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磁场过关测试

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磁场过关测试（老师版）
一、 单项选择题(3×5=15分)
1．关于安培力和洛伦兹力，如下说法中正确的是 （ C ）
A．带电粒子在磁场中运动时，一定受到洛伦兹力作用
B．放置在磁场中的通电导线，一定受到安培力作用
C．洛伦兹力对运动电荷一定不做功
D．安培力对通电导线的做功一定为零
2．关于洛伦兹力的方向，下列说法中正确的是 （ D ）
A．洛伦兹力的方向总是垂直于运动电荷的速度方向，可以不垂直于磁场方向
B．洛伦兹力的方向总是垂直于磁场方向，可以不垂直于运动电荷的速度方向
C．洛伦兹力的方向有可能既不垂直于磁场方向，也不垂直于运动电荷的速度方向
D．洛伦兹力的方向总是既垂直于运动电荷的速度方向，又垂直于磁场方向
① ②
3．质量和带电量都相同的两个粒子，以不同的速率垂直于磁感线方向射入匀强磁场中，两粒子的运动轨迹如图中①、②所示，粒子的重力不计，下列对两个粒子的运动速率v和在磁场中运动时间t及运动周期T、角速度的说法中周期的是： （ D ）
A、v1>v2
B、t1<t2
C、T1>T2
D、ω1＝ω2

4．a
b
c
v
v

如图所示，在真空中，匀强电场的方向竖直向下，匀强磁场的方向垂直纸面向里，三个油滴a、b、c带有等量同种电荷，已知a静止，b向右匀速运动，c向左匀速运动，比较它们的质量应有（ C ）
A．a油滴质量最大
B．b油滴质量最大
C．c油滴质量最大
D．a、b、c质量一样

5．回旋加速器是用来加速带电粒子的装置，如图所示.它的核心部分是两个D形金属盒，两盒相距很近，分别和高频交流电源相连接，两盒间的窄缝中形成匀强电场，使带电粒子每次通过窄缝都得到加速．两盒放在匀强磁场中，磁场方向垂直于盒底面，带电粒子在磁场中做圆周运动，通过两盒间的窄缝时反复被加速，直到达到最大圆周半径时通过特殊装置被引出．如果用同一回旋加速器用同一磁感应强度B分别加速氚核（）和α粒（），比较它们所加的高频交流电源的周期和获得的最大动能的大小，有 ( B )
A.加速氚核的交流电源的周期较大，氚核获得的最大动能也较大
B.加速氚核的交流电源的周期较大，氚核获得的最大动能较小
C.加速氚核的交流电源的周期较小，氚核获得的最大动能也较小
D.加速氚核的交流电源的周期较小，氚核获得的最大动能较大

二、 多项选择题(4×4=16分)
6．不计重力的带电粒子在电场或者磁场中只受电场力或磁场力作用，带电粒子所处的运动状态可能是：（ BC ）
A．在电场中做匀速直线运动 B．在磁场中做匀速直线运动
C．在电场中做匀速圆周运动 D．在匀强磁场中做类平抛运动

7．水平桌面上放条形磁铁，磁铁正中上方吊着导线与磁铁垂直，导线中通入向纸内的电流，如图所示，产生的情况是：( DB )

A．悬线上的拉力没有变化；
B．悬线上的拉力变大；
C．悬线上的拉力变小；
D．条形磁铁对桌面压力变小．

8.如图所示，MDN为绝缘材料制成的光滑竖直半圆环，半径为R，匀强磁场的磁感应强度为B，方向垂直纸面向外。一带电量为-q，质量为m的小球自M点无初速下落，下列说法中正确的是 （ A、B、D ）
A、由M滑到最低度点D时所用时间与磁场无关
B、球滑到D时，速度大小v=
C、球滑到D点时，对D的压力一定大于mg
D、滑到D时，对D的压力随圆半径增大而减小
9．在图9中虚线所示的区域存在匀强电场和匀强磁场。取坐标如图。一带电粒子沿x轴正方向进入此区域，在穿过此区域的过程中运动方向始终不发生偏转。不计重力的影响，电场强度E和磁感强度B的方向可能是（　AB　）
A． E和B都沿x轴正方向
B． E沿y轴正向，B沿z轴正向
C． E沿x轴正向，B沿y轴正向
D． E、B都沿z轴正向

三、 简答与计算题(89分)
10.如图3所示，光滑导轨与水平面成α角，导轨宽L。匀强磁场磁感应强度为B。金属杆长也为L，质量为m，水平放在导轨上。当回路总电流为I1时，金属杆正好能静止。求：
（1）欲使金属杆对导轨压力为0，B多大？这时B的方向如何？
α
α
图 3
（2）若保持B的大小不变而将B的方向改为竖直向上，回路总电流I2应调到多大，才能使金属杆保持静止？

图 4

10.（1）当金属杆对导轨压力为零时，重力和安培力平衡，由左手定则可判断，磁场水平向右；由mg=BIL得:B=mg/I1L.
(2)磁场方向改为竖直向上时，安培力的方向变为水平向右，如图4，根据受力平衡条件有：BI2Lcosα=mgsinα∴I2=I1tanα

11、如图所示，电容器两极板的距离为d，两端电压为U，极板间的匀强磁场的磁感应强度为B1，一束带正电q的粒子从图示方向射入，穿过电容器后进入另一磁感应强度为B2的匀强磁场，结果分别打在a、b两点，两点间距R。由此可知，打在两点的粒子的质量差m为多大？
第9题 图

11、m =qB1B2dR/（2U）

12．（7分）在相互垂直的匀强电场和匀强磁场中，有一倾角为θ，足够长的光滑绝缘斜面，磁感应强度为B，方向垂直纸面向外，电场方向竖直向上．有一质量为m,带电量为十q的小球静止在斜面顶端，这时小球对斜面的正压力恰好为零，如图所示,若迅速把电场方向反转竖直向下，小球能在斜面上连续滑行多远？所用时间是多少？

12解析：：电场反转前上 mg＝qE ①
电场反转后，小球先沿斜面向下做匀加速直线运动,到对斜面压力减为零时开始离开斜面，此时有：qυB =(mg + qE) cosθ ②
小球在斜面上滑行距离为：S=υt/2 ③
解①②③可得：小球沿斜面滑行距离，所用时间。t＝mctgθ／qB.

13．如图（甲）所示，M、N为竖直放置、彼此平行的两块平板，两板间距离为d，两板中央各有一个小孔O、正对，在两板间有垂直于纸面方向的磁场，磁感应强度随时间的变化如图（乙）所示．有一正离子在时垂直于M板从小孔O射入磁场，已知正离子质量为m、带电荷量为q，正离子在磁场中做匀速圆周运动的周期与磁感应强度变化的周期都为T0．不考虑由于磁场变化而产生的电场的影响，不计正离子所受重力．求：
（1）磁感应强度B0的大小．
（2）若射入磁场时速度，正离子能否从O/点射出？若不能，它将打到N板上离O/点多远处？
（3）要使正离子从O′孔垂直于N板射出磁场，正离子射入磁场时速度v0应为多少？

13.解：（1）正离子射入磁场，洛仑兹力提供向心力 ……………(2分)
O
O/
A
B
C
做匀速圆周运动的周期 ………(1分)
联立、两式得磁感应强度 … (2分)
（2）联立、并将代入得：
R=0.4d ……………………………… (2分)
正离子在MN间的运动轨迹如图所示。将打到图中的B点，由图中可知，
…………………………………………（1分）
故BO/间的距离为：
…………………… (2分)
（3）要使正离子从O’孔垂直于N板射出磁场，v0的方向应如图所示，正离子在两板之间可运动n个周期即nT0，则
d=4nR (n=1、2、3……) …………………………………… (2分)
联立、式得(n=1、2、3……)…………………(2分)
14．如图所示，①②为两平行金属板，③为方向相反的两个匀强磁场的分界线，④为过O4点的一条虚线。①②③④相互平行，间距均为d = l0 m，其中在①和②间加有U =2.0×102V的电压，已知磁感应强度的大小B1 = B2 =1.0×10—2T，方向如图。现从金属板中点O1的附近由静止释放一质量m=1.0×l0-12kg、电荷量q =1.0×10-8C的粒子，粒子被电场加速后穿过小孔O2再经过磁场B1、B2偏转后，通过O4点，不计粒子重力，试求：
（1）粒子从O1运动到O4的时间；
（2）若粒子刚开始释放时，右方距分界线④40m处有一与之平行的挡板⑤正向左以速度v匀速移动，当与粒子相遇时粒子运动方向恰好与挡板平行，求v的大小。

14.（1）根据动能定理，在加速过程中有：qU =mv2
粒子在匀强磁场B1中做匀速圆周运动
v2
有：qvB1 =m
由以上二式解得 R=20m
设粒子在匀强磁场B1中的运动轨迹所对应的圆心角为，由几何关系可知：
，所以
v
O1
O2
O4
B1
B2
B2
v
q
粒子在匀强磁场B2中的运动轨迹如图所示，由于粒子做匀速圆周运动的圆心不在O1O2的延长线上，所以粒子不会回到O2点，运动也失去了周期性。
粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的周期：
金属板①②间匀强电场的场强为：
粒子在匀强电场中运动的加速度为：
粒子从O1直接运动到O2所用的时间为，则：
解得：
所以粒子从到运动的时间为：
（2）板⑤的移动时间为：s
板⑤移动的距离为：
板⑤移动的速度为：v
15．（16分）如图所示，水平地面上有一辆固定有竖直光滑绝缘管的小车，管的底部有一质量m=0.2g、电荷量q =8×10-5C的小球，小球的直径比管的内径略小．在管口所在水平面MN的下方存在着垂直纸面向里、磁感应强度B1= 15T的匀强磁场，MN面的上方还存在着竖直向上、场强E = 25V/m的匀强电场和垂直纸面向外、磁感应强度B2 =5T的匀强磁场．现让小车始终保持v = 2m/s的速度匀速向右运动，以带电小球刚经过场的边界PQ为计时的起点，测得小球对管侧壁的弹力FN随高度h变化的关系如图所示．g取10m/s2，不计空气阻力．求：
⑴小球刚进入磁场B1时加速度a的大小；
⑵绝缘管的长度L；
⑶小球离开管后再次经过水平面MN时距管口的距离△x．
v
M
N
B1
E
P
Q
B2
h
O
FN/×10-3N
L
2.4

15．(16分)
⑴以小球为研究对象，竖直方向小球受重力和恒定的洛伦兹力f1，故小球在管中竖直方向做匀加速直线运动，加速度设为a，则
…………………………（4分）
⑵在小球运动到管口时，FN＝2.4×10－3N，设v1为小球竖直分速度，由
，则 ………………………………（3分）
由得 ………………………………（3分）
⑶小球离开管口进入复合场，其中qE＝2×10－3N，mg＝2×10－3N．…………………（1分）
故电场力与重力平衡，小球在复合场中做匀速圆周运动，合速度　与MN成45°角，故轨道半径为R， ……………………………………………………（1分）
小球离开管口开始计时，到再次经过MN所通过的水平距离……（1分）
对应时间 ………………………………………………………（1分）
小车运动距离为x2，………………………… ………………………（1分）
所以小球此时离小车顶端的距离为……………………………（1分）

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