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课前测试
一、选择题
1、刘翔为了迎战2008年北京奥运会刻苦进行110米拦训练，教练对他的10次训练成绩进行统计分析,若要判断他的成绩是否稳定，则教练需要知道刘翔这10次成绩的 （ ）A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差
2、某班第一小组7名同学的毕业升学体育测试成绩(满分30分)依次为：25,23，25，23，27，30，25， 这组数据的中位数和众数分别是( )A．23，25 B．23，23 C．25,23 D．25，25
3、甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数均是9.2环，方差分别为，，，，则成绩最稳定的是（ )A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
4、8名学生在一次数学测试中的成绩为80，82，79，69，74，78，，81，这组成绩的平均数是77,则的值为( ）A．76 B．75 C．74 D．73
5．一次统计八(2）班若干名学生每分跳绳次数的频数分布直方图如图所示。由这个直方图可知:这若干名学生平均每分钟跳绳的次数（结果精确到个位）是（ ）A．数据不全无法计算 B．103 C．104 D．105
二、填空题
1.当5个整数从小到大排列后，其中位数为4,如果这组数据的唯一众数是6，那么这5个数的和的最大值是 。
2、已知样本x， 99，100，101,y的平均数为100,方差是2，则x= ,y= .
3、数据11，9，7，10，14，7,6，5的中位数是______ ，众数是______。
4、对于样本数据1，2,3，2，2，以下判断：①平均数为2；②中位数为2；③众数为2；④极差为2；⑤方差为2.正确的有 ．（只要求填序号）
5、一组有三个不同的数:3、8、7，它们的频数分别是3、5、2，这组数据的平均数是_______.
6、在综合实践课上，六名同学做的作品的数量(单位:件）分别是：5，7，3，，6，4；若这组数据的平均数
是5，则这组数据的中位数是 件．
10．超速行驶是交通事故频发的主要原因之一。交警部门统计某天7：00—9：00经过高速公路某测速点的汽车的速度，得到如右频数分布折线图。若该路段汽车限速为110km/h，
则超速行驶的汽车有 辆。
跳绳次数
频数（人）
0
2
4
6
62
87
112
137
3
6
4
2
选择题5第5题
八（2）班若干名学生每分跳绳次数的
频数分布直方图
11、若一组数据的平均数是，方差是,则的平均数是 ,方差是 .
三、简答题
1、(8分)为了从甲、乙两名同学中选拔一个参加射击比赛,对他们的射击水平进行了测验，两个在相同条件下各射靶10次,命中的环数如下（单位：环)：甲：7,8,6，8，6，5，9，10，7，4
乙：9，5，7，8,6，8，7，6，7，7
（1) 求, ，s,s；（2） 你认为该选拔哪名同学参加射击比赛?为什么?
2、（8分)某中学对“助残”自愿捐款活动进行抽样调查，得到一组学生捐款情况的数据，下图是根据这组数据绘制的统计图，图中从左到右各长方形高度之比为，又知此次调查中捐15元和20元得人数共39人.
（1） 他们一共抽查了多少人？
（2） 这组数据的众数、中位数各是多少？
（3） 若该校共有1500名学生，请估算全校学生共捐款多少元？
、
学生
平时成绩
期中成绩
期末成绩
小东
70
80
90
小华
90
70
80
3、(本题10分） 某老师计算学生的学期总评成绩时按照如下的标准：平时成绩占20％,期中成绩占30%，期末成绩占50%．小东和小华的成绩如下表所示:
请你通过计算回答：小东和小华的学期总评成绩谁较高?
4、（8分）“勤劳”是中华民族的传统美德，我校要求同学们在家里帮助父母做些力所能及的家务. 王刚同学在本学期开学初对部分同学寒假在家做家务的时间进行了抽样调查（时间取整数小时)，所得数据统计如下表：
时间分组
0.5~20。5
20。5~40。5
40。5~60.5
60.5～80。5
80.5～100。5
频 数
20
25
30
15
10
（1）抽取样本的容量是 .（2分）
(2）根据表中数据补全图中的频数分布直方图。（1分)
（3)样本的中位数所在时间段的范围是 .(2分）
(4）若我学校共有学生1600人，那么大约有多少学生在寒假做家务的时间在40.5~100。5小时之间？（3分）
1、(9分)如图10，折线ABC是甲地向乙地打长途电话所需要付的电话费y（元）与通话时间t(分钟）之间关系的图象（注意：通话时间不足1分钟按1分钟计费）．
（1）通话1分钟,要付电话费多少元？通话5分钟要付多少电话费?
（2）通话多少分钟内，所支付的电话费一样多？
（3） 通话3。2分钟应付电话费多少元？
2、某电信公司开设了甲、乙两种市内移动通信业务。甲种使用者每月需缴18元月租费，然后每通话1分钟，再付话费0.2元;乙种使用者不缴月租费，每通话1分钟，付话费0.6元.若一个月内通话时间为分钟,甲、乙两种的费用分别为和元。
(1）试分别写出、与之间的函数关系式；
（2）在如图所示的坐标系中画出、的图像;
（3）根据一个月通话时间，你认为选用哪种通信业务更优惠？
x
y
140
0
120
100
120
140
80
160
2、（本题12分）某商店试销一种成本单价为100元/件的运动服,规定试销时的销售单价不低于成本单价，又不高于180元/件，经市场调查，发现销售量y（件）与销售单价x(元)之间的关系满足一次函数y=kx+b(k≠0），其图象如图.
（1）根据图象，求一次函数的解析式；
(2)当销售单价x在什么范围内取值时，销售量y不低于80件。
4、(10分)抗震救灾中，某县粮食局为了保证库存粮食的安全，决定将甲、乙两个仓库的粮食，全部转移到具有较强抗震功能的A、B两仓库.已知甲库有粮食100吨，乙库有粮食80吨，而A库的容量为70吨，B库的容量为110吨。从甲、乙两库到A、B两库的路程和运费如下表(表中“元/吨・千米”表示每吨粮食运送1千米所需人民币）
(1）若甲库运往A库粮食吨,请写出将粮食运往A、B两库的总运费(元）与(吨)的函数关系式
（2）当甲、乙两库各运往A、B两库多少吨粮食时，总运费最省，最省的总运费是多少？
5、我市某化工厂现有甲种原料290kg，乙种原料212kg，计划利用这两种原料生产A,B两种产品共80件．生产一件A产品需要甲种原料5kg，乙种原料1。5kg，生产成本是120元；生产一件B产品，需要甲种原料2.5kg，乙种原料3.5kg,生产成本是200元．
（1）该化工厂现有的原料能否保证生产？若能的话，有几种生产方案，请你设计出来；
（2）设生产A，B两种产品的总成本为y元，其中一种的生产件数为x，试写出y与x之间的函数关系，并利用函数的性质说明（1)中哪种生产方案总成本最低？最低生产总成本是多少？
6、（12分)某服装厂现有A种布料70m，B种布料52m,现计划用这两种布料生产M、N两种型号的时装80套。已知做一套M型号的时装需要A种布料0.6m,B种布料O。9m，可获利45元，做一套N型号的时装需要A种布料1。1m,B种布料0.4m,可获利50元.若设生产N型号的时装套数为x，用这批布料生产这两种型号的时装所获的总利润为y元.
（1)求y与x的函数关系式，并求出自变量x的取值范围;
(2)该服装厂在生产这批时装中，当生产N型号的时装多少套时,所获利润最大？最大利润是多少?
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