大工《高等数学》课程考试模拟试卷A答案.doc

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大连理工大学网络教育学院
2015年3月份《高等数学》课程考试 模拟试卷答案
考试形式：闭卷试卷类型：A

一、单项选择题(本大题共10小题，每小题2分,共20分)
大工《高等数学》课程考试 模拟试卷（A）答案 第2页 共2页
1、C
2、A
3、C
4、B
5、B
6、C
7、D
8、B
9、C
10、A
二、填空题（本大题共10小题，每小题3分,共30分）
1、
2、0
3、
4、〉（或写成“大于”)
5、
6、
7、
8、
9、必要 10、
三、计算题（本大题共5小题，每小题8分，共40分）
1、解：所给极限为“”型，注意当时,（4分）。因此
（4分)
2、解：本题为第一类换元法计算不定积分
解法Ⅰ 做变量代换，令(4分）
（4分）
解法Ⅱ 凑微分法，使用凑微分公式
3、解:依前述求定义域的原则,需有，(4分）即(4分)
从几何图形来看，已给函数的定义域为介于圆（包括边界）内,在抛物线右侧（不包括抛物线上的点）的区域，如下图所示。
4、解法一：利用全微分公式，设,则
。(3分)
当时,有（4分）
（1分)
解法二：利用全微分四则运算公式，将所给方程两端直接求全微分,
即（2分）
（2分)
(2分）
（2分）
5、 解：（4分)=1（4分）
四、应用题（本大题1小题，共10分)
解:由得交点(1，1）（3分）
面积（3分）（4分)