上海市崇明县八年级(上)数学期末考试试卷(含答案).doc

崇明县2008学年第一学期期末考试八年级数学试卷
(考试时间90分钟，满分100分)
2009—1
一、填空题（本大题共14小题,每题2分,满分28分）
1。化简:= __________。
2.分母有理化：= __________。
3。函数 y = 的定义域为___________。
4。方程 x 2 = 3 x 的根是___________.
5。在实数范围内分解因式：x 2 + 2 x ─ 1 = _______________。
6.如果f ( x ） = ,那么f (─ 2 ） = _________。
7。已知 x = ─ 1是关于x的方程 2 x 2 ─ m x ─ m 2 = 0 的一个根，那么 m = _________。
8。已知正比例函数 y = ( k ─ 1 ） x 中，y的值随自变量x的值增大而减小，那么k的取值范围是__________。
9。如果反比例函数的图像经过点（2,─ 3），那么它的函数解析式为____________.
10。平面上到定点O的距离等于3 cm的点的轨迹是____________________________________。
11。已知直角坐标平面内两点A（2，─ 1）和B（─ 1,3)，那么A、B两点间的距离等于___________。
12。命题:“两直线平行，内错角相等”的逆命题是____________________________________.
13。已知直角三角形的两边长分别为4、5，那么第三边的长为______________.
第14题图
14。如图，点P是∠AOB的角平分线上一点，过P作PC∥OA交
OB于点C,若∠AOB = 60°，OC = 4，那么点P到OA的距离
PD等于____________。
二、选择题(本大题共4小题,每小题2分，满分8分)
15。下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ).
A. B. C. D。
16。已知函数 y = k x 中 y 随 x 的增大而减小，那么它和函数 y = 在同一直角坐标系内的大致图象可能是（ ）。
A。 B. C. D。
17.有下列命题：①两条直线被第三条直线所截,同位角相等;②相等的角是对顶角；③直角三角形两锐角互余；④对应角相等的两三角形全等；⑤线段垂直平分线上的任意一点到这条线段两个端点的距离相等。 其中正确命题的个数是( )
A.2个 B。3个 C。4个 D。5个
第18题图

18.如图，在Rt△ABC中，∠C = 90°,斜边AB的垂直平分线交AB于点D，
交BC于点E，AE平分∠BAC,那么下列关系中不成立的是（ ）
A。∠B =∠CAE B.∠DEA =∠CEA
C。BE = 2EC D。AC = 2 EC
三、简答题（本大题共5小题，每题6分，满分30分）
19。计算：+ （─ ） + .
20.解方程：x （ x + 5 ） = x ─ 3。
21。关于x的一元二次方程 x 2 ─ 4 x + m ─ = 0 有两个相等的实数根，求m的值及方程的根。
22。已知正比例函数 y = k1 x （ k1 ≠ 0 ） 的图象经过A（3,─ 6）、B（m,2）两点。
（1）求m的值;
（2）如果点C在坐标轴上，△ABC为等腰三角形，则满足条件的点C共有多少个？（请直接写出点C的个数)
23.已知：如图，B、C、E三点在一直线上，AC∥DE，AC = CE，∠ACD =∠B 求证:AB = CD.
S（千米）
t（小时）
四、解答题(本大题共3小题，每题8分，满分24分）
24.如图反映了甲、乙两名长跑运动员在公路上进行训练时的跑步
路程S（千米）和跑步时间t（小时）之间的关系，根据所
给图象,解答下列问题：
（1）写出甲的跑步路程S与跑步时间t （ t ≥ 0 ） 之间的函数
关系式:___________________________
(2）在__________时间内,甲的跑步速度小于乙的跑步速度;
在__________时间内，甲的跑步速度大于乙的跑步速度；
（3）从图象中你还能获得什么信息？请写出其中的一条：
_______________________________________________。
25。如图,在Rt△ABC中,∠A = 90°，BC的垂直平分线DE分别交BC、AC边于点D、E，BE与AD相交于点F。 设∠C = x,∠AFB = y，求y关于x的函数解析式，并写出函数的定义域.
26.已知：如图，在四边形ABCD中,AD∥BC，BC = DC，CF平分∠BCD，DF∥AB,BF的延长线交DC于点E。 求证：（1)△BFC≌△DFC；(2）AD = DE.
五、（本题满分10分）
27.已知四边形ABCD中，AB⊥AD,BC⊥CD，AB = BC,∠ABC = 120°,∠MBN = 60°，∠MBN绕B点旋转,它的两边分别交AD、DC（或它们的延长线)于E、F.
（1)当∠MBN绕B点旋转到AE = CF时(如图1），求证：AE + CF = EF；
(2）当∠MBN绕B点旋转到AE ≠ CF时，在图2和图3这两种情况下，上述结论是否成立?若成立，请给予证明；若不成立，线段AE、CF、EF又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，不需证明。
图1
图2
图3

答案及评分参考
一、填空题（本大题共14题,每题2分，满分28分）
1。 ； 2。 ； 3。 ； 4. 或; 5。 ;
6. 5； 7. －１或２; 8。 ； 9。 ； 10。 以定点Ｏ为圆心，３cm长为半径的圆； 11。 5； 12。 内错角相等，两直线平行； 13。 3或; 14. 。
二、选择题（本大题共4题，每题2分,满分8分）
15。 C 16。 D 17。 A 18. D
三、简答题（本大题共5题，每题6分，满分30分)
19. 解:原式=…………………………………4分（4项各1分）
= 4……………………………………………………………………………2分
20。 解：…………………………………………………………………1分
…………………………………………………………………1分
………………………………………………………………2分
………………………………………………………………2分
21. 解：…………………………………………………………1分
……………………………………………………………………………1分
原方程为…………………………………………………………1分
……………………………………………………………………1分
………………………………………………………………………2分
22。 解：（1)…………………………………………………………………1分
∴………………………………………………………………………1分
又………………………………………………………………………1分
∴…………………………………………………………………………1分
(2）点C共有10个。……………………………………………………………2分
23。 证明:∵AC∥DE
∴∠ACB=∠DEC……………………………………………………………1分
∠ACD=∠D………………………………………………………………1分
∵∠ACD=∠B
∴∠B=∠D……………………………………………………………………1分
又∵AC=CE
∴△ABC≌△CDE……………………………………………………………2分
∴AB=CD………………………………………………………………………1分
四、(本大题共3题，每题8分,满分24分）
24。 （1）…………………………………………………………………………2分
（2）；………………………………………………………………4分
(3）答案不唯一,只要回答合理就可以…………………………………………2分
25. 解:∵DE垂直平分BC
∴BE=CE………………………………………………………………………1分
∴∠EBD=∠C=……………………………………………………………1分
∵∠A=，D为BC的中点
∴AD=DC……………………………………………………………………1分
∴∠DAC=∠C=…………………………………………………………1分
∴∠ADB=………………………………………………………………1分
∵∠AFB=∠EBD+∠ADB…………………………………………………1分
∴……………………………………………………………………1分
………………………………………………………………1分
26．证明：（1）∵CF平分∠BCD
∴∠BCF=∠DCF………………………………………………………1分
∵CF边公共，BC=DC
∴△BFC≌△DFC……………………………………………………2分
(2)连接BD
∵△BFC≌△DFC
∴BF=DF
∴∠FBD=∠FDB………………………………………………………1分
∵DF∥AB
∴∠FDB=∠ABD
∴∠ABD=∠EBD………………………………………………………1分
∵AD∥BC
∴∠ADB=∠DBC
∵DC=BC
∴∠DBC=∠BDC
∴∠ADB=∠EDB………………………………………………………1分
∵BD边公共
∴△ABD≌△EBD………………………………………………………1分
∴AD=ED…………………………………………………………………1分
五、（本题满分10分
27．证明：(1）（图①）
∵AB⊥AD，BC⊥CD
∴∠A=∠C=……………………………………………………………1分
∵AB=BC, AE=CF
∴△ABE≌△CBF……………………………………………………………1分
∴BE=BF， ∠ABE=∠CBF
∵∠ABC=,∠MBN=
∴∠ABE=∠CBF=
∴BE=2AE ……………………………………………………………………1分
BF=2CF………………………………………………………………………1分
∵△EBF为等边三角形
∴EF=BE=BF
∴AE+CF=EF…………………………………………………………………1分
(注：用其它方法请参照给分）
(2)图②成立
证明图②,如图所示
延长DC至点K,使CK=AE，连接BK，则△BAE≌△BCK…………1分
∴BE=CK,∠ABE=∠KBC
∵∠FBE=，∠ABC=,
∴∠FBC+∠ABE=
∴∠FBC+∠KBC=
∴∠KBF=∠FBE=
∴△KBF≌△EBF………………………………………………………………1分
∴KF=EF
∴KC+CF=EF,即AE+CF=EF…………………………………………………1分
图③不成立,AE、CF、EF的关系是AE－CF=EF…………………………2分
初二:±⊥─∠°·∥2∣∣×÷。∵∴∶·•≌ a ≠ 0 ＜＞≤≥△×÷─π2 ①②③④⑤⑥′⑦⑧⑨⑩αβγθ＞″′λ x1 ， x 2…… y = k x （ k≠0 ) y = （ k≠0 ）