中考数学试题及答案.doc

联谊学校初三数学半期考试题
（总分：120分 时间：120分钟)
一．选择题(每题3分，共36分.)
1、．－2017的倒数是( )
A．－2017 B． C． D．2017
2．如图是一个由4个相同的长方体组成的立体图形,它的主视图是（　　）
A． B． C． D．
3．成都地铁自开通以来,发展速度不断加快,现已成为成都市民主要出行方式之一，今年4月29日成都地铁安全运输乘客约181万乘次，又一次刷新客流记录,这也是今年以来第四次客流记录的刷新，用科学记数法表示181万为( ）
（A） 18。1×105 （B） 1.81×106 (C） 1。81×107 （D） 181×104
4．下列计算正确的是（　　）
A．(a2b）2=a2b2 B．a6÷a2=a3
C．（3xy2)2=6x2y4 D．（﹣m）7÷（﹣m）2=﹣m5
5．下列说法正确的是（　　)
A．掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子停止转动后，5点朝上是必然事件
B．审查书稿中有哪些学科性错误适合用抽样调查法
C．甲乙两人在相同条件下各射击10次,他们的成绩的平均数相同，方差分别是S甲2=0.4,S乙2=0。6，则甲的射击成绩较稳定
D．掷两枚质地均匀的硬币，“两枚硬币都是正面朝上”这一事件发生的概率为
6，如图，,∠1=56°，则∠2的度数为( )
(A） 34° （B） 56°
（C） 124° （D） 146°
7, 平面直角坐标系中，点P（—2，3)关于轴对称的点的坐标为（ ）
(A）（—2，—3） （B）（2，-3） （C)（-3，2） （D）（3, -2)
8，. 分式方程的解为（ )
（A） x=-2 (B） x=-3 (C） x=2 (D) x=3
9．如图2，点A，B，C在⊙O上，若∠BAC＝45°，OB＝2，则图中阴影部分的面积为（ ）
A．π－4 B．π－1 C．π－2 D．π－2
O
A
C
B
图2

10、甲、乙两人同时分别从A,B两地沿同一条公路骑自行车到C地，已知A，C两地间的距离为110千米,B，C两地间的距离为100千米，甲骑自行车的平均速度比乙快2千米/时，结果两人同时到达C地，求两人的平均速度分别为多少．为解决此问题，设乙骑自行车的平均速度为x千米/时，由题意列出方程，其中正确的是（ ）
A．＝ B．＝ C．＝ D．＝
11．如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分,图象过点A(﹣3，0)，对称轴为直线x=﹣1，给出四个结论:①c＞0；②若点B（﹣，y1）、C(﹣,y2）为函数图象上的两点,则y1＜y2；③2a﹣b=0；④＜0.其中，正确结论的个数是(　　)
A．1 B．2 C．3 D．4
12． 如图,已知点A是双曲线 在第二象限分支上的一个动点,连结AO并延长交另一分支于点B,以AB为边作等边三角形ABC,点C在第一象限内,且随着点A的运动，点C的位置也在不断变化,但点C始终在双曲线上运动,则k的值是( ）
A． B． C． D．

二．填空题（每题3分,共18分。）
13．函数中，自变量x的取值范围是　　　　　　．
14．若a+b=3，ab=2，则（a﹣b）2=　　　　　　．
15． 如图，在矩形ABCD中，AB=3,对角线AC,BD相交于点O，AE垂直平分OB于点E,则AD的长为_________。
16．因式分解：____.
17．如图6，在中,、分别是边、上的点，且∥，
若与的周长之比为，，则____。
18．如图，把Rt△ABC放在直角坐标系内，其中∠CAB=90°,BC=5，点A、B的坐标分别为（1，0）、（4，0），将△ABC沿x轴向右平移,当点C落在直线y=2x﹣6上时，线段BC扫过的面积为　　　　　　cm2．
三．解答题(每题6分，共12分)
19. 计算:2sin45°﹣+（﹣）0+｜﹣2｜+．
20,解不等式组
四、 解答题（每题8分，共16分）
21,如图，方格中，每个小正方形的边长都是单位1，△ABC在平面直角坐标系中的位置如图．
(1)画出将△ABC向右平移2个单位得到△A1B1C1;
(2）画出将△ABC绕点O顺时针方向旋转90°得到的△A2B2C2；
22。为了解中考考生最喜欢做哪种类型的英语客观题，2015年志愿者奔赴全市中考各考点对英语客观题的“听力部分、单项选择、完型填空、阅读理解、口语应用”进行了问卷调查,要求每位考生都自主选择其中一个类型，为此随机调查了各考点部分考生的意向．并将调查结果绘制成如图的统计图表（问卷回收率为100％，并均为有效问卷）．
被调查考生选择意向统计表
题型
所占百分比
听力部分
a
单项选择
35％
完型填空
b
阅读理解
10％
口
c
根据统计图表中的信息,解答下列问题：
（1）求本次被调查的考生总人数及a、b、c的值；
(2）将条形统计图补充完整；
（3）全市参加这次中考的考生共有42000人，试估计全市考生中最喜欢做“单项选择”这类客观题的考生有多少人？
五,解答题（每题9分，共18分）
23． （9分）图①是小明在健身器材上进行仰卧起坐锻炼时的情景。图⑦是小明锻炼时上半身由ON位置运动到与地面垂直的OM位置时的示意图。已知AC=0。66米,BD=0。26米，α=20°
（参考数据：)。
（I)求AB的长(精确到0。01米)；
(2) 若测得ON=0。8米，试计算小明头顶由N点运动到M点的路径的长度(结果保留π）
24． （9分） 眉山市在创建国家级园林城市中,绿化档次不断提升．某校计划购进A,B两种树木共棵进行校园绿化升级．经市场调查：购买种树木棵，种树木棵,共需元;购买种树木棵，种树木棵,共需元．
(1）求种，种树木每棵各多少元？（4分）
（2）因布局需要，购买种树木的数量不少于种树木数量的倍．学校与中标公司签订的合同中规定：在市场价格不变的情况下（不考虑其它因素），实际付款总金额按市场价九折优惠．请设计一种购买树木的方案，使实际所花费用最省,并求出最省的费用．（5分）
六（第25题9分，第26题11分。)
25、(本题满分10分)如图，AC为矩形ABCD的对角线，将边AB沿AE折叠，使点B落在AC上的点M处,将边CD沿CF折叠,使点D落在AC上的点N处.
(1)求证:四边形AECF是平行四边形；
（2）若AB=6，AC=10,求四边形AECF的面积。
26。 如图，已知抛物线y=－x2+bx+c经过A（3，0)，B(0，3）两点.
（1）求此抛物线的解析式和直线AB的解析式；
(2）如图①,动点E从o点出发，沿着OA方向以1个单位/秒的速度向终点A匀速运动。 同时,动点F从A点出发,沿着AB方向以个单位/秒的速度向终点B匀速运动,当E，F中任意一点到达终点时另一点也随之停止运动.连接EF,设运动时间为t秒.当t为何值时，△AEF为直角三角形?
(3） )如图②，取一根橡皮筋两端点分别固定在A,B处。 用铅笔拉着这根橡皮筋使笔尖P在直线AB上方的抛物线上移动，动点P与A，B两点.构成无数个三角形，在这些三角形中是否存在一个面积最大的三角形? 如果存在,求出最大面积，并指出此时点P的坐标；如果不存在,请简要说明理由。
2017联谊学校初三数学半期考试题答题卡
（总分:120分 时间：120分钟)
一、选择题：
题号
第1题
第2题
第3题
第4题
第5题
第6题
答案

题号
第7题
第8题
第9题
第10题
第11题
第12题
答案

二、非选题，（考生务必用0。5毫米的黑色墨迹签字笔书写）
13、 ; 14、 15、 ；16 ;17、 ； 18、 .
19、
三、计算题:
21
20、

22、

y
、
23
24、
25、
26、

2017联谊学校初三数学半期考试题答案
（总分：120分 时间:120分钟）
一、选择题：
题号
第1题
第2题
第3题
第4题
第5题
第6题
答案
B
A
B
D
C
C
题号
第7题
第8题
第9题
第10题
第11题
第12题
答案
A
B
C
A
B
C
二、非选题,（考生务必用0.5毫米的黑色墨迹签字笔书写）
13 ; 14、 7 15、 ；16 a（a+b) （a-b) ；17、 ; 18、 16 .
19、
20、
三、计算题:
（1）如图，△A1B1C1为所作;
(2)如图，△A2B2C2为所作；

22、
(1）根据题意得：280÷35％=800(人），即本次被调查的考生总人数为800人；
完形填空的百分比b=160÷800×100％=20％；口语训练的百分比c=40÷800×100%=5%,则a=1﹣35％﹣10％﹣20%﹣5％=30%；
（2)根据题意得：听力部分人数为800×30％=240(人）；阅读理解人数为800×10%=80（人）,
补全统计图，如图所示:
（3）42000＊35％=14700(人)

y
、
23分）
解：(1） 过点B作BF⊥AC于点F． 1分
∴ AF=AC－BD=0。4(米）， 2分
∴ AB=AF÷sin20°≈1。17（米)； 4分
（2)∵ ∠MON=90°＋20°=110°, 6分
∴ （米）． 8分

24、解：（1)设A种，B种树木每棵分别为元，元，则
，
解得．
答：A种,B种树木每棵分别为元，元．
(2）设购买种树木为棵，则购买种树木为棵，
则≥,
∴≥． 设实际付款总金额为元,则
∵，随的增大而增大，∴时，最小．
即，（元）．
∴当购买A种树木棵,B种树木棵时，所需费用最少，最少费用为元
19. 25、（1）证明（略） （2）30

解:（1)设直线AB的解析式为 ，把A(3,0），B（0，3)代入
得 ， 解得
∴ 直线AB的解析式为 2分
把A(3，0)，B（0，3） 代入 中，
图①
Ox
yx
Ax
x
BAx
EBAx
FBAx
得 ， 解得
∴ 抛物线的解析式为 ． 4分
（2）∵ OA=OB=3，∠BOA=90°，∴ ∠EAF=45°．
设运动时间为t秒，则AF=t，AE=3－t．
（i）当∠EFA=90°时，如图①所示：
在Rt△EAF中，°,即．
解得 t =1。 6分
图②
yx
Ox
Ax
x
BAx
EBAx
FBAx
（ii) 当∠FEA=90°时,如图②所示:
在Rt△AEF中,°，
即 ．
解得 t =．
综上所述，当t =1或t =时,△AEF是直角三角形． 8分
（3)存在。 如图③,过点P作PN∥轴，交直线AB于点N，交x轴于点D。
过点B作BC⊥PN交PN于点C．
设点P（,），则点N（，）
∴ PN=． 9分
∴
=
yx
Ox
Ax
x
BAx
P
图③
N
CM
DM
=
= 10分
当时，
△ABP的面积最大,最大面积为． 11分
此时点P(,）． 12分

9