大理市2017年中考数学模拟试卷及答案.doc

云南省大理市2017年中考数学模拟试卷考生注意:1本卷共三大题，23个小题.总分120分，考试时间120分钟。2请按试题卷上的题号顺序在答题卡的相应位置上作答；在试题卷、草稿纸上答题无效.3考试结束后请将答题卡交回.BC第3题图ADE一、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）1 =2 分解因式：3如图,ABCD，CE平分BCD，B36，则DCE等于4 一台洗衣机的进价是2000元,如果商店要盈利10，则购买m台这样的洗衣机需要元5 如果圆锥的侧面展开图是圆心角为120，半径为3cm的扇形，那么这个圆锥的高为 cm 6观察下列等式： 根据上述各等式反映的规律,请写出第5个等式:二、选择题 (本大题共8个小题，每小题只有一个正确选项，每小题4分，共32分）7据统计， 2016年某市的初中毕业生人数约有43900人,这个数字用科学记数法可以表示为（ ) AB CD8如图所示的几何体的主视图是（ ）正面第8题图ABCD9下列运算正确的是（ ) Asin60=B CD10函数中自变量x的取值范围是（ ）ABCD11. 关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根,则实数m的取值范围是（ )ABC D12 某市4月份最高气温统计如图所示，则在最高气温这组数据中，众数和中位数分别是(）A 21，21 B 21,21.5 C 21，22 D 22，2213 将抛物线先向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到的抛物线的顶点坐标为( ） A（5，4） B（1,4） C（1，1） D（5，1）14 如图,ABC是等腰三角形,AB=AC=3，BC=1 点D在AB边上，点E在CB的延长线上，已知AD=1,BE=1，连接ED并延长交AC于点F， 则线段AF的长为( ）A BADFBEC第14题图CD1 三、解答题(本大题共9个小题，共70分)15（本小题6分)解不等式组16 （本小题6分）如图，在AFD和CEB中，点A、E、F、C在同一直线上，AE=CF,B=D，ADBC求证：DF=BEEFBDCA第16题图17 （本小题7分）某公司购买了办公用的A、B两种型号护眼台灯共60盏，花费了5160元已知A型台灯每盏80元，B型台灯每盏100元则A、B两种型号的护眼台灯各买了多少盏?18 (本小题8分）为了了解市民“获取新闻的最主要途径”,某市记者开展了一次抽样调查,根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图电脑上网26%其它报纸10%电视手机上网调查结果扇形统计图调查结果条形统计图人数选项26040015090电脑上网手机上网电视报纸其它045040035030025020015010050第18题图根据以上信息解答下列问题：(1）这次抽样调查的样本容量是；（2）通过“电视”了解新闻的人数占被调查人数的百分比为；扇形统计图中,“手机上网”所对应的圆心角的度数是；(3）请补全条形统计图;(4）若该市约有70万人,请你估计其中将“电脑和手机上网”作为“获取新闻的最主要途径”的总人数19（本小题7分）将如图所示的牌面数字分别是1,2，3，4的四张扑克牌背面朝上, 洗匀后放在桌面上，从中随机抽取两张（1）用画树状图或列表的方法，列出抽得扑克牌上所标数字的所有可能组合；(2）求抽得的扑克牌上的两个数字之积的算术平方根为有理数的概率第 19 题图20 (本小题8分）如图,在矩形ABCD中,AB8,AD6，点E、F分别在边CD、 第20题图 AB上，且DEBF(1)求证:四边形AFCE是平行四边形；（2)若四边形AFCE是菱形,求菱形AFCE的周长21（本小题8分）商场进了一批家用空气净化器，成本为1200元/台经调查发现,这种空气净化器每周的销售量y(台)与售价x(元/台)之间的关系如图所示：（1）请写出这种空气净化器每周的销售量y与售价x的函数关系式（不写自变量的范围）； (2)若空气净化器每周的销售利润为W（元）,则当售价为多少时，可获得最大利润,此时的yx10040150018000第21题图最大利润是多少？22 (本小题8分）如图,在RtABC中,C=90，BD平分ABC，与AC交于点D,点O是AB上一点，O过B、D两点，且分别交AB、BC于点E、F第22题图（1)求证：AC是O的切线;（2）已知AB=10,BC=6,求O的半径r23（本题12分）如图，抛物线 与x轴交于A(1,0）、B两点, 与y轴交于点C（0，2), 抛物线的对称轴交x轴于点D(1）求抛物线的解析式；（2）求sinABC的值;（3）在抛物线的对称轴上是否存在点P，使PCD是以CD为腰的等腰三角形，如果存在，直接写出点P的坐标;如果不存在，请说明理由；(4）点E是线段BC上的一个动点，过点E作x轴的垂线与抛物线相交于点F，当点E运动到什么位置时线段EF最长？求出此时E点的坐标ABOxyCD第23题图大理市2017年中考数学模拟试卷参考答案一、填空题(本大题共6个小题，每小题3分，共18分）1（本题考查负数的绝对值）2（本题考查运用提公因式法、平方差公式分解因式）318(本题考查平行线的性质、角平分线的定义）42200m（本题考查如何用代数式来表示商品的售价与利润、进价的关系)5 （本题考查弧长的计算、勾股定理）6（本题考查学生的观察、推理能力,探索等式的规律） 二、选择题（本大题共8个小题,每小题只有一个正确选项，每小题4分，共32分）7C（本题考查科学记数法表示数)8B（本题考查三视图）9D（本题考查特殊角的三角函数值、零指数幂、幂的运算）10A(本题考查函数自变量取值范围、二次根式的概念、解一元一次不等式）11C（本题考查一元二次方程根的判别式、解一元一次不等式)12C(本题考查统计数据的众数和中位数）13D(本题考查抛物线的平移及顶点坐标）14B(本题考查平行线分线段成比例基本事实）三、解答题(本大题共9个小题，共70分）15(本小题6分) 解:解不等式，得 2分 解不等式，得 4分不等式组的解集为 6分16（本小题6分）EFBDCA第16题图证明：ADBC， A=C,2分AE=CF,AE+EF=CF+EF，4分即AF=CE,在ADF和CBE中BD，AC，AFCE，ADFCBE（AAS)，5分DF=BE6分 17（本小题7分) 解：设A、B两种型号的护眼台灯分别买了x、y盏1分4分解,得6分答:A型号的护眼台灯买了42盏，B型号的护眼台灯买了18盏7分18（本小题8分） 调查结果条形统计图人数选项26040015090电脑上网手机上网电视报纸其它045040035030025020015010050100第18题图解：（1) 26026=1000 2分(2)15 144; 4分(3）补全条形统计图如图 6分（4)7010000（26%+40%）=462000（人） 8分19。(本小题7分） 12341（1，2）（1,3)（1，4)2（2，1）（2，3）(2，4）3（3，1）（3，2，)(3，4)4(4，1)（4,2）（4，3)解：(1)根据题意,列表如下：2 3 41开始1 2 341 3 421 2 43或画树状图如下： 由图表可知，共有12种等可能的组合： （1，2)，(1，3），(1，4）,（2，1），(2，3），（2,4），（3，1),（3，2）,（3，4）,(4，1)，（4,2），(4，3）3分（2）两张扑克牌上的数字之积为：2、3、4、2、6、8、3、6、12、4、8、12算术平方根为:、2、2、P（两张扑克牌上的数字之积的算术平方根为有理数）7分20（本小题8分） （1）证明：四边形ABCD为矩形ABCD，ABCD 2分DEBF AFCE,AFCE 3分四边形AFCE是平行四边形 4分（2） 四边形AFCE是菱形 AECE 5分设DEx,则CEAE8x则62+x2（8x）2，解得x 7分则菱形的边长为:8，周长为：425 故菱形AFCE的周长为25. 8分21.（本小题8分) 解:（1）设销售量y与售价x的函数关系式为y=kx+b 。1分当x=1500时，y=100，当x=1800时,y=40，1500k+b=100，1800k+b=402分k=，b=400.3分销售量y与售价x的函数关系式为y=x+400 。4分6分当售价为1600时，可获得最大利润，此时的最大利润是32000元8分22。（本小题8分)(1）证明:连接OD OB=OD ,OBD=ODB 1分BD平分ABC ,OBD=CBD 2分ODB=CBD ，ODBC 3分又C=90 ,ACOD即AC是O的切线4分（2） 解：由（1）知ODBC ， AODABC ，5分 ，6分 ,7分 O的半径r为 8分23（本题12分）解:(1)抛物线过点A（1,0）， C（0，2),ABOxyCD第23题图1分2分解析式为 3分（2） 点B的坐标为（4,0）, 4分5分6分（3） 存在点D的坐标为(，0），点P的坐标为（，）、（，4）或(，） 9分（4） 设直线BC的解析式为B、C两点坐标分别为（4,0）、（0,2），直线BC的解析式为。10分设E点坐标为，则F点坐标为 11分当点E坐标为（2,1）时，线段EF最长12分6