SSI效应对自复位结构体系延性需求谱的影响分析.pdf

第43卷第3期2023年6 月文章编号：10 0 0-130 1(2 0 2 3)0 3-0 16 1-0 8地震工程与工程振动EARTHQUAKE ENGINEERING ANDENGINEERING DYNAMICSVol.43 No.3Jun.2023D0I:10.13197/j.eeed.2023.0316SSI效应对自复位结构体系延性需求谱的影响分析宋良龙,刘子业,施施欣，郭彤?（1.河海大学土木与交通学院，江苏南京2 10 0 98；2.东南大学土木工程学院，江苏南京2 10 0 96）摘要：为研究土-结构相互作用（soil-structure-interaction,SSI）对自复位结构体系延性需求谱的影响规律,建立了土-自复位结构的数值分析模型,其中上部结构采用旗帜形单自由度滞回系统模拟，并基于锥模型概念模拟土-基础动力相互作用。选取40 条类场地远场地震动记录对SSI系统进行非线性时程分析,讨论了刚性地基结构的周期T、强度折减系数R、结构-土体刚度比o、结构高宽比s、屈服后刚度比和耗能系数对结构延性需求的影响规律。研究结果表明：忽略SSI效应会低估自复位结构的延性需求;对于考虑 SSI效应的单自由度自复位结构,延性系数与R、o的相关性较强,且与R和呈正相关,提高R或o会增大结构延性需求;延性系数与屈服后刚度比、耗能系数及结构高宽比s的相关性较弱,其中与和呈负相关,提高或会减小结构延性需求,且随着的增大,和对延性需求谱的影响越大；当=1 时,s对延性需求谱基本无影响,而ao取较大值时，s对延性需求的影响取决于R和T,可能会增大或减小结构延性需求。关键词：土-结构相互作用；自复位；旗帜形滞回模型；延性系数中图分类号：TU4文献标识码：ASSI effects on the ductility demand spectra of self-centering structural systemsSONG Lianglong,LIU Ziye,SHI Xin,GUO Tong(1.College of Civil and Transportation Engineering,Hohai University,Nanjing 210098,China;2.School of Civil Engineering,Southeast University,Nanjing 210096,China)Abstract:To investigate the effects of soil-structure-interaction(SSI)on the ductility demand spectra of self-centering(SC)structural systems,this paper established the numerical model of the soil-SC structure,in whichthe superstructure is simulated by the flag-shaped single degree of freedom(SDOF)hysteretic system,and the soil-foundation dynamic interaction is simulated based on the concept of Cone model.Forty far-field earthquake recordson site class I are selected for nonlinear time history analysis of the SSI systems.The effects of the fixed-basestructural period T,strength reduction coefficient R,structure-soil stiffness ratio ao,structural height-width ratio s,post-yield stiffness ratio,and energy dissipation coefficient on structural ductility demands are discussed.Theresults show that ignoring SSI effects will underestimate the ductility demands of the self-centering structure.For theself-centering SDOF structure considering SSI effects,the ductility demands have good correlations with R or ao,and increase when the value of R or ao increases,while the ductility demands have relatively weak correlations with,or s,and a rise in or leads to lower ductility demands,with the influence of and amplified for increasingao values.When ao is equal to 1,s has litle effect on the ductility demand spectra.When ao is taken as a largervalue,s has decreasing and increasing effects on the ductility demands,depending on the values of R and T.收稿日期：2 0 2 2-0 5-10；修回日期：2 0 2 2-0 9-0 2基金项目：国家自然科学基金项目（517 0 8 17 2）Supported by:National Natural Science Foundation of China(51708172)作者简介：宋良龙（198 8 一），男，副教授，博士，主要从事新型抗震结构体系和土-结构相互作用研究。E-mail：s o n g l l h h u.e d u.c n162Key words:soil-structure-interaction;self-centering;flag-shaped hysteresis model;ductility coefficient地震工程与工程振动第43卷0引言近年来，随着“可恢复功能抗震结构”概念的提出，自复位结构体系以其震后自动复位、主体结构震后损伤和残余变形小等优点而备受关注，国内外学者先后提出了自复位框架、剪力墙和桥墩等抗震结构体系1-2。为计算自复位结构体系的非线性地震反应，建立抗震设计方法和进行抗震性能评估，国内外学者对自复位结构体系的非线性反应谱进行了研究。SEO等3对比了自复位体系和双线性弹塑性体系的等强度延性需求谱,指出自复位体系的延性需求要高于具有相同强度折减系数R和屈服后刚度比的双线性弹塑性体系的延性需求,合理选取自复位体系的屈服后刚度比和耗能系数能够使其获得与弹塑性体系大致相当的延性需求。RAHGOZAR等4对比了自复位体系在远场和近断层脉冲地震动作用下的等强度非线性位移比谱,并研究了地震动参数和结构模型参数对非线性位移比谱的影响。ZHANG等5扩大了自复位体系滞回模型参数的范围,研究了考虑大强度折减系数和负二次刚度比的自复位单自由度体系的非线性位移比谱。刘金龙6 采用遗传算法选取地震动记录，建立了基于形状记忆合金的自复位体系的非线性反应谱模型。王宝夫等7 对比了远场地震动、近场无脉冲和脉冲地震动作用下自复位摇摆桥梁结构的延性需求谱。杨博雅等8 研究了自复位体系的等强度延性需求谱,给出了屈服后刚度比和耗能系数的合理取值范围。胡进军等9建立了自复位体系在近断层脉冲地震动作用下的等损伤位移谱,并研究了自复位体系滞回模型参数和损伤指标模型参数对位移谱的影响规律。李爱群等10 建立了近断层脉冲地震动作用下自复位体系的等延性位移谱,并探讨了延性系数、屈服后刚度比和耗能系数对位移谱的影响规律。以上针对自复位结构体系的研究都是基于刚性地基假定,未考虑土与结构的相互作用。已有研究表明，地震动作用下结构的动力响应不仅取决于结构本身特性，还与土-结构相互作用（soil-structure-interaction，SSI)效应密切相关1。HASSANI 等12 研究了SSI效应对采用不同滞回模型（双线性弹塑性模型、强度/刚度退化模型)的单自由度体系非线性位移比谱的影响,指出SSI效应通常会增加非线性位移比,刚度退化会增加短周期结构的非线性位移，而强度退化会大大增加长周期结构的非线性位移。王满生等13基于土层集总参数模型研究了土-多层结构的动力相互作用,表明SSI效应对于比较刚性的结构可能是有利因素,但可能导致高层结构的变形增加,是不利因素。王曙光等14 进行了考虑 SSI效应的消能减震结构损伤分析,指出在地震动强度较大时,随着土层剪切波速的降低,消能减震结构和非减震结构的损伤指数均增大,消能减震结构比非减震结构更加需要考虑SSI效应可能产生的不利影响。谢英华等15研究了SSI效应对双线性弹塑性体系强度折减系数的影响,表明考虑 SSI效应的结构体系比刚性地基结构体系的延性需求大。本文研究了 SSI效应对自复位结构体系延性需求谱的影响。建立了考虑SSI效应的自复位单自由度体系的数值分析模型,基于非线性时程分析,讨论了结构滞回模型参数和土-结构系统无量纲参数对延性需求谱的影响规律,分析了延性系数与其影响参数之间的相关性,最后将计算得到的延性需求谱应用于一个结构算例的延性需求估计。1土-结构相互作用分析模型1.1上部结构模拟采用开源有限元软件OpenSees建立土-自复位结构的分析模型,如图1所示。其中，上部结构简化为单自由度系统,具有质量m、质量惯性矩I、初始刚度ks、阻尼系数c.和有效高度hs，在地震动作用下的水平位移为us，其恢复力模型为旗帜型滞回曲线，如图2 所示,采用OpenSees中的Self-Centering材料模拟。描述滞回模型的4个独立参数分别为：屈服强度F，、初始刚度k。、屈服后刚度比和耗能系数。滞回模型中的屈服强度F,=F。/R,其中F。为线弹性体系在给定地震动作用下的最大基底剪力,可根据弹性加速度反应谱确定;R为强度折减系数。初始刚度k,=4m（/T),其中T为刚性地基结构的周期。耗能系数表示系统的滞回耗能能力,等于滞回模型的旗帜高度与屈服强度F,的比值。阻尼系数c=25，（m,k.）2,其中.为上部结构的阻尼比,取为5%。第3期结构的延性系数u=umu,=u m（F,/k。），其中u为上部结构在地震动作用下的最大非线性位移,u,为届服位移。本文取R值为2、4、6 和8;T取值范围为0.1 3s，以0.1s为间隔;取值为0 0.0 2、0.0 5和0.1;取值为0.0.5 和1。宋良龙,等：SSI效应对自复位结构体系延性需求谱的影响分析163aksksWLCsFms,IskufQrkohmt,I,lor2kohSoSSI2koro/Wssi图1土-结构相互作用模型Fig.1 Soil-structure interaction model1.2土-基础动力相互作用模拟本文基于锥模型概念16 模拟土-基础动力相互作用。如图1所示，基础假定为刚性圆盘，具有质量mr，半径r和质量惯性矩I=mr/4。为简化分析，假设上部结构的等效半径为r,则上部结构的质量惯性矩为I.=m.r/4。基础下部的土体由线性弹簧、阻尼器和质量块组成,线性弹簧和阻尼器采用OpenSees中的Elastic和Viscous材料模拟。土-基础系统的水平和摇摆自由度（图1中的变形分量u,和t)对应的弹簧刚度和阻尼系数如式(1)、式(2)：(1)8pV,3kor3(1-v)Cor式中：koh、Co n 分别为平动弹簧刚度和黏滞阻尼系数;ko.和cor分别为摇摆弹簧刚度和黏滞阻尼系数；V和Vp分别为土的剪切波速和纵波波速；p为土的密度,其值与V,有关17,当V.750m/s时，p=2.35t/m。v 为土的泊松比，本文取0.4。通过设置一个内部转动自由度（图1中的变形分量。）近似考虑了土体动参数的频率相关性16),并给出了内部转动自由度的质量惯性矩的表达式：9or=128当土的泊松比v接近0.5时，土的纵波波速V,趋向于无穷大，由式（2)可知，黏滞阻尼系数cor趋向于无穷大，此时会过高估计土-结构系统的辐射阻尼。当0.33 v0.5时，可做如下修正16：取V,=2V；将额外的质量惯性矩meo=0.3(v-1/3）p r 增加到基础质量惯性矩I,中。为了考虑土的材料阻尼,基于黏弹性Voigt 模型16,将每个线性弹簧和阻尼器分别并联一个线性阻尼器和质量块,如图1所示。其中，土的材料阻尼比为6。=5%,ws表示SSI系统的有效频率,可根据式(4)计算18：(4)1.3影响土-结构相互作用的无量纲参数对于给定的地震动作用,SSI系统的非线性响应主要取决于上部结构和土体的相对特性，可定义影响土-结构系统的无量纲参数如下19-2 0 20：1)结构-土体刚度比o:uyCohCohSo/WssICoro/WssIWssI=2 T/us图2 旗帜型滞回模型Fig.2Flag-shaped hysteresis model8pV2-0OhCoh=OVV,Tr24k.hTKoh(2)(3)164式中,Wix=2/T表示刚性地基结构的圆频率。值越大,表示土体越软;o=0代表不考虑 SSI效应,即刚性地基上的自复位结构。2)上部结构高宽比s：3)结构-土体质量比m、基础-结构质量比mr：mph,rmrm=ms本文取a值为0、1、2 和3；取s值为1、3和5；取m=0.5；=0.1。2延性需求谱分析2.1地震动记录选取通过PEER地震动数据库选取2 0 对（40 条）II类场地远场地震动记录用于非线性时程分析，所选地震动记录的特性如下:6.5M7.7;10 k m Rm p 36 k m;150 m/s Vs 3o 2 6 0 m/s。其中M为地震震级,Rrup为断层距,Vs3为场地地表以下30 m范围内的土层等效剪切波速,类场地对应的Vs3o值根据文献2 1得到。图3给出了地震动记录的反应谱平均值与规范设计反应谱(第二组,类场地)的对比。2.2典型延性需求谱图4给出了 SSI系统典型的延性需求谱曲线,其中横坐标为刚性地基结构的周期T,纵坐标为 SSI系统在40 条地震动作用下的延性系数平均值。由图可知,不同分析参数下的延性需求谱曲线形状基本相同,延性系数随着强度折减系数R的增大而增大。以图4（a)为例,在短周期范围内（T0.7s）,处于伪加速度反应谱的加速度敏感区，上部结构的最大非线性位移u大于对应线性体系的最大位移u。，并且两者的比值（u m/u。=/R)随着周期T的减小而增大2。因此,在短周期范围内,结构的延性需求大于强度折减系数R,且随着周期的增大而快速减小;在中周期范围内（0.7 s2.0s）,u 值随着周期的增大而逐渐减小,且减小速率随着R的增大而增大。601504030201000(a)ao=1,s=1,=0.02,=0.5地震工程与工程振动Wixh.aoVhmFig.3Response spectra of ground motion records60-R=2-R=4-R=6-R-812周期/s第43卷(5)(6)(7)(8)2.5单条地震波反应谱2.0地震波平均反应谱设计反应谱8/1.51.00.50.00图3地震动记录的反应谱60-R=250R=4-R=6R-8201003(b)ao=2,s=3,=0.05,=0图4SSI系统典型的延性需求谱Fig.4Typical ductility demand spectra of SSI systems15040302010012周期/s2周期/s31周期/s(c)ao=3,s=5,=0.1,=13R-2-R=4-R=6R=823第3期2.3结构-土体刚度比的影响结构-土体刚度比对延性需求谱的影响如图5所示,其中。=0 表示不考虑 SSI效应的刚性地基结构。由图可知,延性系数随着的增大而增大,表明土体越软,结构的位移延性越大,且不考虑 SSI效应会低估结构的延性需求。由图5(a)可知,当 R=2时,刚性地基结构的延性系数在长周期范围内近似等于强度折减系数R,符合“等位移原则”;而考虑SSI效应的结构延性系数u均大于强度折减系数R。由图5(b)可知,当R=6时,刚性地基结构和考虑 SSI效应的结构延性系数均大于强度折减系数,不符合“等位移原则”。此外,随着的增大,延性需求谱的短周期段范围会随之减小。10864200(a)R=2,s=3,=0.02,=1Fig.5 Effect of structure-soil stiffness ratio on ductility demand spectrum2.4结构高宽比的影响由图6 可知,高宽比s对延性需求谱的影响随着的增大而变得逐渐显著。当结构-土体刚度比o=1时,延性系数对s的变化不敏感。这是由于值较小时,SSI系统接近于刚性地基结构（=0）,故具有不同s值的SSI系统的地震响应均接近单自由度刚性地基结构的地震响应。当=3时,s对延性需求谱的影响依赖于强度折减系数 R和周期 T。如图6(b)所示,当o=3,R=2时,在短周期范围内(T0.4 s),延性系数随着s的增大而减小;在中周期范围内（0.4 s2.0 s）,s 的变化对延性系数影响不大。当ao=3,R=6时,在短周期（T0.7s)和长周期（T1.7s)范围内，延性系数随着s的增大而减小;在中周期范围内（0.7 s1.5s时,增大值对延性系数的减小效应随着周期的增大而逐渐变弱；当T2.5s时，的变化对延性系数基本没有影响。宋良龙,等：SSI效应对自复位结构体系延性需求谱的影响分析ao=0ao=1ao=2ao=312周期/s图5结构-土体刚度比对延性需求谱的影响10S=1-S=3-S=512周期/s(a)ao=1,R=2,=0.1,=0.5Fig.6 Effect of structural height-width ratio on ductility demand spectrum16540ao=0-ao=130-ao=2ao=32010030(b)R=6,s=3,=0.02,=1S=18-S=3-S=5642030(b)ao=3,R=2,=0.1,=0.5图6 结构高宽比对延性需求谱的影响1周期/s40二302010012周期/s23031周期/s(c)a=3,R=6,=0.1,=0.5S=1-S=3S=5231662.6 耗能系数的影响耗能系数是衡量自复位结构耗能能力的指标,图8 对比了不同值时结构的延性需求谱。由图可知，增大值能降低延性系数,且随着结构-土体刚度比的增大,对延性需求谱的影响越明显,但随着的增大,延性系数的减小幅值(速率)呈现下降趋势。以图8(a)为例,当T=1 s,从0 增大到0.5时,延性系数减小了1.54（19.5%），而当从0.5增大到1时，延性系数仅减小了0.95（15.0%）。40302010FFig.8Effect of energy dissipation coefficient on ductility demand spectrum2.7延性系数与其影响参数之间的相关性分析图9给出了延性系数与其影响参数(R、ovs、和)之间的Pearson相关性系数2 3p随周期的变化情况。lpl越接近于1,说明两个参数的相关性越高；lpl越接近于0,说明两个参数的相关性越低。由图9可知,延性系数与强度折减系数R的相关性最大,其次为结构-土体刚度比o,且与R、均呈正相关(p0);在 T0.5s范围内,与的相关性系数变化较大。结构的延性系数与屈服后刚度比、耗能系数及结构高宽比s的相关性较弱,其中与、均呈负相关(p0);在 T0.5s和T1.5s范围内,与的相关性系数变化较大。3应用算例地震工程与工程振动4040=0-=0.0230:-=0.05.-=0.1201000Fig.7 Effect of post-yield stiffness ratio on ductility demand spectrum12周期/s周期/s(a)ao=1,s=3,=0.05,R=4(b)ao=3,s=3,=0.05,R=4图8 耗能系数对延性需求谱的影响1.00.50.0-0.5-1.00.00.51.0 1.52.02.53.0周期/s图9Pearson相关系数图Fig.9Pearson correlation coefficient diagram第43卷=0-=0.0230-=0.05.-.=0.12010012周期/(a)ao=2,s=3,=0.5,R=4图7 屈服后刚度比对延性需求谱的影响=0-=0.5-=1233040302010F001周期/s(b)ao=3,s=3,=0.5,R=4-.-=113aoSR2-=0.53-=0本文选取9层摩擦耗能式自复位混凝土框架2 4进行延性需求估计,该框架的基本周期T为1.3s,单自由度等效结构的高度h,=25.9m,屈服后刚度比=0.1,强度折减系数R=7.34,能量耗散系数=0.125。基础面积A,=1860.5m,基础等效半径r=（A/）V2=2 4.3m,结构高宽比s=h，/r=1.0 7,土体剪切波速V,=180m/s,结构-土体刚度比=0.695。基于本文第3章节计算得到的延性需求谱（R=6，8;s=1，3;o=0,第3期1;=0.1;=0,0.5）,通过线性插值得到不考虑SSI效应时（o=0)该结构的延性系数=12.57,考虑SSI效应时该结构的延性系数=15.185（=0.6 95）。4结论宋良龙,等：SSI效应对自复位结构体系延性需求谱的影响分析167本文基于建立的考虑SSI效应的自复位结构模型,通过非线性时程分析,研究了结构滞回模型参数和土-结构系统无量纲参数对延性需求谱的影响规律。主要结论如下：1)对于考虑 SSI 效应的自复位结构,延性系数随着强度折减系数R的增大而增大;延性系数在短周期范围内随着周期的增大而快速减小,在中周期范围内变化幅度较小,而在长周期范围内随着周期的增大而逐渐减小。2)随着结构-土体刚度比o值的提高，自复位结构的延性系数增大。刚性地基结构（o=0)的位移延性系数在长周期范围内近似等于强度折减系数,符合“等位移原则”；而考虑SSI效应的结构位移延性系数均大于强度折减系数。3)当结构-土体刚度比较小时（=1）,结构高宽比s对延性需求谱影响较小；当取较大值时,根据强度折减系数R和周期T的不同,变化s可能会增大或减小结构的延性需求。4)增加屈服后刚度比或耗能系数均能降低结构的延性系数,且随着结构-土体刚度比的增大，和对延性需求谱的影响越大。5)延性系数与强度折减系数 R 的相关性最大,其次为结构-土体刚度比o,而延性系数与屈服后刚度比、耗能系数及结构高宽比s的相关性较弱。参考文献：【1周颖，吕西林.摇摆结构及自复位结构研究综述J建筑结构学报，2 0 11，32(9)：1-10.ZHOU Ying,LV Xilin.State-of-the-art on rocking and self-centering structures J.Journal of Building Structures,2011,32(9):1-10.(in Chinese)2ZHONG C Y,CHRISTOPOULOS C.Self-centering seismic-resistant structures:Historical overview and state-of-the-art JJ.Earthquake Spectra,2022,38(2):1321-1356.3SE0 C Y,SAUSE R.Ductility demands on self-centering systems under earthquake loadingJJ.ACI Structural Journal,2005,102(2):275-285.4RAHGOZAR N,MOCHADAM A S,AZIMINEJAD A.Inelastic displacement ratios of fully self-centering controlled rocking systems subjected 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