三升四数学培训教材.doc

起点学堂暑期三升四五专用教材
前 言
近年来，随着新课程标准的实施，素质教育的深入，在市场上涌现出了各种各样的学生辅导教材以及各种培训机构。不经发现,市场上的教辅不一定适合每位学生.每种教辅各具的特色不一定都能满足各层次的学生，为此起点学堂在成立之际，在家长为孩子不知如何为选择合适的培训班之时，,从细小的问题入手,用鲜活的案例、用自己的教学经验编写了本套实用培训教程.虽不具有专家一般的理论高度，但正因为浅显、真实，才更具有操作性,才真正触及到听者的心灵，才能收到更好的培训效果。
【总体构思】
  本教程供小学2-—6年级暑假使用。本教材分三部分。采用基础和训练相结合的双基教学,其体系每讲自成体系,每讲相对独立，整套教材前后贯通，科学实用，目标实施明确。
第一部分 结合学生上学年所学重、难、考点进行复习；
第二部分 渗透奥数思想，由浅入深，让学生通过多方位的思维方式来喜欢数学、学习数学,给学生一个崭新的学习数学的氛围，培养学生的逻辑思维能力；
第三部分 就学生下学期所学内容进行预习,引导学生,让孩子赢在起跑线上。
【教材特色】
       ◆ 体系科学系统-—编排独特、针对性强、逐步提升学生的理解能力。
       ◆ 内容丰富实用——选材视角广、题型举一反三、令学习更轻松、有趣。
       ◆ 教学目标明确——立足课本知识要求、巩固学习成果，拓展教学内容、强化解题技巧。
       ◆ 教法新颖独特—-教师引导、学生自主发现,变抽象为具体、复杂为简单，有趣的活动、形象的讲解，可以更好地吸引学生的注意力，提高学习兴趣,加深对教材的理解和记忆.
       ◆突出学习方法--讲解由浅入深、训练解题方法,培养学生的逻辑思维,解决实际问题的能力. 
【精编亮点】
知识亮点：按照新课程标准，结合现行小学教材,对各年级各项知识的难、重、考点，逐一列出，学生易掌握，易记忆，易检索要点。
题型亮点:对具有代表性的新题型进行重点讲解，分析命题目的考察要点,给出解题思路,帮助学生了解题型，开拓解题思路。
便用亮点：本教材以开放，综合实践，创新为标准,以夯实学生基础，培养学生兴趣，提高应试成绩为目的。每讲精选了典型例题加以分析，强化了学习方法的指导，练习题与例题做到匹配一致，难易有序,既源于例题,又逐步提高,促进学生深刻理解，牢固掌握。
本教程编有二升三、三升四、四升五、五升六、小升初系列教材，在当前教改的新形势下,我们花费了大量的时间和精力对本教材进行编排。鉴于编写人员水平及能力有限,教材中恐有不当，谨请家长朋友多提宝贵意见,起点学堂全体老师均会在你们的指引下跋涉摸索,我们将一步步将这些研训活动推向深入。实践是检验真理的唯一标准,我们应通过实践不断修改和完善本教材。我们深信，有了你们的理解和支持，凭借这些扎实有效的培训活动，本学堂教师的专业素质将越来越高,教育教学质量将越来越好，整体办学水平也必将越来越强，起点学堂定能成为孩子学习的好去处.
三升四年级数学
目 录
第一讲：计量单位部分…………………………………………………………2
第二讲：除法(一）……………………………………………………………6
第三讲:除法（二） ……………………………………………………………10
第四讲:乘法……………………………………………………………………14
第五讲：图形……………………………………………………………………17
第六讲：周长……………………………………………………………………21
第七讲：面积……………………………………………………………………24
第八讲：分数的初步认识………………………………………………………29
第九讲：小数的初步认识………………………………………………………33
第十讲：复习与测试……………………………………………………………37
第十一讲：大数的认识…………………………………………………………39
第十二讲:多位数的大小比较和“四舍五入”法……………………………43
第十三讲：角的度量……………………………………………………………47
第十四讲:角的分类……………………………………………………………51
第十五讲：三位数乘两位数（一）……………………………………………55
第十六讲：三位数乘两位数（二）……………………………………………60
第十七讲：复习…………………………………………………………………63
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起点学堂暑期三升四五专用教材
第一讲 计量单位部分
复习目标：
1. 熟练地掌握关于时间的相关知识，能够灵活解答一些实际问题.
2. 熟练掌握时间单位间、长度单位间、及重量单位间的进率及转化。
3. 学会估测实际生活中的数量.
［年、月、日；时、分、秒］
知识回顾：
1. 如何判断平年和闰年？整百数的年份如何判断?
2003年是 年，1800年是 年。
2. 一年有12个月，每月各有多少天？平年、闰年各有多少天？
2010年有 天,下半年有 天。
3。 1日=24时，1时=60分,1分=60秒
①钟面上有 个数，每两个数之间有 个小格,一共有 个小格。
②时针从一个数走到下一个数是 时，那么分针呢？
③时针从一个数走到下一个数是1时，这时分针正好走 圈,是 分。
在填写①-③时，同学们头脑中需要自动地呈现出钟面的样子，在头脑中形成表象。

④选用合适的时间单位
一节课的时间是40
看一场电影要2
从南京坐火车到北京要13
小明跑100米要用16
工人叔叔每天要工作8
张勤洗两块手帕要用10
李勇做50道口算题要用5
小学生每天在学校的时间是6
解答上面的题目，我们必须熟练的掌握时、分、秒、这些时间单位间的进率。为了建立时间观念，我们还应该留心身边的事物，体会做不同的事所用的时间。结合时间情景进行分析选择正确的单位。

典例分析：
例1：妈妈上午10：30将车停放在地下车库，下午2:30离开，地下停车每小时5元，妈妈要交多少元停车费?
分析与解答:
从上午10：30到下午2：30一共停了多少小时呢?
①从上午10：30到12点是1个半小时,下午是2个半小时,一共是4个小时。
②下午2：30是14：30.从10：30到14：30，一共4个小时。
10：30--11:30——12：30-—13:30—-14:30
　　　　 １　　　　２　　　３　　　　４
列式:　　　　　　 (元）。
答：妈妈要交　　　元停车费。
练习：小云从一楼到二楼用39秒，照这样的速度，他从一楼走到六楼要用多少秒？
例2：足球比赛上，下半场各45分钟，中场休息15分钟,如果比赛在19：00结束，那么比赛（ )时（ ）分开始.
分析与解答：
练习:
一场足球赛从16点开始，到17点50分结束，暂停和休息用去20分,比赛用去多少分钟?
例3：2008年2月14日是星期四,这一年的6月1日是星期几？
练习:2010年6月1日是星期二，10月1日是星期几？
例4：有一年的二月份有5个星期日，这一年的儿童节是星期几？
练习：
1.爷爷今年才过了十六个生日，为什么？
2.说一说，儿童节、国庆节、劳动节……在哪一天？
[千米、米、吨］
有趣的日记：
2007年5月29日 星期二 晴
今天清晨9点钟,我从2分米长的床上起来.用了10小时的时间很快刷了
牙、洗了脸、然后吃了200吨的早饭，喝了300升牛奶。我背起2克重的书包,
飞快地向1000千米以外的学校跑去，速度达每小时6米.路上碰见了体重为60
克的小胖子阿方.来到教室,我马上拿出15毫米长的钢笔和1米厚的笔记本做
起了作业……
长度、质量
1千米=______米 1吨 = ______千克
1厘米=______毫米 1千克=______克
1分米=______厘米
1米 =______分米
说一说：1毫米、1厘米、1分米、1米分别有多长？
例1:小强身高124厘米,小丽比小强高21厘米，比小明矮12厘米，小明身高多少厘米?
练习：一条绳子剪下了8毫米还剩7厘米8毫米,原来绳子有多长？
例2：在马路的一侧共植树160棵，每相邻两棵树之间相隔8米，这条马路长多少米？
练习:在一条长1500米的公路两侧种树，计划相邻两棵树相隔6米，每侧两端各种一颗，一共需要多少棵树苗？
例3:数学故事：曹冲称象
这些石头一共称了6次，正好称完.
次数： 1 2 3 4 5 6
质量(千克）:320 280 350 300 350 400
这些石头共重( ）千克，这头大象重（ ）.
例4:用一个杯子向空瓶里倒水，如果倒进3杯水，连瓶共重440克；如果倒进5杯水,连瓶共重600克.那么，一杯水与一个空瓶共重（ )克。
把已知条件按照数量之间的对应关系排列出来比较，常用方法。通过比较，消去了空瓶这个未知量。
练习：用一个杯子盛满水向一个空罐里倒水.如果倒进2杯水，连罐共重18千克，这个空罐重多少千克?
课后作业：
一、 填空.
1、一年有（ ）个月，（ ）这几个月是大月，每月是31天,（ ）这几个月是小月，每月是30天.
2、今年2月是（ ）天，全年（ ）天，有（ )个星期余（ )天。
3、2008年在北京举办夏季奥运会，这一年是( ）年,二月份有（ )天，第一季度是（ ）天，全年是（ ）天。
4、6月份有（ ）天,在第（ ）季度，这个季度共有（ ）天.
5、第三季度第一天是（ ）月( )日,这一天是（ )。（填节日)
6、在○里填上＞、＜或＝.
3米○30厘米 60厘米○100厘米 2米○20厘米
1米○100厘米 4厘米○1米 50米○5米
7、小红的生日是第二季度的最后一天，她的生日是( ）月( )日。
8、1分10秒= 秒 1时30分= 分 1分 40秒= 秒
1时15分= 分 80分= 时 分 7 6分= 时 分
95秒= 分 秒 60分= 时 82秒= 分 秒
9、在（ )里填上合适的单位。
一节课40( ) 写15个字大约1（ )
唱一首歌大约2 （ ) 拍5下皮球 6 （ ）
一枝蜡笔长10（ ) 姐姐身高是1（ )46（ ）；
一条裤子长1（ ） 一把剪刀长13( ）
一幢大楼高56（ ) 一根丝瓜长60( )
二、判断。（对的在括号里打“√",错误的打“×”。15分）
1、小丽比爸爸小26岁，再过10年，小丽比爸爸小16岁。（ ）
2、1900年是闰年,全年有366日。（ ）
3、小明是1995年2月29日出生的，今年10周岁。( ）
4、公历年份中，凡是4的倍数的年份一定是闰年。( )
5、一个月里最多可能有5个星期日。（ ）
三、解决问题
1、一辆汽车上午8：00从建湖出发，下午1：00到达南京，平均每小时行60千米，建湖到南京多少千米？
2、订一份《扬子晚报》每月15元，订一份《电视节目报》每个季度9元。订阅一份《扬子晚报》全年的要多少钱？订一份《电视节目报》呢？
3、农工商超市每天卖出饮料60箱，5月份一共可以卖出饮料多少箱?
4、一捆绳子长15米，第一次用去5米，第二次用去6米，一共用去多少米？还剩下多少米？
5、一枝蜡笔用去2厘米,还剩下8厘米,这枝蜡笔原来长多少厘米?
第二讲 除法(一）
复习目标:
1. 提高计算的速度和准确性.
2. 提高口算和估算的能力.
3. 学习除数是两位数的除法。
4. 解决算式谜。
知识回顾:
［有余数的除法]
17÷3=□……□
说一说,各数表示的是什么?
①余数比除数大，说明商小。
②余数为0,说明正好整除.
③余数一定要小于除数.
［笔算除法］：
除数是一位数的除法，用除数去除被除数的第一位，若被除数第一位不够除,再看被除数的前两位。0除以任何不为0的数都为0。
操练:比赛
① 64÷4= 85÷5= 156÷3= 605÷5= 309÷3=
406÷2= 420÷3= 750÷5= 832÷4= 624÷6=
② 72÷6 9÷17 434÷8 863÷7 402÷2
609÷3 980÷7 760÷4 615÷5 218÷2
例1：□里填那些数字，可使这道除法算式成为一道完整的算式?
□5

6 □□
□
□□
□□
0
已知除数和商的个位上的数，求被除数，可从商的末位上的数与除数相乘的积想起，5×6=30，可知被除数个位为0;再想商十位上数与6乘积为一位数，这个数只能为1，这样确定商十位上为1，最后被除数十位上的数为3＋6=9。
练习1：
练习2：
［有余数的除法］
把一些书平均分给几个小朋友，要使每个小朋友分得的本数最多,这些书分到最后会出现什么情况呢？一种是全部分完，还有一种是有剩余，并且剩余的本数必须比小朋友的人数少,否则还可以继续分下去.每次除得的余数必须比除数小,这是由余数除法计算中特别要注意的.
解这类题的关键是要先确定余数,如果余数已知，就可以确定除数,然后再根据被除数与除数、商和余数的关系求出被除数.
在有余数的除法中，要记住：⑴余数必须小于除数;⑵被除数=商×除数＋余数.
例1:□÷=8……□，根据余数写出被除数最大是几？最小是几？
除数是6，根据余数比除数小,余数可填1、2、3、4、5;根据“除数×商＋余数=被除数”，又已知商、除数、余数,可求出最大的被除数为6×8＋5=53,最小的被除数为:6×8＋1=49，列式如下：
6×8＋5=53
6×8＋1=49
答：被除数最大是53,最小是49。
练习１:
１. 下面题中被除数最大可填几，最小可填几？
□÷８=３……□
２.你能写出下题中最大的被除数与最小的被除数吗？
□÷４=７……□
３。下题中要使被除数最小，被除数应为几？
□÷□=12……4
例2：
算式（ ）÷( ）=8……( )中，被除数最小是几?
题目中商是8，要使被除数最小，那么只要除数和余数小就行。余数最小为1，那么除数一定比余数大，最小为2.
所以：被除数最小为:8×2＋1=17
练习2：
１. 下面算式中，被除数最小是几？
（ )÷（ ）=4……（ )
（ )÷( ）=7……（ ）
( ）÷（ ）=9……( ）
２. 下面算式中商和余数相等，被除数最小是几?
( ）÷（ ）=3……( ）
（ )÷( )=6……（ ）
３. 算式（ )÷8=（ ）……( ),商和余数都相等，那么被除数最大是几?
例3：
算式：28÷( ）=（ )……4中,除数和商各是多少?
被除数=除数×商＋余数
除数×商=被除数－余数
本题中除数×商=28－4=24
这两个数可能是：1和24 2和12
3和8 4和6
又因为余数为4，因此除数可以是24、12、8
商分别是：1、2、3
28÷24=1……4 28÷8=3……4
28÷12=2……4 28÷6=4……4
答：除数和商分别是24，1;12,2;
8，3；6，4。
练习3:
１. 下列算式中,除数和商各是几?
① 22÷（ ）=（ ）……4
② 65÷（ )=（ ）……2
③ 37÷( ）=（ ）……7
④ 48÷( )=（ ）……6
２. 149除以一个两位数，余数是5,请写出所以这样的两位数。
3。算式（ ）÷4=（ )……( ）中，商和余数相等,被除数可以是那些数?
例4:
算式( ）÷7=（ )……（ )中，商和余数相等，被除数可以是哪些数？
商和余数相等，因为余数必须比除数小，所以余数和商为1、2、3、4、5、6,这样被除数就可以求得了。
7×1＋1=8 7×4＋4=32
7×2＋2=16 7×5＋5=40
7×3＋3=24 7×6＋6=48
答：被除数可以是8、16、24、32、40、48。
练习4：
１. 下列算式中，商和余数相同,被除数是哪些数？
① （ )÷6=（ ）……（ ）
② （ ）÷5=（ ）……（ ）
③ （ ）÷4=（ ）……( ）
④ （ ）÷3=（ ）……( ）
２. 一个三位数除以15，商和余数相等，请你写出五个这样的除法算式.
３. 算式（ ）÷9=( )……（ )中，商和余数相等,被除数最大是几？
例5：
算式（ ）÷（ ）=( ）……4中，除数和商相等，被除数最小是几？
余数是4,除数和商相等,因为余数必须比除数小，所以除数必须比4大，但其中要求最小的被除数，因而除数应填5,商也是5.
5×5＋4=29
所以被除数最小是29
练习5：
１. 下面算式中,除数和商相等，被除数最小是几？
（ ）÷（ ）=（ ）……6
( )÷（ )=（ )……8
（ ）÷（ ）=（ )……3
２. 有一个除法算式，它的余数是9，除数和商相等，被除数最小是几？
３. 有一个除法算式，它的除数是7,商和余数相等，被除数最小是几?
游戏：
①每人从0～9的数字卡片中任意拿出4张，编成三位数除以一位数的题目。
②求出商和余数。
③记下余数，作为自己的得分。
④每人重复上面的步骤，继续玩，看谁先得20分。
第三讲 除法（二)
教学目标：
1。理解除数是整十数的除法算理。
2。掌握除数是整十数除法的口算方法。
3.会用竖式计算除数是两位数的除法.
4.养成认真计算的良好学习习惯。
例1：60个同学参加合唱比赛,每20个同学排成一排，可以排成几排？
分析与解答:
“被除数是60，就是6个十，除数是20，就是2个十,60除以20,就是6 个十除以2个十，结果是多少呢？”
2个十和几相乘等于6个十。从乘法口诀“二三得六”可以找到2个十和3相乘得6个十。
所以，60除以20，商是3。
60÷20=3（排）
答：可以排成3排。
想一想: 83÷20≈
80÷19≈
做一做： 60÷20= 90÷30= 80÷40=
62÷20≈ 93÷30≈ 80÷38≈
例2：同学们为贫困山区捐书，四年级共捐了150本，邮寄时要把每20本数打成一包，需要打多少包?
分析与解答:
这是一道整十数除几百几十的口算，用乘法算除法进行口算。
150÷20=7（包)……10(本)
答:需要打8包.
想一想：为什么要打8包？
练习： 180÷30= 240÷40= 420÷60=
184÷30≈ 240÷37≈ 420÷58≈
练习:
１. 我能算得快:
150÷30= 720÷80= 560÷70=
181÷30≈ 720÷82≈ 563÷70≈
２. 我能更细心：
①30个笔记本共60元，平均每个笔记本多少元?
②一共有240根筷子，要捆多少捆？
３. 在括号内填入整数.
240÷( ）= 4 420÷（ ）=7 150÷( ）=3
259÷（ ）≈6 421÷（ ）≈6 178÷（ )≈6
４. 被除数是除数的4倍，除数与商的和是34,求被除数。
［笔算除法]
例1: 92÷30=3……2
3
92里面大约有3个30，就直接商3，写在被除数个位的上面。

30 92

90
2
140÷30=4……20
先看被除数的前两位，不够除，再看前三位，利用乘法想除法（30×4=120，30×5=150），商4，把商4和被除数的个位对齐。

练习1:
练习2：
总结：整十数作除数，被除数两三位，先看“被除数的前两位，两位不够看三位。‘想乘算除’可试商,‘表内除法’估算商。”商的位置：除到被除数的哪一位，就在那一位上写商。
例2:算一算,想一想，你用什么方法试商？
576÷80
分析：被除数是一个三位数,除数是整十数,被除数的前两位不够商1,看前三位进行试商，利用“想乘算除"法（即想80×7=560)或用表内除法计算(想56÷8=7算560÷80=7),与被除数的个位对齐,写在被除数的上面。
解答：576÷80=
归纳：关键在于掌握试商技巧，灵活地运用“想乘算除”或“表内除法"进行口算试商，同时注意商的书写位置。
练习3： 645÷70 768÷90
例3：红星小学五年级470个同学坐客车去春游，每辆车坐50人，共需几辆客车？
470÷50=______(辆）……_______（人）
答：共需______辆汽车.
归纳：乘车问题,乘船，装油等实际问题，要根据具体情况进行分析。
练习4：
一桶油重42千克,把它分装在容量为5千克的小塑料桶中，至少需要几个塑料桶?
练习：
1. 420÷60 102÷30 380÷70
78÷20 197÷80 364÷40
２. 有500吨货物,每节车厢装60吨，需要多少节车厢才能装完?
第四讲:乘法
复习目标：
1.掌握整十，整百数乘一位数的口算方法。
2。能结合具体情境,进行估算.
3.掌握一位数乘法笔算的方法。
4。掌握两位数乘两位数的方法。
5.掌握两位数乘一位数的口算方法.
6.感受生活中的数学。
复习过程：
㈠听算（口算）练习
50×20 70×40 7×0×12
20×15 25×4 24×200
70—30×2 4×21 32×3
你是怎样进行口算的，遇到乘数末尾有0的你是怎么算的？
①先用一位数乘两位数的十位数，再用一位数乘两位数的个位,最后把两次乘得的积相加。
②先把末尾的0省略，把整十、整百的数看作一位数的乘法进行口算，最后在积得末尾添上被省略的0.
练习：
18×4 24×3 25×2 14×6
130×5 2×380 150×6 7×13
一位数乘两位数或几百几十的数的口算方法都是从高位算起。
小结：请学生说说两位数乘两位数笔算乘法的计算法则.
2。练一练：
125×4×30 (16+29)×27
说说自己解题的方法,并复习四则混合运算的顺序。
㈢运用所学的知识解决生活中简单的实际问题。
①地球上平均每分钟增加了167人，1小时全球增加多少人?
②利用一顿废纸，等于保护了20棵大树，收购站回收了14吨废纸，等于保护了多少棵大树？
③商场运进儿童服装24箱零8件,成人运动服差12件不够62箱。每箱装服装50件。
⑴儿童服装和成人运动服各多少件？
⑵商场又运进西服800件，每35件装一箱，装了22箱零几件?
㈣乘法估算练习
玩游戏：寄信

1500

1000

2000

哪些信件能投入哪个信箱，请同学们看看邮箱的号码,再看看自己手中的信件，想想自己手中的信该投到哪个邮箱里.
49×19 335×3 61×7
31×49 307×7 287×7
102×10 21×52 319×5
220×9 449×3 313×5
99×20 503×4 502×3
请学生说说自己估算的方法。
小结：①可根据因数的特点，把它们看作整十数或中间数来估算.
②根据积的特点来估算的.
㈤利用估算解决实际问题
①一套茶具98元,蒋老师要买这样的8套茶具,他带800元够吗？
②一套餐桌椅805元，蒋老师要买这样的3套餐桌椅，需要多少元？
㈥算式谜
１. 在□里填上适当的数字，使算式成立。
(1) 6 □ ）
× 3 5
3 3 □
1 □ 8
□□ □□
观察题目，了解题目的特点，找到突破口再进行推理计算，这很重要。
第五讲:图形
复习目标：
1。 复习四边形，平行四边形及平行四边形的特点。
2. 掌握分类数图形,按顺序数图形的方法.
涂一涂，平行四边形涂成红色，长方形涂成蓝色，正方形涂成黄色。

　 回答问题：什么是四边形？
四边形有4条边，4个角，4个顶点。四边形是由四条线段（首位相连）围成的封闭图形。
例1:我在纸上点了4个点,依次连接4个点,却连不出一个四边形,你知道是怎么回事吗？
分析与解答：
有两种情况：
① 四个点在一条直线上。
———---—-———-
② 四个点中有三个点在一条直线上。
——-—-————-——
小结:①4个点其中任意3个点不在一条直线上时，才能连出四边形.
②有两组对边分别相等的四边形是平行四边形。
　　 有两组对边分别平行的四边形是平行四边形.
例2：下面图形至少切几刀就可以成为一个平行四边形?

分析与解答：
① 三角形至少切2刀就可以成为一个平行四边形。
② 梯形至少切一刀就可以成为一个平行四边形.
③ 至于圆形的边不是直的，所以至少切4刀才可以成为一个平行四边形.
动手切一切吧！
例3：数出下面图中有多少条线段?
———-——————————
分析与解答:
① 我们可以采用以线段左端按分类数的方法.
　　以A点位左端点的线段有：AB、AC、AD。
　　以B点位左端点的线段有：BC、CD.
　　以C点为左端点的线段有:CD.
　　所以，图中共有线段3+2+1=6（条）
② 我们还可以这样想：把图中线段AB、BC、CD看作基本线段来数，那么：
　　由1条基本线段构成的线段有：AB、BC、CD 3条.
　　由2条基本线段构成的线段有:AC、BD 2条.
　　由3条基本线段构成的线段有:AD 1条。
　　所以图中一共有3+2+1=6（条)线段。
练习：数出下图中各有多少条线段？
① -—————--————
② ——--———-————
例4:数出下图中有几个长方形？

分析与解答:
　　我们可以看到图中有6个小长方形,把小长方形看成是最基本的长方形，那么，像数线段一样：
　　由1个小长方形组成的长方形有：6个
　　由2个小长方形组成的长方形有:5个
　　由3个小长方形组成的长方形有:4个
　　由4个小长方形组成的长方形有：3个
　　由5个小长方形组成的长方形有：2个
　　由6个小长方形组成的长方形有:1个
　　所以,图中一共有长方形:6+5+4+3+2+1=21(个)
练习：
数一数图中各有多少个长方形?

①

②
例5：右图中有多少个平行四边形？
分析与解答:
分类来数:
① 包含1个小平行四边形的有：4个
② 包含2个小平行四边形的有:4个
③ 包含4个小平行四边形的有：1个
所以，一共有4+4+1=9（个）平行四边形。
练习：
1。 下图中有多少个平行四边形？

２. 下图中有多少个长方形?

例6：右图中有多少个平行四边形？
分析与解答：
　　观察图形可以知道，图中的平行四边形都是由小三角形组成的。
① 由2个小三角形组成的平行四边形有：8个
② 由4个小三角形组成的平行四边形有：4个
所以，一共有:8+4=12（个)平行四边形。
练习：下图中有多少个平行四边形?
小结：
　　要正确的数出图形的个数，关键要从基本图形入手。
首先要弄清楚图形中包含的基本图形是什么，有多少个,然后,再数出由基本图形组成的新的图形.
拼一拼：用下面两个完全相同的三角形可以拼成多少种形状不同的四边形？

第六讲：周长
复习目标：
1. 理解平面图形周长的概念.
2. 理解并能熟练计算长方形和正方形的周长。
3. 能利用长方形和正方形周长的知识解决生活中的实际问题。
复习过程：
周长：封闭图形一周的长度,是它的周长。
想一想,长方形和正方形各有什么特征?并说一说.
长方形的周长=
正方形的周长=
练习:
① 下面的长方形和正方形的周长分别是多少厘米？
12cm
9cm
11cm

② 小明绕一个正方形的花坛走了2圈,共走了200米，这个正方形花坛的边是多少米?
例1:图中A和B都是正方形，已知图A的周长是36厘米,
那么：
① 图B的周长是多少厘米？
② 整个图形的周长是多少厘米?
A
B
3cm

分析与解答:
① 由于图B是个正方形,如果求它的周长，需要知道它的边长.根据正方形A的边长比正方形B的边长多了3厘米,我们就能解决问题。
36÷4=9（厘米）
9－3=6(厘米）
6×4=24（厘米)
所以，图B的周长是24厘米。
②求整个图形的周长就是把图形每条边的长度都加起来。
9×3+6×3+3=48（厘米)
练习:
下图中正方形B的周长是60厘米,那么正方形A的周长是多少厘米?整个图形的周长是多少厘米？
A
B
5cm

例2：
一个长方形的周长是180厘米，长是宽的2倍,那么这个长方形的长是多少厘米？

分析与解答：
方法一：
由于长方形的周长是180厘米，那么一个长,一个宽的长度之和就是:180÷2=90（厘米）
长是宽的2倍，所以一个宽长:90÷（2+1）=30（厘米）
长就是：30×2=60（厘米）
方法二：
我们可以把长方形平均分成两个正方形。
正方形的三条边的长度和为:180÷2=90（厘米)
正方形的边长相当于长方形的宽为：90÷3=30（厘米）
长方形的长为：30×2=60（厘米)
小结：从不同的角度思考同一问题,可以使我们一题多解,使同学们思路更开阔,兴趣更灵活,解决问题的能力更强。
练习：
一张长方形彩纸的周长是160厘米，长是宽的3倍，那么这个长方形彩纸的长是多少厘米？
思考:
用一根长22厘米的铁丝围成长方形，使它们的长和宽都是整厘米数，可以有几种围法?
例3：
把两个长8厘米，宽6厘米的长方形拼成一个大长方形，这个大长方形的周长是多少厘米?
分析与解答：
把两个小长方形拼成一个大长方形有两种拼法。
根据两幅图,自己列式算一算吧！

解答： 解答：
练习:
把两个长5厘米,宽4厘米的长方形拼成一个大长方形，这个大长方形的周长是多少厘米?（画出示意图)
例4：
将一张长20厘米,宽为12厘米的长方形纸剪成4个完全一样的小长方形纸片，问这4个小长方形周长的和比原来的长方形周长增加了多少厘米?
分析与解答：
将一张长为20厘米，宽为12厘米的长方形纸剪成4个完全一样的小长方形纸片有下面几种剪法，画一画:

增加： 增加: 增加:
列式： 列式: 列式：
把一个长方形分成4个完全一样的小长方形有三种方法，同学们思考问题要全面,不要漏掉答案。
第七讲：面积
复习目标：
1。掌握长方形，正方形面积的计算方法,能够正确的计算长，正方形的面积.
2.能根据题意画出示意图,并灵活地解决一些求长，正方形面积的题目。
复习过程：
回答问题：
1.什么叫做面积？面积单位有哪些？
① 物体的表面或封闭图形的大小，就是它们的面积。
② 常用的面积单位有：平方米、平方分米、平方厘米.
相邻两个面积单位之间的进率是100
2。在括号里填上适当的单位.
① 小明身高130（ ）
② 一张餐桌的面积是1（ ）
③ 一块地砖的面积是25（ )
④ 学校篮球场的长是20（ ）
⑤ 一张电话充值卡的面积是40( ）
4. 在括号填上适当的数。
3平方米=（ ）平方分米
800厘米=（ )分米
15平方分米=（ ）平方厘米
2平方分米56平方厘米=（ ）平方厘米
7米5厘米=( ）厘米
知道什么是面积单位,什么是长度单位是解决问题的前提,头脑中要形成1厘米、1分米、1米等长度单位及1平方厘米、1平方分米、1平方米等面积单位的表象。
例1:
你知道怎么求长方形的面积吗?互相说一说，然后填表:
长方形

长
宽
面积
15米
12米

45分米

18平方米

9厘米
459平方厘米
例2：
一块长方形地毯，长3米,宽2米，已知这种地毯每平方米的售价是120元,这块地毯价值是多少元？
分析与解答:
先求地毯的面积，再根据每平方米售价为120元，可求出地毯的价值.
______________（平方米)
_______