代数式与整式复习总结复习过程.doc

代数式与整式复习总结精品文档代数式与整式本章知识结构框架图丰富的问题情景代数式单项式多项式整式同类项合并同类项去括号、添括号法则整式加减法系数次数项列代数式中考要求考试内容A（基本要求）B（略高要求）C（较高要求）代数式理解用字母表示数的意义会列代数式表示简单的数量关系；能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义代数式的值了解代数式的值的概念会求代数式的值；能根据代数式的值或特征推断代数式反映的规律能根据特定的问题查阅资料，找到所需要的公式，并会代入具体的值进行计算；能通过代数式的适当变形求代数式的值整式了解整式的概念，理解单项式的系数与次数、多项式的次数、项与项数的概念，明确它们之间的关系整式的加减运算理解整式加、减运算的法则会进行简单的整式加、减运算能合理运用整式的概念及其加减运算对多项式进行变形，进一步解决有关问题课时1 代数式、单项式、多项式基础过关代数式的定义：用基本的运算符号(加、减、乘、除、乘方等)把数或表示数的字母连结而成的式子叫做代数式.单独的一个数或字母也是代数式.列代数式：列代数式实质上是把“文字语言”翻译成“符号语言”.列代数式的关键是正确地分析数量关系，要掌握和、差、积、商、幂、倍、分、大、小、多、少、增加、增加到等数学概念和有关知识.在列代数式时，应注意以下几点：（1） 在同一问题中，要注意不同的对象或不同的数量必须用不同的字母来表示；（2） 字母与字母相乘时可以省略乘号；（3） 在所列代数式中，若有相除关系要写成分数形式；（4） 列代数式时应注意单位，单位名称在代数式后面写出来，如果结果为加减关系，必须用括号将代数式括起来；（5） 代数式中不要使用带分数，带分数与字母相乘时必须把带分数化成假分数.单项式： 像，这些代数式中，都是数字与字母的积，这样的代数式称为单项式.也就是说单项式中不存在数字与字母或字母与字母的加、减、除关系，特别的单项式的分母中不含未知数.单独的一个字母或数也叫做单项式，例：、.单项式的次数：是指单项式中所有字母的指数和.例如：单项式，它的指数为，是四次单项式.单独的一个数(零除外)，它们的次数规定为零，叫做零次单项式.单项式的系数：单项式中的数字因数叫做单项数的系数.例如：我们把叫做单项式的系数.同类项： 所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项.多项式： 几个单项式的和叫做多项式.例如：是多项式.多项式的项： 其中每个单项式都是该多项式的一个项.多项式中的各项包括它前面的符号.多项式中不含字母的项叫做常数项.多项数的次数：多项式里，次数最高项的次数就是这个多项式的次数.整式： 单项式和多项式统称为整式.例题精讲1. 对单项式、多项式、整式进行判断例1判断下列各代数式，哪些是单项式，哪些是多项式，哪些不是整式(1)3xy2；(2)2x31；(3)(xy1)；(4)a2；(5)0；(6)；(7)；(8)；(9)x21；(10)；解：单项式有：(1)3xy2，(4)a2，(5)0，(7)；多项式有：(2)2x31，(3) (xy1)；不是整式的有：(6)，(8)，(9)x21，(10)知识体验：只有数字与字母的乘积，这样的代数式是单项式，几个单项式的和组成多项式，单项式和多项式都是整式。在数字和字母之间只出现了乘法、加法、减法（可转化为加法）的运算，这样的代数式就是整式。没有出现2x即,或x2即这样的式子，那么,是整式吗？可以写成x,所以是单项式，而是数字与字母的商，所以不是单项式，更不是整式，所以整式最显著的特征是字母不能作分母。所以(6)；(8)；(9)x21；(10)；这几个代数式分母中含有字母，就不是整式。易错提示： (6)和(7)这两个代数式常会误以为都是单项式，（7）可以看成，所以是单项式，而（6）是2xy，所以不是单项式也不是整式。(3) (xy1)；会误以为是单项式，其实 (xy1)x+y+，所以是三个单项式的和，是一个多项式。2、说出单项式、多项式的次数和项例2 指出下列各单项式的系数与次数：（1） （2）-mn3; （3） （4）3；解：（1）的系数是，次数是3.（2）-mn3的系数是-1，次数是4.（3）的系数是，次数是5.（4）3的系数是3，次数是0。知识体验：单项式的系数，包括前面的符号，当单项式的系数是1或1时，“1”省略不写，如-nm3中，系数是1，则把“1”省略不写；圆周率只是一个常数符号，不能把它作为字母，如：的系数是，次数是5。另外，像3，0等这样的常数，是零次单项式易错提示：-nm3的系数是-1；的系数是，次数是5，如写成系数是，次数是6就不对了.例3、填空：（1）多项式2x4-3x5-24是 次 项式，最高次项的系数是，四次项的系数是 ，常数项是 ，补足缺项后按字母x升幂排列得 ；（2）多项式a3-3ab2+3a2b-b3是 次 项式，它的各项的次数都是 ，按字母b降幂排列得 .解：（1）五，三，-3，2，24，-24+0x+0x2+0x3+2x4-3x5;（2）三，四，3，-b3-3ab2+3a2b+a3.应用体验：24是常数项，不是4次项。确定多项式项时不要漏掉前面的符号，移动多项式的某一项的位置时，要连同前面的符号一起移动，这些都是容易犯错误的地方，要引起高度重视。另外，第（2）小题所给多项式各项次数都等于3，一般称这样的三次多项式为三次齐次式.解题技巧：多项式应看作是省略括号的和的形式因此，当确定多项式的项时，应包括符号另外，圆周率是一个常数回答多项式是几次几项式时，数字要大写.如五次三项式，不能写成5次3项式.；补足缺项，是把升（或降）幂排列中缺少次数的项的系数用零表示补入式中.，移动多项式的某一项的位置时，要连同前面的符号一起移动.，对含有两个以上字母的多项式，一般按其中的某一个字母的指数大小顺序排列，本题是按规定的字母指数大小排列。知识巩固：例4. 用语言叙述下列代数式的实际意义。思维直现：列代数式要有一定的问题背景，用语言叙述下列代数式，就是要再现列出代数式的问题背景，问题背景可能设计的不同，只要能解释即可。 解：（1）如果用a表示一支铅笔的价格，那么3a表示3支铅笔的价格。 （2）如果用a，b分别表示两个正方形的边长，那么a2b2表示这两个正方形面积之和。 （3）如果用x表示过去的产量，那么（120%）x表示减少20%以后的产量。 圆面积与正方形面积之差。阅读笔记：要解释代数式，就要熟悉代数所能表示的问题背景，如可表示边长为a的正方形的面积，可表示半径为a的圆的面积等。这样才能写出合理的代数式的意义。题评解说：用语言叙述下列代数式是列代数式的逆向，要根据代数式写出问题的背景，可以写出不同的问题背景，只要合理即可。建议：要仔细体会本题的解答，理解这类问题的解题思路。例5 说出下列各多项式分别是几次几项式(1)3x23；(2)a2b2a3b4；(3)；(4)(a3b31)；(5)x6x53x212xa；(6)2(xyx3y4)思维直现：需要找出多项式的每一项，算出每一项的次数，然后回答是几次几项式。解：(1)多项式3x23是一次二项式；(2)多项式a2b2a3b4是三次四项式；(3)因为x2x4，所以多项式是二次三项式；(4)因为(a3b31)a3b3，所以多项式(a3b31)是三次三项式；(5)多项式x6x53x212xa是六次五项式；(6)因为2(xyx3y4)2xyx32y24，所以多项式2(xyx3y4)是三次四项式阅读笔记：当所给的多项式不能直观地辨别其次数和项数时，就需要对其整理变形，使其成为标准形式的多项式如第(3)、(4)、(6)小题，变形后便容易多了另外，常数项中的指数，不能做为多项式的次数如第(1)、(6)小题中23、4，不影响多项式的次数题评解说：判断多项式是几次几项式的问题，是理解多项式概念中的常规题，具体在解答时会遇到具体困难，如多项式给出不规范要先变形，有常数项中有指数的干扰，这增加了本题的难度。建议：要概念清晰，排除干扰。例6 若3axym是关于x、y的单项式，且系数为6，次数为3，则a_，m_思维直现：“关于x、y的单项式”说明只有x、y才是单项式中的字母，a只是系数的一部分，所以3a是系数，也就是6，即3a6，解得：a2而单项式的次数是x、y的指数和：（1m），也就是3因此1m3得m2解：a2，m2阅读笔记：单项式是数与字母的积，数字因数是单项式的系数，所有字母的指数和是单项式的次数。在本题中x、y才是单项式中的字母，a只是系数的一部分，这两点一定要理解到位。题评解说：本题是已知单项式的系数和次数，求参数的值。这样的参数问题，不理解题意的人不知道该如何下手，其实只要搞清说代表单项式的系数，谁代表单项式的次数，就可列出方程解决，虽然学生还没有学习解一元一次方程，但简单的一元一次方程，学生在小学是见过并会解的。建议：正确理解多项式的系数和次数，不要受字母参数的影响。例7当x为何值时，下列多项式可化简为关于y的一次单项式(1)x5y5；(2) 6思维直现：把一个多项式转化为关于某一字母的单项式，就是指除符合题目要求的项保留外，其余各项的和等于0如(1)中，要使多项式x5y5化简为关于y的一次单项式，只保留5y这一项，其余各项的和为0，即使x50的x的值即为所要求的x的值解：(1)由x50，即x5，得x所以当x时，多项式x5y5可化简为关于y的一次单项式(2)多项式6可化为xy4由x40，即x4，得x8所以当x8时，多项式6可化简为关于y的一次单项式阅读笔记：理解题意很重要，本题把一个多项式转化为关于某一字母的单项式，就是指除符合题目要求的项保留外，其余各项的和等于0这是解此题的关键。题评解说：本题理解题意后就是一个整理代数式，构造一元一次方程的过程，所以理解把一个多项式转化为关于某一字母的单项式，就是指除符合题目要求的项保留外，其余各项的和等于0，这是本题的关键。建议：要多项式可化简为关于y的一次单项式，就要能够将含y的项从多项式中分离出来，其它部分的和是0即可。课时2 整式加减合并同类项： 把多项式中同类项合并成一项，叫做合并同类项.合并同类项时，只需把系数相加，所含字母和字母指数不变.例8、 a是绝对值等于2的负数，b是最小的正整数，c的倒数的相反数是。求代数式的值。 分析：由已知条件可知，然后化简代数式，最后将已知条件代入求值。 解：a是绝对值等于2的负数， b是最小的正整数， 再c的倒数的相反数是 点拨：求代数式值的题目，一般是找到代数式中的字母的值，将代数式化简后代入求值。 例9. 当时，求的值。 分析：本题中根据已知条件很难求出a，b的值，观察到互为倒数，可把分别看作一个“整体”，将“整体”的值直接代入求值式，这样就可以避免求其中字母的值，简化了求值过程。这种求代数式值的方法叫整体代入法。 解：。点拨：求代数式的值，一般用化简求值法，但当代数式中字母的值很难求，而所给的题目又有一定的特殊性时，我们观察到含未知数的部分可以看成一个整体时，我们用整体代入法，这样会使运算简便，问题得解。 例10 分析：根据所给已知条件先求出代数式中字母的值，再代入求值。求字母的值时要根据绝对值是非负数，完全平方也是非负数，两个非负数的和为0，这两个非负数都是0来列方程，求字母的值。 解： 点拨：绝对值和完全平方数是非负数，这个知识点常考到，要注意体会本题是如何用这个非负性的。例11 用代数式表示阴影部分面积。分析： （1）用大半圆的面积减去两个小半园的面积就是阴影部分的面积。（2）阴影部分的面积分两部分，上半部分是长方形的面积减去三角形的面积，下半部分的面积是长方形的面积减去半圆的面积。 解：（1）大半圆减去两个小半圆的面积 （2）上半部分长方形减去三角形面积 下半部分长方形面积减去半圆面积 点拨：注意观察图形的特征，有时计算面积，要用割补法。 例12、 设，当时，试比较A与B的值的大小。 分析： 方法一：先分别求出代数式A与B当时的值，再比较这两个值的大小；这种比较大小的方法叫求值比大小。 方法二：我们知道， 如果，那么； 如果，那么； 如果，那么。 根据上述规律，我们可以先计算（注意合并同类项），再当，时，求代数式的值，于是，根据这个值的符号（正、零或负），就能断定A与B的大小。这种比较大小的方法叫求差比较法 解法一： 解法二： 当时， 原式 点拨：求差比较法不仅体现了一个重要的数学思想，而且使用起来常常比求值比较法更为简便。知识巩固例13 从某整式减去，因误认为加上此式，则答案为，试求正确答案。 分析：若设某整式为A，令。本题要求是，而误作为了，这可由得到正确答案。此技巧也是整体思想的又一体现。 解： 故正确答案是。点拨：要清楚：本题要求是，而误作为了，这可由来求解。这个变形要能理解，这是解本题的关键。例14、设，请说明的值与x的取值无关。 分析：所给多项式的值与x无关，即要求多项式的值不含x，所以要将A、B、C所表示的代数式代入进行加减运算，最后所得的结果中不含x，就能说明的值与x的取值无关。 解： 4为常数项 结论成立点拨：把A、B、C表示的多项式看成一个整体，用括号括起来，以减少符号方面的错误。例15. 比较与a的大小。 分析：在代数式和a中，都有同一字母a，所以，不论a为何值，都不会影响与a的大小关系，因此，只要分情况讨论b就可以了。 解一：当时，； 当时，； 当时，。解二、ab，所以，当时，a0，即；当时，； 当时，。点拨：本题分析比大小和做差比较大小时都发现要进行分类讨论，注意分类要既不重复也不遗漏。中考题型分析题型一：去括号、合并同类项的题例1、(2006年长春市) 化简的结果是 （ ）（A）0 （B）2 （C） （D）分析：本题是去括号、合并同类项的基础题，只要按去括号法则运算即可。解：。,所以选C题型二：求值题例2、(苏州市2006年) 若x=2，则的值是 （ ）（A） （B）1 （C）4 （D）8分析：本题也是求值题中的基本题，直接代入求值即可。解：；所以选B。例3、（张家界市2006年）13已知，那么：_分析：本题根据已知条件很难求得x和y的值，所以考虑用整体代入法求值。解：因为，所以点拨：求代数式值的题型，一般的解题思路是先化简再代入计算求值。但代数式中字母值很难求时考虑用整体代入法。一般整体代入法求值的题目有一定的特征，就是含未知数的部分可以看成一个整体。题型三：列代数式题例4（湖北省荆门市二00六年）6.在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形(ab),再沿虚线剪开,如图(1),然后拼成一个梯形,如图(2),根据这两个图形的面积关系,表明下列式子成立的是( )(A)a2-b2=(a+b)(a-b). (B)(a+b)2=a2+2ab+b2.(C)(a-b)2=a2-2ab+b2. (D)a2-b2=(a-b)2.分析：图（1）阴影部分的面积是a2-b2，图（2）阴影部分的面积是：，由于阴影部分面积相等，所以选A。解：选A。题型五 找规律题型例5、（常德市，2005）找规律：如图，第（1）幅图中有1个菱形，第（2）幅图中有3个菱形，第（3）幅图中有5个菱形，则第（n）幅图中共有_个菱形。分析：第（1）幅图中有1个菱形，第（2）幅图中有3个菱形，第（3）幅图中有5个菱形，第（4）幅图中有7个菱形，所以第（n）幅图中有（2n1）个菱形。解：有（2n1）个第二章 代数式与整式单元测试题一、选择题（本大题共12题，每小题2分，共24分，每小题只有一个正确选项，把正确选项的代号填在题后的括号里）1、在下列代数式：中，单项式有（ ）（A）3个 （B）4个 （C）5个 （D）6个2、在下列代数式：中，多项式有（ ）（A）2个 （B）3个 （C）4个 （D）5个为（ ）A. 2B. 3C. 4D. 54、下列说法中正确的是（ ）A. 5不是单项式 5. A. x与y的一半的差 B. x与y的差的一半 C. x减去y除以2的差 7. 下列各组中，当n3时是同类项的是（ ）8、下列整式加减正确的是【 】（A）2x（x22x）=x2 （B）2x（x22x）=x2 （C）2x（y2x）=y （D）2x（x22x）=x29、减去2x后，等于4x23x5的代数式是【 】（A）4x25x5 （B）4x25x5 （C）4x2x5 （D）4x2510.、一个多项式加上3x2y3xy2得x33x2y，这个多项式是【 】（A）x33xy2 （B）x33xy2 （C）x36x2y3xy2 （D）x36x2y3xy211、把，正确的是（ ） A. B. C. D. 12、今天，和你一起参加全省课改实验区初中毕业学业考试的同学约有15万人，其中男生约有a万人，则女生约有（ ） A、（15+a）万人 B、（15a）万人 C、15a万人 D、万人二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）13. 一个三位数，它的个位数字是0，十位数字是a，百位数字是b，用代数式表示这个三位数是_。14.若单项式2x3yn3是一个关于x，y的5次单项式，则n=_.15.若多项式（m+2）y23xy3是五次二项式，则m=_.16.化简2x（5a7x2a）=_。17、. 当时，代数式的值是_。18、 已知，则代数式_。19、 已知，则代数式_。20、 已知长方形的长为a，面积是16，它的宽为_。三、解答题：（21、22、23、25、26、27每题8分，24题6分）21、补入下列各多项式的缺项，并按x的升幂排列： （1）x3x2;（2）x45x2; （3）x31; （4）1x422、比较下列各式的大小：（1）比较和的大小。（2）比较与的大小.23、24、已知长方形ABCD中，AB=4cm，AD=2cm，以AB为直径作一个半圆，求阴影部分面积。25、.若代数式（x2ax2y7）（bx22x9y1）的值与字母x的取值无关，求a、b的值。26、 .27、某移动通讯公司开设了两种通讯业务：“全球通”用户先交50元月租费，然后每通话一分钟，付话费0.6元（市内通话）；“快捷通”，用户不交月租费，每通话一分钟，付话费0.8元（市内通话）。（1）按一个月通话x分钟计，请你写出两种收费方式下客户应支付的费用；（2）某用户一个月内市内通话时间为200分钟，选择哪种通讯业务较省钱？答案：一、选择题:1、 B；分析：数与字母的积叫单项式，单独一个字母或数也是单项式。所以 是单项式，故选B。点拨：注意单项式的定义，代数式中只有数与字母的积，单独一个数字和字母也是单项式。2、B；分析：几个单项式的和是多项式，要注意分别是一个常数，所以这两个都是单项式；多项式是：，故选B。点拨：由于单独一个数和字母也是单项式，所以是单项式而不是多项式。3. B；分析：多项式为八次四项式，就是说有四项，最高次项是八，所以2m+1=7，m=3，所以选B。点拨：多项式的次数是多项式中次数最高项的次数，所以要把每一项的次数都算出来，本题字母是a和b，m是常数，所以只有这一项的次数可能是八次。4、C。分析：单项式和多项式统称整式，数与字母的积叫单项式，数字因数叫单项式的系数，所以5是单项式，只有。故选C。点拨：单项式和多项式统称整式，而单项式和多项式中只有加、减、乘的运算，当分母中含有字母时一定有除法运算，所以分母中含有字母的代数式决不是整式。5. B；分析：点拨：根据一些语句列代数式，或根据代数式说出代数式的意义，都要求我们要注意描述运算的关联词。6. A；分析：去括号合并同类项就可得结果。点拨：注意第二个括号前是2，表示2与括号中的每一项相乘，再把所得的积相加。7. D；分析：把n=3代入每一个答案中看相同字母的指数是否相同，如果相同字母的指数也相同就是同类项。点拨：本题也可以一个答案一个答案的看，如果是同类项那么n应该取什么值，看哪个n取3就选哪个，不过这个方法不如第一个方法简单。8、A；分析：把每个答案去括号合并同类项，看是否等于右边。点拨：注意去括号法则，括号前面是负号，把负号和括号去掉，括号中的每一项都要改变符号。9、A；分析：设所求代数式为A，则有：A（2x）4x23x5，所以A=4x23x5（2x）4x23x52x4x25x5，所以选A。点拨：已知差和减数，求被减数用加法，被减数差减数。所以所求代数式是差的代数式加上减去的代数式。10、C；分析：设所求代数式为A，则有A+3x2y3xy2x33x2y，所以Ax33x2y（3x2y3xy2）x33x2y3x2y3xy2x36x2y3xy2，所以选C。点拨：已知和和其中一个加数，求另一个加数用减法，另一个加数和其中一个加数。11、D。 分析：注意字母换成数，运算顺序和符号不变，所以选D。点拨：代入求值要把代数式的含义搞清楚，要理解代数式中的运算。12、 B；分析：参加全省课改实验区初中毕业学业考试的学生人数男生人数女生人数，所以女生人数总人数男生人数。点拨：多项式后面跟单位，要给多项式加括号。二、填空题13. ；分析：三位数百位数字100十位数字10个位数字；点拨：三位数的表示方法不是abc，这样写的abc式相乘的关系，不表示三位数，所以三位数百位数字100十位数字10个位数字。14、n5；分析：单项式的次数是所有字母的指数和，因为单项式2x3yn3是一个关于x，y的5次单项式，所以3+n-3=5，n=5。点拨：单项式的次数是所有字母的指数和，当已知单项式次数时，可根据单项式的次数列方程，从而求出字母指数的值。15、；分析：多项式（m+2）y23xy3是五次二项式，所以；点拨：多项式的次数是多项式中次数最高项的次数，所以可得方程：到这里考虑平方为4的数有几个？因为，所以。16、11x-3a；解析：2x（5a7x2a）=2x-5a+7x+2a=11x-3a；点拨：去括号合并同类项时要注意括号前是负号，把括号和负号去掉，括号中的每一项都要变号。17、；分析：因为，所以；点拨：把字母的值代入代数式中，代数式所表示的运算不变，即注意字母换成数，运算顺序和符号不变。18、 ，解析：因为，它的倒数，所以；点拨：所给的已知条件很难求出a与b的值，观察代数式中出现a、b的地方都有一定的特点，所以考虑用整体代入法求值。19、73；解析： (8x+8y)+5xy=8(x+y)+5xy=85（）1245173。点拨：所给的已知条件无法求出x与y的值，所以考虑将代数式变形整体代入求值。20、；分析：长方形的面积长宽，所以，宽面积长。点拨：除法要写成分数的形式。三、解答题21、 解：（1）2x0x2x3 （2）50xx20x3x4 （3）10x0x2x3 （4）10x0x20x3x4点拨：补缺项，要先确定现在有哪些项，再观察缺哪些项。因为不能改变多项式的值，所以只能让补入的项系数为0，例如（1）x3x2是三次多项式，按x的升幂排列，把（1）x3x2中的各项填入相应的位置，观察发现缺二次项，于是把0x2填入二次项的位置。 常数项 一次项 二次项 三次项 2 x 0x2 x3 同样道理（2）x45x2是4次多项式，应有5项，把x45x2中各项填入相应的位置，观察发现缺一次项和三次项，于是把0x和0x3填入相应的位置。 常数项 一次项 二次项 三次项 四次项 5 0x x2 0x3 x4 同样方法可知（3）缺一次项和二次项，（4）缺一次项，二次项，三次项。有时按升幂排列，也有时需要按降幂排列，方法是类似的。重新排列时注意各项要连同它前面的符号一起移动。22、 解：（1） （2） 解一（分析比较法）：当时，； 当时，； 当时，。解二（求差比较法）： 当时，； 当时，；当时，点拨：比较代数式的大小，常用的方法是求差比较法，有时也用分析法。如果求差以后的结果含有字母，那么需要分类讨论。如（2）的解法一：在和中，完全相同的部分是a，b与-b是不同的，所以只要讨论b与-b的大小关系就可以了。解法二求差得2b，所以要对b进行讨论。23、解： 点拨：整式的加减运算，要把每个整式看成一个整体，加括号以后再进行运算。24. 解：阴影部分的面积长方形面积半圆的面积，所以，阴影部分的面积42，所以阴影部分的面积为。点拨：观察图形可知阴影部分的面积长方形面积半圆的面积，这是列代数式的根据。25、解：（x2ax2y7）（bx22x9y1）x2ax2y7bx22x9y1，因为代数式的值与x无关，所以1b=0，b=1；a+2=0，a=-2。点拨：代数式的值与x无关，即合并同类项后不含x项，也就是含x项的系数为0。26、. 解： 点拨：由于已知条件中很难求出a和b的值，所以考虑能否用整体代入法。整理化简代数式，发现可以表示成（a-b）和ab的形式，所以可以把27、解： （1）“全球通”客户支付的费用为：（500.6x）元 “快捷通”客户支付的费用为：0.8x元 （2）把x200分别代入上面两个代数式，得 因为170160所以选择“快捷通”业务较省钱。点拨：“全球通”客户支付的费用先交的月租50元0.6通话分钟数；“快捷通”，用户支付的费用0.8通话分钟数。收集于网络，如有侵权请联系管理员删除