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七年级数学下学期期末试题
一、选择题：
1．在下列四个汽车标志图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是 （ )
2．下列计算正确的是 （ ) A．a＋2a2＝3a2 B．a8÷a2＝a4 C．a3·a2＝a6 D．(a3）2＝a6
3．下列等式由左边到右边的变形中,属于因式分解的是 ( ） A．x2＋5x－1＝x（x＋5）－1 B．x2－4＋3x＝(x＋2）（x－2)＋3x C．x2－9＝(x＋3）（x－3) D．(x＋2）（x－2）＝x2－4
4．把一个不等式组的解集表示在数轴上，如图所示,则该不等式组的解集为（ )
A．x〉0 B．x ≤ 1 C．0≤ x < 1 D．0 < x ≤ 1
5．下列命题:①同旁内角互补，两直线平行;②若＝，则a＝b；③直角都相等; ④相等的角是对顶角。它们的逆命题是真命题的个数是 ( ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
6．已知△ABC的三边a,b，c的长度都是整数,且,如果b=5，则这样的三角形共有（ ）
A．8个 B．9个 C．10个 D．11个
二、填空题:
7。 一个n边形的内角和是540°，那么n＝ .
8. 命题“若a〉0，b>0，则a＋b〉0”这个命题是 命题(填“真”或“假”） 。
9. 已知二元一次方程x－y＝1，若y的值大于－1,则x的取值范围是 。
10。 若（x＋k)(x－2）的积中不含有x的一次项，则k的值为 .
11。 已知mx＝1，my＝2,则mx＋2y＝ .
12. 已知：关于x、y的方程组，则x＋y的值为 。
13。 如图，在△ABC中，∠A＝60°，若剪去∠A得到四边形BCDE，则∠1＋∠2＝ 。
14。 甲和乙两人玩“打弹珠”游戏，甲对乙说：“把你珠子的一半给我，我就有10颗珠子”，乙却说：“只要把你的给我，我就有10颗”,如果设乙的弹珠数为x颗,甲的弹珠数为y颗，则列出方程组是
15. 若关于x的不等式组的解集是x〉m，则m的取值范围是
16。 我国古代有一种回文诗，倒念顺念都有意思，例如“上海自来水”，倒读起来便是“水来自海上”. ”回文数”是一种数字。如：98789, 这个数字正读是98789，倒读也是98789，正读倒读一样。下面的乘法算式中每个汉字代表一个数字，不同的汉字代表不同的数字，则绿水青山代表的四位数是 。
绿 水 青 山
× 9
山 青 水 绿
(第13题） （第16题）
三、解答题
17。（1) （2）
（3） （4）
18. 因式分解
(1） （2）
19。 解二元一次方程组
（1） （2)
20. 解不等式（组）
（1） (2）
21. 已知，BD是∠ABC的平分线，DE∥BC交AB于E,∠A=45°，∠BDC=60°,求△BDE的各个内角的度数。
22。 （本题6分）2014年巴西世界杯正如火如荼的进行着，带给了全世界的球迷25个不眠之夜，足球比赛规则规定:每队胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分。（1) 若夺冠热门巴西队如愿登顶，手捧大力神杯，在本届世界杯上巴西队共比赛7场，并且保持不败,共得分17分，求巴西队赢了几场比赛?（2） 若A、B两队一共比赛了10场，A队保持不败且得分超过22分，A队至少胜多少场？
23。 （本题6分)求证：平行于同一条直线的两条直线平行。
24。 （本题8分）已知，关于的方程组 的解满足. ，(1) 求的取值范围。 （2)化简 。
25。 (本题满分6分)杨辉三角形是一个由数字排列成的三角形数表,一般形式如图所示，其中每一横行都表示(a+b)n(此处n=0,1,2，3，4，5…）的计算结果中的各项系数。杨辉三角最本质的特征是，它的两条斜边都是数字1组成,而其余的数则是等于它“肩”上的两个数之和。
（a+b)0=1
（a+b）1=a+b
（a+b)2=a2+2ab+b2
（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3
(a+b）4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4
（a+b)5=a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5
…… ……
上面的构成规律聪明的你一定看懂了！
（1) 请直接写出（a+b)6的计算结果中a2b4项的系数是________；
(2） 利用上述规律直接写出27=_________；
杨辉三角还有另一个特征:
(3) 从第二行到第五行，每一行数字组成的数（如第三行为121)都是上一行的数与____的积。
（4） 由此你可以写出115=___________。
(5） 由第_____行可写出118=_________________。
26。 已知:如图①，直线MN⊥直线PQ，垂足为O，点A在射线OP上，点B在射线OQ上（A、B不与O点重合），点C在射线ON上且OC=2，过点C作直线∥PQ,点D在点C的左边且CD=3。
(1） 直接写出△BCD的面积。
（2) 如图②，若AC⊥BC，作∠CBA的平分线交OC于E，交AC于F，求证:∠CEF=∠CFE。
（3） 如图③，若∠ADC=∠DAC，点B在射线OQ上运动，∠ACB的平分线交DA的延长线
于点H，在点B运动过程中的值是否变化？若不变，求出其值；若变化，
求出变化范围。
H

① ② ③
（第26题）
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