上海市各区县高三数学上学期期末考试试题分类汇编-不等式-理.doc

上海市各区县2015届高三上学期期末考试数学理试题分类汇编不等式一、填空题1、（虹口区2015届高三上期末）若正实数满足32，则的最小值为 2、（嘉定区2015届高三上期末)设正数、满足，则的最小值是_3、（金山区2015届高三上期末）不等式:的解是 4、(静安区2015届高三上期末)不等式的解集是 5、(静安区2015届高三上期末)已知实数、满足,则的取值范围是 6、（浦东区2015届高三上期末）不等式的解为 7、(青浦区2015届高三上期末）已知正实数满足，则的最小值为 8、（徐汇区2015届高三上期末）若实数满足，则的最小值为 二、选择题1、(崇明县2015届高三上期末）若，,则与的大小关系为（）A. B。 C。 D. 2、(浦东区2015届高三上期末)下列四个命题中,为真命题的是 ( ）若,则 若，则若,则 若，则3、（普陀区2015届高三上期末）设、R，且，则( )三、解答题1、（宝山区2015届高三上期末）解不等式组 2、（宝山区2015届高三上期末）有根木料长为6米，要做一个如图的窗框,已知上框架与下框架的高的比为12，问怎样利用木料，才能使光线通过的窗框面积最大（中间木档的面积可忽略不计）. 3、(闸北区2015届高三上期末)请仔细阅读以下材料：已知是定义在上的单调递增函数求证：命题“设，若，则是真命题证明 因为，由得又因为是定义在上的单调递增函数，于是有 同理有 由 + 得 故，命题“设，若,则”是真命题请针对以上阅读材料中的，解答以下问题：（1）试用命题的等价性证明:“设,若,则：是真命题;（2)解关于的不等式（其中)参考答案一、填空题1、16 2、 3、0x1 4、 5、 6、7、 8、16二、选择题1、B 2、C 3、A三、解答题1、由题意得:由（1）解得 3分由(2）解得 6分 所以，不等式解集为(3，4） 8分2、解：如图设x, 则竖木料总长= 3x + 4x = 7x， 三根横木料总长= 6 -7xx2x窗框的高为3x,宽为 2分 即窗框的面积 y = 3x =-7x2 + 6x ( 0 x ） 5分配方：y = （ 0 x 2 ） 7分当x =米时,即上框架高为米、下框架为米、宽为1米时，光线通过窗框面积最大。 8分3、解：（1）原命题与原命题的逆否命题是等价命题.原命题的逆否命题：设，若，则: 4分下面证明原命题的逆否命题为真命题：因为，由得:， 1分又是定义在上的单调递增函数所以（1） 1分同理有：（2） 1分由（1)+（2）得： 1分 所以原命题的逆否命题为真命题所以原命题为真命题. 1分 （2)由（1）的结论有：,即： 3分当时，即时，不等式的解集为： 2分当时,即时，不等式的解集为: 2分当时，即时,不等式的解集为: 2分2