祁阳一中高二年级期中考试(文科)数学试卷.doc

祁阳一中高二年级期中考试（文科）数学试卷
命题人：桂松兵 审题人：陈拥军
时量：120分钟 分值：150分
一、 选择题：本大题共8小题，每小题5分,共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．“x〉1"是“〉1”的
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
2．已知数列满足，，则
A． 1 B．3 C．5 D． 7
3．若，则的最小值为
A．2 B． C．4 D． 5
4．双曲线的实轴长是
A．2 B． C．4 D． 4
5．下列选项判断错误的是
A．
B．命题“若，则”的逆命题为真
C．命题“3=2”的否定为“”
D．命题“”的否定为“”
6．设变量x，y满足,则的最大值和最小值分别为
A．1,1 B． 2,2 C．1，2 D．2，1
7．已知是数列的前项和，,则此数列是
A．递增数列 B．递减数列 C．常数数列 D．摆动数列
8．是椭圆的两个焦点,为椭圆上一点,且∠，则Δ的面积为
A． B． C． D．
二．填空题：本大题共7小题，每小题5分，共35分,把答案填在答题卡中对应号后的横线上。
9．命题“若则"的否命题是 ．
10．双曲线的渐近线方程是 ．
11．△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C的对边,若 A∶B∶C＝1∶2∶3，则a：b：c= ．
12．在等比数列中，， 。
13．已知等差数列的前三项为，则此数列的通项公式
=_______．
14．甲船在A处观察乙船，乙船在它的北偏东600的方向，两船相距a海里,乙船正向北行驶，若甲船是乙船速度的倍，甲船为了尽快追上乙船，则应取北偏东________（填角度）的方向前进。
15．设函数， ．
（1）若使f（x0)＝m成立，则实数m的取值范围是 ．
（2）若使得f（x1）＝g(x2)，则实数a的取值范围是 ．
三．本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
16 .(本小题共12分) 在△ABC中,BC＝a，AC＝b，a，b是方程 的两个根，且，求：
（1)角C的度数;
(2)AB的长度．
17．（本小题共12分）已知命题有两个不相等的负根,命题,若为真，为假，求的范围．
18．（本小题共12分）若直线y=x+2与双曲线 相交于A、B两点，求弦长 ｜AB｜．
19．（本小题共13分)某公司今年年初用51万元引进一种新的设备，投入设备后每年收益为21万元．该公司第n年需要付出设备的维修和工人工资等费用的信息如下图．
（1)求;
（2)引进这种设备后,第几年后该公司开始获利;
(3）这种设备使用多少年,该公司的年平均获利最大？
（年平均利润=n年利润之和/n）
20．（本小题共13分)已知椭圆的焦点为，且以双曲线的焦点为顶点．
（1）求椭圆的标准方程；
(2）已知点，且分别为椭圆的上顶点和右顶点，点是线段上的动点，求的取值范围．
21。 （本小题共13分)已知单调递增的等比数列满足．
（1)求数列的通项公式；
（2）若，，求使成立的正整数n的最小值。