京市居民人均可支配收入（元)
26738
29073
32903
36469
40321
43910
48458
北京市居民消费价格指数
99
101。4
105。5
103.6
103.4
102。2
101.5
北京市汽油价格(元/升）
6.66
7.17
7.63
7.81
7。86
6.63
5.67
表8
由于居民消费价格指数、居民人均可支配收入、北京市地区生产总值与汽油价格之间存在着一定的相关性，因此我们采用主成分分析法来讲众多的原有变量转化为几个互不相关的综合指标,从而有效降低变量维数并最大程度地保留原有信息。通过收集最近10年居民消费价格指数、居民人均可支配收入、北京市地区生产总值与汽油价格的数据，进行MATLAB的统计与作图,得到了图4.根据此图，我们可以初步判断出各个经济因素之间的相关程度，而且,所考虑的几个因素均预测其未来的变化，因此这几个因素均可以进行考虑.
图4
5。2。1。3通过主成分分析法产生主成分并进行回归
设北京市常住人口、居民消费价格指数、居民人均可支配收入、北京市地区生产总值与汽油价格的作用分别记为x1,x2，…,x5，由其转化产生的新变量分别记为z1，z2，…，zm（m≤5）。根据主成分分析法的基本原理,出租车价格可以看做上述四个经济因素作用的线性组合。
这些线性因素的共同作用可以转化为更少的几个综合指标的共同作用，即存在：
因此，我们首先将以上数据进行标准化，并计算由其产生的相关系数矩阵；之后，通过计算出的该矩阵特征值与特征向量，得到主成分贡献率和累计贡献率,进而得到其主成分载荷。以上过程可以通过MALAB的功能轻松实现。
通过应用MATLAB可以计算得到前三个主成分为
z1=—0.3581＊x11+0.4922＊x22—0。4089＊x33+0.4861*x44+0.4754＊x55
z2=-0。6960* x11—0。2509＊ x22-0。4775* x33—0.3076* x44-0.3606* x55
z3=—0。6212＊ x11—0。0218* x22+0。7622* x33+0。0315＊ x44+0。1780＊ x55
上式中x11，x22，x33,x44，x55，分别是x1，x2,x3，x4，x5的标准化
在上述分析中，可以看到第一主成分的贡献率为78。1408％,第二主成分的贡献率为16。1350%，第三主成分的贡献率为5。6053％，这三个主成分的贡献总和已经达到了99％以上,因此可以选取这三个新因子。
根据此方法得到的出租车油价与三个主成分之间的关系为:
yy=0.3851*z1—0。5707*z2+0。4440＊z3
=—0.0165x11+0。0367x22—0。1094x33+0。3767x44+0。4679x55
用原始变量来表示,可以得到
y=—21.41—0.0415x1+1。884＊x2-0。4387x3+4。207*x4+0.02137x5
这就是根据主成分分析法得到的出租车价格与各个影响因素之间的关系。
5。2.1。4结果分析
第一主成分的主要代表变量为x2 x4 x5，即居民人均可支配收入、北京地区生产总值和北京市常住人口数量，说明北京市出租车价格主要与北京市民的数量以及北京市民的收入状况有关，可以将z1 看做“收入”指标。从这个指标中可以看出，出租车价格变化的主要因素在于北京市民的基本收入情况,这与社会现实状况相符合。第二和第三个新因子的主要代表变量为x1 x3，即居民消费指数和汽油价格，说明在此因子中出租车价格主要与北京市民的消费水平与油价有关，可以将z2看作“消费”指标。从这个指标中可以看出,出租车价格变化与北京市民的消费水平有着紧密的关系,但是其影响程度相较于“收入”指标而言较低，这与社会的实际情况相符合.
5.2。2分析预测模型
在建立了我们的出租车模型后,我们接下来对影响模型的相关因素进行预测，这些因素与出租车价格的制定息息相关,进而可以对未来的出租车价格进行预测.我们首先考虑与价格制定相关的五个变量:
1. 北京市居民消费价格指数(CPI）
图5
从上图中可以看出，CPI指数大概处于一个上下波动的状态，其
高低反映了我们的经济状态，我们这里为了简化步骤，通过对图的观察，其大概在CPI=102％附近浮动，因此我们假设未来的CPI指数为102％.
2、2006—2015十年间北京市人均可支配收入如下图:
图6
大致关系为一个曲线,因此我们采用多项式拟合，通过拟合得到的函数为
y=—+164+1434x+18488,
我们将数据与拟合曲线作了对比如下图：
图7
（红线为原始数据,黑线为拟合曲线）
发现拟合效果较为成功,说明了我们结果的正确性.
3、北京市汽油价格
油价的变化处于一个大致波动的状态，我们采用的正弦函数进行拟合,得到油价的变化结果为：
y=—0.1489＊sin（x）+6。6280
4、北京市生产总值
通过对2006—2015年十年间的北京市生产总值对未来的发展进行预测，这里通过对曲线观察进行线性拟合，结果为
y=1677.5x+6131。4(万元)
图8
拟合基本是成功的。
5、北京市常驻人口
通过对2006-2015年的数据分析，我们采取了幂函数的拟合模型，得到的结果为
y=1549。7＊,
拟合模型与实际数据比对如下：
图9
（红色为拟合数据曲线，黑色为实际数据），图中前面数据拟合情况不佳，但后面的整体较为满意.
由上述对因素的预测模型,结合我们建立的出租车价格模型，我们对未来几年的出租车价格进行了预测,在这里，我们预测2017—2020年的上述因素的影响，进而得出北京市居民平均出租车花费：
31。0416 32.4601 33。8226 35。0995
取2017年的预测为例,预测花费为31。0416元。在实际中，我们有如下关系p=a+b*（x-3)，这里我们取p=31， 根据前面假设人均里程x=9.0，所以有31=a+6b，考虑到现行的出租车收费制度，并且令起步价a为正整数,我们可以获得以下比较符合实际的解：a=14，b=2.8;a=15，b=2。7；a=16，b=2。5.现行的出租车收费制度为a=13，b=2。3我们发现这上述三种情况的价格较现行实施的办法有明显的提升，因此我们预测未来在2017—2020年左右，出租车的价格会有所提升。
六. 模型的评价与改进
6。1综合评价模型
6。1。1综合评价模型的优点
综合评价模型采用了层次分析法进行研究，综合考虑了出租车占民用汽车的比例、交通支出占总支出的比例、出租车的出行比率以及出租车客运量占总客运量的比例等参数的影响,使得对出租车价格的分析更加系统化，同时将定性分析与定量分析有机地联系起来,具有相当的可信度。
6。1.2综合评价模型的缺点
此模型由于采用了层次分析法，使得在其模型的建立过程中加入了一定的定性因素,从而导致了模型的可信度收到一定的影响。
6。1.3模型进一步改进
我们在模型的建立过程中加入了一定的定性分析方法，导致可信度下降，模型的优化需要减少更多的定性分析，加入更多的定量分析；同时,我们只考虑了其中几个重要且便于量化的因子的影响,在此模型中加入更多的影响因子，进行更深的分析，这是我们将来要努力的方向。
6。2价格预测模型
6。2.1价格预测模型的优点
1. 应用MATLAB软件对历史数据进行拟合,生成拟合方程和曲线,对于绝大多数的数据都可以良好地进行拟合,因而所得的预测数据的可信度较高。
2. 我们在研究出租车价格影响因素的过程中，引入了主成分分析法.主成分分析法可以较好地消除各个变量之间的相关性，从而减少选择指标时的难度,而且主成分分析法中各项的权重反映了其贡献率，这样的数据更加客观公正，基本排除了定性分析的干扰，提高了可信度。
6。2.2价格预测模型的缺点
对于部分数据（如北京市汽油价格）,由于所学知识的限制和油价等因素的不确定性,所得到的拟合方程的拟合程度不高，因此对于未来的预测有一定的影响。
6.2。3模型进一步改进
在数据的拟合过程中，由于所学知识的限制导致拟合方程的形式比较单一，拟合精度有待提高。因此，在模型的改进过程中，应当进一步调整拟合方程形式，或采用其他拟合方式来提高精度，进而提高未来预测的准确度.
七. 模型的应用与推广
在数据的拟合过程中，由于所学知识的限制导致拟合方程的形式比较单一，拟合精度有待提高。因此，在模型的改进过程中,应当进一步调整拟合方程形式，或采用其他拟合方式来提高精度,进而提高未来预测的准确度.
八、参考文献
［1]中华人民共和国国家统计局官网http：//data.stats.gov。cn/easyquery。htm？cn=E0103
[2］中国发展门户网
http：//cn。
［3］2015年北京交通发展年报.北京市交通发展研究中心网 http：//www。bjtrc。org。cn/InfoCenter/NewsAttach/2015年北京交通发展年报_20160303143117631.pdf
[4]收入与消费 我国城乡居民消费结构比较分析
http://mt。sohu。com/20150924/n422023458.shtml
[5］刘小明：一线城市出租汽车出行比例一般不能超过8％
http：//
［6］交通部。清明节全国继续实施小客车免费通行政策
http：//news。xinhuanet。com/fortune/201303/22/c_115116702.htm
［7］ 夏沁芳。 北京市区域统计年鉴—2014。
http：//www。bjstats。
［8］北京市汽油价格变化。东方财富网
http：//data。eastmoney。com/OilPrice/oil_city。aspx?city=beijing
[9]赵裕亮；尹海东. 主成分分析及其MATLAB实现。 《佳木斯大学学报（自然科学版）》 2012年03期
［10]主成分分析及matlab实现 百度百科

［11］丁浩。城市交通管理中的出租车规划模型
[12］ 胡日聪.多目标决策在城市出租车规划中的应用。
http://www。cnki。net/KCMS/detail/detail。aspx？QueryID=6＆CurRec=1＆recid=＆filename=HLKX200829059＆dbname=CJFD2008＆dbcode=CJFQ＆pr=&urlid=＆yx=&uid=WEEvREcwSlJHSldTTGJhYkhsNGlqSk5vRzFVM0s4WHZKOTFodElGL3drZ01MZ3p4MzJ0MFFCaUk3ZTVBaXhwTWNLWT0=$9A4hF_YAuvQ5obgVAqNKPCYcEjKensW4IQMovwHtwkF4VYPoHbKxJw!！&v=MTk3MThNMUZyQ1VSTHlmWStScUZpamhWci9BTFNIQWRyRzRIdG5PcG85QWJZUjhlWDFMdXhZUzdEaDFUM3FUclc=
附录：
（一）主层次分析法代码
x1=［100.9 102。4 105。1 98。5 102。4 105.6 103。3 103.3 101。6 101.8]；％CPI
x2=[19978 21989 24725 26738 29073 32903 36469 40321 43910 48458］;％万元 incomeincome
x3=［5.09 5。60 6。37 6。66 7.17 7.63 7。81 7.86 6。21 5。67];％元/升 gasgas
x4=［8117.8 9846。8 11115.0 12153。0 14113.6 16251。9 17879。4 19800。8 21330.8 22968.6］;％亿元 GDP
x5=[1601。0 1676。0 1771。0 1860。0 1961.9 2018。6 2069.3 2114.8 2151。6 2170。5 ］;%万人 people
x11=zscore（x1）；
x22=zscore(x2）；
x33=zscore(x3）；
x44=zscore(x4)；
x55=zscore（x5）;
X=[x11' x22' x33' x44' x55']
R=corrcoef(X)
[V，D］=eig（R）;
y=［18.4 18。4 18.4 18.4 18。4 22。2 23 27。835 27。72 25。88];
[PC SCORE latent tsquare]=princomp(X）;
yy=zscore（y）;
A=[ones（length（yy），1) X ］
[n，m］=size(X）
stdr=std（X）；
sddata=X。/stdr（ones（n，1）,:）；
[p，princ，egenvalue］=princomp(sddata)
p3=p（：，1：3）
sc=princ(:,1：3）
egenvalue
per=100*egenvalue/sum(egenvalue)
z1=0。1498*x1